Subgroups — #25960683

Order 11008.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143413	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19143402	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19143395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19143366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19143112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×M₁₆×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
11	#14583699	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#13063358	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#13063353	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13063347	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583367	—	2	4	no	—
17	#14583367	—	2	2	no	—
18	#14583367	—	2	2	no	—
19	#14583367	C₂²	1	8	yes	—
20	#14583367	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#14583367	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13063290	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13063287	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
25	C₂×#13063282	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
28	#14583010	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#14583005	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14582998	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#14582993	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#14582986	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#14582981	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#14582907	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14582903	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14582898	C₂²	1	8	yes	—
37	#14582893	C₂²	1	8	yes	complemented
38	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄₃×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
48	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
57	#13063358	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
58	#13063353	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
59	#13063347	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
64	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#13063290	—	2	4	no	—
67	#13063290	—	2	4	no	—
68	#13063290	C₂³	1	8	yes	—
69	#13063290	C₂³	1	8	yes	—
70	#13063287	—	2	4	no	—
71	#13063287	—	2	4	no	—
72	#13063287	C₂³	1	8	yes	—
73	#13063287	C₂³	1	8	yes	—
74	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
75	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
76	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
77	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
78	#13063282	—	2	8	no	—
79	#13063282	—	2	4	no	—
80	#13063282	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
91	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
92	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
93	#13063248	C₂³	1	16	yes	—
94	#13063245	C₂³	1	16	yes	—
95	#13063235	C₂³	1	8	yes	—
96	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
102	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
103	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
108	#107×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
109	#106×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#10621898	—	2	16	no	—
129	#10621898	—	2	16	no	—
130	#10621898	—	2	8	no	—
131	#10621898	—	2	8	no	—
132	#10621898	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	#10621898	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
148	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	#10621877	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	Dic₁₇₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
174	D₃₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
175	#10621873	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
176	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	D₁₇₂	—	2	8	no	—
206	D₁₇₂	—	2	4	no	—
207	D₁₇₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
209	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
210	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
211	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
212	Dic₈₆	—	2	8	no	—
213	Dic₈₆	—	2	4	no	—
214	Dic₈₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
215	C₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
216	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₄×#575	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
225	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
226	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
227	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
228	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
232	Dic₄₃	—	2	8	no	—
233	Dic₄₃	—	2	4	no	—
234	Dic₄₃	—	2	2	no	—
235	Dic₄₃	#575	1	4	yes	complemented
236	C₂×#575	—	43	1	no	—
237	C₂×C₄×#41	—	43	2	no	—
238	C₄×#137	—	43	8	no	—
239	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	43	8	no	—
240	#2943	—	43	4	no	—
241	C₄×#135	—	43	4	no	—
242	#2911	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2896	—	43	2	no	—
244	C₂×C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
245	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	2	yes	—
249	D₄₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×#41	—	43	2	no	—
251	#575	—	43	16	no	—
252	C₂×#137	—	43	4	no	—
253	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
254	C₂×#135	—	43	4	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄×#41	—	43	8	no	—
258	C₄×#41	—	43	4	no	—
259	C₄×#41	—	43	4	no	—
260	C₄×#41	—	86	2	no	—
261	C₄×#41	—	86	4	no	—
262	C₄×#41	—	86	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	43	4	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	86	4	no	—
266	C₂×#117	—	86	2	no	—
267	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	86	2	no	—
270	#442	—	43	8	no	—
271	#441	—	43	8	no	—
272	#440	—	43	16	no	—
273	C₄×Q₁₆	—	43	8	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	43	16	no	—
275	C₄×D₈	—	43	8	no	—
276	#428	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
277	#427	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
278	#419	—	43	4	no	—
279	#418	—	43	4	no	—
280	#417	—	43	8	no	—
281	#416	—	43	8	no	—
282	C₄×M₁₆	—	43	8	no	—
283	C₂×#97	—	43	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
285	C₄₃	C₄×#575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂×#41	—	43	16	no	—
287	C₂×#41	—	43	4	no	—
288	C₂×#41	—	43	4	no	—
289	C₂×#41	—	86	2	no	—
290	C₂×#41	—	86	2	no	—
291	C₂×#41	—	86	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	#137	—	43	32	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	43	32	no	—
301	#135	—	43	32	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
304	C₂×D₈	—	43	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
307	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
312	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
313	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
315	C₄×D₄	—	43	8	no	—
316	C₄×D₄	—	43	8	no	—
317	C₄×D₄	—	86	4	no	—
318	C₄×D₄	—	86	4	no	—
319	C₄×D₄	—	86	8	no	—
320	C₄×D₄	—	86	8	no	—
321	C₄×D₄	—	86	8	no	—
322	C₄×D₄	—	86	8	no	—
323	#117	—	2	2	no	—
324	#117	—	2	2	no	—
325	#117	—	86	8	no	—
326	#117	—	86	4	no	—
327	#117	—	86	4	no	—
328	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
329	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
345	#107	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
346	#106	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
347	#103	—	43	16	no	—
348	#102	—	43	16	no	—
349	#97	—	43	8	no	—
350	C₄×C₈	—	43	8	no	—
351	C₂⁴	—	86	2	no	—
352	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	43	16	no	—
354	#41	—	43	16	no	—
355	#41	—	86	16	no	—
356	#41	—	86	16	no	—
357	#41	—	86	8	no	—
358	#41	—	86	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
363	C₂×D₄	—	43	8	no	—
364	C₂×D₄	—	43	4	no	—
365	C₂×D₄	—	86	16	no	—
366	C₂×D₄	—	86	4	no	—
367	C₂×D₄	—	86	4	no	—
368	C₂×D₄	—	86	2	no	—
369	C₂×D₄	—	86	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#10621902	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	43	16	no	—
390	SD₁₆	—	43	32	no	—
391	D₈	—	43	16	no	—
392	M₁₆	—	86	8	no	—
393	M₁₆	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	complemented
394	C₂×C₈	—	43	4	no	—
395	C₂×C₈	—	86	4	no	—
396	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
397	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	43	4	no	—
409	C₄²	—	43	4	no	—
410	C₄²	—	43	1	no	—
411	C₄²	—	43	2	no	—
412	C₄²	—	43	1	no	—
413	C₄²	—	43	2	no	—
414	C₄²	—	43	2	no	—
415	C₄²	—	86	8	no	—
416	C₄²	—	86	8	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	86	8	no	—
419	C₂³	—	86	4	no	—
420	C₂³	—	172	8	no	—
421	C₂³	#13063287	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
424	Q₈	—	43	8	no	—
425	Q₈	—	86	8	no	—
426	Q₈	—	86	4	no	—
427	D₄	—	43	8	no	—
428	D₄	—	86	16	no	—
429	D₄	—	86	16	no	—
430	D₄	—	86	8	no	—
431	D₄	—	86	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	43	2	no	—
435	C₂×C₄	—	43	4	no	—
436	C₂×C₄	—	43	2	no	—
437	C₂×C₄	—	86	8	no	—
438	C₂×C₄	—	86	4	no	—
439	C₂×C₄	—	86	8	no	—
440	C₂×C₄	—	86	4	no	—
441	C₂×C₄	—	86	16	no	—
442	C₂×C₄	—	86	16	no	—
443	C₂×C₄	—	172	16	no	—
444	C₂×C₄	—	172	16	no	—
445	C₂×C₄	—	172	2	no	—
446	C₂×C₄	—	172	4	no	—
447	C₂×C₄	#13063287	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	#13063287	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	86	4	no	—
457	C₈	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	86	8	no	—
462	C₂²	—	172	16	no	—
463	C₂²	—	172	8	no	—
464	C₂²	C₂×#13063287	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂×#13063287	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	43	4	no	—
469	C₄	—	86	4	no	—
470	C₄	—	86	2	no	—
471	C₄	—	86	8	no	—
472	C₄	C₂×#13063287	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×#13063287	1	4	yes	—
474	C₄	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	172	8	no	—
479	C₂	C₂²×#13063287	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#575×D₄₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2911	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14583699	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	#2911	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₄×#575
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583367	C₂	semidirect
3. #19143413	C₂	semidirect
4. #19143402	C₂	semidirect
5. #19143395	C₂	semidirect
6. #19143366	C₂	semidirect
7. #19143112	C₂	semidirect
8. C₂×M₁₆×Dic₄₃	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2911	C₂	semidirect
11. #14583699	C₄	semidirect
20. #14583367	C₂²	semidirect
21. #14583367	C₂²	semidirect
22. C₂×#13063290	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063287	C₂²	semidirect
28. #14583010	C₂²	semidirect
29. #14583005	C₂²	semidirect
30. #14582998	C₂²	semidirect
31. #14582993	C₂²	semidirect
32. #14582986	C₂²	semidirect
33. #14582981	C₂²	semidirect
34. #14582907	C₂²	semidirect
35. #14582903	C₂²	semidirect
37. #14582893	C₂²	semidirect
38. M₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#13063235	C₂²	semidirect
40. C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
43. C₄₃×#428	C₂²	semidirect
44. C₄₃×#427	C₂²	semidirect
48. C₂×#10621898	C₂×C₄	semidirect
57. #13063358	C₂×C₄	semidirect
58. #13063353	C₂×C₄	semidirect
59. #13063347	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
133. #10621898	C₂²×C₄	semidirect
136. C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	semidirect
148. M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
173. Dic₁₇₂	C₂²×C₄	semidirect
174. D₃₄₄	C₂²×C₄	semidirect
175. #10621873	C₂²×C₄	semidirect
235. Dic₄₃	#575	semidirect
242. #2911	D₄₃	semidirect
276. #428	C₂×D₄₃	semidirect
277. #427	C₂×D₄₃	semidirect
285. C₄₃	C₄×#575	semidirect
307. C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	semidirect
393. M₁₆	C₂×C₄×D₄₃	semidirect
396. C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583699	2
C₂×#14583367	2
#19143413	2
#19143402	2
#19143395	2
#19143366	2
#19143112	2
C₂×M₁₆×Dic₄₃	2
C₄₃×#2911	2
C₄×#575	43