Subgroups — #25960718

Order 11008.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19147796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143440	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19143429	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19143397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#13063347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19143185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14582896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
11	#14583699	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#13063358	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#13063353	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13063347	C₂²	1	4	yes	—
15	#14583380	—	2	4	no	—
16	#14583379	C₂²	1	8	yes	—
17	#14583376	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#14583373	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#14583372	—	2	4	no	—
20	C₄×#10621898	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#14583367	—	2	4	no	—
22	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
23	#117×D₄₃	—	2	4	no	—
24	#14583012	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#14583007	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#14583001	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₄×#10621873	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14582941	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#14582937	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14582896	C₂²	1	8	yes	—
33	#14582896	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582896	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
45	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
46	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
53	#13063358	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
54	#13063353	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	#13063347	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	16	yes	—
60	#13063290	—	2	8	no	—
61	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	16	yes	—
62	#13063287	—	2	8	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
64	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
65	#13063284	—	2	2	no	—
66	#13063284	—	2	2	no	—
67	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
68	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
69	#13063283	—	2	8	no	—
70	#13063282	—	2	8	no	—
71	#13063281	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
78	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
79	#13063257	C₂³	1	8	yes	—
80	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
81	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
82	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
83	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#117×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
93	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#97×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
113	#10621898	—	2	16	no	—
114	#10621898	—	2	16	no	—
115	#10621898	—	2	8	no	—
116	#10621898	—	2	8	no	—
117	#10621898	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	#10621898	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
131	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
151	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
152	Dic₁₇₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	D₃₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	#10621873	C₂²×C₄	1	32	yes	—
155	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
179	D₁₇₂	—	2	8	no	—
180	D₁₇₂	—	2	4	no	—
181	D₁₇₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
182	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
183	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
184	C₄×D₄₃	—	8	16	no	—
185	Dic₈₆	—	2	8	no	—
186	Dic₈₆	—	2	4	no	—
187	Dic₈₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	#60161	—	43	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
200	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
201	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
202	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
206	Dic₄₃	—	2	8	no	—
207	Dic₄₃	—	4	8	no	—
208	C₂×#575	—	43	1	no	—
209	#3428	—	43	2	no	—
210	#2947	—	43	8	no	—
211	#2946	—	43	8	no	—
212	#2943	—	43	4	no	—
213	C₄×#135	—	43	4	no	—
214	#2911	—	43	1	no	—
215	C₂×#416	—	43	2	no	—
216	C₂×#405	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₃	#3584	1	2	yes	—
221	D₄₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×#41	—	43	2	no	—
223	#575	—	43	16	no	—
224	C₂×#137	—	43	4	no	—
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
226	C₂×#135	—	43	4	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
229	#520	—	43	8	no	—
230	#520	—	86	4	no	—
231	#519	—	43	4	no	—
232	#518	—	43	4	no	—
233	#518	—	86	4	no	—
234	C₄×#41	—	43	8	no	—
235	C₄×#41	—	86	4	no	—
236	C₂×#117	—	43	2	no	—
237	C₂×#117	—	86	4	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
239	#442	—	43	8	no	—
240	#441	—	43	8	no	—
241	#440	—	43	16	no	—
242	C₄×Q₁₆	—	43	8	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	43	16	no	—
244	C₄×D₈	—	43	8	no	—
245	#428	—	43	8	no	—
246	#427	—	43	4	no	—
247	#416	—	43	8	no	—
248	#416	—	43	4	no	—
249	#416	—	43	4	no	—
250	C₂×#103	—	43	4	no	—
251	C₂×#102	—	43	4	no	—
252	#405	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
253	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
255	C₄₃	#60161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂×#41	—	43	16	no	—
257	C₂×#41	—	43	4	no	—
258	C₂×#41	—	43	4	no	—
259	C₂×#41	—	86	2	no	—
260	C₂×#41	—	86	2	no	—
261	C₂×#41	—	86	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	#137	—	43	32	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	43	32	no	—
269	#135	—	43	32	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
272	C₂×D₈	—	43	4	no	—
273	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈	—	43	16	no	—
281	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
282	C₄×D₄	—	43	16	no	—
283	C₄×D₄	—	86	16	no	—
284	C₄×D₄	—	86	8	no	—
285	C₄×D₄	—	86	16	no	—
286	#117	—	43	4	no	—
287	#117	—	43	4	no	—
288	#117	—	86	2	no	—
289	#117	—	86	2	no	—
290	#117	—	86	8	no	—
291	#117	—	86	8	no	—
292	#117	—	86	8	no	—
293	#117	D₁₇₂	1	4	yes	—
294	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
304	#107	—	43	8	no	—
305	#106	—	43	8	no	—
306	#103	—	43	8	no	—
307	#103	—	43	8	no	—
308	#102	—	43	8	no	—
309	#102	—	43	8	no	—
310	#97	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
311	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
312	C₂⁴	—	86	2	no	—
313	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	43	16	no	—
315	#41	—	43	16	no	—
316	#41	—	86	16	no	—
317	#41	—	86	16	no	—
318	#41	—	86	8	no	—
319	#41	—	86	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
324	C₂×D₄	—	43	8	no	—
325	C₂×D₄	—	43	4	no	—
326	C₂×D₄	—	86	16	no	—
327	C₂×D₄	—	86	4	no	—
328	C₂×D₄	—	86	4	no	—
329	C₂×D₄	—	86	2	no	—
330	C₂×D₄	—	86	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#10621898	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	43	16	no	—
345	SD₁₆	—	43	32	no	—
346	D₈	—	43	16	no	—
347	M₁₆	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
352	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	8	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	8	yes	—
363	C₄²	—	86	4	no	—
364	C₄²	—	86	16	no	—
365	C₄²	—	86	4	no	—
366	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
367	C₄²	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	86	8	no	—
370	C₂³	—	86	4	no	—
371	C₂³	—	344	4	no	—
372	C₂³	C₄×D₁₇₂	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
375	Q₈	—	43	8	no	—
376	Q₈	—	86	8	no	—
377	Q₈	—	86	4	no	—
378	D₄	—	43	8	no	—
379	D₄	—	86	16	no	—
380	D₄	—	86	16	no	—
381	D₄	—	86	8	no	—
382	D₄	—	86	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	86	8	no	—
385	C₂×C₄	—	86	4	no	—
386	C₂×C₄	—	86	16	no	—
387	C₂×C₄	—	86	16	no	—
388	C₂×C₄	—	86	8	no	—
389	C₂×C₄	—	344	16	no	—
390	C₂×C₄	—	344	4	no	—
391	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	86	8	no	—
408	C₂²	—	344	8	no	—
409	C₂²	—	172	8	no	—
410	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	8	no	—
414	C₄	—	86	8	no	—
415	C₄	—	172	8	no	—
416	C₄	C₂×C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×C₄×D₁₇₂	1	4	yes	—
418	C₄	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	4	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	172	8	no	—
423	C₂	C₂²×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#19149369	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂
commutator	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#405	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14583699	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60161
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147796	C₂	semidirect
3. #19143440	C₂	semidirect
4. #19143429	C₂	semidirect
5. #19143397	C₂	semidirect
6. C₄×#13063347	C₂	semidirect
7. #19143185	C₂	semidirect
8. C₂×#14582896	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#405	C₂	semidirect
11. #14583699	C₄	semidirect
17. #14583376	C₂²	semidirect
18. #14583373	C₂²	semidirect
20. C₄×#10621898	C₂²	semidirect
24. #14583012	C₂²	semidirect
25. #14583007	C₂²	semidirect
26. #14583001	C₂²	semidirect
27. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
28. C₄×#10621873	C₂²	semidirect
29. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
30. #14582941	C₂²	semidirect
31. #14582937	C₂²	semidirect
33. #14582896	C₂²	semidirect
34. #14582896	C₂²	semidirect
35. C₂×#13063250	C₂²	semidirect
36. C₂×#13063247	C₂²	semidirect
40. C₄₃×#405	C₂²	semidirect
41. C₂×#97×C₄₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#10621898	C₂×C₄	semidirect
53. #13063358	C₂×C₄	semidirect
54. #13063353	C₂×C₄	semidirect
55. #13063347	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
216. C₂×#405	D₄₃	semidirect
252. #405	C₂×D₄₃	semidirect
253. C₂×#97	C₂×D₄₃	semidirect
254. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	semidirect
255. C₄₃	#60161	semidirect
273. C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583699	2
#19147796	2
#19143440	2
#19143429	2
#19143397	2
C₄×#13063347	2
#19143185	2
C₂×#14582896	2
C₂×C₄₃×#405	2
#60161	43