Subgroups — #25960181

Order 11008.

4902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143128	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19143121	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19143114	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14582900	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄₃×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14583666	—	2	8	no	—
9	C₂×#13063332	C₂²	1	8	yes	complemented
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	6	yes	complemented
11	#14583382	—	2	4	no	—
12	#14583382	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
15	C₂×#13063284	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
17	#14582908	C₂²	1	12	yes	complemented
18	#14582904	C₂²	1	12	yes	complemented
19	#14582900	C₂²	1	12	yes	complemented
20	#14582900	C₂²	1	24	yes	complemented
21	#14582900	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#14582895	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×#13063249	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#13063246	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₄₃×#585	—	2	8	no	—
26	C₄₃×#585	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
28	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	3	no	—
30	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	6	yes	—
33	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₄₃	—	2	3	no	—
35	#13063332	—	2	32	no	—
36	C₂×#10621877	—	2	24	no	—
37	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×#10621877	C₂³	1	12	yes	—
39	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
40	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
41	D₄×Dic₄₃	—	2	24	no	—
42	#13063284	—	2	6	no	—
43	#13063284	C₂³	1	12	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
50	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
51	#13063249	C₂³	1	24	yes	—
52	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
53	#13063246	C₂³	1	24	yes	—
54	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
55	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	16	no	—
56	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	16	no	—
57	2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
58	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	16	no	—
59	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	48	no	—
60	H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₂×#41×C₄₃	—	2	64	no	—
62	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
63	C₂×#41×C₄₃	—	2	12	no	—
64	C₂×#41×C₄₃	—	2	6	no	—
65	C₂×#41×C₄₃	—	2	6	no	—
66	C₂×#41×C₄₃	—	2	24	no	—
67	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
69	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
78	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
79	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
80	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂⁴×C₄₃	—	2	6	no	—
84	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
85	#41×C₄₃	—	2	32	no	—
86	#41×C₄₃	—	2	96	no	—
87	#41×C₄₃	—	2	48	no	—
88	#41×C₄₃	—	2	48	no	—
89	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
90	#41×C₄₃	—	2	24	no	—
91	#41×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
92	#41×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	#41×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
94	#41×C₄₃	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
95	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	32	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	12	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
101	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	2	96	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	2	48	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
110	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
111	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
112	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	48	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	3	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	12	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	8	6	no	—
127	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
129	C₄⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₄₃	—	2	12	no	—
134	#10621877	—	2	8	no	—
135	#10621877	—	2	24	no	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	24	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
138	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄₃	—	2	24	no	—
140	C₂³×C₄₃	—	4	3	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	4	3	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	8	6	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	8	6	no	—
144	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
145	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
146	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₄₃	—	2	24	no	—
148	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
150	Q₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
151	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
152	D₄×C₄₃	—	2	48	no	—
153	D₄×C₄₃	—	2	24	no	—
154	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	D₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
156	D₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	24	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	48	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	6	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	8	12	no	—
175	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
176	#60089	—	43	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
179	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
181	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄₃	—	4	12	no	—
183	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄₃	—	8	24	no	—
186	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
187	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
190	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
192	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Dic₄₃	—	4	6	no	—
195	Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×#585	D₄₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#568	—	43	1	no	—
198	C₂×#520	—	43	1	no	—
199	#2898	—	43	8	no	—
200	#2897	—	43	8	no	—
201	#2896	—	43	6	no	—
202	C₂×#417	—	43	6	no	—
203	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄₃	—	2	12	no	—
205	C₂×C₄₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
209	#585	—	2	8	no	—
210	#585	Dic₄₃	1	16	yes	complemented
211	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
212	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
213	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
214	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
215	C₂²×#41	—	2	4	no	—
216	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	6	yes	—
217	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
218	#568	—	86	8	no	—
219	C₂×#131	—	43	8	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	43	6	no	—
221	#520	—	43	8	no	—
222	#520	—	86	4	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	86	3	no	—
225	C₂×#117	—	43	3	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
227	#419	—	43	12	no	—
228	#418	—	43	12	no	—
229	#417	—	43	12	no	—
230	#417	—	43	24	no	—
231	#417	—	43	4	no	—
232	#416	—	43	24	no	—
233	C₂×#103	—	43	12	no	—
234	C₂×#102	—	43	12	no	—
235	C₄₃	#60089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
237	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
238	2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₄₃	1	32	yes	complemented
239	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
240	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
241	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₄₃	1	32	yes	complemented
242	C₂×#41	—	2	64	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	12	no	—
245	C₂×#41	—	2	6	no	—
246	C₂×#41	—	2	6	no	—
247	C₂×#41	—	2	24	no	—
248	C₂×#41	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	—
249	C₂×#41	C₂×Dic₄₃	1	48	yes	complemented
250	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
251	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
252	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
253	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	12	yes	—
254	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
258	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
262	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
263	C₂³×C₄	—	86	3	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
265	#131	—	86	32	no	—
266	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	43	12	no	—
268	C₂×M₁₆	—	86	24	no	—
269	C₂²×C₈	—	43	12	no	—
270	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
271	C₄×D₄	—	86	24	no	—
272	#117	—	43	12	no	—
273	#117	—	86	6	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	43	12	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	3	no	—
280	C₂×C₄²	—	86	3	no	—
281	#103	—	43	24	no	—
282	#103	—	43	8	no	—
283	#102	—	43	24	no	—
284	#102	—	43	8	no	—
285	C₂⁴	—	2	6	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
287	#41	—	2	32	no	—
288	#41	—	2	96	no	—
289	#41	—	2	48	no	—
290	#41	—	2	48	no	—
291	#41	—	2	8	no	—
292	#41	—	2	24	no	—
293	#41	C₂²⋊Dic₄₃	1	32	yes	—
294	#41	C₂²×Dic₄₃	1	16	yes	—
295	#41	C₂²×Dic₄₃	1	16	yes	—
296	#41	C₂²×Dic₄₃	1	48	yes	complemented
297	#41	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	16	yes	—
298	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
301	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₄₃	1	8	yes	—
302	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₃	1	24	yes	complemented
303	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
304	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	48	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	12	no	—
308	C₂×D₄	—	2	96	no	—
309	C₂×D₄	—	2	6	no	—
310	C₂×D₄	—	2	12	no	—
311	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	24	yes	—
312	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	1	24	yes	complemented
313	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	12	yes	—
314	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
319	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
320	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
322	C₂²×C₄	—	344	6	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	12	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	12	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
329	M₁₆	—	86	8	no	—
330	M₁₆	—	86	24	no	—
331	C₂×C₈	—	43	8	no	—
332	C₂×C₈	—	86	24	no	—
333	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
334	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
336	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
337	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
339	C₄²	—	86	12	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	24	no	—
342	C₂³	—	4	3	no	—
343	C₂³	—	4	3	no	—
344	C₂³	—	8	6	no	—
345	C₂³	—	8	6	no	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	12	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	24	no	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	16	yes	—
352	Q₈	C₂³×Dic₄₃	1	8	yes	—
353	D₄	—	2	16	no	—
354	D₄	—	2	48	no	—
355	D₄	—	2	24	no	—
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	48	yes	—
358	D₄	C₂³×Dic₄₃	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	24	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	48	no	—
363	C₂×C₄	—	86	2	no	—
364	C₂×C₄	—	86	6	no	—
365	C₂×C₄	—	344	12	no	—
366	C₂×C₄	—	172	6	no	—
367	C₂×C₄	—	172	2	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	24	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	12	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	12	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	12	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	86	8	no	—
378	C₂²	—	2	6	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	6	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	4	12	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	8	24	no	—
387	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	1	12	yes	—
388	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	8	no	—
391	C₄	—	172	6	no	—
392	C₄	—	172	2	no	—
393	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
394	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	1	12	yes	—
395	C₄	C₂⁴×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	2	12	no	—
399	C₂	—	4	8	no	—
400	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#19149374	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#19149381	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting, prime radical	C₂×C₄₃×#585	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#585	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60089
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583666	C₂	semidirect
2. C₂×#14583382	C₂	semidirect
3. #19143128	C₂	semidirect
4. #19143121	C₂	semidirect
5. #19143114	C₂	semidirect
6. C₂×#14582900	C₂	semidirect
9. C₂×#13063332	C₂²	semidirect
10. C₂²×#10621877	C₂²	semidirect
12. #14583382	C₂²	semidirect
15. C₂×#13063284	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
17. #14582908	C₂²	semidirect
18. #14582904	C₂²	semidirect
19. #14582900	C₂²	semidirect
20. #14582900	C₂²	semidirect
21. #14582900	C₂²	semidirect
22. #14582895	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063249	C₂²	semidirect
24. C₂×#13063246	C₂²	semidirect
26. C₄₃×#585	C₄	semidirect
57. 2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
60. H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
94. #41×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
100. C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
110. C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
210. #585	Dic₄₃	semidirect
235. C₄₃	#60089	semidirect
238. 2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₄₃	semidirect
241. H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₄₃	semidirect
249. C₂×#41	C₂×Dic₄₃	semidirect
296. #41	C₂²×Dic₄₃	semidirect
302. C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₃	semidirect
312. C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583666	2
C₂×#14583382	2
#19143128	2
#19143121	2
#19143114	2
C₂×#14582900	2
C₂×C₄₃×#585	2
#60089	43