Subgroups — D₄₃×#2911 #25960254

Order 11008.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19143185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19143183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19143182	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#428×D₄₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#427×D₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#10621872	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₄₃	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063283	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13063282	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063281	—	2	2	no	—
21	#117×D₄₃	—	2	2	no	—
22	#117×D₄₃	—	2	2	no	—
23	#117×D₄₃	—	2	2	no	—
24	#117×D₄₃	—	2	2	no	—
25	#117×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
26	#117×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
27	#117×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
28	#117×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
32	#14582942	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#14582941	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#14582940	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#14582939	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14582938	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#14582937	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14582936	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14582935	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14582934	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#107×D₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#106×D₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄₃×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂⁴×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₄₃	Q₈	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#10621872	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×#10621872	C₂³	1	8	yes	—
64	M₁₆×D₄₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
65	M₁₆×D₄₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
66	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
70	#13063284	—	2	2	no	—
71	#13063284	—	2	2	no	—
72	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
73	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
74	#13063283	—	2	4	no	—
75	#13063283	—	2	4	no	—
76	#13063283	C₂³	1	8	yes	—
77	#13063283	C₂³	1	8	yes	—
78	#13063282	—	2	4	no	—
79	#13063282	—	2	4	no	—
80	#13063282	—	2	4	no	—
81	#13063282	—	2	4	no	—
82	#13063281	—	2	4	no	—
83	#13063281	—	2	4	no	—
84	#13063281	—	2	4	no	—
85	#13063281	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
90	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
100	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
101	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
102	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
103	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
104	#13063259	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#13063258	C₂³	1	16	yes	complemented
106	#13063257	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#13063256	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
113	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
119	#107×C₄₃	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#106×C₄₃	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₄₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
145	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
182	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
187	#10621877	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	#10621872	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
191	C₈×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₈×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
193	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
230	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
231	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
235	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
238	C₄×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₄×D₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	C₄×D₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
243	C₄×D₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
244	C₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
245	C₄₃⋊C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×#2911	—	43	1	no	maximal, Sylow
247	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄₃	—	2	16	no	—
256	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₄₃	#575	1	4	yes	—
263	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
264	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
268	Dic₄₃	—	4	8	no	—
269	Dic₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	Dic₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	Dic₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×M₁₆	—	43	1	no	—
273	C₂²×#117	—	43	2	no	—
274	#2911	—	43	8	no	—
275	#2911	—	43	4	no	—
276	#2911	—	43	1	no	—
277	#2911	—	43	2	no	—
278	#2911	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
279	C₂×#428	—	43	8	no	—
280	C₂×#427	—	43	4	no	—
281	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	2	yes	—
285	D₄₃	—	2	2	no	—
286	D₄₃	—	2	4	no	—
287	D₄₃	#2911	1	4	yes	direct product factor
288	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	43	4	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	43	4	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	43	16	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
294	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
296	C₂×#117	—	43	2	no	—
297	C₂×#117	—	43	4	no	—
298	C₂×#117	—	43	4	no	—
299	C₂×#117	—	43	4	no	—
300	C₂×#117	—	43	4	no	—
301	C₂×#117	—	43	4	no	—
302	C₂×#117	—	86	2	no	—
303	C₂×#117	—	86	2	no	—
304	C₂×#117	—	86	2	no	—
305	C₂×#117	—	86	2	no	—
306	C₂×#117	—	86	2	no	—
307	C₂×#117	—	86	2	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	86	2	no	—
312	#428	—	43	8	no	—
313	#428	—	43	8	no	—
314	#428	—	43	8	no	—
315	#428	—	43	16	no	—
316	#428	—	43	16	no	—
317	#428	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
318	#427	—	43	4	no	—
319	#427	—	43	8	no	—
320	#427	—	43	8	no	—
321	#427	—	43	8	no	—
322	#427	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
323	C₂×#107	—	43	8	no	—
324	C₂×#106	—	43	8	no	—
325	C₄₃	C₂×#2911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁵	—	43	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
341	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	43	32	no	—
343	C₂×M₁₆	—	43	32	no	—
344	C₂×M₁₆	—	43	16	no	—
345	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
346	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	43	16	no	—
350	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
353	#117	—	2	2	no	—
354	#117	—	2	2	no	—
355	#117	—	43	4	no	—
356	#117	—	43	4	no	—
357	#117	—	43	8	no	—
358	#117	—	43	8	no	—
359	#117	—	86	4	no	—
360	#117	—	86	4	no	—
361	#117	—	86	4	no	—
362	#117	—	86	4	no	—
363	#117	—	86	4	no	—
364	#117	—	86	4	no	—
365	#117	—	86	4	no	—
366	#117	—	86	4	no	—
367	#117	—	86	4	no	—
368	#117	—	86	4	no	—
369	#117	—	86	2	no	—
370	#117	—	86	2	no	—
371	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
372	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
394	#107	—	43	8	no	—
395	#107	—	43	16	no	—
396	#107	C₂²×D₄₃	1	8	yes	complemented
397	#106	—	43	8	no	—
398	#106	—	43	16	no	—
399	#106	C₂²×D₄₃	1	8	yes	complemented
400	C₂⁴	—	43	1	no	—
401	C₂⁴	—	43	2	no	—
402	C₂⁴	—	43	8	no	—
403	C₂⁴	—	43	2	no	—
404	C₂⁴	—	43	1	no	—
405	C₂⁴	—	172	4	no	—
406	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	M₁₆	—	43	16	no	—
446	M₁₆	—	43	32	no	—
447	M₁₆	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	complemented
448	C₂×C₈	—	43	8	no	—
449	C₂×C₈	—	43	4	no	—
450	C₂×C₈	—	43	16	no	—
451	C₂×C₈	—	43	16	no	—
452	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
453	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	86	8	no	—
469	C₄²	—	86	8	no	—
470	C₄²	—	86	4	no	—
471	C₄²	—	86	4	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	43	1	no	—
474	C₂³	—	43	4	no	—
475	C₂³	—	43	8	no	—
476	C₂³	—	43	1	no	—
477	C₂³	—	43	2	no	—
478	C₂³	—	43	8	no	—
479	C₂³	—	43	4	no	—
480	C₂³	—	86	8	no	—
481	C₂³	—	86	4	no	—
482	C₂³	—	172	4	no	—
483	C₂³	—	172	2	no	—
484	C₂³	—	172	16	no	—
485	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄	—	43	8	no	—
491	C₂×C₄	—	43	8	no	—
492	C₂×C₄	—	43	4	no	—
493	C₂×C₄	—	43	4	no	—
494	C₂×C₄	—	43	1	no	—
495	C₂×C₄	—	43	2	no	—
496	C₂×C₄	—	43	1	no	—
497	C₂×C₄	—	43	8	no	—
498	C₂×C₄	—	43	8	no	—
499	C₂×C₄	—	43	8	no	—
500	C₂×C₄	—	43	8	no	—
501	C₂×C₄	—	43	4	no	—
502	C₂×C₄	—	43	4	no	—
503	C₂×C₄	—	43	8	no	—
504	C₂×C₄	—	43	2	no	—
505	C₂×C₄	—	43	2	no	—
506	C₂×C₄	—	43	4	no	—
507	C₂×C₄	—	43	2	no	—
508	C₂×C₄	—	43	4	no	—
509	C₂×C₄	—	43	2	no	—
510	C₂×C₄	—	86	8	no	—
511	C₂×C₄	—	172	16	no	—
512	C₂×C₄	—	172	16	no	—
513	C₂×C₄	—	172	8	no	—
514	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	8	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	43	8	no	—
524	C₈	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	43	4	no	—
529	C₂²	—	43	2	no	—
530	C₂²	—	43	2	no	—
531	C₂²	—	43	4	no	—
532	C₂²	—	86	16	no	—
533	C₂²	—	86	8	no	—
534	C₂²	—	86	4	no	—
535	C₂²	—	86	2	no	—
536	C₂²	—	172	8	no	—
537	C₂²	—	172	4	no	—
538	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
540	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	4	8	no	—
542	C₄	—	43	2	no	—
543	C₄	—	43	4	no	—
544	C₄	—	43	2	no	—
545	C₄	—	172	8	no	—
546	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
547	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
548	C₄	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	43	4	no	—
553	C₂	—	86	4	no	—
554	C₂	—	86	2	no	—
555	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#575×D₄₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2911	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴×D₄₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	#2911	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2911
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19143185	C₂	semidirect
4. #19143184	C₂	semidirect
5. #19143183	C₂	semidirect
6. #19143182	C₂	semidirect
7. #428×D₄₃	C₂	semidirect
8. #427×D₄₃	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2911	C₂	semidirect
13. C₂×M₁₆×D₄₃	C₄	semidirect
32. #14582942	C₂²	semidirect
33. #14582941	C₂²	semidirect
34. #14582940	C₂²	semidirect
35. #14582939	C₂²	semidirect
36. #14582938	C₂²	semidirect
37. #14582937	C₂²	semidirect
38. #14582936	C₂²	semidirect
39. #14582935	C₂²	semidirect
40. #14582934	C₂²	semidirect
41. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
42. #106×D₄₃	C₂²	semidirect
45. C₄₃×#428	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#427	C₂²	semidirect
60. C₂×#10621877	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#10621872	C₂×C₄	semidirect
64. M₁₆×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
65. M₁₆×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₈×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
104. #13063259	C₂³	semidirect
105. #13063258	C₂³	semidirect
106. #13063257	C₂³	semidirect
107. #13063256	C₂³	semidirect
109. C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
119. #107×C₄₃	C₂³	semidirect
120. #106×C₄₃	C₂³	semidirect
166. M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
187. #10621877	C₂²×C₄	semidirect
188. C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
190. #10621872	C₂²×C₄	semidirect
192. C₈×D₄₃	C₂²×C₄	semidirect
278. #2911	D₄₃	direct (N × H)
287. D₄₃	#2911	direct (N × H)
317. #428	C₂×D₄₃	semidirect
322. #427	C₂×D₄₃	semidirect
325. C₄₃	C₂×#2911	semidirect
346. C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	semidirect
396. #107	C₂²×D₄₃	semidirect
399. #106	C₂²×D₄₃	semidirect
447. M₁₆	C₂×C₄×D₄₃	semidirect
452. C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₄₃	2
C₂×#117×D₄₃	2
#19143185	2
#19143184	2
#19143183	2
#19143182	2
#428×D₄₃	2
#427×D₄₃	2
C₄₃×#2911	2
C₂×#2911	43

Subgroups — D43×#2911 #25960254

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₃×#2911 #25960254