Subgroups — C₄×#14583716 #25960846

Order 11008.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13063372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143472	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#19143464	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#19143440	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₄×#13063358	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₄×#13063347	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#19143195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19143129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#131×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063372	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583716	C₄	1	16	yes	direct product factor
14	C₂×#13063358	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×#13063347	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	3	yes	—
17	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583379	C₂²	1	6	yes	—
19	#14583378	—	2	6	no	—
20	#14583376	C₂²	1	6	yes	—
21	#14583375	—	2	2	no	—
22	C₄×#10621898	C₂²	1	6	yes	—
23	C₄×#10621900	—	2	6	no	—
24	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	6	yes	—
25	C₄×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
26	#14583007	C₂²	1	12	yes	—
27	#14583001	C₂²	1	12	yes	—
28	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	6	yes	—
29	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	3	yes	—
30	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	6	yes	—
31	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	3	yes	—
32	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	6	yes	—
33	C₄×#10621873	C₂²	1	6	yes	—
34	C₄×#10621873	C₂²	1	6	yes	—
35	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	3	yes	—
36	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582941	C₂²	1	6	yes	—
38	#14582937	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂×#13063259	C₂²	1	3	yes	—
40	#14582909	C₂²	1	6	yes	—
41	#14582901	C₂²	1	6	yes	—
42	#14582896	C₂²	1	6	yes	—
43	C₂×#13063250	C₂²	1	6	yes	—
44	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#405	C₂²	1	3	yes	—
48	C₄₃×#405	C₂²	1	3	yes	—
49	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
51	#13063372	—	2	8	no	—
52	#13063372	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×#10621898	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×#10621900	—	2	6	no	—
55	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
57	#13063358	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
58	#13063347	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
59	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
60	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×#10621873	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₈₆	—	2	6	no	—
66	C₄×Dic₈₆	—	2	6	no	—
67	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	6	yes	—
68	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	12	yes	—
69	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	6	yes	—
70	#13063290	—	2	6	no	—
71	#13063290	—	2	6	no	—
72	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	6	yes	—
74	D₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
77	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
78	#13063284	C₂³	1	6	yes	—
79	#13063283	—	2	6	no	—
80	#13063282	—	2	6	no	—
81	#13063281	—	2	12	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
84	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
86	C₄²×D₄₃	—	2	6	no	—
87	#13063259	C₂³	1	3	yes	—
88	#13063259	C₂³	1	6	yes	—
89	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13063257	C₂³	1	6	yes	—
91	#13063250	C₂³	1	6	yes	—
92	#13063250	C₂³	1	12	yes	—
93	#13063250	C₂³	1	6	yes	—
94	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063247	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
98	#131×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
103	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
106	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
107	#117×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
109	#97×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
110	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
112	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
113	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
114	#41×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	#41×C₄₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
124	Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
125	#10621900	—	2	48	no	—
126	#10621898	—	2	12	no	—
127	#10621898	C₂²×C₄	1	24	yes	—
128	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	6	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	12	no	—
134	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	24	yes	—
135	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	6	yes	—
136	M₁₆×C₄₃	—	2	6	no	—
137	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	6	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
140	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
142	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
147	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
151	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	2	12	no	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	2	12	no	—
164	Dic₁₇₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
165	Dic₁₇₂	C₂²×C₄	1	24	yes	—
166	D₃₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	#10621873	C₂²×C₄	1	24	yes	—
168	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
169	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	D₄×C₄₃	C₄×D₄	1	12	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	6	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₄₃	—	2	24	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	24	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	8	6	no	—
188	D₁₇₂	—	2	2	no	—
189	D₁₇₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
191	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
192	C₄×D₄₃	—	8	6	no	—
193	Dic₈₆	—	2	24	no	—
194	Dic₈₆	—	2	6	no	—
195	Dic₈₆	C₂³×C₄	1	12	yes	—
196	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₈×C₄₃	—	2	3	no	—
198	C₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
199	C₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×#578	—	43	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
203	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
204	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
208	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
209	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
211	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
212	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	complemented
213	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
215	Dic₄₃	—	2	12	no	—
216	Dic₄₃	—	4	6	no	—
217	Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×#578	—	43	1	no	—
219	C₄×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
220	#2951	—	43	3	no	—
221	#2950	—	43	3	no	—
222	#2947	—	43	6	no	—
223	C₄×#137	—	43	6	no	—
224	C₄×#135	—	43	3	no	—
225	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	3	no	—
226	#2913	—	43	1	no	—
227	#2898	—	43	2	no	—
228	C₄×#131	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
230	C₂×C₄₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
233	D₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
235	#578	—	43	16	no	—
236	C₂×#137	—	43	6	no	—
237	C₂×#135	—	43	3	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	43	3	no	—
239	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
241	#520	—	43	2	no	—
242	#520	—	43	6	no	—
243	#520	—	86	6	no	—
244	#519	—	43	6	no	—
245	#519	—	86	2	no	—
246	C₄×#41	—	43	6	no	—
247	C₄×#41	—	86	6	no	—
248	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Q₈	—	43	6	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
251	#441	—	43	12	no	—
252	#440	—	43	12	no	—
253	C₄×Q₁₆	—	43	3	no	—
254	C₄×Q₁₆	—	43	6	no	—
255	C₄×Q₁₆	—	43	6	no	—
256	C₄×Q₁₆	—	43	6	no	—
257	C₄×Q₁₆	—	43	3	no	—
258	C₄×SD₁₆	—	43	6	no	—
259	C₄×SD₁₆	—	43	6	no	—
260	C₄×D₈	—	43	1	no	—
261	C₄×D₈	—	43	3	no	—
262	#428	—	43	6	no	—
263	#427	—	43	3	no	—
264	C₂×#107	—	43	3	no	—
265	#419	—	43	6	no	—
266	#417	—	43	6	no	—
267	#416	—	43	6	no	—
268	C₂×#103	—	43	6	no	—
269	#405	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
270	#405	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
271	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
273	C₄₃	C₄×#578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	2₋¹⁺⁴	—	43	16	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
276	C₂×#41	—	43	6	no	—
277	C₂×#41	—	86	6	no	—
278	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈	—	43	6	no	—
280	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
281	#137	—	43	48	no	—
282	#135	—	43	24	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	43	24	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	43	3	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	43	6	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	43	6	no	—
287	C₂×D₈	—	43	1	no	—
288	#131	—	2	4	no	—
289	#131	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
290	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
294	C₄×Q₈	—	43	6	no	—
295	C₄×Q₈	—	43	12	no	—
296	C₄×Q₈	—	43	6	no	—
297	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	86	6	no	—
299	C₄×Q₈	—	86	6	no	—
300	C₄×Q₈	—	86	6	no	—
301	C₄×Q₈	—	86	6	no	—
302	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄	—	43	2	no	—
305	C₄×D₄	—	43	6	no	—
306	C₄×D₄	—	86	6	no	—
307	C₄×D₄	—	86	6	no	—
308	C₄×D₄	—	86	6	no	—
309	C₄×D₄	—	86	12	no	—
310	C₄×D₄	D₁₇₂	1	3	yes	—
311	C₄×D₄	D₁₇₂	1	3	yes	—
312	#117	—	43	6	no	—
313	#117	—	86	6	no	—
314	#117	—	86	12	no	—
315	#117	—	86	6	no	—
316	#117	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
320	C₂×C₄²	—	86	6	no	—
321	C₂×C₄²	—	86	6	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
323	#107	—	43	3	no	—
324	#107	—	43	6	no	—
325	#107	—	43	1	no	—
326	#106	—	43	6	no	—
327	#103	—	43	6	no	—
328	#103	—	43	12	no	—
329	#103	—	43	6	no	—
330	#102	—	43	2	no	—
331	#102	—	43	6	no	—
332	#97	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
335	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
337	#41	—	43	24	no	—
338	#41	—	86	48	no	—
339	#41	—	86	12	no	—
340	#41	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
341	#41	#10621898	1	4	yes	—
342	C₂×Q₈	—	43	24	no	—
343	C₂×Q₈	—	43	6	no	—
344	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
346	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	—	43	2	no	—
349	C₂×D₄	—	86	6	no	—
350	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
351	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
352	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
353	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
354	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
359	Q₁₆	—	43	12	no	—
360	Q₁₆	—	43	24	no	—
361	SD₁₆	—	43	24	no	—
362	D₈	—	43	4	no	—
363	M₁₆	—	2	6	no	—
364	M₁₆	C₂×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
365	C₂×C₈	—	2	6	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
367	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
374	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
375	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
376	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
382	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
383	C₄²	—	86	6	no	—
384	C₄²	—	86	6	no	—
385	C₄²	—	86	12	no	—
386	C₄²	—	86	6	no	—
387	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
388	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
390	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	—	86	2	no	—
392	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
393	Q₈	—	43	12	no	—
394	Q₈	—	86	24	no	—
395	Q₈	—	86	6	no	—
396	Q₈	C₄×D₁₇₂	1	4	yes	—
397	D₄	—	43	4	no	—
398	D₄	—	86	24	no	—
399	D₄	—	86	2	no	—
400	D₄	C₄×D₁₇₂	1	12	yes	—
401	C₂×C₄	—	2	6	no	—
402	C₂×C₄	—	4	3	no	—
403	C₂×C₄	—	86	24	no	—
404	C₂×C₄	—	86	6	no	—
405	C₂×C₄	—	86	24	no	—
406	C₂×C₄	—	86	2	no	—
407	C₂×C₄	—	86	6	no	—
408	C₂×C₄	—	344	6	no	—
409	C₂×C₄	—	344	6	no	—
410	C₂×C₄	—	172	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	6	yes	—
418	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	1	no	—
420	C₈	—	2	3	no	—
421	C₈	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
422	C₈	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
423	C₂²	—	2	3	no	—
424	C₂²	—	2	3	no	—
425	C₂²	—	86	4	no	—
426	C₂²	—	172	2	no	—
427	C₂²	—	172	2	no	—
428	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	6	yes	—
429	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	3	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	3	no	—
433	C₄	—	86	12	no	—
434	C₄	—	172	2	no	—
435	C₄	—	172	6	no	—
436	C₄	C₂×C₄×D₁₇₂	1	6	yes	—
437	C₄	#14583716	1	2	yes	direct product factor
438	C₄	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	6	no	—
441	C₂	—	172	4	no	—
442	C₂	C₂²×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#14583716	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#19149369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂
commutator	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄×#131×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14583716	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#131	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₄×#578
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#13063372	C₂	semidirect
3. #19143472	C₂	semidirect
4. #19143464	C₂	semidirect
5. #19143440	C₂	semidirect
6. C₄×#13063358	C₂	semidirect
7. C₄×#13063347	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	semidirect
9. #19143195	C₂	semidirect
10. #19143129	C₂	semidirect
11. C₄×#131×C₄₃	C₂	semidirect
13. #14583716	C₄	direct (N × H)
52. #13063372	C₂×C₄	semidirect
57. #13063358	C₂×C₄	semidirect
58. #13063347	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
98. #131×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
212. C₄×C₄₃	#578	semidirect
228. C₄×#131	D₄₃	semidirect
273. C₄₃	C₄×#578	semidirect
289. #131	C₄×D₄₃	semidirect
437. C₄	#14583716	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583716	2
C₄×#13063372	2
#19143472	2
#19143464	2
#19143440	2
C₄×#13063358	2
C₄×#13063347	2
C₂×C₄×Dic₁₇₂	2
#19143195	2
#19143129	2
C₄×#131×C₄₃	2
C₄×#578	43

Subgroups — C4×#14583716 #25960846

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#14583716 #25960846