Subgroups — C₂²×#14582917 #25960191

Order 11008.

5198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10621898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#10621877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582917	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#13063253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#117×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10621898	—	2	1	no	—
7	C₂²×#10621898	—	2	6	no	—
8	C₂²×#10621898	—	2	1	no	—
9	C₂²×#10621898	—	2	6	no	—
10	C₂²×#10621898	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#10621898	C₄	1	12	yes	complemented
12	C₂²×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#10621898	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂³×Dic₈₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₁₇₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×#10621877	—	2	1	no	—
19	C₂²×#10621877	—	2	6	no	—
20	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#10621877	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂³×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
23	#14582917	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×#13063253	C₂²	1	48	yes	complemented
25	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#117×C₄₃	—	2	6	no	—
27	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#10621898	—	2	12	no	—
33	C₂×#10621898	—	2	12	no	—
34	C₂×#10621898	—	2	48	no	—
35	C₂×#10621898	—	2	12	no	—
36	C₂×#10621898	—	2	6	no	—
37	C₂×#10621898	—	2	12	no	—
38	C₂×#10621898	—	2	24	no	—
39	C₂×#10621898	—	2	6	no	—
40	C₂×#10621898	—	2	12	no	—
41	C₂×#10621898	—	2	24	no	—
42	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	12	yes	—
43	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
44	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
45	C₂×#10621898	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂×#10621898	C₂³	1	16	yes	—
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	6	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
51	C₂²×D₁₇₂	—	2	6	no	—
52	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
59	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
61	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
63	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#10621877	—	2	12	no	—
65	C₂×#10621877	—	2	6	no	—
66	C₂×#10621877	—	2	24	no	—
67	C₂×#10621877	C₂³	1	12	yes	complemented
68	C₂×#10621877	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	12	no	—
70	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
71	#13063253	C₂³	1	64	yes	complemented
72	C₂⁵×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
77	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	6	yes	—
80	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	6	yes	—
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
84	#117×C₄₃	—	2	24	no	—
85	#117×C₄₃	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	6	no	—
89	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	12	yes	complemented
90	C₂⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
94	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
96	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₄₃	—	2	12	no	—
98	C₂³×D₄₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	24	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	48	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	12	no	—
131	#10621898	—	2	24	no	—
132	#10621898	—	2	48	no	—
133	#10621898	—	2	48	no	—
134	#10621898	—	2	48	no	—
135	#10621898	—	2	12	no	—
136	#10621898	—	2	16	no	—
137	#10621898	—	2	12	no	—
138	#10621898	—	2	16	no	—
139	#10621898	C₂²×C₄	1	24	yes	—
140	#10621898	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
141	#10621898	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	12	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	24	no	—
145	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
146	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	48	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	6	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	24	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	12	no	—
155	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
156	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
159	C₄²×C₄₃	—	2	12	no	—
160	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	complemented
161	#10621877	—	2	16	no	—
162	#10621877	—	2	12	no	—
163	#10621877	C₂⁴	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	12	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	16	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	4	12	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	4	12	no	—
171	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
172	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
173	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
174	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
175	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
177	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₄₃	—	2	12	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	4	48	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	24	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₄₃	—	2	24	no	—
206	C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
207	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	12	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
210	D₁₇₂	—	2	12	no	—
211	D₁₇₂	—	2	16	no	—
212	D₁₇₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
213	C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
214	C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
215	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
216	Dic₈₆	—	2	12	no	—
217	Dic₈₆	—	2	16	no	—
218	Dic₈₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
220	C₂²×#421	—	43	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₄₃	—	2	12	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	2	12	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	4	12	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄₃	#421	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
231	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
232	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄₃	—	4	32	no	—
235	C₂×D₄₃	—	4	24	no	—
236	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
237	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
238	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
240	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
243	Dic₄₃	—	2	8	no	—
244	C₂³×#41	—	43	1	no	—
245	C₂³×M₁₆	—	43	1	no	—
246	C₂²×#117	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#421	—	43	24	no	—
248	C₂²×#104	—	43	4	no	—
249	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄₃	—	2	3	no	—
253	C₂×C₄₃	C₂×#421	1	6	yes	complemented
254	C₂×C₄₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	D₄₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×#41	—	43	2	no	—
257	C₂²×#41	—	43	12	no	—
258	C₂²×#41	—	43	2	no	—
259	C₂²×#41	—	43	12	no	—
260	C₂²×#41	—	86	6	no	—
261	C₂²×#41	—	86	1	no	—
262	C₂²×#41	—	86	1	no	—
263	C₂²×#41	—	86	6	no	—
264	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
265	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
266	C₂³×D₄	—	86	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	86	1	no	—
268	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	43	12	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	86	6	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	86	1	no	—
273	C₂³×C₈	—	86	1	no	—
274	C₂×#117	—	2	6	no	—
275	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	12	yes	complemented
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
279	#421	—	43	64	no	—
280	C₂×#104	—	43	48	no	—
281	C₄₃	C₂²×#421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂⁵	—	86	1	no	—
283	C₂⁵	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41	—	43	12	no	—
285	C₂×#41	—	43	24	no	—
286	C₂×#41	—	43	48	no	—
287	C₂×#41	—	43	12	no	—
288	C₂×#41	—	43	16	no	—
289	C₂×#41	—	86	12	no	—
290	C₂×#41	—	86	12	no	—
291	C₂×#41	—	86	48	no	—
292	C₂×#41	—	86	12	no	—
293	C₂×#41	—	86	12	no	—
294	C₂×#41	—	86	6	no	—
295	C₂×#41	—	86	24	no	—
296	C₂×#41	—	86	6	no	—
297	C₂×#41	—	86	12	no	—
298	C₂×#41	—	86	24	no	—
299	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	43	12	no	—
301	C₂²×Q₈	—	86	6	no	—
302	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	43	12	no	—
305	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	86	12	no	—
307	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	86	12	no	—
309	C₂²×D₄	—	86	6	no	—
310	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	86	12	no	—
314	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	86	12	no	—
316	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	6	yes	—
320	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	6	yes	—
321	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆	—	43	12	no	—
328	C₂×M₁₆	—	43	16	no	—
329	C₂×M₁₆	—	86	12	no	—
330	C₂×M₁₆	—	86	6	no	—
331	C₂×M₁₆	—	86	24	no	—
332	C₂²×C₈	—	86	12	no	—
333	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
334	#117	—	2	24	no	—
335	#117	C₂²×D₄₃	1	16	yes	complemented
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	12	yes	complemented
340	#104	—	43	64	no	—
341	C₂⁴	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	86	12	no	—
343	C₂⁴	—	86	2	no	—
344	C₂⁴	—	172	8	no	—
345	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
348	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
350	#41	—	43	24	no	—
351	#41	—	43	32	no	—
352	#41	—	43	8	no	—
353	#41	—	86	24	no	—
354	#41	—	86	48	no	—
355	#41	—	86	48	no	—
356	#41	—	86	48	no	—
357	#41	—	86	12	no	—
358	#41	—	86	16	no	—
359	#41	—	86	16	no	—
360	#41	—	86	12	no	—
361	C₂×Q₈	—	43	12	no	—
362	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
364	C₂×Q₈	—	86	24	no	—
365	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
366	C₂×D₄	—	43	12	no	—
367	C₂×D₄	—	43	16	no	—
368	C₂×D₄	—	86	12	no	—
369	C₂×D₄	—	86	24	no	—
370	C₂×D₄	—	86	48	no	—
371	C₂×D₄	—	86	12	no	—
372	C₂×D₄	—	86	16	no	—
373	C₂×D₄	—	86	6	no	—
374	C₂×D₄	—	86	24	no	—
375	C₂×D₄	—	86	12	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	48	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	24	no	—
382	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
385	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
387	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
388	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
390	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
391	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	24	yes	—
392	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	12	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	12	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
408	M₁₆	—	43	8	no	—
409	M₁₆	—	86	16	no	—
410	M₁₆	—	86	12	no	—
411	C₂×C₈	—	86	12	no	—
412	C₂×C₈	—	86	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
415	C₄²	—	2	12	no	—
416	C₄²	C₂³×D₄₃	1	8	yes	complemented
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	4	12	no	—
421	C₂³	—	4	12	no	—
422	C₂³	—	86	16	no	—
423	C₂³	—	86	12	no	—
424	C₂³	—	172	48	no	—
425	C₂³	—	172	8	no	—
426	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
427	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
428	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	3	yes	—
429	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
430	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
432	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
433	Q₈	—	43	8	no	—
434	Q₈	—	86	12	no	—
435	Q₈	—	86	16	no	—
436	D₄	—	43	8	no	—
437	D₄	—	86	24	no	—
438	D₄	—	86	32	no	—
439	D₄	—	86	8	no	—
440	D₄	—	86	12	no	—
441	D₄	—	86	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	24	no	—
444	C₂×C₄	—	86	16	no	—
445	C₂×C₄	—	86	12	no	—
446	C₂×C₄	—	86	24	no	—
447	C₂×C₄	—	86	32	no	—
448	C₂×C₄	—	86	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	3	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	3	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	86	8	no	—
471	C₂²	—	2	6	no	—
472	C₂²	—	2	12	no	—
473	C₂²	—	2	6	no	—
474	C₂²	—	2	12	no	—
475	C₂²	—	4	12	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	86	8	no	—
478	C₂²	—	172	32	no	—
479	C₂²	—	172	24	no	—
480	C₂²	#14582917	1	4	yes	direct product factor
481	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	3	yes	—
484	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	3	yes	—
485	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	4	8	no	—
487	C₄	—	86	8	no	—
488	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
489	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	3	yes	—
490	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	3	yes	—
491	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
492	C₄	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	2	3	no	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	172	8	no	—
499	C₂	C₂×#14582917	1	6	yes	direct product factor
500	C₂	C₂³×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂
commutator	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂²×#117×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#10621898	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂²×#421
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#10621877	C₂	semidirect
3. C₂×#14582917	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#13063253	C₂	semidirect
5. C₂²×#117×C₄₃	C₂	semidirect
10. C₂²×#10621898	C₄	semidirect
11. C₂²×#10621898	C₄	semidirect
14. C₂³×Dic₈₆	C₄	semidirect
15. C₂³×D₁₇₂	C₄	semidirect
20. C₂²×#10621877	C₂²	semidirect
21. C₂²×#10621877	C₂²	semidirect
23. #14582917	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#13063253	C₂²	semidirect
27. C₂×#117×C₄₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#10621898	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×#10621898	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#10621877	C₂³	semidirect
68. C₂×#10621877	C₂³	semidirect
71. #13063253	C₂³	semidirect
85. #117×C₄₃	C₂³	semidirect
89. C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	semidirect
140. #10621898	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	semidirect
160. C₄²×C₄₃	C₂⁴	semidirect
163. #10621877	C₂⁴	semidirect
227. C₂²×C₄₃	#421	semidirect
246. C₂²×#117	D₄₃	semidirect
253. C₂×C₄₃	C₂×#421	semidirect
275. C₂×#117	C₂×D₄₃	semidirect
278. C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	semidirect
281. C₄₃	C₂²×#421	semidirect
335. #117	C₂²×D₄₃	semidirect
339. C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	semidirect
416. C₄²	C₂³×D₄₃	semidirect
480. C₂²	#14582917	direct (N × H)
499. C₂	C₂×#14582917	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10621898	2
C₂³×#10621877	2
C₂×#14582917	2
C₂²×#13063253	2
C₂²×#117×C₄₃	2
C₂²×#421	43

Subgroups — C22×#14582917 #25960191

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#14582917 #25960191