Subgroups — #25961161

Order 11008.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143592	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#19143590	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19143535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19143525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19143307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19143301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19143287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19143235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19143232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19143021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#14582856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₃×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583518	C₄	1	4	yes	—
18	#14583510	C₄	1	2	yes	—
19	#14583503	C₄	1	2	yes	—
20	#14583494	C₄	1	4	yes	—
21	#14583486	C₄	1	4	yes	—
22	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583429	C₂²	1	8	yes	—
24	#14583406	C₂²	1	2	yes	—
25	#41×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583027	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#14583026	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14583023	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582977	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582974	C₂²	1	8	yes	—
32	#14582968	C₂²	1	8	yes	—
33	#14582967	C₂²	1	8	yes	—
34	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	8	yes	—
36	#14582959	C₂²	1	8	yes	—
37	#14582957	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14582949	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14582927	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582857	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582857	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14582856	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582856	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582854	C₂²	1	2	yes	—
49	#14582854	C₂²	1	4	yes	complemented
50	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13063235	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄₃×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#13063332	—	2	8	no	—
64	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
67	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
74	#13063325	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#13063320	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#13063318	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#13063317	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#13063315	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#13063311	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#13063309	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#13063306	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#13063306	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#13063302	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#13063301	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#13063297	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#13063296	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#13063293	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
91	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
94	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
96	#13063282	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#13063282	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#13063282	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
104	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
107	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
109	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
110	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
111	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#131×C₄₃	—	2	8	no	—
121	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#124×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#121×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
134	#97×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
137	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
155	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	#10621877	—	2	4	no	—
185	#10621877	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	#10621872	—	2	4	no	—
194	#10621872	—	2	4	no	—
195	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
203	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
225	Dic₈₆	—	4	4	no	—
226	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
233	#60209	—	43	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
246	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	Dic₄₃	—	2	8	no	—
250	Dic₄₃	—	2	4	no	—
251	#3455	—	43	1	no	—
252	#2969	—	43	8	no	—
253	#2968	—	43	8	no	—
254	#2961	—	43	1	no	—
255	#2960	—	43	1	no	—
256	#2932	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2931	—	43	1	no	—
258	#2930	—	43	2	no	—
259	#2929	—	43	2	no	—
260	#2922	—	43	2	no	—
261	#2921	—	43	1	no	—
262	#2875	—	43	2	no	—
263	C₂×#405	—	43	1	no	—
264	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	#3573	1	2	yes	—
268	D₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂×#131	—	43	2	no	—
270	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
271	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
272	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
273	#542	—	43	4	no	—
274	#541	—	43	2	no	—
275	#540	—	43	2	no	—
276	#539	—	43	4	no	—
277	#538	—	43	4	no	—
278	#533	—	43	1	no	—
279	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	#529	—	43	8	no	—
281	#525	—	43	2	no	—
282	C₄×#41	—	43	2	no	—
283	C₂×#117	—	43	1	no	—
284	#446	—	43	4	no	—
285	#446	—	43	8	no	—
286	C₈×Q₈	—	43	4	no	—
287	#436	—	43	4	no	—
288	#436	—	43	8	no	—
289	#435	—	43	8	no	—
290	#435	—	43	8	no	—
291	#435	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
292	C₈×D₄	—	43	8	no	—
293	C₈×D₄	—	43	4	no	—
294	#433	—	43	8	no	—
295	#433	—	43	8	no	—
296	#431	—	43	8	no	—
297	#424	—	43	2	no	—
298	#424	—	43	2	no	—
299	#423	—	43	1	no	—
300	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	#408	—	43	2	no	—
302	#408	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
303	#407	—	43	2	no	—
304	#405	—	43	2	no	—
305	#405	—	43	4	no	—
306	#405	—	43	2	no	—
307	#405	—	43	4	no	—
308	#405	—	43	4	no	—
309	#405	—	43	4	no	—
310	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
311	C₄×M₁₆	—	43	4	no	—
312	C₂×#97	—	43	1	no	—
313	C₂×#97	—	43	4	no	—
314	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
317	C₄₃	#60209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
320	#131	—	2	8	no	—
321	#131	—	86	8	no	—
322	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
327	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
328	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	#127	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	#126	—	43	8	no	—
341	#126	—	43	8	no	—
342	#125	—	43	8	no	—
343	#125	—	43	2	no	—
344	#124	—	43	8	no	—
345	#124	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
346	#123	—	43	4	no	—
347	#123	—	43	8	no	—
348	#123	—	43	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
352	#121	—	43	4	no	—
353	#121	—	43	8	no	—
354	#121	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
355	#120	—	43	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
358	C₄×D₄	—	43	8	no	—
359	C₄×D₄	—	43	4	no	—
360	C₄×D₄	—	43	8	no	—
361	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
362	#117	—	43	2	no	—
363	#117	—	43	4	no	—
364	#117	—	43	2	no	—
365	#117	—	43	2	no	—
366	#117	—	43	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
373	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
374	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
375	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
378	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
379	#97	—	43	2	no	—
380	#97	—	43	2	no	—
381	#97	—	43	4	no	—
382	#97	—	43	4	no	—
383	#97	—	43	4	no	—
384	#97	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
385	C₄×C₈	—	43	4	no	—
386	C₄×C₈	—	43	4	no	—
387	C₄×C₈	—	43	4	no	—
388	C₄×C₈	—	43	4	no	—
389	C₄×C₈	—	43	2	no	—
390	C₄×C₈	—	43	2	no	—
391	C₂⁴	—	43	1	no	—
392	#41	—	2	4	no	—
393	#41	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
395	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	43	8	no	—
397	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
398	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	2	4	no	—
411	M₁₆	—	2	8	no	—
412	M₁₆	—	86	4	no	—
413	M₁₆	—	86	4	no	—
414	M₁₆	—	86	8	no	—
415	M₁₆	—	86	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	8	no	—
418	C₂×C₈	—	43	4	no	—
419	C₂×C₈	—	43	1	no	—
420	C₂×C₈	—	43	1	no	—
421	C₂×C₈	—	43	2	no	—
422	C₂×C₈	—	43	4	no	—
423	C₂×C₈	—	86	8	no	—
424	C₂×C₈	—	86	2	no	—
425	C₂×C₈	—	86	8	no	—
426	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	—
427	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
445	C₄²	—	43	2	no	—
446	C₄²	—	43	8	no	—
447	C₄²	—	43	2	no	—
448	C₄²	—	43	4	no	—
449	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₂³	—	43	2	no	—
453	C₂³	—	86	2	no	—
454	C₂³	—	172	2	no	—
455	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	4	no	—
458	Q₈	—	172	4	no	—
459	D₄	—	2	8	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	172	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	43	4	no	—
467	C₂×C₄	—	43	8	no	—
468	C₂×C₄	—	43	2	no	—
469	C₂×C₄	—	86	2	no	—
470	C₂×C₄	—	86	4	no	—
471	C₂×C₄	—	86	2	no	—
472	C₂×C₄	—	86	2	no	—
473	C₂×C₄	—	172	2	no	—
474	C₂×C₄	—	172	8	no	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	2	4	no	—
484	C₈	—	43	2	no	—
485	C₈	—	43	2	no	—
486	C₈	—	86	4	no	—
487	C₈	—	86	2	no	—
488	C₈	C₂×#10621900	1	4	yes	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	86	4	no	—
493	C₂²	—	86	2	no	—
494	C₂²	—	172	4	no	—
495	C₂²	C₄×#10621900	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	86	4	no	—
501	C₄	—	86	8	no	—
502	C₄	—	86	2	no	—
503	C₄	C₄×#10621900	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	4	4	no	—
508	C₂	—	172	2	no	—
509	C₂	C₂×C₄×#10621900	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#19149308	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2932	C₂
prime radical	#19147984	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60209
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143592	C₂	semidirect
3. #19143590	C₂	semidirect
4. #19143535	C₂	semidirect
5. #19143525	C₂	semidirect
6. #19143307	C₂	semidirect
7. #19143301	C₂	semidirect
8. #19143287	C₂	semidirect
9. #19143235	C₂	semidirect
10. #19143232	C₂	semidirect
11. #19143021	C₂	semidirect
12. C₂×#14582856	C₂	semidirect
13. C₄₃×#2932	C₂	semidirect
27. #14583027	C₂²	semidirect
28. #14583026	C₂²	semidirect
29. #14583023	C₂²	semidirect
30. #14582977	C₂²	semidirect
34. D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #14582957	C₂²	semidirect
38. #14582949	C₂²	semidirect
45. #14582857	C₂²	semidirect
49. #14582854	C₂²	semidirect
51. M₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
53. C₂×#13063235	C₂²	semidirect
58. C₄₃×#435	C₂²	semidirect
256. #2932	D₄₃	semidirect
291. #435	C₂×D₄₃	semidirect
317. C₄₃	#60209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147984	2
#19143592	2
#19143590	2
#19143535	2
#19143525	2
#19143307	2
#19143301	2
#19143287	2
#19143235	2
#19143232	2
#19143021	2
C₂×#14582856	2
C₄₃×#2932	2
#60209	43