Subgroups — C₂×#19143192 #25960267

Order 11008.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583379	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19143192	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14582942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14582938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14582936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#13063259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#107×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063331	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#13063331	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#10621872	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583379	—	2	8	no	—
17	#14583379	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
20	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×#13063283	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
24	#14582942	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#14582938	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#14582936	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063259	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#13063258	C₂²	1	4	yes	—
31	#107×D₄₃	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#13063256	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄₃×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#10621898	Q₈	1	8	yes	—
42	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
49	#13063331	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
50	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#10621872	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×#10621872	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₄×Dic₈₆	—	2	16	no	—
58	C₄×D₁₇₂	—	2	16	no	—
59	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
60	#13063283	—	2	8	no	—
61	#13063283	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
68	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
71	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
72	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
73	#13063258	C₂³	1	16	yes	—
74	#13063256	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
80	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
81	#117×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
86	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
87	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
88	#106×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	8	4	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#10621898	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
106	#10621898	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	#10621898	C₂×Q₈	1	16	yes	—
108	C₂×D₁₇₂	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
112	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₈₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
129	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
133	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
135	#10621877	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	#10621872	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
139	C₈×D₄₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
140	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
163	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
166	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	D₁₇₂	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
169	C₄×D₄₃	—	8	16	no	—
170	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
171	C₄×D₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
172	C₄×D₄₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
173	Dic₈₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
174	C₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₄₃⋊C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×#2913	—	43	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄₃	—	2	16	no	—
187	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
191	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	Dic₄₃	—	4	8	no	—
197	Dic₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂²×#131	—	43	1	no	—
199	C₂×#520	—	43	2	no	—
200	#2913	—	43	16	no	—
201	C₂×#428	—	43	4	no	—
202	C₂×#428	—	43	2	no	—
203	C₂×#427	—	43	2	no	—
204	C₂×#427	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂²×#107	—	43	2	no	—
206	C₂²×#107	—	43	1	no	—
207	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄₃	#2913	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₄₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
212	D₄₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×#41	—	43	1	no	—
214	C₂×#131	—	43	8	no	—
215	C₂×#131	—	43	16	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
218	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
219	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
220	#520	—	43	16	no	—
221	#520	—	86	8	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	86	4	no	—
225	C₂×#117	—	43	4	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
229	#428	—	43	16	no	—
230	#428	—	43	32	no	—
231	#427	—	43	16	no	—
232	#427	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
233	C₂×#107	—	43	2	no	—
234	C₂×#107	—	43	2	no	—
235	C₂×#107	—	43	8	no	—
236	C₂×#107	—	43	4	no	—
237	C₂×#107	—	43	16	no	—
238	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#106	—	43	4	no	—
241	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
242	C₄₃	C₂×#2913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂×#41	—	43	8	no	—
244	C₂×#41	—	43	4	no	—
245	C₂×#41	—	43	8	no	—
246	C₂×#41	—	43	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	#131	—	43	64	no	—
255	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	43	16	no	—
258	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	43	16	no	—
261	C₂²×C₈	—	43	8	no	—
262	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
263	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
266	C₄×Q₈	—	86	16	no	—
267	C₄×D₄	—	86	16	no	—
268	C₄×D₄	—	86	32	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	#117	—	43	16	no	—
271	#117	—	86	8	no	—
272	#117	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
286	#107	—	43	8	no	—
287	#107	—	43	8	no	—
288	#107	—	43	16	no	—
289	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
290	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
291	#106	—	43	16	no	—
292	#106	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
293	C₂⁴	—	43	2	no	—
294	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	43	32	no	—
296	#41	—	43	16	no	—
297	#41	—	43	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
300	C₂×D₄	—	43	16	no	—
301	C₂×D₄	—	43	8	no	—
302	C₂×D₄	—	43	8	no	—
303	C₂×D₄	—	43	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	344	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	43	16	no	—
323	M₁₆	—	43	32	no	—
324	C₂×C₈	—	43	8	no	—
325	C₂×C₈	—	43	4	no	—
326	C₂×C₈	—	43	32	no	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	complemented
330	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	86	16	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	43	8	no	—
347	C₂³	—	43	4	no	—
348	C₂³	—	86	4	no	—
349	C₂³	—	86	4	no	—
350	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	43	16	no	—
354	D₄	—	43	32	no	—
355	D₄	—	43	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	43	8	no	—
361	C₂×C₄	—	43	4	no	—
362	C₂×C₄	—	43	16	no	—
363	C₂×C₄	—	43	8	no	—
364	C₂×C₄	—	43	8	no	—
365	C₂×C₄	—	86	8	no	—
366	C₂×C₄	—	344	16	no	—
367	C₂×C₄	—	344	8	no	—
368	C₂×C₄	—	172	8	no	—
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	43	8	no	—
379	C₈	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
380	C₈	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	43	8	no	—
385	C₂²	—	86	16	no	—
386	C₂²	—	86	4	no	—
387	C₂²	—	86	4	no	—
388	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
389	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
390	C₂²	#14583701	1	2	yes	—
391	C₂²	#14583713	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	43	8	no	—
396	C₄	—	172	8	no	—
397	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
399	C₄	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	4	no	—
402	C₂	—	86	8	no	—
403	C₂	#19143192	1	4	yes	direct product factor
404	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#14583701	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#14583713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#427	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#427	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2913
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19143192	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14582942	C₂	semidirect
5. C₂×#14582938	C₂	semidirect
6. C₂×#14582936	C₂	semidirect
7. C₂²×#13063259	C₂	semidirect
8. C₂×#107×D₄₃	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#427	C₂	semidirect
11. C₂×#13063331	C₄	semidirect
24. #14582942	C₂²	semidirect
25. #14582938	C₂²	semidirect
26. #14582936	C₂²	semidirect
29. C₂×#13063259	C₂²	semidirect
31. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
35. C₄₃×#427	C₂²	semidirect
49. #13063331	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#10621877	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#10621872	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₈×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
135. #10621877	C₂²×C₄	semidirect
138. #10621872	C₂²×C₄	semidirect
139. C₈×D₄₃	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂×#427	D₄₃	semidirect
208. C₂×C₄₃	#2913	semidirect
232. #427	C₂×D₄₃	semidirect
242. C₄₃	C₂×#2913	semidirect
262. C₂²×C₈	C₄×D₄₃	semidirect
329. C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	semidirect
403. C₂	#19143192	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063331	2
C₂×#14583379	2
#19143192	2
C₂×#14582942	2
C₂×#14582938	2
C₂×#14582936	2
C₂²×#13063259	2
C₂×#107×D₄₃	2
C₂×C₄₃×#427	2
C₂×#2913	43

Subgroups — C2×#19143192 #25960267

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19143192 #25960267