Subgroups — #25960381

Order 11008.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143258	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#19143233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19143226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19143224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#423×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19143038	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19143012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄₃×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
13	#14583367	C₄	1	4	yes	—
14	#14583367	C₄	1	4	yes	—
15	#14583367	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#13063290	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#13063287	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582960	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#14582959	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#14582954	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#14582953	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#14582950	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14582949	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#14582923	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582922	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582921	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14582864	C₂²	1	16	yes	—
36	#14582863	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582862	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582856	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14582853	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
41	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
48	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#10621872	C₂³	1	8	yes	—
61	M₁₆×D₄₃	—	2	16	no	—
62	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
63	#13063290	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#13063290	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#13063287	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#13063287	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#13063282	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#13063282	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#13063282	C₂³	1	4	yes	—
74	#13063282	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄²×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
94	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
96	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
97	#13063236	C₂³	1	4	yes	—
98	#13063235	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
111	#97×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#10621898	—	2	16	no	—
135	#10621898	—	2	8	no	—
136	#10621898	—	2	8	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#10621877	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
178	#10621872	—	2	16	no	—
179	C₈×D₄₃	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄₃	#117	1	4	yes	—
188	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	#117	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	D₁₇₂	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₄₃	#117	1	8	yes	—
222	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
224	Dic₈₆	—	2	8	no	—
225	C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
226	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
227	#60125	—	43	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
240	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	2	yes	—
244	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
245	Dic₄₃	—	2	2	no	—
246	Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	Dic₄₃	—	2	4	no	—
248	Dic₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
249	Dic₄₃	#568	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
251	#2925	—	43	16	no	—
252	#2921	—	43	2	no	—
253	#2921	—	43	1	no	—
254	#2921	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#2920	—	43	2	no	—
256	#2920	—	43	2	no	—
257	C₂×#423	—	43	2	no	—
258	#2879	—	43	2	no	—
259	#2873	—	43	2	no	—
260	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	C₂×#568	1	2	yes	—
264	D₄₃	—	2	4	no	—
265	D₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×#41	—	43	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	43	4	no	—
268	C₄×#41	—	43	8	no	—
269	C₄×#41	—	43	4	no	—
270	C₄×#41	—	43	4	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
275	C₂×#117	—	43	1	no	—
276	C₂×#117	—	43	1	no	—
277	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
281	#433	—	43	8	no	—
282	#433	—	43	16	no	—
283	#433	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
284	#432	—	43	8	no	—
285	#432	—	43	8	no	—
286	#431	—	43	8	no	—
287	#431	—	43	8	no	—
288	#423	—	43	4	no	—
289	#423	—	43	2	no	—
290	#423	—	43	8	no	—
291	#423	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
293	#408	—	43	16	no	—
294	#407	—	43	2	no	—
295	#407	—	43	4	no	—
296	#407	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
297	#405	—	43	8	no	—
298	#405	—	43	8	no	—
299	C₄×M₁₆	—	43	4	no	—
300	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
301	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
302	C₄₃	#60125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂×#41	—	43	4	no	—
304	C₂×#41	—	43	4	no	—
305	C₂×#41	—	86	8	no	—
306	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	86	16	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	—	43	8	no	—
321	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
323	C₄×D₄	—	43	8	no	—
324	C₄×D₄	—	43	8	no	—
325	C₄×D₄	—	43	8	no	—
326	C₄×D₄	—	43	8	no	—
327	C₄×D₄	—	43	8	no	—
328	C₄×D₄	—	43	8	no	—
329	#117	—	43	4	no	—
330	#117	—	43	4	no	—
331	#117	—	43	4	no	—
332	#117	—	43	4	no	—
333	#117	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
334	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	43	16	no	—
358	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
360	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	43	16	no	—
362	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
363	#97	—	43	8	no	—
364	#97	—	43	4	no	—
365	#97	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
366	C₄×C₈	—	43	8	no	—
367	C₄×C₈	—	43	4	no	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
369	C₂⁴	—	43	1	no	—
370	C₂⁴	—	43	1	no	—
371	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	#41	—	86	16	no	—
373	#41	—	86	8	no	—
374	#41	—	86	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
377	C₂×D₄	—	43	4	no	—
378	C₂×D₄	—	43	4	no	—
379	C₂×D₄	—	43	4	no	—
380	C₂×D₄	—	86	4	no	—
381	C₂×D₄	—	86	4	no	—
382	C₂×D₄	—	86	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	2	8	no	—
410	M₁₆	—	86	16	no	—
411	M₁₆	—	86	8	no	—
412	C₂×C₈	—	43	8	no	—
413	C₂×C₈	—	86	16	no	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
421	C₄²	—	43	1	no	—
422	C₄²	—	43	1	no	—
423	C₄²	—	43	2	no	—
424	C₄²	—	43	4	no	—
425	C₄²	—	43	4	no	—
426	C₄²	—	43	4	no	—
427	C₄²	—	43	4	no	—
428	C₄²	—	43	4	no	—
429	C₄²	—	43	4	no	—
430	C₄²	—	43	2	no	—
431	C₄²	—	43	2	no	—
432	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	43	2	no	—
439	C₂³	—	43	4	no	—
440	C₂³	—	43	2	no	—
441	C₂³	—	86	2	no	—
442	C₂³	—	172	2	no	—
443	C₂³	—	172	2	no	—
444	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	86	8	no	—
447	D₄	—	86	8	no	—
448	D₄	—	86	8	no	—
449	D₄	—	86	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	43	4	no	—
456	C₂×C₄	—	43	2	no	—
457	C₂×C₄	—	43	2	no	—
458	C₂×C₄	—	43	8	no	—
459	C₂×C₄	—	43	4	no	—
460	C₂×C₄	—	43	4	no	—
461	C₂×C₄	—	43	2	no	—
462	C₂×C₄	—	43	4	no	—
463	C₂×C₄	—	43	2	no	—
464	C₂×C₄	—	86	8	no	—
465	C₂×C₄	—	86	8	no	—
466	C₂×C₄	—	86	4	no	—
467	C₂×C₄	—	86	8	no	—
468	C₂×C₄	—	86	2	no	—
469	C₂×C₄	—	86	4	no	—
470	C₂×C₄	—	86	4	no	—
471	C₂×C₄	—	172	4	no	—
472	C₂×C₄	—	172	4	no	—
473	C₂×C₄	—	172	4	no	—
474	C₂×C₄	—	172	2	no	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	8	no	—
482	C₈	—	86	8	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	43	4	no	—
488	C₂²	—	86	4	no	—
489	C₂²	—	86	2	no	—
490	C₂²	—	86	4	no	—
491	C₂²	—	172	4	no	—
492	C₂²	—	172	4	no	—
493	C₂²	#117×D₄₃	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	43	4	no	—
499	C₄	—	43	4	no	—
500	C₄	—	86	2	no	—
501	C₄	—	86	2	no	—
502	C₄	—	86	4	no	—
503	C₄	#117×D₄₃	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	4	2	no	—
507	C₂	—	86	4	no	—
508	C₂	—	172	2	no	—
509	C₂	C₂×#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#568×D₄₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2921	C₂
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	#2921	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60125
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143258	C₂	semidirect
3. #19143233	C₂	semidirect
4. #19143232	C₂	semidirect
5. #19143226	C₂	semidirect
6. #19143224	C₂	semidirect
7. #423×D₄₃	C₂	semidirect
9. #19143012	C₂	semidirect
10. C₄₃×#2921	C₂	semidirect
25. #14582960	C₂²	semidirect
26. #14582959	C₂²	semidirect
27. #14582954	C₂²	semidirect
28. #14582953	C₂²	semidirect
29. #14582950	C₂²	semidirect
30. #14582949	C₂²	semidirect
33. #14582921	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
38. #14582856	C₂²	semidirect
39. #14582853	C₂²	semidirect
43. C₄₃×#433	C₂²	semidirect
254. #2921	D₄₃	semidirect
283. #433	C₂×D₄₃	semidirect
302. C₄₃	#60125	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583367	2
#19143258	2
#19143233	2
#19143232	2
#19143226	2
#19143224	2
#423×D₄₃	2
#19143038	2
#19143012	2
C₄₃×#2921	2
#60125	43