Subgroups — #25960200

Order 11008.

4852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19147798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143140	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14582915	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14583735	—	2	4	no	—
7	#14583735	—	2	4	no	—
8	#14583735	C₄	1	8	yes	complemented
9	#14583735	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂×#13063373	—	2	1	no	—
11	C₂×#13063372	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#13063371	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#13063370	—	2	3	no	—
14	C₂²×#10621898	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×#41×D₄₃	—	2	4	no	—
16	#14583382	—	2	4	no	—
17	#14583377	—	2	1	no	—
18	#14583374	—	2	3	no	—
19	#41×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#13063284	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#14582915	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#14582915	C₂²	1	48	yes	complemented
23	C₂×#13063251	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄₃×#568	—	2	4	no	—
26	C₄₃×#568	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#131×C₄₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#13063373	—	2	8	no	—
30	#13063373	—	2	8	no	—
31	#13063372	—	2	16	no	—
32	#13063372	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
33	#13063371	—	2	16	no	—
34	#13063371	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
35	#13063370	—	2	24	no	—
36	#13063370	—	2	24	no	—
37	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
38	C₂×#10621898	—	2	6	no	—
39	C₂×#10621898	—	2	6	no	—
40	C₂×#10621898	—	2	12	no	—
41	C₂×#10621898	—	2	12	no	—
42	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
43	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
44	C₂×#10621898	C₂³	1	24	yes	—
45	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#10621900	—	2	12	no	—
47	#41×D₄₃	—	2	32	no	—
48	#41×D₄₃	—	2	32	no	—
49	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
50	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
53	C₂×D₄×D₄₃	—	2	12	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
55	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
56	D₄×Dic₄₃	—	2	24	no	—
57	#13063284	—	2	6	no	—
58	#13063284	—	2	6	no	—
59	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
60	#13063284	C₂³	1	12	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	12	yes	complemented
64	#13063251	C₂³	1	64	yes	complemented
65	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
73	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
74	#131×C₄₃	—	2	32	no	—
75	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	6	no	—
76	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	12	no	—
77	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	24	yes	complemented
79	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	6	no	—
80	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
81	C₂³×D₄₃	—	2	6	no	—
82	#41×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
83	#41×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
84	#41×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
85	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
86	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
90	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
91	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	24	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	24	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	12	no	—
106	#10621902	—	2	32	no	—
107	Q₈×D₄₃	—	2	32	no	—
108	#10621900	—	2	96	no	—
109	D₄×D₄₃	—	2	96	no	—
110	#10621898	—	2	24	no	—
111	#10621898	—	2	24	no	—
112	#10621898	—	2	24	no	—
113	#10621898	—	2	24	no	—
114	#10621898	—	2	4	no	—
115	#10621898	—	2	4	no	—
116	#10621898	—	2	24	no	—
117	#10621898	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	#10621898	C₂²×C₄	1	48	yes	—
119	#10621898	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	12	no	—
122	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	24	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	6	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	12	no	—
130	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	24	yes	—
132	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₄₃	—	2	24	no	—
134	M₁₆×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	24	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
141	C₄×Dic₄₃	—	2	12	no	—
142	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄₃	—	8	3	no	—
144	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
145	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
146	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
148	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	2	24	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	8	12	no	—
151	Q₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
152	D₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊D₄₃	—	2	48	no	—
168	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	24	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	8	12	no	—
173	D₁₇₂	—	2	4	no	—
174	D₁₇₂	—	2	24	no	—
175	D₁₇₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
177	C₄×D₄₃	—	2	48	no	—
178	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
179	Dic₈₆	—	2	4	no	—
180	Dic₈₆	—	2	24	no	—
181	Dic₈₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
182	C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
183	#60093	—	43	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₄₃	—	4	6	no	—
185	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	4	6	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	4	6	no	—
188	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
190	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
194	C₂×D₄₃	—	8	24	no	—
195	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
197	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
200	Dic₄₃	—	2	8	no	—
201	Dic₄₃	—	4	8	no	—
202	C₂×#585	—	43	1	no	—
203	C₂×#568	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#3428	—	43	1	no	—
205	#2901	—	43	16	no	—
206	C₂×#421	—	43	12	no	—
207	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄₃	—	2	12	no	—
210	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	D₄₃	—	4	8	no	—
213	#585	—	43	8	no	—
214	#585	—	43	8	no	—
215	#585	—	86	4	no	—
216	#585	—	86	4	no	—
217	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	4	no	—
218	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
219	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	4	no	—
220	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	3	no	—
221	C₂²×#41	—	43	6	no	—
222	C₂²×#41	—	86	4	no	—
223	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
224	#568	—	2	4	no	—
225	#568	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
226	C₂×#131	—	2	4	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
228	#520	—	86	4	no	—
229	#519	—	86	1	no	—
230	#518	—	86	3	no	—
231	C₄×#41	—	43	8	no	—
232	C₂×#117	—	43	6	no	—
233	#421	—	43	16	no	—
234	#421	—	43	48	no	—
235	C₂×#104	—	43	48	no	—
236	C₄₃	#60093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	2₋¹⁺⁴	—	43	32	no	—
238	2₋¹⁺⁴	—	86	16	no	—
239	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
240	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
241	H(5,𝔽₂)	—	43	32	no	—
242	H(5,𝔽₂)	—	86	16	no	—
243	H(5,𝔽₂)	—	86	24	no	—
244	H(5,𝔽₂)	—	86	24	no	—
245	C₂×#41	—	43	12	no	—
246	C₂×#41	—	43	24	no	—
247	C₂×#41	—	43	4	no	—
248	C₂×#41	—	43	24	no	—
249	C₂×#41	—	86	32	no	—
250	C₂×#41	—	86	32	no	—
251	C₂×#41	—	86	4	no	—
252	C₂×#41	—	86	12	no	—
253	C₂×#41	—	86	6	no	—
254	C₂×#41	—	86	12	no	—
255	C₂×#41	—	86	6	no	—
256	C₂×#41	—	86	12	no	—
257	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
258	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
259	C₂×#41	D₁₇₂	1	4	yes	—
260	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
261	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
262	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	43	6	no	—
264	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
265	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	43	6	no	—
267	C₂²×D₄	—	86	6	no	—
268	C₂²×D₄	—	86	12	no	—
269	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	3	yes	—
270	C₂³×C₄	—	86	6	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
272	#131	—	2	32	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	24	yes	complemented
277	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
278	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
279	C₄×D₄	—	86	24	no	—
280	#117	—	43	4	no	—
281	#117	—	43	12	no	—
282	#117	—	86	6	no	—
283	#117	—	86	6	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
286	C₂×C₄²	—	43	12	no	—
287	#104	—	43	64	no	—
288	C₂⁴	—	86	6	no	—
289	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
290	#41	—	43	8	no	—
291	#41	—	43	48	no	—
292	#41	—	43	8	no	—
293	#41	—	86	32	no	—
294	#41	—	86	96	no	—
295	#41	—	86	24	no	—
296	#41	—	86	24	no	—
297	#41	—	86	24	no	—
298	#41	—	86	4	no	—
299	#41	—	86	24	no	—
300	#41	—	86	4	no	—
301	#41	—	86	24	no	—
302	#41	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	—
303	#41	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	—
304	#41	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
305	#41	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	16	yes	—
306	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	43	24	no	—
308	C₂×Q₈	—	86	32	no	—
309	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
310	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
311	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	—	43	4	no	—
315	C₂×D₄	—	43	24	no	—
316	C₂×D₄	—	86	12	no	—
317	C₂×D₄	—	86	24	no	—
318	C₂×D₄	—	86	4	no	—
319	C₂×D₄	—	86	24	no	—
320	C₂×D₄	—	86	96	no	—
321	C₂×D₄	—	86	6	no	—
322	C₂×D₄	—	86	12	no	—
323	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
324	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
325	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	12	yes	—
326	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
328	C₂²×C₄	—	86	24	no	—
329	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	86	24	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	24	no	—
342	M₁₆	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	24	no	—
345	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
349	C₄²	—	43	8	no	—
350	C₄²	—	86	12	no	—
351	C₂³	—	8	3	no	—
352	C₂³	—	86	24	no	—
353	C₂³	—	86	4	no	—
354	C₂³	—	344	12	no	—
355	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
356	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
357	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	6	yes	—
359	Q₈	—	43	8	no	—
360	Q₈	—	86	24	no	—
361	Q₈	—	86	4	no	—
362	Q₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	—
363	D₄	—	43	8	no	—
364	D₄	—	86	48	no	—
365	D₄	—	86	8	no	—
366	D₄	—	86	8	no	—
367	D₄	—	86	24	no	—
368	D₄	—	86	4	no	—
369	D₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	48	yes	—
370	C₂×C₄	—	86	4	no	—
371	C₂×C₄	—	86	24	no	—
372	C₂×C₄	—	86	8	no	—
373	C₂×C₄	—	86	48	no	—
374	C₂×C₄	—	86	8	no	—
375	C₂×C₄	—	86	8	no	—
376	C₂×C₄	—	344	12	no	—
377	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	12	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	6	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	4	6	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	6	no	—
394	C₂²	—	4	6	no	—
395	C₂²	—	86	8	no	—
396	C₂²	—	344	24	no	—
397	C₂²	—	172	8	no	—
398	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
400	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	86	8	no	—
403	C₄	—	172	8	no	—
404	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
406	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	12	no	—
413	C₂	—	172	8	no	—
414	C₂	C₂³×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#568	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14583735	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#568	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60093
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147798	C₂	semidirect
3. #19143140	C₂	semidirect
4. C₂×#14582915	C₂	semidirect
5. C₂×C₄₃×#568	C₂	semidirect
8. #14583735	C₄	semidirect
11. C₂×#13063372	C₄	semidirect
12. C₂×#13063371	C₄	semidirect
19. #41×Dic₄₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#13063284	C₂²	semidirect
21. #14582915	C₂²	semidirect
22. #14582915	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063251	C₂²	semidirect
26. C₄₃×#568	C₂²	semidirect
28. C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
32. #13063372	C₂×C₄	semidirect
34. #13063371	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×#10621898	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×#10621898	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
60. #13063284	C₂³	semidirect
63. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	semidirect
64. #13063251	C₂³	semidirect
78. C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	semidirect
203. C₂×#568	D₄₃	semidirect
225. #568	C₂×D₄₃	semidirect
227. C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
236. C₄₃	#60093	semidirect
276. C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583735	2
#19147798	2
#19143140	2
C₂×#14582915	2
C₂×C₄₃×#568	2
#60093	43