Subgroups — #25960376

Order 11008.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143252	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#19143232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19143227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19143159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14582862	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19143013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄₃×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063283	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063281	C₄	1	2	yes	—
15	#117×D₄₃	C₄	1	8	yes	—
16	#117×D₄₃	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#14582959	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#14582955	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#14582951	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#14582926	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#14582923	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14582862	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582862	C₂²	1	4	yes	—
27	#14582862	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
29	#14582857	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14582854	C₂²	1	8	yes	complemented
31	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₃×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄₃×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10621877	—	2	8	no	—
48	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
51	#13063284	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
53	#13063283	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	#13063282	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#13063282	C₂³	1	8	yes	—
56	#13063281	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₄²×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
69	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
70	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
71	#13063235	C₂³	1	16	yes	complemented
72	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
75	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
78	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
121	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	#10621877	—	2	8	no	—
136	#10621877	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄₃	#117	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
151	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
172	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
174	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
176	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
181	C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
182	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
183	#60124	—	43	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
191	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
196	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂×D₄₃	#568	1	4	yes	—
198	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
199	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	2	yes	—
200	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
201	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
203	Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	Dic₄₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×#117	—	43	1	no	—
207	#2924	—	43	16	no	—
208	#2921	—	43	4	no	—
209	#2920	—	43	4	no	—
210	#2905	—	43	1	no	—
211	#2905	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#407	—	43	2	no	—
213	#2873	—	43	2	no	—
214	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₃	C₂×#568	1	2	yes	—
218	D₄₃	—	2	4	no	—
219	D₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
223	C₂×#117	—	43	1	no	—
224	C₂×#117	—	43	8	no	—
225	C₂×#117	—	43	8	no	—
226	C₂×#117	—	43	2	no	—
227	C₂×#117	—	43	2	no	—
228	C₂×#117	—	43	2	no	—
229	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
233	#433	—	43	32	no	—
234	#432	—	43	16	no	—
235	#431	—	43	16	no	—
236	#424	—	43	8	no	—
237	#424	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
238	#423	—	43	4	no	—
239	#423	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
240	#407	—	43	4	no	—
241	#407	—	43	4	no	—
242	#407	—	43	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
244	#405	—	43	8	no	—
245	#405	—	43	8	no	—
246	C₄×M₁₆	—	43	8	no	—
247	C₄₃	#60124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂⁵	—	43	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
261	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
264	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
268	#117	—	43	4	no	—
269	#117	—	43	4	no	—
270	#117	—	43	16	no	—
271	#117	—	43	16	no	—
272	#117	—	43	8	no	—
273	#117	—	43	8	no	—
274	#117	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
275	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈	—	43	16	no	—
291	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	16	yes	complemented
292	C₂²⋊C₈	—	43	16	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	43	16	no	—
294	#97	—	43	16	no	—
295	C₄×C₈	—	43	16	no	—
296	C₂⁴	—	43	1	no	—
297	C₂⁴	—	43	4	no	—
298	C₂⁴	—	43	1	no	—
299	C₂⁴	—	86	4	no	—
300	C₂⁴	—	172	4	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#10621900	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#10621902	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
332	M₁₆	—	2	8	no	—
333	M₁₆	—	2	8	no	—
334	M₁₆	—	86	8	no	—
335	M₁₆	—	86	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	43	8	no	—
338	C₂×C₈	—	86	8	no	—
339	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
346	C₄²	—	43	16	no	—
347	C₄²	—	43	4	no	—
348	C₄²	—	43	4	no	—
349	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	43	2	no	—
353	C₂³	—	43	2	no	—
354	C₂³	—	86	4	no	—
355	C₂³	—	86	8	no	—
356	C₂³	—	86	2	no	—
357	C₂³	—	86	8	no	—
358	C₂³	—	86	2	no	—
359	C₂³	—	172	2	no	—
360	C₂³	—	172	4	no	—
361	C₂³	—	172	16	no	—
362	C₂³	#13063283	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	43	2	no	—
367	C₂×C₄	—	43	8	no	—
368	C₂×C₄	—	43	2	no	—
369	C₂×C₄	—	86	16	no	—
370	C₂×C₄	—	86	2	no	—
371	C₂×C₄	—	86	2	no	—
372	C₂×C₄	—	86	8	no	—
373	C₂×C₄	—	86	4	no	—
374	C₂×C₄	—	86	8	no	—
375	C₂×C₄	—	86	8	no	—
376	C₂×C₄	—	86	4	no	—
377	C₂×C₄	—	86	2	no	—
378	C₂×C₄	—	86	2	no	—
379	C₂×C₄	—	86	2	no	—
380	C₂×C₄	—	86	2	no	—
381	C₂×C₄	—	172	8	no	—
382	C₂×C₄	—	172	4	no	—
383	C₂×C₄	#13063283	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#13063283	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	8	no	—
394	C₈	—	86	8	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	43	4	no	—
399	C₂²	—	86	8	no	—
400	C₂²	—	86	2	no	—
401	C₂²	—	86	2	no	—
402	C₂²	—	86	2	no	—
403	C₂²	—	86	4	no	—
404	C₂²	—	172	16	no	—
405	C₂²	—	172	4	no	—
406	C₂²	C₂×#13063283	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#13063283	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	8	no	—
410	C₄	—	86	2	no	—
411	C₄	—	86	2	no	—
412	C₄	—	86	8	no	—
413	C₄	C₂×#13063283	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#13063283	1	4	yes	—
415	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	—	86	4	no	—
420	C₂	—	172	2	no	—
421	C₂	C₂²×#13063283	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#568×D₄₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2905	C₂
prime radical	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	#2905	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60124
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143252	C₂	semidirect
3. #19143232	C₂	semidirect
4. #19143227	C₂	semidirect
5. #19143159	C₂	semidirect
7. #19143013	C₂	semidirect
8. C₄₃×#2905	C₂	semidirect
20. #14582959	C₂²	semidirect
21. #14582955	C₂²	semidirect
22. #14582951	C₂²	semidirect
23. #14582926	C₂²	semidirect
24. #14582923	C₂²	semidirect
29. #14582857	C₂²	semidirect
30. #14582854	C₂²	semidirect
31. M₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
34. C₄₃×#424	C₂²	semidirect
35. C₄₃×#423	C₂²	semidirect
68. C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
71. #13063235	C₂³	semidirect
72. C₈×Dic₄₃	C₂³	semidirect
83. C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	semidirect
211. #2905	D₄₃	semidirect
237. #424	C₂×D₄₃	semidirect
239. #423	C₂×D₄₃	semidirect
247. C₄₃	#60124	semidirect
291. C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₄₃	2
#19143252	2
#19143232	2
#19143227	2
#19143159	2
C₂×#14582862	2
#19143013	2
C₄₃×#2905	2
#60124	43