Subgroups — D₄₃×#2961 #25960964

Order 11008.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19143533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19143532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19143531	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#446×D₄₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#424×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
10	#423×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#405×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#97×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄₃×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583455	C₄	1	2	yes	—
19	#14583454	C₄	1	2	yes	—
20	#14583453	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583452	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583451	C₄	1	4	yes	—
23	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₄	1	2	yes	—
24	#125×D₄₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²⋊Q₈×D₄₃	C₄	1	4	yes	—
26	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
27	#117×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583030	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14583029	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#14583028	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#14583028	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#14583027	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#14583027	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14583026	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14582927	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582926	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582924	C₂²	1	8	yes	—
40	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582922	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582921	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	8	yes	—
45	#14582857	C₂²	1	2	yes	—
46	#14582856	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582855	C₂²	1	2	yes	—
48	#14582854	C₂²	1	2	yes	—
49	#14582853	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#97×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
54	#97×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
55	#97×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄₃×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
68	M₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₄₃	Q₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#13063325	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#13063324	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#13063324	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#13063323	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#13063317	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#13063316	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#13063315	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#13063305	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#13063303	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#13063302	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#13063301	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
93	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#13063290	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
96	#13063283	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#13063282	C₂³	1	4	yes	—
98	#13063281	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄²×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
114	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	#13063236	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063236	C₂³	1	4	yes	—
119	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
120	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
121	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#125×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
137	#97×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#97×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#10621877	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#10621872	—	2	8	no	—
200	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
201	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
203	C₈×D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
204	C₈×D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
205	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
229	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₄₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
232	C₄×D₄₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
233	C₄×D₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
234	C₄×D₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
235	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	Dic₈₆	—	4	8	no	—
238	Dic₈₆	—	4	4	no	—
239	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₈×C₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×#2961	—	43	1	no	maximal, Sylow
246	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂×D₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
253	C₂×D₄₃	#568	1	4	yes	—
254	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
258	C₄×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
260	Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	Dic₄₃	—	2	8	no	—
262	Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	Dic₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
264	Dic₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂×#533	—	43	1	no	—
266	#2961	—	43	8	no	—
267	#2961	—	43	2	no	—
268	#2961	—	43	1	no	—
269	#2961	—	43	2	no	—
270	#2961	—	43	1	no	—
271	#2961	—	43	1	no	—
272	#2961	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
273	C₂×#446	—	43	8	no	—
274	C₂×#424	—	43	2	no	—
275	C₂×#423	—	43	1	no	—
276	C₂×#405	—	43	2	no	—
277	C₂²×#97	—	43	1	no	—
278	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	C₂×#568	1	2	yes	—
281	D₄₃	—	2	2	no	—
282	D₄₃	#2961	1	4	yes	direct product factor
283	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
284	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
286	#533	—	43	2	no	—
287	#533	—	43	2	no	—
288	#533	—	43	4	no	—
289	#533	—	43	4	no	—
290	#533	—	43	2	no	—
291	#533	—	43	1	no	—
292	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
294	C₂×#125	—	43	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	43	4	no	—
297	C₂×#117	—	43	2	no	—
298	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
299	#446	—	43	8	no	—
300	#446	—	43	8	no	—
301	#446	—	43	8	no	—
302	#446	—	43	8	no	—
303	#446	—	43	8	no	—
304	#446	—	43	8	no	—
305	#446	—	43	8	no	—
306	#446	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
307	#424	—	43	2	no	—
308	#424	—	43	2	no	—
309	#424	—	43	2	no	—
310	#424	—	43	8	no	—
311	#424	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
312	#423	—	43	2	no	—
313	#423	—	43	1	no	—
314	#423	—	43	4	no	—
315	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
318	#405	—	43	2	no	—
319	#405	—	43	2	no	—
320	#405	—	43	2	no	—
321	#405	—	43	4	no	—
322	#405	—	43	4	no	—
323	#405	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
324	C₂×#97	—	43	1	no	—
325	C₂×#97	—	43	1	no	—
326	C₂×#97	—	43	1	no	—
327	C₂×#97	—	43	4	no	—
328	C₂×#97	—	43	4	no	—
329	C₂×#97	—	43	4	no	—
330	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈	—	43	4	no	—
332	C₄₃	C₂×#2961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	43	8	no	—
342	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
356	#125	—	43	8	no	—
357	#125	—	43	4	no	—
358	#125	—	43	2	no	—
359	#125	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
366	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
371	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
372	#117	—	43	2	no	—
373	#117	—	43	4	no	—
374	#117	—	43	4	no	—
375	#117	—	43	4	no	—
376	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
392	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
393	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
394	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
395	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
396	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
398	#97	—	43	4	no	—
399	#97	—	43	4	no	—
400	#97	—	43	4	no	—
401	#97	—	43	4	no	—
402	#97	—	43	4	no	—
403	#97	—	43	4	no	—
404	#97	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
405	#97	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
406	C₄×C₈	—	43	4	no	—
407	C₄×C₈	—	43	4	no	—
408	C₄×C₈	—	43	4	no	—
409	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
410	C₂⁴	—	43	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
414	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	86	8	no	—
433	M₁₆	—	86	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	43	4	no	—
436	C₂×C₈	—	43	2	no	—
437	C₂×C₈	—	43	8	no	—
438	C₂×C₈	—	43	8	no	—
439	C₂×C₈	—	43	4	no	—
440	C₂×C₈	—	43	2	no	—
441	C₂×C₈	—	86	4	no	—
442	C₂×C₈	—	86	4	no	—
443	C₂×C₈	—	86	8	no	—
444	C₂×C₈	—	86	2	no	—
445	C₂×C₈	Q₈×D₄₃	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
462	C₄²	—	43	2	no	—
463	C₄²	—	43	2	no	—
464	C₄²	—	43	2	no	—
465	C₄²	—	43	1	no	—
466	C₄²	—	43	2	no	—
467	C₄²	—	43	1	no	—
468	C₄²	—	43	8	no	—
469	C₄²	—	43	4	no	—
470	C₄²	—	43	2	no	—
471	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
474	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
475	C₂³	—	43	1	no	—
476	C₂³	—	43	4	no	—
477	C₂³	—	43	1	no	—
478	C₂³	—	86	4	no	—
479	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	Q₈	—	172	4	no	—
482	Q₈	—	172	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	43	4	no	—
485	C₂×C₄	—	43	1	no	—
486	C₂×C₄	—	43	1	no	—
487	C₂×C₄	—	43	4	no	—
488	C₂×C₄	—	43	4	no	—
489	C₂×C₄	—	43	2	no	—
490	C₂×C₄	—	43	2	no	—
491	C₂×C₄	—	43	2	no	—
492	C₂×C₄	—	43	2	no	—
493	C₂×C₄	—	43	2	no	—
494	C₂×C₄	—	43	2	no	—
495	C₂×C₄	—	43	8	no	—
496	C₂×C₄	—	86	4	no	—
497	C₂×C₄	—	86	4	no	—
498	C₂×C₄	—	86	16	no	—
499	C₂×C₄	—	172	2	no	—
500	C₂×C₄	—	172	2	no	—
501	C₂×C₄	—	172	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₈	—	2	4	no	—
511	C₈	—	43	4	no	—
512	C₈	—	86	2	no	—
513	C₈	—	86	4	no	—
514	C₈	C₂×Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	43	4	no	—
517	C₂²	—	43	2	no	—
518	C₂²	—	43	2	no	—
519	C₂²	—	86	8	no	—
520	C₂²	—	86	2	no	—
521	C₂²	C₄×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	8	no	—
526	C₄	—	43	2	no	—
527	C₄	—	43	2	no	—
528	C₄	—	86	2	no	—
529	C₄	—	86	2	no	—
530	C₄	—	86	8	no	—
531	C₄	C₄×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
532	C₄	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	43	4	no	—
536	C₂	—	86	2	no	—
537	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#568×D₄₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2961	C₂
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2961
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143536	C₂	semidirect
3. #19143535	C₂	semidirect
4. #19143534	C₂	semidirect
5. #19143533	C₂	semidirect
6. #19143532	C₂	semidirect
7. #19143531	C₂	semidirect
8. #446×D₄₃	C₂	semidirect
13. C₄₃×#2961	C₂	semidirect
29. #14583030	C₂²	semidirect
30. #14583029	C₂²	semidirect
31. #14583028	C₂²	semidirect
32. #14583028	C₂²	semidirect
33. #14583027	C₂²	semidirect
34. #14583027	C₂²	semidirect
35. #14583026	C₂²	semidirect
58. C₄₃×#446	C₂²	semidirect
72. C₂×C₈×D₄₃	Q₈	semidirect
163. C₂×C₈×C₄₃	C₂×Q₈	semidirect
195. C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
204. C₈×D₄₃	C₂×Q₈	semidirect
272. #2961	D₄₃	direct (N × H)
282. D₄₃	#2961	direct (N × H)
306. #446	C₂×D₄₃	semidirect
332. C₄₃	C₂×#2961	semidirect
445. C₂×C₈	Q₈×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₄₃	2
#19143536	2
#19143535	2
#19143534	2
#19143533	2
#19143532	2
#19143531	2
#446×D₄₃	2
#424×D₄₃	2
#423×D₄₃	2
#405×D₄₃	2
C₂×#97×D₄₃	2
C₄₃×#2961	2
C₂×#2961	43

Subgroups — D43×#2961 #25960964

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₃×#2961 #25960964