Subgroups — #25960872

Order 11008.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13063372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143480	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#19143464	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#19143440	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₄×#13063358	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#19143397	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14583007	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#19143190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19143129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063372	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583716	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#13063358	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×#13063347	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	3	yes	—
17	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583379	C₂²	1	6	yes	—
19	#14583378	—	2	6	no	—
20	#14583376	C₂²	1	6	yes	—
21	#14583375	—	2	2	no	—
22	C₄×#10621898	C₂²	1	6	yes	—
23	C₄×#10621900	—	2	6	no	—
24	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	6	yes	—
25	C₄×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
26	#14583012	C₂²	1	3	yes	—
27	#14583012	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583007	C₂²	1	6	yes	—
29	#14583007	C₂²	1	3	yes	—
30	#14583007	C₂²	1	6	yes	—
31	#14583007	C₂²	1	3	yes	—
32	#14583007	C₂²	1	6	yes	—
33	#14583001	C₂²	1	6	yes	—
34	#14583001	C₂²	1	6	yes	—
35	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	12	yes	—
36	C₄×#10621873	C₂²	1	12	yes	—
37	#14582941	C₂²	1	6	yes	—
38	#14582937	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂×#13063257	C₂²	1	3	yes	—
40	#14582909	C₂²	1	6	yes	—
41	#14582901	C₂²	1	6	yes	—
42	#14582896	C₂²	1	6	yes	—
43	C₂×#13063250	C₂²	1	6	yes	—
44	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#405	C₂²	1	3	yes	—
48	C₄₃×#405	C₂²	1	3	yes	—
49	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
51	#13063372	—	2	8	no	—
52	#13063372	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×#10621898	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×#10621900	—	2	6	no	—
55	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
57	#13063358	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
58	#13063347	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
59	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
60	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×#10621873	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₈₆	—	2	6	no	—
66	C₄×Dic₈₆	—	2	6	no	—
67	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	6	yes	—
68	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	12	yes	—
69	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	6	yes	—
70	#13063290	—	2	6	no	—
71	#13063290	—	2	6	no	—
72	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	6	yes	—
74	D₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
77	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
78	#13063284	C₂³	1	6	yes	—
79	#13063283	—	2	6	no	—
80	#13063282	—	2	6	no	—
81	#13063281	—	2	12	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
84	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
86	C₄²×D₄₃	—	2	6	no	—
87	#13063259	C₂³	1	6	yes	—
88	#13063257	C₂³	1	3	yes	—
89	#13063257	C₂³	1	6	yes	—
90	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13063250	C₂³	1	6	yes	—
92	#13063250	C₂³	1	12	yes	—
93	#13063250	C₂³	1	6	yes	—
94	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063247	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
98	#131×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
103	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	6	yes	—
105	#117×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
107	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#97×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
109	#97×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
110	#97×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
111	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
112	#41×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	#41×C₄₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
121	Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
122	#10621900	—	2	48	no	—
123	#10621898	—	2	12	no	—
124	#10621898	C₂²×C₄	1	24	yes	—
125	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	6	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	12	no	—
131	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	24	yes	—
132	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	6	yes	—
133	M₁₆×C₄₃	—	2	6	no	—
134	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	6	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
137	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
138	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
151	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	Dic₄₃⋊C₄	—	2	12	no	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
154	Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
155	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	12	no	—
159	Dic₁₇₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
160	Dic₁₇₂	C₂²×C₄	1	24	yes	—
161	D₃₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	#10621873	C₂²×C₄	1	24	yes	—
163	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
164	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	D₄×C₄₃	C₄×D₄	1	12	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	6	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₄₃	—	2	24	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	24	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	8	6	no	—
180	D₁₇₂	—	2	2	no	—
181	D₁₇₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
183	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
184	C₄×D₄₃	—	8	6	no	—
185	Dic₈₆	—	2	24	no	—
186	Dic₈₆	—	2	6	no	—
187	Dic₈₆	C₂³×C₄	1	12	yes	—
188	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₈×C₄₃	—	2	3	no	—
190	C₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
191	C₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	#60175	—	43	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
194	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
195	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
201	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
202	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
204	Dic₄₃	—	2	12	no	—
205	Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	Dic₄₃	—	4	6	no	—
207	C₂×#578	—	43	1	no	—
208	C₄×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
209	#2952	—	43	3	no	—
210	#2950	—	43	3	no	—
211	#2947	—	43	6	no	—
212	C₄×#137	—	43	6	no	—
213	#2943	—	43	3	no	—
214	C₂×#441	—	43	3	no	—
215	#2912	—	43	1	no	—
216	#2898	—	43	2	no	—
217	#2875	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
219	C₂×C₄₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
221	D₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
223	#578	—	43	16	no	—
224	C₂×#137	—	43	6	no	—
225	C₂×#135	—	43	3	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	43	3	no	—
227	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
229	#520	—	43	2	no	—
230	#520	—	43	6	no	—
231	#520	—	86	6	no	—
232	#519	—	43	6	no	—
233	#519	—	86	2	no	—
234	C₄×#41	—	43	6	no	—
235	C₄×#41	—	86	6	no	—
236	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Q₈	—	43	6	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
239	#442	—	43	1	no	—
240	#442	—	43	3	no	—
241	#441	—	43	3	no	—
242	#441	—	43	6	no	—
243	#441	—	43	6	no	—
244	#441	—	43	6	no	—
245	#441	—	43	3	no	—
246	#440	—	43	6	no	—
247	#440	—	43	6	no	—
248	C₄×Q₁₆	—	43	12	no	—
249	C₄×SD₁₆	—	43	12	no	—
250	#428	—	43	6	no	—
251	#427	—	43	3	no	—
252	C₂×#106	—	43	3	no	—
253	#419	—	43	6	no	—
254	#417	—	43	6	no	—
255	#416	—	43	6	no	—
256	C₂×#103	—	43	6	no	—
257	#405	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
258	#405	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
259	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
260	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
261	C₄₃	#60175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	2₋¹⁺⁴	—	43	16	no	—
263	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
264	C₂×#41	—	43	6	no	—
265	C₂×#41	—	86	6	no	—
266	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	—	43	6	no	—
268	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
269	#137	—	43	48	no	—
270	#135	—	43	24	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	43	24	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	43	3	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	43	6	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	43	6	no	—
275	C₂×D₈	—	43	1	no	—
276	#131	—	2	4	no	—
277	#131	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
282	C₄×Q₈	—	43	6	no	—
283	C₄×Q₈	—	43	12	no	—
284	C₄×Q₈	—	43	6	no	—
285	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	86	6	no	—
287	C₄×Q₈	—	86	6	no	—
288	C₄×Q₈	—	86	6	no	—
289	C₄×Q₈	—	86	6	no	—
290	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
291	C₄×D₄	—	43	2	no	—
292	C₄×D₄	—	43	6	no	—
293	C₄×D₄	—	86	6	no	—
294	C₄×D₄	—	86	6	no	—
295	C₄×D₄	—	86	6	no	—
296	C₄×D₄	—	86	12	no	—
297	C₄×D₄	D₁₇₂	1	6	yes	—
298	#117	—	43	6	no	—
299	#117	—	86	6	no	—
300	#117	—	86	12	no	—
301	#117	—	86	6	no	—
302	#117	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
306	C₂×C₄²	—	86	6	no	—
307	C₂×C₄²	—	86	6	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
309	#107	—	43	6	no	—
310	#106	—	43	3	no	—
311	#106	—	43	6	no	—
312	#106	—	43	1	no	—
313	#103	—	43	6	no	—
314	#103	—	43	12	no	—
315	#103	—	43	6	no	—
316	#102	—	43	2	no	—
317	#102	—	43	6	no	—
318	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	#97	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
320	#97	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
321	#97	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
323	#41	—	43	24	no	—
324	#41	—	86	48	no	—
325	#41	—	86	12	no	—
326	#41	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
327	#41	#10621898	1	4	yes	—
328	C₂×Q₈	—	43	24	no	—
329	C₂×Q₈	—	43	6	no	—
330	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
332	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	43	2	no	—
335	C₂×D₄	—	86	6	no	—
336	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
337	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
338	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
339	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
340	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
344	Q₁₆	—	43	12	no	—
345	Q₁₆	—	43	24	no	—
346	SD₁₆	—	43	24	no	—
347	D₈	—	43	4	no	—
348	M₁₆	—	2	6	no	—
349	M₁₆	C₂×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
350	C₂×C₈	—	2	6	no	—
351	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
352	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
353	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
357	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
359	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
360	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
361	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
366	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
367	C₄²	—	86	6	no	—
368	C₄²	—	86	6	no	—
369	C₄²	—	86	6	no	—
370	C₄²	—	86	12	no	—
371	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
372	C₄²	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
373	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	86	2	no	—
375	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
376	Q₈	—	43	12	no	—
377	Q₈	—	86	24	no	—
378	Q₈	—	86	6	no	—
379	Q₈	C₄×D₁₇₂	1	4	yes	—
380	D₄	—	43	4	no	—
381	D₄	—	86	24	no	—
382	D₄	—	86	2	no	—
383	D₄	C₄×D₁₇₂	1	12	yes	—
384	C₂×C₄	—	4	6	no	—
385	C₂×C₄	—	86	24	no	—
386	C₂×C₄	—	86	6	no	—
387	C₂×C₄	—	86	24	no	—
388	C₂×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂×C₄	—	86	6	no	—
390	C₂×C₄	—	344	6	no	—
391	C₂×C₄	—	344	6	no	—
392	C₂×C₄	—	172	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	6	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	6	yes	—
398	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	1	no	—
400	C₈	—	2	3	no	—
401	C₈	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₈	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
403	C₂²	—	2	6	no	—
404	C₂²	—	86	4	no	—
405	C₂²	—	172	2	no	—
406	C₂²	—	172	2	no	—
407	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	6	yes	—
408	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	6	no	—
411	C₄	—	86	12	no	—
412	C₄	—	172	6	no	—
413	C₄	—	172	2	no	—
414	C₄	C₂×C₄×D₁₇₂	1	6	yes	—
415	C₄	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	2	6	no	—
418	C₂	—	172	4	no	—
419	C₂	C₂²×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#19149383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2875	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14583716	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	#2875	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60175
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#13063372	C₂	semidirect
3. #19143480	C₂	semidirect
4. #19143464	C₂	semidirect
5. #19143440	C₂	semidirect
6. C₄×#13063358	C₂	semidirect
7. #19143397	C₂	semidirect
8. C₂×#14583007	C₂	semidirect
9. #19143190	C₂	semidirect
10. #19143129	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2875	C₂	semidirect
13. #14583716	C₄	semidirect
52. #13063372	C₂×C₄	semidirect
57. #13063358	C₂×C₄	semidirect
58. #13063347	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
98. #131×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
217. #2875	D₄₃	semidirect
261. C₄₃	#60175	semidirect
277. #131	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583716	2
C₄×#13063372	2
#19143480	2
#19143464	2
#19143440	2
C₄×#13063358	2
#19143397	2
C₂×#14583007	2
#19143190	2
#19143129	2
C₄₃×#2875	2
#60175	43