Subgroups — #25960365

Order 11008.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143242	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#19143235	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19143230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19143224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19143158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19143040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×M₁₆×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
11	#41×Dic₄₃	C₄	1	8	yes	—
12	#41×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
13	#41×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582957	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#14582953	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#14582949	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#14582927	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#14582925	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#14582922	C₂²	1	8	yes	—
27	#14582866	C₂²	1	8	yes	—
28	#14582863	C₂²	1	4	yes	—
29	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
30	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
31	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#13063235	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄₃×#408	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄₃×#407	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#10621877	—	2	8	no	—
42	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#13063284	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#13063284	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
54	#13063284	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
70	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
71	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
72	#13063235	C₂³	1	8	yes	—
73	#13063235	C₂³	1	8	yes	—
74	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
77	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
85	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₄₃	—	2	16	no	—
92	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
93	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
119	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	#10621877	—	2	8	no	—
138	#10621877	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄₃	#117	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
149	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
150	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
175	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
176	#60123	—	43	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	2	yes	—
188	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
189	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
190	Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	Dic₄₃	—	2	8	no	—
193	Dic₄₃	#568	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
195	#2923	—	43	8	no	—
196	#2922	—	43	8	no	—
197	#2921	—	43	4	no	—
198	#2920	—	43	4	no	—
199	#2905	—	43	2	no	—
200	#2879	—	43	1	no	—
201	#2879	D₄₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
203	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄₃	C₂×#568	1	2	yes	—
208	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
210	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
211	C₄×#41	—	43	4	no	—
212	C₄×#41	—	43	4	no	—
213	C₄×#41	—	43	8	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
217	C₂×#117	—	43	1	no	—
218	C₂×#117	—	43	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
221	#433	—	43	32	no	—
222	#432	—	43	16	no	—
223	#431	—	43	16	no	—
224	#424	—	43	8	no	—
225	#424	—	43	8	no	—
226	#423	—	43	8	no	—
227	#408	—	43	8	no	—
228	#408	C₂×D₄₃	1	8	yes	—
229	#407	—	43	4	no	—
230	#407	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
231	C₄×M₁₆	—	43	4	no	—
232	C₄×M₁₆	—	43	4	no	—
233	C₄×M₁₆	—	43	4	no	—
234	C₄×M₁₆	—	43	4	no	—
235	C₂×#97	—	43	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	43	4	no	—
237	C₄₃	#60123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×#41	—	2	8	no	—
239	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
240	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
241	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
253	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
256	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
258	C₄×D₄	—	43	16	no	—
259	C₄×D₄	—	43	8	no	—
260	C₄×D₄	—	43	16	no	—
261	C₄×D₄	—	43	8	no	—
262	#117	—	43	8	no	—
263	#117	—	43	4	no	—
264	#117	—	43	4	no	—
265	#117	—	43	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	43	32	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	43	16	no	—
283	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	16	yes	—
284	#97	—	43	8	no	—
285	#97	—	43	8	no	—
286	C₄×C₈	—	43	8	no	—
287	C₄×C₈	—	43	8	no	—
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	2	16	no	—
291	#41	—	2	8	no	—
292	#41	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
298	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#10621900	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	M₁₆	—	2	8	no	—
319	M₁₆	—	86	8	no	—
320	M₁₆	—	86	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	43	8	no	—
323	C₂×C₈	—	86	8	no	—
324	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
329	C₄²	—	43	2	no	—
330	C₄²	—	43	2	no	—
331	C₄²	—	43	4	no	—
332	C₄²	—	43	8	no	—
333	C₄²	—	43	4	no	—
334	C₄²	—	43	8	no	—
335	C₄²	—	43	4	no	—
336	C₄²	—	43	1	no	—
337	C₄²	—	43	2	no	—
338	C₄²	—	43	1	no	—
339	C₄²	—	43	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	#13063281	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	8	no	—
348	D₄	—	2	16	no	—
349	D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	43	2	no	—
354	C₂×C₄	—	43	2	no	—
355	C₂×C₄	—	43	4	no	—
356	C₂×C₄	—	43	8	no	—
357	C₂×C₄	—	86	4	no	—
358	C₂×C₄	—	86	8	no	—
359	C₂×C₄	—	86	16	no	—
360	C₂×C₄	—	172	4	no	—
361	C₂×C₄	—	172	8	no	—
362	C₂×C₄	—	172	2	no	—
363	C₂×C₄	—	172	4	no	—
364	C₂×C₄	#13063281	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#13063281	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	8	no	—
374	C₈	—	86	8	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	8	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	8	no	—
381	C₂²	C₂×#13063281	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#13063281	1	4	yes	—
383	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	43	4	no	—
386	C₄	—	86	2	no	—
387	C₄	—	86	4	no	—
388	C₄	—	86	8	no	—
389	C₄	C₂×#13063281	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×#13063281	1	4	yes	—
391	C₄	C₂²×#10621900	1	2	yes	—
392	C₂	—	2	2	no	—
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	—	4	4	no	—
395	C₂	C₂²×#13063281	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#568×D₄₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2879	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	#2879	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60123
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143242	C₂	semidirect
3. #19143235	C₂	semidirect
4. #19143230	C₂	semidirect
5. #19143224	C₂	semidirect
6. #19143158	C₂	semidirect
8. C₂×M₁₆×Dic₄₃	C₂	semidirect
21. #14582957	C₂²	semidirect
22. #14582953	C₂²	semidirect
23. #14582949	C₂²	semidirect
24. #14582927	C₂²	semidirect
25. #14582925	C₂²	semidirect
31. M₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
32. M₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13063235	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
237. C₄₃	#60123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₄₃	2
#19143242	2
#19143235	2
#19143230	2
#19143224	2
#19143158	2
#19143040	2
C₂×M₁₆×Dic₄₃	2
C₄₃×#2879	2
#60123	43