Subgroups — #25961162

Order 11008.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19143593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19143587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19143584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19143534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19143528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19143310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19143303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19143301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19143297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19143292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19143023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14582853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₃×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13063333	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063333	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063332	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063332	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583521	C₄	1	2	yes	—
27	#14583514	C₄	1	2	yes	—
28	#14583507	C₄	1	2	yes	—
29	#14583500	C₄	1	2	yes	—
30	#14583491	C₄	1	4	yes	—
31	#14583482	C₄	1	4	yes	—
32	#14583452	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583445	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583433	C₂²	1	4	yes	—
35	#14583427	C₂²	1	4	yes	—
36	#14583411	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583406	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14583028	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583028	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583026	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583023	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14582976	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582974	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582974	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14582973	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582973	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14582969	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582969	C₂²	1	4	yes	—
51	#14582967	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582967	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14582964	C₂²	1	4	yes	—
54	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
55	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14582961	C₂²	1	4	yes	—
57	#14582958	C₂²	1	4	yes	—
58	#14582958	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14582950	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14582925	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14582925	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#14582922	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#14582922	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#14582865	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14582865	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14582862	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#14582862	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14582857	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#14582857	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14582855	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14582855	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#14582855	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#14582855	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14582853	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582853	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582853	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582853	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582853	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#14582853	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#10621877	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#14582851	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#13063236	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#97×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13063333	—	2	4	no	—
100	#13063333	—	2	4	no	—
101	#13063332	—	2	4	no	—
102	#13063332	—	2	4	no	—
103	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
108	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#13063324	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#13063323	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#13063321	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#13063320	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#13063319	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#13063319	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#13063318	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#13063317	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#13063316	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13063315	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#13063314	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#13063313	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#13063312	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#13063311	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#13063310	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#13063309	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13063308	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#13063308	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#13063307	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#13063306	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#13063305	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#13063303	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#13063302	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#13063301	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13063300	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13063299	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#13063298	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#13063297	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#13063296	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13063295	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13063293	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13063282	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13063282	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
183	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
184	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
185	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
186	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
187	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
188	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
218	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#10621898	—	2	2	no	—
232	#10621898	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
244	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#10621877	—	2	2	no	—
290	#10621877	—	2	2	no	—
291	#10621877	—	2	4	no	—
292	#10621877	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
297	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	#10621872	—	2	4	no	—
304	#10621872	—	2	4	no	—
305	#10621872	—	2	4	no	—
306	#10621872	—	2	4	no	—
307	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
308	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
309	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
310	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
318	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
319	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	D₁₇₂	—	2	2	no	—
343	D₁₇₂	—	4	4	no	—
344	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
350	Dic₈₆	—	2	2	no	—
351	Dic₈₆	—	4	4	no	—
352	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
353	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
354	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
355	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
356	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
362	#60209	—	43	1	no	maximal, Sylow
363	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
374	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
379	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	Dic₄₃	—	2	2	no	—
382	Dic₄₃	—	2	2	no	—
383	Dic₄₃	—	2	2	no	—
384	Dic₄₃	—	2	4	no	—
385	Dic₄₃	—	2	2	no	—
386	#3455	—	43	1	no	—
387	#2969	—	43	4	no	—
388	#2969	—	43	4	no	—
389	#2968	—	43	4	no	—
390	#2968	—	43	4	no	—
391	#2961	—	43	1	no	—
392	#2960	—	43	1	no	—
393	#2932	—	43	1	no	—
394	#2931	—	43	1	no	—
395	#2930	—	43	1	no	—
396	#2930	—	43	1	no	—
397	#2929	—	43	1	no	—
398	#2929	—	43	1	no	—
399	#2922	—	43	1	no	—
400	#2922	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#2921	—	43	1	no	—
402	#2875	—	43	1	no	—
403	#2875	—	43	1	no	—
404	C₂×#405	—	43	1	no	—
405	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄₃	#3573	1	2	yes	—
409	D₄₃	—	4	2	no	—
410	D₄₃	—	4	2	no	—
411	C₂×#131	—	43	1	no	—
412	C₂×#131	—	43	1	no	—
413	C₂×#131	—	43	1	no	—
414	C₂×#131	—	43	1	no	—
415	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
416	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
417	#542	—	43	2	no	—
418	#542	—	43	2	no	—
419	#541	—	43	2	no	—
420	#540	—	43	2	no	—
421	#539	—	43	4	no	—
422	#538	—	43	4	no	—
423	#533	—	43	1	no	—
424	#532	—	43	1	no	—
425	#529	—	43	4	no	—
426	#529	—	43	4	no	—
427	#525	—	43	1	no	—
428	#525	—	43	1	no	—
429	C₄×#41	—	43	1	no	—
430	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#117	—	43	1	no	—
432	#446	—	43	4	no	—
433	#446	—	43	4	no	—
434	#446	—	43	4	no	—
435	C₈×Q₈	—	43	4	no	—
436	#436	—	43	4	no	—
437	#436	—	43	4	no	—
438	#436	—	43	4	no	—
439	#435	—	43	4	no	—
440	#435	—	43	4	no	—
441	#435	—	43	4	no	—
442	#435	—	43	4	no	—
443	#435	—	43	4	no	—
444	#435	—	43	4	no	—
445	C₈×D₄	—	43	4	no	—
446	C₈×D₄	—	43	4	no	—
447	C₈×D₄	—	43	4	no	—
448	#433	—	43	4	no	—
449	#433	—	43	4	no	—
450	#433	—	43	4	no	—
451	#433	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
452	#431	—	43	4	no	—
453	#431	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
454	#424	—	43	1	no	—
455	#424	—	43	1	no	—
456	#424	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	#424	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	#423	—	43	1	no	—
459	#423	—	43	1	no	—
460	#408	—	43	1	no	—
461	#408	—	43	1	no	—
462	#408	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	#408	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	#407	—	43	1	no	—
465	#407	—	43	1	no	—
466	#405	—	43	1	no	—
467	#405	—	43	1	no	—
468	#405	—	43	1	no	—
469	#405	—	43	1	no	—
470	#405	—	43	2	no	—
471	#405	—	43	2	no	—
472	#405	—	43	2	no	—
473	#405	—	43	2	no	—
474	#405	—	43	2	no	—
475	#405	—	43	2	no	—
476	#405	—	43	2	no	—
477	#405	—	43	2	no	—
478	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
479	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
480	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
481	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#97	—	43	1	no	—
483	C₂×#97	—	43	1	no	—
484	C₂×#97	—	43	2	no	—
485	C₂×#97	—	43	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄₃	#60209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂×#41	—	43	1	no	—
490	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
492	#131	—	86	4	no	—
493	#131	—	86	4	no	—
494	#131	—	86	4	no	—
495	#131	—	86	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
516	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
520	#127	—	43	1	no	—
521	#126	—	43	4	no	—
522	#126	—	43	4	no	—
523	#126	—	43	4	no	—
524	#126	—	43	4	no	—
525	#125	—	43	4	no	—
526	#125	—	43	2	no	—
527	#125	—	43	4	no	—
528	#124	—	43	1	no	—
529	#124	—	43	1	no	—
530	#124	—	43	4	no	—
531	#124	—	43	4	no	—
532	#123	—	43	2	no	—
533	#123	—	43	4	no	—
534	#123	—	43	4	no	—
535	#123	—	43	4	no	—
536	#123	—	43	2	no	—
537	#123	—	43	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
543	#121	—	43	2	no	—
544	#121	—	43	4	no	—
545	#121	—	43	4	no	—
546	#121	—	43	2	no	—
547	#121	—	43	4	no	—
548	#120	—	43	2	no	—
549	#120	—	43	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
552	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	—	43	4	no	—
554	C₄×D₄	—	43	4	no	—
555	C₄×D₄	—	43	4	no	—
556	C₄×D₄	—	43	2	no	—
557	C₄×D₄	—	43	4	no	—
558	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
559	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
560	#117	—	43	1	no	—
561	#117	—	43	2	no	—
562	#117	—	43	2	no	—
563	#117	—	43	2	no	—
564	#117	—	43	2	no	—
565	#117	—	43	2	no	—
566	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
567	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
578	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
580	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
585	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
586	#97	—	43	2	no	—
587	#97	—	43	2	no	—
588	#97	—	43	2	no	—
589	#97	—	43	2	no	—
590	#97	—	43	1	no	—
591	#97	—	43	1	no	—
592	#97	—	43	1	no	—
593	#97	—	43	1	no	—
594	#97	—	43	2	no	—
595	#97	—	43	2	no	—
596	#97	—	43	2	no	—
597	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
598	C₄×C₈	—	43	2	no	—
599	C₄×C₈	—	43	2	no	—
600	C₄×C₈	—	43	2	no	—
601	C₄×C₈	—	43	2	no	—
602	C₄×C₈	—	43	2	no	—
603	C₄×C₈	—	43	2	no	—
604	C₄×C₈	—	43	2	no	—
605	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
606	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
607	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
608	C₂⁴	—	43	1	no	—
609	#41	—	2	2	no	—
610	#41	—	2	2	no	—
611	#41	—	86	2	no	—
612	#41	—	86	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
615	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	43	2	no	—
617	C₂×D₄	—	43	4	no	—
618	C₂×D₄	—	43	4	no	—
619	C₂×D₄	—	43	1	no	—
620	C₂×D₄	—	43	4	no	—
621	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
635	M₁₆	—	2	2	no	—
636	M₁₆	—	2	2	no	—
637	M₁₆	—	86	4	no	—
638	M₁₆	—	86	4	no	—
639	M₁₆	—	86	4	no	—
640	M₁₆	—	86	4	no	—
641	M₁₆	—	86	4	no	—
642	M₁₆	—	86	4	no	—
643	M₁₆	—	86	2	no	—
644	M₁₆	—	86	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	43	4	no	—
648	C₂×C₈	—	43	4	no	—
649	C₂×C₈	—	43	1	no	—
650	C₂×C₈	—	43	1	no	—
651	C₂×C₈	—	43	1	no	—
652	C₂×C₈	—	43	1	no	—
653	C₂×C₈	—	43	2	no	—
654	C₂×C₈	—	43	2	no	—
655	C₂×C₈	—	86	4	no	—
656	C₂×C₈	—	86	4	no	—
657	C₂×C₈	—	86	4	no	—
658	C₂×C₈	—	86	4	no	—
659	C₂×C₈	—	86	4	no	—
660	C₂×C₈	—	86	4	no	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
693	C₄²	—	43	1	no	—
694	C₄²	—	43	1	no	—
695	C₄²	—	43	4	no	—
696	C₄²	—	43	2	no	—
697	C₄²	—	43	2	no	—
698	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
700	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
702	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	—	43	2	no	—
704	C₂³	—	43	2	no	—
705	C₂³	—	86	2	no	—
706	C₂³	—	172	2	no	—
707	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	86	2	no	—
711	Q₈	—	172	4	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	86	4	no	—
715	D₄	—	86	2	no	—
716	D₄	—	172	4	no	—
717	D₄	—	172	4	no	—
718	D₄	—	172	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	43	2	no	—
724	C₂×C₄	—	43	4	no	—
725	C₂×C₄	—	43	2	no	—
726	C₂×C₄	—	43	2	no	—
727	C₂×C₄	—	43	2	no	—
728	C₂×C₄	—	86	2	no	—
729	C₂×C₄	—	86	4	no	—
730	C₂×C₄	—	86	2	no	—
731	C₂×C₄	—	86	2	no	—
732	C₂×C₄	—	86	2	no	—
733	C₂×C₄	—	86	2	no	—
734	C₂×C₄	—	172	4	no	—
735	C₂×C₄	—	172	2	no	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
744	C₈	—	2	2	no	—
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	43	2	no	—
749	C₈	—	43	2	no	—
750	C₈	—	43	2	no	—
751	C₈	—	43	2	no	—
752	C₈	—	86	2	no	—
753	C₈	—	86	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	86	4	no	—
758	C₂²	—	86	2	no	—
759	C₂²	—	86	2	no	—
760	C₂²	—	86	2	no	—
761	C₂²	—	86	2	no	—
762	C₂²	—	172	4	no	—
763	C₂²	#14583367	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	86	2	no	—
770	C₄	—	86	4	no	—
771	C₄	—	86	2	no	—
772	C₄	—	86	2	no	—
773	C₄	—	86	2	no	—
774	C₄	#14583367	1	2	yes	—
775	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂	—	2	2	no	—
778	C₂	—	4	2	no	—
779	C₂	—	172	2	no	—
780	C₂	—	172	2	no	—
781	C₂	C₂×#14583367	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#19149306	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2922	C₂
prime radical	#19147980	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	#2922	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60209
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143597	C₂	semidirect
3. #19143593	C₂	semidirect
4. #19143587	C₂	semidirect
5. #19143584	C₂	semidirect
6. #19143534	C₂	semidirect
7. #19143528	C₂	semidirect
8. #19143310	C₂	semidirect
9. #19143303	C₂	semidirect
10. #19143301	C₂	semidirect
11. #19143297	C₂	semidirect
12. #19143292	C₂	semidirect
13. #19143288	C₂	semidirect
14. #19143237	C₂	semidirect
15. #19143231	C₂	semidirect
16. #19143024	C₂	semidirect
17. #19143023	C₂	semidirect
18. C₂×#14582853	C₂	semidirect
19. C₄₃×#2922	C₂	semidirect
40. #14583028	C₂²	semidirect
41. #14583028	C₂²	semidirect
42. #14583026	C₂²	semidirect
43. #14583023	C₂²	semidirect
46. #14582974	C₂²	semidirect
48. #14582973	C₂²	semidirect
52. #14582967	C₂²	semidirect
55. (C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #14582958	C₂²	semidirect
59. #14582950	C₂²	semidirect
72. #14582855	C₂²	semidirect
73. #14582855	C₂²	semidirect
78. #14582853	C₂²	semidirect
79. #14582853	C₂²	semidirect
81. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
82. #14582851	C₂²	semidirect
84. C₂×#13063236	C₂²	semidirect
86. #97×D₄₃	C₂²	semidirect
89. C₄₃×#433	C₂²	semidirect
90. C₄₃×#431	C₂²	semidirect
400. #2922	D₄₃	semidirect
451. #433	C₂×D₄₃	semidirect
453. #431	C₂×D₄₃	semidirect
488. C₄₃	#60209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147980	2
#19143597	2
#19143593	2
#19143587	2
#19143584	2
#19143534	2
#19143528	2
#19143310	2
#19143303	2
#19143301	2
#19143297	2
#19143292	2
#19143288	2
#19143237	2
#19143231	2
#19143024	2
#19143023	2
C₂×#14582853	2
C₄₃×#2922	2
#60209	43