Subgroups — #25960871

Order 11008.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	2₋¹⁺⁴×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19143479	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#19143463	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#19143439	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#137×Dic₄₃	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#19143396	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14583006	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19143190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19143128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19143021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13063332	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583382	—	2	6	no	—
14	#14583382	C₂²	1	6	yes	—
15	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583377	—	2	2	no	—
17	#14583377	C₂²	1	6	yes	—
18	#41×Dic₄₃	—	2	6	no	—
19	#41×Dic₄₃	C₂²	1	6	yes	—
20	#41×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	6	yes	—
23	#14583011	C₂²	1	3	yes	—
24	#14583011	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583006	C₂²	1	6	yes	—
26	#14583006	C₂²	1	3	yes	—
27	#14583006	C₂²	1	6	yes	—
28	#14583006	C₂²	1	3	yes	—
29	#14583006	C₂²	1	6	yes	—
30	#14583000	C₂²	1	6	yes	—
31	#14583000	C₂²	1	6	yes	—
32	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	12	yes	—
33	SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	12	yes	—
34	#14582941	C₂²	1	6	yes	—
35	#14582937	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂×#13063257	C₂²	1	3	yes	—
37	#14582908	C₂²	1	6	yes	—
38	#14582900	C₂²	1	6	yes	—
39	#14582895	C₂²	1	6	yes	—
40	C₂×#13063249	C₂²	1	6	yes	—
41	#14582857	C₂²	1	3	yes	—
42	#14582854	C₂²	1	3	yes	—
43	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂×#13063235	C₂²	1	3	yes	—
45	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₃×#578	C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	6	yes	—
48	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
49	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#13063332	—	2	4	no	—
52	C₂×#10621877	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
54	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
55	Q₈×Dic₄₃	—	2	6	no	—
56	Q₈×Dic₄₃	—	2	6	no	—
57	Q₈×Dic₄₃	—	2	6	no	—
58	Q₈×Dic₄₃	—	2	6	no	—
59	Q₈×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
60	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
61	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	12	yes	—
62	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
63	D₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
64	D₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
65	D₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
66	D₄×Dic₄₃	—	2	12	no	—
67	D₄×Dic₄₃	D₄	1	6	yes	—
68	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
70	#13063284	—	2	12	no	—
71	#13063284	—	2	6	no	—
72	#13063284	—	2	6	no	—
73	#13063284	C₂³	1	6	yes	—
74	#13063284	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
81	#13063259	C₂³	1	6	yes	—
82	#13063257	C₂³	1	3	yes	—
83	#13063257	C₂³	1	6	yes	—
84	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13063249	C₂³	1	6	yes	—
86	#13063249	C₂³	1	12	yes	—
87	#13063249	C₂³	1	6	yes	—
88	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
89	#13063246	C₂³	1	6	yes	—
90	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13063235	C₂³	1	3	yes	—
92	#13063235	C₂³	1	3	yes	—
93	#13063235	C₂³	1	3	yes	—
94	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
95	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	8	no	—
96	2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#41×C₄₃	—	2	6	no	—
98	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
102	#137×C₄₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
103	#135×C₄₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
104	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
105	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
107	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#131×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
112	#41×C₄₃	—	2	48	no	—
113	#41×C₄₃	—	2	12	no	—
114	#41×C₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
115	#41×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	#41×C₄₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	16	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	12	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
125	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
133	Q₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
134	Q₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
135	SD₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
136	D₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
138	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
139	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
150	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
151	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
153	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
154	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
155	C₄×Dic₄₃	—	2	12	no	—
156	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
157	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#10621877	—	2	6	no	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
165	Q₈×C₄₃	—	2	24	no	—
166	Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
167	Q₈×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	Q₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
169	D₄×C₄₃	—	2	24	no	—
170	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	D₄×C₄₃	C₄×D₄	1	12	yes	—
172	D₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	24	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	24	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	6	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	6	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	8	6	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	8	6	no	—
186	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
188	C₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
190	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₄₃⋊C₈	—	2	3	no	—
192	#60175	—	43	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
198	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
200	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
201	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
203	Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	Dic₄₃	—	2	6	no	—
205	Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	Dic₄₃	—	4	6	no	—
207	C₂×#578	D₄₃	1	1	yes	characteristic
208	C₄×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
209	#2952	—	43	3	no	—
210	#2950	—	43	3	no	—
211	#2947	—	43	6	no	—
212	C₄×#137	—	43	6	no	—
213	#2943	—	43	3	no	—
214	C₂×#441	—	43	3	no	—
215	#2912	—	43	1	no	—
216	#2898	—	43	2	no	—
217	#2875	—	43	1	no	—
218	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
219	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
223	#578	Dic₄₃	1	16	yes	complemented
224	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	6	yes	—
225	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
226	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
227	C₂×#131	—	43	1	no	—
228	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
229	#520	—	43	2	no	—
230	#520	—	43	6	no	—
231	#520	—	86	6	no	—
232	#519	—	43	6	no	—
233	#519	—	86	2	no	—
234	C₄×#41	—	43	1	no	—
235	C₄×#41	—	43	6	no	—
236	C₄×#41	—	86	6	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	43	6	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
239	#442	—	43	1	no	—
240	#442	—	43	3	no	—
241	#441	—	43	3	no	—
242	#441	—	43	6	no	—
243	#441	—	43	6	no	—
244	#441	—	43	6	no	—
245	#441	—	43	3	no	—
246	#440	—	43	6	no	—
247	#440	—	43	6	no	—
248	C₄×Q₁₆	—	43	12	no	—
249	C₄×SD₁₆	—	43	12	no	—
250	#428	—	43	6	no	—
251	#427	—	43	3	no	—
252	C₂×#106	—	43	3	no	—
253	#419	—	43	6	no	—
254	#417	—	43	6	no	—
255	#416	—	43	6	no	—
256	C₂×#103	—	43	6	no	—
257	#405	—	43	3	no	—
258	#405	—	43	3	no	—
259	C₄×M₁₆	—	43	3	no	—
260	C₂×#97	—	43	3	no	—
261	C₄₃	#60175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
263	2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₄₃	1	16	yes	complemented
264	C₂×#41	—	2	6	no	—
265	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
266	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
269	#137	C₂×Dic₄₃	1	48	yes	complemented
270	#135	C₂×Dic₄₃	1	24	yes	complemented
271	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₄₃	1	24	yes	complemented
272	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
273	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
274	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
275	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	#131	—	86	4	no	—
277	#131	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	complemented
278	C₂×M₁₆	—	43	3	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
280	C₂²×C₈	—	43	3	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
282	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	43	6	no	—
284	C₄×Q₈	—	43	12	no	—
285	C₄×Q₈	—	43	6	no	—
286	C₄×Q₈	—	86	6	no	—
287	C₄×Q₈	—	86	6	no	—
288	C₄×Q₈	—	86	6	no	—
289	C₄×Q₈	—	86	6	no	—
290	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
291	C₄×D₄	—	43	6	no	—
292	C₄×D₄	—	43	2	no	—
293	C₄×D₄	—	43	6	no	—
294	C₄×D₄	—	86	12	no	—
295	C₄×D₄	—	86	6	no	—
296	C₄×D₄	—	86	6	no	—
297	C₄×D₄	—	86	6	no	—
298	#117	—	43	3	no	—
299	#117	—	43	6	no	—
300	#117	—	86	6	no	—
301	#117	—	86	12	no	—
302	#117	—	86	6	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
306	C₂×C₄²	—	43	3	no	—
307	C₂×C₄²	—	86	6	no	—
308	C₂×C₄²	—	86	6	no	—
309	#107	—	43	6	no	—
310	#106	—	43	3	no	—
311	#106	—	43	6	no	—
312	#106	—	43	1	no	—
313	#103	—	43	6	no	—
314	#103	—	43	12	no	—
315	#103	—	43	6	no	—
316	#102	—	43	2	no	—
317	#102	—	43	6	no	—
318	#97	—	43	1	no	—
319	#97	—	43	3	no	—
320	#97	—	43	3	no	—
321	#97	—	43	3	no	—
322	C₄×C₈	—	43	6	no	—
323	#41	—	2	48	no	—
324	#41	—	2	12	no	—
325	#41	#10621900	1	4	yes	—
326	#41	C₂²×Dic₄₃	1	24	yes	—
327	#41	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
328	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
331	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₃	1	24	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	6	no	—
335	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	3	yes	—
336	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
339	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
340	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
344	Q₁₆	C₂²×Dic₄₃	1	12	yes	—
345	Q₁₆	C₂²×Dic₄₃	1	24	yes	—
346	SD₁₆	C₂²×Dic₄₃	1	24	yes	—
347	D₈	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
348	M₁₆	—	86	6	no	—
349	M₁₆	C₂²×Dic₄₃	1	12	yes	—
350	C₂×C₈	—	43	3	no	—
351	C₂×C₈	—	43	1	no	—
352	C₂×C₈	—	86	6	no	—
353	C₂×C₈	C₂²×Dic₄₃	1	12	yes	—
354	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
357	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
358	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
360	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
361	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
362	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
367	C₄²	—	43	6	no	—
368	C₄²	—	43	3	no	—
369	C₄²	—	43	1	no	—
370	C₄²	—	86	6	no	—
371	C₄²	—	86	6	no	—
372	C₄²	—	86	12	no	—
373	C₄²	—	86	6	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	3	yes	—
376	Q₈	—	2	24	no	—
377	Q₈	—	2	6	no	—
378	Q₈	D₄×Dic₄₃	1	4	yes	—
379	Q₈	C₂³×Dic₄₃	1	12	yes	—
380	D₄	—	2	24	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	D₄×Dic₄₃	1	12	yes	—
383	D₄	C₂³×Dic₄₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	—	2	24	no	—
385	C₂×C₄	—	2	6	no	—
386	C₂×C₄	—	2	24	no	—
387	C₂×C₄	—	43	2	no	—
388	C₂×C₄	—	43	6	no	—
389	C₂×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂×C₄	—	86	6	no	—
391	C₂×C₄	—	344	6	no	—
392	C₂×C₄	—	344	6	no	—
393	C₂×C₄	—	172	6	no	—
394	C₂×C₄	—	172	4	no	—
395	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	6	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	3	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	6	yes	—
398	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	86	1	no	—
400	C₈	—	86	3	no	—
401	C₈	C₂³×Dic₄₃	1	2	yes	—
402	C₈	C₂³×Dic₄₃	1	6	yes	—
403	C₂²	—	2	6	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₃	1	6	yes	—
408	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	12	no	—
410	C₄	—	86	6	no	—
411	C₄	—	86	2	no	—
412	C₄	—	172	6	no	—
413	C₄	—	172	2	no	—
414	C₄	C₂×D₄×Dic₄₃	1	6	yes	—
415	C₄	C₂⁴×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	2	6	no	—
418	C₂	—	4	4	no	—
419	C₂	C₂²×D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#19149380	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting, prime radical	C₂×C₄₃×#578	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#578	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60175
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. 2₋¹⁺⁴×Dic₄₃	C₂	semidirect
2. #19143479	C₂	semidirect
3. #19143463	C₂	semidirect
4. #19143439	C₂	semidirect
5. #137×Dic₄₃	C₂	semidirect
6. #19143396	C₂	semidirect
7. C₂×#14583006	C₂	semidirect
8. #19143190	C₂	semidirect
9. #19143128	C₂	semidirect
10. #19143021	C₂	semidirect
46. C₄₃×#578	C₄	semidirect
96. 2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
102. #137×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
103. #135×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
109. #131×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
223. #578	Dic₄₃	semidirect
261. C₄₃	#60175	semidirect
263. 2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₄₃	semidirect
269. #137	C₂×Dic₄₃	semidirect
270. #135	C₂×Dic₄₃	semidirect
271. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₄₃	semidirect
277. #131	C₂×Dic₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
2₋¹⁺⁴×Dic₄₃	2
#19143479	2
#19143463	2
#19143439	2
#137×Dic₄₃	2
#19143396	2
C₂×#14583006	2
#19143190	2
#19143128	2
#19143021	2
C₂×C₄₃×#578	2
#60175	43