Subgroups — #25960171

Order 11008.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143127	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19143123	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#19143115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19143113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19143112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14582908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#419×D₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063373	—	2	8	no	—
13	C₂×#13063373	—	2	2	no	—
14	C₂×#13063373	—	2	2	no	—
15	C₂×#13063373	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#13063373	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13063373	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#10621902	—	2	1	no	—
19	C₂²×#10621902	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#10621898	—	2	2	no	—
21	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583665	—	2	8	no	—
26	C₂×#13063333	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13063331	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
30	#14583380	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583379	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14583376	—	2	1	no	—
33	#14583373	—	2	1	no	—
34	#14583372	—	2	2	no	—
35	C₄×#10621898	—	2	2	no	—
36	#14583367	—	2	2	no	—
37	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#117×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582908	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582908	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582906	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
46	#14582901	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14582899	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#14582898	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14582896	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14582894	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#14582893	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#13063249	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#103×D₄₃	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄₃×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#13063373	—	2	32	no	—
61	#13063373	—	2	32	no	—
62	#13063373	—	2	16	no	—
63	#13063373	—	2	16	no	—
64	#13063373	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
65	#13063373	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
66	C₂×#10621902	—	2	16	no	—
67	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
68	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
69	C₂×#10621902	—	2	8	no	—
70	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
71	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×#10621902	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
74	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
75	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
76	C₂×#10621898	—	2	32	no	—
77	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
78	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
79	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×#10621898	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
94	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#13063333	—	2	16	no	—
108	#13063331	—	2	16	no	—
109	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
110	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#10621872	C₂³	1	8	yes	—
113	M₁₆×D₄₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
117	#13063290	—	2	4	no	—
118	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
119	#13063287	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
121	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
122	#13063284	—	2	1	no	—
123	#13063284	—	2	1	no	—
124	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
125	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
126	#13063283	C₂³	1	8	yes	—
127	#13063282	—	2	4	no	—
128	#13063281	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
135	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
136	#13063249	C₂³	1	16	yes	—
137	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
138	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
139	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
155	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
156	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
161	#103×C₄₃	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	#10621902	—	2	32	no	—
201	#10621902	—	2	32	no	—
202	#10621902	—	2	32	no	—
203	#10621902	—	2	16	no	—
204	#10621902	C₂²×C₄	1	32	yes	—
205	Q₈×D₄₃	—	2	32	no	—
206	Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
207	Q₈×D₄₃	—	2	32	no	—
208	Q₈×D₄₃	—	2	32	no	—
209	Q₈×D₄₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
210	#10621898	—	2	8	no	—
211	#10621898	—	2	8	no	—
212	#10621898	—	2	4	no	—
213	#10621898	—	2	4	no	—
214	#10621898	—	2	64	no	—
215	#10621898	—	2	64	no	—
216	#10621898	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
217	#10621898	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
218	#10621898	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	#10621898	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	#10621898	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#10621898	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#10621898	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	#10621898	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
226	C₂×D₁₇₂	—	2	16	no	—
227	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
229	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
248	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
254	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
255	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
269	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
273	#10621877	—	2	4	no	—
274	#10621877	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	#10621872	—	2	16	no	—
278	C₈×D₄₃	—	2	16	no	—
279	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
291	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
292	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
293	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
294	Q₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
317	C₂²⋊D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
318	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
323	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	D₁₇₂	—	2	32	no	—
325	D₁₇₂	—	2	4	no	—
326	D₁₇₂	—	2	2	no	—
327	D₁₇₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
328	D₁₇₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
329	D₁₇₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
331	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
332	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
333	C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
334	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
335	C₄×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
336	C₄×D₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
337	C₄×D₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	Dic₈₆	—	2	4	no	—
339	Dic₈₆	—	2	2	no	—
340	Dic₈₆	—	2	32	no	—
341	Dic₈₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
342	Dic₈₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
343	Dic₈₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
345	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
346	#60088	—	43	1	no	maximal, Sylow
347	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
361	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
362	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
363	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Dic₄₃	—	2	4	no	—
369	Dic₄₃	—	4	4	no	—
370	Dic₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
371	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
372	C₂×#568	—	43	1	no	—
373	#3428	—	43	1	no	—
374	#2898	—	43	8	no	—
375	#2898	—	43	8	no	—
376	#2896	—	43	4	no	—
377	#2896	—	43	1	no	—
378	#2896	—	43	1	no	—
379	C₂×#419	—	43	4	no	—
380	C₂×#419	—	43	1	no	—
381	C₂×#419	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
387	D₄₃	—	2	8	no	—
388	D₄₃	—	4	4	no	—
389	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	4	no	—
390	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	4	no	—
391	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	16	no	—
392	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
393	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
394	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
395	C₂²×#41	—	43	1	no	—
396	C₂²×#41	—	43	2	no	—
397	C₂²×#41	—	43	1	no	—
398	C₂²×#41	—	86	2	no	—
399	C₂²×#41	—	86	1	no	—
400	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
401	C₂³×Q₈	—	86	1	no	—
402	C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	#568	—	86	8	no	—
404	C₂×#131	—	43	4	no	—
405	C₂×#131	—	43	4	no	—
406	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	43	4	no	—
408	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	#520	—	43	4	no	—
410	#520	—	43	4	no	—
411	#519	—	86	1	no	—
412	#518	—	86	2	no	—
413	#518	—	86	1	no	—
414	C₄×#41	—	86	2	no	—
415	C₄×#41	—	86	2	no	—
416	C₂×#117	—	43	1	no	—
417	C₂×#117	—	43	4	no	—
418	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	#419	—	43	4	no	—
420	#419	—	43	4	no	—
421	#419	—	43	2	no	—
422	#419	—	43	2	no	—
423	#419	—	43	16	no	—
424	#419	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
425	#419	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
426	#418	—	43	2	no	—
427	#418	—	43	2	no	—
428	#417	—	43	4	no	—
429	#417	—	43	4	no	—
430	#417	—	43	16	no	—
431	#416	—	43	4	no	—
432	#416	—	43	4	no	—
433	#416	—	43	16	no	—
434	C₂×#103	—	43	4	no	—
435	C₂×#103	—	43	16	no	—
436	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
437	C₄₃	#60088	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	2₋¹⁺⁴	—	43	32	no	—
439	2₋¹⁺⁴	—	43	32	no	—
440	2₋¹⁺⁴	—	86	32	no	—
441	2₋¹⁺⁴	—	86	32	no	—
442	2₋¹⁺⁴	—	86	16	no	—
443	2₋¹⁺⁴	—	86	16	no	—
444	C₂×#41	—	43	8	no	—
445	C₂×#41	—	43	2	no	—
446	C₂×#41	—	43	2	no	—
447	C₂×#41	—	43	8	no	—
448	C₂×#41	—	43	2	no	—
449	C₂×#41	—	43	2	no	—
450	C₂×#41	—	43	16	no	—
451	C₂×#41	—	43	8	no	—
452	C₂×#41	—	43	8	no	—
453	C₂×#41	—	43	2	no	—
454	C₂×#41	—	43	2	no	—
455	C₂×#41	—	86	32	no	—
456	C₂×#41	—	86	8	no	—
457	C₂×#41	—	86	8	no	—
458	C₂×#41	—	86	4	no	—
459	C₂×#41	—	86	8	no	—
460	C₂×#41	—	86	16	no	—
461	C₂×#41	—	86	4	no	—
462	C₂×#41	—	86	4	no	—
463	C₂×#41	—	86	4	no	—
464	C₂×#41	—	86	1	no	—
465	C₂×#41	—	86	1	no	—
466	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	43	16	no	—
472	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
473	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
476	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
477	C₂²×Q₈	—	86	16	no	—
478	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
479	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
480	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
481	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
482	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	#131	—	86	16	no	—
496	#131	—	86	16	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
501	C₂×M₁₆	—	86	16	no	—
502	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
503	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	43	8	no	—
507	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
508	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
510	C₄×D₄	—	86	4	no	—
511	C₄×D₄	—	86	8	no	—
512	C₄×D₄	—	86	4	no	—
513	C₄×D₄	—	86	8	no	—
514	#117	—	2	1	no	—
515	#117	—	2	1	no	—
516	#117	—	43	2	no	—
517	#117	—	43	2	no	—
518	#117	—	43	8	no	—
519	#117	—	86	4	no	—
520	#117	—	86	4	no	—
521	#117	—	86	1	no	—
522	#117	—	86	1	no	—
523	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
524	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
534	#103	—	43	16	no	—
535	#103	—	43	8	no	—
536	#103	—	43	8	no	—
537	#103	C₂²×D₄₃	1	16	yes	—
538	#102	—	43	8	no	—
539	#102	—	43	8	no	—
540	C₂⁴	—	43	2	no	—
541	C₂⁴	—	86	1	no	—
542	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	#41	—	43	16	no	—
544	#41	—	43	16	no	—
545	#41	—	43	8	no	—
546	#41	—	43	8	no	—
547	#41	—	43	8	no	—
548	#41	—	43	8	no	—
549	#41	—	43	32	no	—
550	#41	—	43	8	no	—
551	#41	—	43	8	no	—
552	#41	—	86	64	no	—
553	#41	—	86	64	no	—
554	#41	—	86	32	no	—
555	#41	—	86	16	no	—
556	#41	—	86	32	no	—
557	#41	—	86	32	no	—
558	#41	—	86	8	no	—
559	#41	—	86	8	no	—
560	#41	—	86	4	no	—
561	#41	—	86	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	43	32	no	—
575	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
578	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	86	32	no	—
580	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
581	C₂×Q₈	—	86	32	no	—
582	C₂×Q₈	—	86	32	no	—
583	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
585	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
586	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
587	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
588	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
589	C₂×D₄	—	43	16	no	—
590	C₂×D₄	—	43	4	no	—
591	C₂×D₄	—	43	4	no	—
592	C₂×D₄	—	43	8	no	—
593	C₂×D₄	—	43	4	no	—
594	C₂×D₄	—	43	2	no	—
595	C₂×D₄	—	43	2	no	—
596	C₂×D₄	—	43	2	no	—
597	C₂×D₄	—	86	16	no	—
598	C₂×D₄	—	86	8	no	—
599	C₂×D₄	—	86	8	no	—
600	C₂×D₄	—	86	2	no	—
601	C₂×D₄	—	86	2	no	—
602	C₂×D₄	—	86	1	no	—
603	C₂×D₄	—	86	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
615	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	M₁₆	—	2	4	no	—
633	M₁₆	—	2	4	no	—
634	M₁₆	—	86	16	no	—
635	M₁₆	—	86	4	no	—
636	M₁₆	—	86	4	no	—
637	C₂×C₈	—	2	4	no	—
638	C₂×C₈	—	43	4	no	—
639	C₂×C₈	—	86	16	no	—
640	C₂×C₈	—	86	4	no	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
646	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	86	8	no	—
655	C₄²	—	86	2	no	—
656	C₄²	—	86	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	43	4	no	—
659	C₂³	—	43	8	no	—
660	C₂³	—	86	4	no	—
661	C₂³	—	86	2	no	—
662	C₂³	—	172	4	no	—
663	C₂³	—	172	4	no	—
664	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
665	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	2	8	no	—
669	Q₈	—	2	8	no	—
670	Q₈	—	2	8	no	—
671	Q₈	—	2	4	no	—
672	Q₈	—	43	8	no	—
673	Q₈	—	43	8	no	—
674	Q₈	—	43	4	no	—
675	Q₈	—	86	32	no	—
676	Q₈	—	86	4	no	—
677	Q₈	—	86	2	no	—
678	Q₈	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
679	D₄	—	43	16	no	—
680	D₄	—	43	16	no	—
681	D₄	—	43	8	no	—
682	D₄	—	43	8	no	—
683	D₄	—	43	4	no	—
684	D₄	—	86	32	no	—
685	D₄	—	86	8	no	—
686	D₄	—	86	8	no	—
687	D₄	—	86	4	no	—
688	D₄	—	86	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	8	2	no	—
695	C₂×C₄	—	43	8	no	—
696	C₂×C₄	—	43	4	no	—
697	C₂×C₄	—	43	16	no	—
698	C₂×C₄	—	43	8	no	—
699	C₂×C₄	—	43	8	no	—
700	C₂×C₄	—	86	32	no	—
701	C₂×C₄	—	86	32	no	—
702	C₂×C₄	—	86	4	no	—
703	C₂×C₄	—	86	2	no	—
704	C₂×C₄	—	86	8	no	—
705	C₂×C₄	—	86	8	no	—
706	C₂×C₄	—	86	4	no	—
707	C₂×C₄	—	344	8	no	—
708	C₂×C₄	—	344	2	no	—
709	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
722	C₈	—	2	4	no	—
723	C₈	—	86	4	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	43	8	no	—
729	C₂²	—	86	8	no	—
730	C₂²	—	86	4	no	—
731	C₂²	—	172	8	no	—
732	C₂²	—	172	8	no	—
733	C₂²	—	172	4	no	—
734	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	8	no	—
739	C₄	—	4	4	no	—
740	C₄	—	43	8	no	—
741	C₄	—	86	4	no	—
742	C₄	—	172	4	no	—
743	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
745	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
746	C₄	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	2	2	no	—
749	C₂	—	2	2	no	—
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	86	8	no	—
752	C₂	—	172	4	no	—
753	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#19149378	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#419	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#13063373	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#419	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60088
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583665	C₂	semidirect
3. #19147796	C₂	semidirect
4. #19143127	C₂	semidirect
5. #19143123	C₂	semidirect
6. #19143115	C₂	semidirect
7. #19143113	C₂	semidirect
8. #19143112	C₂	semidirect
9. C₂×#14582908	C₂	semidirect
10. #419×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#419	C₂	semidirect
15. C₂×#13063373	C₄	semidirect
26. C₂×#13063333	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063331	C₂²	semidirect
30. #14583380	C₂²	semidirect
31. #14583379	C₂²	semidirect
41. #14582908	C₂²	semidirect
43. #14582906	C₂²	semidirect
46. #14582901	C₂²	semidirect
47. #14582899	C₂²	semidirect
48. #14582898	C₂²	semidirect
49. #14582896	C₂²	semidirect
50. #14582894	C₂²	semidirect
51. #14582893	C₂²	semidirect
52. C₂×#13063249	C₂²	semidirect
53. #103×D₄₃	C₂²	semidirect
58. C₄₃×#419	C₂²	semidirect
59. C₂×#103×C₄₃	C₂²	semidirect
64. #13063373	C₂×C₄	semidirect
65. #13063373	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#10621902	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#10621898	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
381. C₂×#419	D₄₃	semidirect
425. #419	C₂×D₄₃	semidirect
436. C₂×#103	C₂×D₄₃	semidirect
437. C₄₃	#60088	semidirect
480. C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063373	2
C₂×#14583665	2
#19147796	2
#19143127	2
#19143123	2
#19143115	2
#19143113	2
#19143112	2
C₂×#14582908	2
#419×D₄₃	2
C₂×C₄₃×#419	2
#60088	43