Subgroups — #25961294

Order 11008.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143601	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#19143569	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₈×#10621902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19143341	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19143306	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#19143263	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13063333	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	Q₈×M₁₆×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063333	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂×#13063333	C₂²	1	3	yes	—
14	#14583634	C₄	1	3	yes	—
15	#14583628	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#14583622	C₄	1	3	yes	—
17	#14583597	C₄	1	6	yes	—
18	#14583571	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#14583560	C₄	1	2	yes	—
20	#14583449	C₂²	1	3	yes	—
21	#14583436	C₂²	1	6	yes	—
22	C₄×#10621902	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#10621898	C₂²	1	3	yes	—
24	Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
26	Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
27	Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582978	C₂²	1	6	yes	—
29	#14582976	C₂²	1	6	yes	—
30	#14582976	C₂²	1	6	yes	—
31	#14582972	C₂²	1	12	yes	—
32	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	6	yes	—
33	#14582964	C₂²	1	6	yes	—
34	#14582964	C₂²	1	6	yes	—
35	#14582959	C₂²	1	12	yes	—
36	#14582955	C₂²	1	6	yes	—
37	#14582951	C₂²	1	6	yes	—
38	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	3	yes	—
39	#14582867	C₂²	1	6	yes	—
40	#14582857	C₂²	1	3	yes	—
41	#14582857	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582856	C₂²	1	6	yes	—
43	#14582856	C₂²	1	6	yes	—
44	C₄×#10621872	C₂²	1	6	yes	—
45	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
46	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	6	yes	—
47	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#446	C₂²	1	6	yes	—
49	C₈×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄₃×#423	C₂²	1	3	yes	—
51	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
52	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#10621898	C₂³	1	3	yes	—
54	#13063333	—	2	12	no	—
55	#13063333	—	2	12	no	—
56	C₂×#10621872	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#10621872	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	6	yes	—
62	#13063325	C₂×C₄	1	3	yes	—
63	#13063322	C₂×C₄	1	3	yes	—
64	#13063320	C₂×C₄	1	12	yes	—
65	#13063316	C₂×C₄	1	6	yes	—
66	#13063314	C₂×C₄	1	6	yes	—
67	#13063313	C₂×C₄	1	6	yes	—
68	#13063310	C₂×C₄	1	12	yes	—
69	#13063301	C₂×C₄	1	6	yes	—
70	#13063300	C₂×C₄	1	6	yes	—
71	#13063299	C₂×C₄	1	6	yes	—
72	#13063299	C₂×C₄	1	6	yes	—
73	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
75	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
76	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
77	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
78	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	6	yes	—
79	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	6	yes	—
80	#13063287	C₂×C₄	1	6	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
83	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#13063283	C₂×C₄	1	6	yes	—
85	#13063282	C₂³	1	6	yes	—
86	C₄²×D₄₃	C₂³	1	6	yes	—
87	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
88	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
89	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
90	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
91	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
92	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
93	#13063235	C₂³	1	6	yes	—
94	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
96	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
97	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
98	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
105	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
108	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
110	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
111	#97×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
112	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
120	#10621902	—	2	8	no	—
121	#10621898	—	2	6	no	—
122	#10621898	—	2	6	no	—
123	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
124	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
125	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
128	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
130	M₁₆×C₄₃	—	2	6	no	—
131	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
133	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
137	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
138	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
139	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
143	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
144	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
146	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
147	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
150	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
151	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
152	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
153	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
154	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	6	no	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	#10621872	—	2	12	no	—
162	#10621872	—	2	12	no	—
163	C₈×D₄₃	—	2	12	no	—
164	C₈×D₄₃	—	2	12	no	—
165	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
167	Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
168	Q₈×C₄₃	#131	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
180	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
183	D₁₇₂	—	2	6	no	—
184	D₁₇₂	—	2	12	no	—
185	D₁₇₂	—	4	6	no	—
186	C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
187	C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
188	C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
189	C₄×D₄₃	—	4	6	no	—
190	Dic₈₆	—	2	6	no	—
191	C₈×C₄₃	—	2	6	no	—
192	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₄₃⋊C₈	—	2	3	no	—
194	C₄₃⋊C₈	—	2	3	no	—
195	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
197	#60218	—	43	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄₃	—	2	6	no	—
203	C₂×D₄₃	—	2	6	no	—
204	C₂×D₄₃	—	2	6	no	—
205	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
206	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
207	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
208	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
209	C₄×C₄₃	C₂×#131	1	6	yes	—
210	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
212	Dic₄₃	—	2	6	no	—
213	Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	#3480	—	43	1	no	—
216	#2971	—	43	2	no	—
217	#2969	—	43	6	no	—
218	#2966	—	43	6	no	—
219	C₈×#41	—	43	2	no	—
220	Q₈×M₁₆	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₈×Q₈	—	43	1	no	—
222	#2935	—	43	3	no	—
223	#2931	—	43	3	no	—
224	#2925	—	43	3	no	—
225	C₄×#131	—	43	3	no	—
226	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₃	#3573	1	1	yes	characteristic
230	D₄₃	—	4	6	no	—
231	C₂×#131	—	43	3	no	—
232	C₂×#131	—	43	3	no	—
233	#559	—	43	3	no	—
234	#557	—	43	1	no	—
235	#556	—	43	3	no	—
236	#553	—	43	6	no	—
237	#550	—	43	1	no	—
238	#548	—	43	2	no	—
239	#532	—	43	3	no	—
240	#529	—	43	6	no	—
241	C₄×#41	—	43	2	no	—
242	C₄×#41	—	43	3	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
244	#446	C₂×D₄₃	1	6	yes	—
245	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
246	C₈×Q₈	—	43	3	no	—
247	C₈×Q₈	—	43	3	no	—
248	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
249	C₈×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
250	#436	—	43	6	no	—
251	#436	—	43	6	no	—
252	#436	—	43	6	no	—
253	#435	—	43	12	no	—
254	C₈×D₄	—	43	6	no	—
255	C₈×D₄	—	43	6	no	—
256	C₈×D₄	—	43	6	no	—
257	#433	—	43	12	no	—
258	#432	—	43	6	no	—
259	#431	—	43	6	no	—
260	#423	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	43	3	no	—
262	#408	—	43	6	no	—
263	#405	—	43	1	no	—
264	#405	—	43	3	no	—
265	#405	—	43	6	no	—
266	#405	—	43	6	no	—
267	C₄×M₁₆	—	43	6	no	—
268	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	—	43	3	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	43	6	no	—
271	C₄₃	#60218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂×#41	—	43	2	no	—
273	C₂×#41	—	43	3	no	—
274	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	#131	—	86	12	no	—
276	#131	—	86	12	no	—
277	C₂×M₁₆	—	43	6	no	—
278	C₂×M₁₆	—	43	6	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	43	3	no	—
283	C₂²×C₈	—	43	6	no	—
284	C₂²×C₈	—	43	6	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	43	3	no	—
286	#127	—	43	3	no	—
287	#126	—	43	12	no	—
288	#125	—	43	6	no	—
289	#124	—	43	6	no	—
290	#124	—	43	6	no	—
291	#123	—	43	12	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	43	6	no	—
293	#121	—	43	6	no	—
294	#121	—	43	6	no	—
295	#121	—	43	6	no	—
296	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
298	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
299	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	3	yes	—
301	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
303	C₄×D₄	—	43	6	no	—
304	C₄×D₄	—	43	6	no	—
305	C₄×D₄	—	43	6	no	—
306	C₄×D₄	—	43	3	no	—
307	C₄×D₄	—	43	3	no	—
308	C₄×D₄	—	43	6	no	—
309	C₄×D₄	—	43	6	no	—
310	#117	—	43	1	no	—
311	#117	—	43	6	no	—
312	#117	—	43	6	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	3	yes	—
314	C₂×C₄²	—	43	6	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
316	C₄⋊C₈	—	43	3	no	—
317	C₄⋊C₈	—	43	3	no	—
318	C₄⋊C₈	—	43	6	no	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
321	C₂²⋊C₈	—	43	12	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	43	12	no	—
323	#97	—	43	2	no	—
324	#97	—	43	6	no	—
325	#97	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
326	C₄×C₈	—	43	2	no	—
327	C₄×C₈	—	43	6	no	—
328	C₄×C₈	—	43	3	no	—
329	C₄×C₈	—	43	3	no	—
330	C₄×C₈	—	43	3	no	—
331	C₄×C₈	—	43	3	no	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
333	#41	—	86	8	no	—
334	#41	—	86	6	no	—
335	#41	—	86	6	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	43	3	no	—
338	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	—	43	6	no	—
341	C₂×D₄	—	43	6	no	—
342	C₂×D₄	—	43	3	no	—
343	C₂×D₄	—	43	6	no	—
344	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
345	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
346	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	2	6	no	—
351	M₁₆	—	86	12	no	—
352	M₁₆	—	86	12	no	—
353	M₁₆	#10621902	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₈	—	43	4	no	—
355	C₂×C₈	—	43	1	no	—
356	C₂×C₈	—	43	1	no	—
357	C₂×C₈	—	43	3	no	—
358	C₂×C₈	—	43	3	no	—
359	C₂×C₈	—	86	12	no	—
360	C₂×C₈	—	86	6	no	—
361	C₂×C₈	—	86	12	no	—
362	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
363	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
367	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
368	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
369	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	43	12	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	43	12	no	—
378	C₄²	—	43	6	no	—
379	C₄²	—	43	6	no	—
380	C₄²	—	43	2	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
383	C₄²	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
384	C₄²	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
385	C₂³	—	43	6	no	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	6	no	—
388	Q₈	—	86	6	no	—
389	Q₈	#13063333	1	4	yes	complemented
390	D₄	—	86	12	no	—
391	D₄	—	86	6	no	—
392	D₄	—	86	12	no	—
393	D₄	—	172	6	no	—
394	C₂×C₄	—	2	6	no	—
395	C₂×C₄	—	4	3	no	—
396	C₂×C₄	—	43	2	no	—
397	C₂×C₄	—	43	2	no	—
398	C₂×C₄	—	43	6	no	—
399	C₂×C₄	—	86	12	no	—
400	C₂×C₄	—	86	6	no	—
401	C₂×C₄	—	86	6	no	—
402	C₂×C₄	—	172	6	no	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
408	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	6	no	—
412	C₈	—	43	2	no	—
413	C₈	—	43	2	no	—
414	C₈	—	86	3	no	—
415	C₈	—	86	3	no	—
416	C₈	C₂×#10621902	1	4	yes	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	86	6	no	—
420	C₂²	—	86	6	no	—
421	C₂²	—	86	6	no	—
422	C₂²	C₄×#10621902	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	3	no	—
425	C₄	—	2	3	no	—
426	C₄	—	2	3	no	—
427	C₄	—	86	6	no	—
428	C₄	—	86	2	no	—
429	C₄	—	86	2	no	—
430	C₄	C₄×#10621902	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×#13063333	1	6	yes	—
432	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	172	6	no	—
436	C₂	C₂×C₄×#10621902	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂²×#13063333	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#19149308	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×M₁₆×C₄₃	C₂
prime radical	#19148190	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60218
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143614	C₂	semidirect
3. #19143601	C₂	semidirect
4. #19143569	C₂	semidirect
5. C₈×#10621902	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂	semidirect
7. #19143341	C₂	semidirect
8. #19143306	C₂	semidirect
9. #19143263	C₂	semidirect
10. C₄×#13063333	C₂	semidirect
11. Q₈×M₁₆×C₄₃	C₂	semidirect
131. M₁₆×C₄₃	#41	semidirect
156. C₂×C₄₃⋊C₈	#41	semidirect
168. Q₈×C₄₃	#131	semidirect
220. Q₈×M₁₆	D₄₃	semidirect
271. C₄₃	#60218	semidirect
353. M₁₆	#10621902	semidirect
389. Q₈	#13063333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148190	2
#19143614	2
#19143601	2
#19143569	2
C₈×#10621902	2
C₂×Q₈×C₄₃⋊C₈	2
#19143341	2
#19143306	2
#19143263	2
C₄×#13063333	2
Q₈×M₁₆×C₄₃	2
#60218	43