Subgroups — C₂×#19143664 #25961372

Order 11008.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143664	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#14582973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14582970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14582968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14582967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14582953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14582866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14582864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621872	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583445	C₄	1	8	yes	—
17	#14583445	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#13063323	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063321	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063314	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063312	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063297	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#13063297	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582973	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#14582970	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#14582968	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#14582967	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#14582953	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582866	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14582864	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
49	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
50	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#10621877	—	4	2	no	—
60	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#10621872	—	4	4	no	—
62	C₂×#10621872	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
68	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
69	#13063323	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#13063321	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#13063314	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#13063312	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#13063297	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#13063297	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
90	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
94	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
95	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
96	#13063235	C₂³	1	8	yes	—
97	#13063235	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
122	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
123	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	#10621898	—	4	8	no	—
160	#10621898	—	4	4	no	—
161	#10621898	—	4	4	no	—
162	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
163	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	#10621877	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#10621872	—	4	8	no	—
193	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
211	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	D₁₇₂	—	4	4	no	—
242	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
245	Dic₈₆	—	4	4	no	—
246	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
248	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂×#2980	—	43	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄₃	#518	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄₃	#568	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
267	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄₃	#518	1	2	yes	—
271	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	Dic₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂×#532	—	43	1	no	—
277	#2980	—	43	16	no	—
278	C₂×#435	—	43	2	no	—
279	C₂×#435	—	43	2	no	—
280	C₂×#435	—	43	2	no	—
281	C₂×#435	—	43	2	no	—
282	C₂×#432	—	43	2	no	—
283	C₂×#408	—	43	2	no	—
284	C₂×#408	—	43	1	no	—
285	C₂×#408	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄₃	#2980	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₃	C₂×#568	1	2	yes	—
292	D₄₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×#41	—	43	1	no	—
294	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
297	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
300	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	#532	—	43	8	no	—
302	#532	—	43	8	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
304	C₂×#127	—	43	1	no	—
305	C₂×#124	—	43	1	no	—
306	C₂×#124	—	43	1	no	—
307	C₂×#121	—	43	2	no	—
308	C₂×#121	—	43	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
312	#435	—	43	16	no	—
313	#435	—	43	16	no	—
314	#435	—	43	16	no	—
315	#435	—	43	16	no	—
316	#432	—	43	16	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
319	#408	—	43	8	no	—
320	#408	—	43	16	no	—
321	#408	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
328	C₂×#97	—	43	2	no	—
329	C₂×#97	—	43	2	no	—
330	C₄₃	C₂×#2980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂×#41	—	4	2	no	—
332	C₂×#41	—	4	2	no	—
333	C₂×#41	—	43	4	no	—
334	C₂×#41	—	43	4	no	—
335	C₂×#41	—	172	2	no	—
336	C₂×#41	—	172	2	no	—
337	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
338	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
339	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
340	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
345	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
356	C₂×M₁₆	—	172	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	43	8	no	—
364	C₂²×C₈	—	172	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
369	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
370	#127	—	43	8	no	—
371	#124	—	43	8	no	—
372	#124	—	43	8	no	—
373	#121	—	43	16	no	—
374	#121	—	43	16	no	—
375	C₄×D₄	—	43	8	no	—
376	C₄×D₄	—	43	8	no	—
377	C₄×D₄	—	43	8	no	—
378	C₄×D₄	—	43	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
391	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
396	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
397	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
398	#97	—	43	8	no	—
399	#97	—	43	8	no	—
400	C₂⁴	—	43	2	no	—
401	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	4	4	no	—
405	#41	—	4	4	no	—
406	#41	—	4	8	no	—
407	#41	—	172	8	no	—
408	#41	—	172	4	no	—
409	#41	—	172	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
413	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	43	8	no	—
418	C₂×D₄	—	43	8	no	—
419	C₂×D₄	—	43	8	no	—
420	C₂×D₄	—	43	4	no	—
421	C₂×D₄	—	172	2	no	—
422	C₂×D₄	—	172	4	no	—
423	C₂×D₄	—	172	4	no	—
424	C₂×D₄	—	172	4	no	—
425	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
426	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
427	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	M₁₆	—	4	4	no	—
454	M₁₆	—	172	8	no	—
455	M₁₆	—	172	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	4	4	no	—
459	C₂×C₈	—	43	4	no	—
460	C₂×C₈	—	43	4	no	—
461	C₂×C₈	—	86	4	no	—
462	C₂×C₈	—	86	4	no	—
463	C₂×C₈	—	172	8	no	—
464	C₂×C₈	—	172	4	no	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
473	C₄²	—	43	4	no	—
474	C₄²	—	43	4	no	—
475	C₄²	—	43	4	no	—
476	C₄²	—	43	4	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	43	4	no	—
484	C₂³	—	86	4	no	—
485	C₂³	—	86	4	no	—
486	C₂³	—	86	4	no	—
487	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	4	4	no	—
492	Q₈	—	172	4	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	172	4	no	—
497	D₄	—	172	8	no	—
498	D₄	—	172	8	no	—
499	D₄	—	172	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	43	4	no	—
513	C₂×C₄	—	43	4	no	—
514	C₂×C₄	—	43	4	no	—
515	C₂×C₄	—	86	4	no	—
516	C₂×C₄	—	86	4	no	—
517	C₂×C₄	—	86	4	no	—
518	C₂×C₄	—	86	8	no	—
519	C₂×C₄	—	86	4	no	—
520	C₂×C₄	—	86	4	no	—
521	C₂×C₄	—	172	8	no	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	4	no	—
530	C₈	—	2	4	no	—
531	C₈	—	86	4	no	—
532	C₈	—	86	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	86	4	no	—
543	C₂²	—	86	4	no	—
544	C₂²	—	86	4	no	—
545	C₂²	—	172	8	no	—
546	C₂²	#14583372	1	2	yes	—
547	C₂²	#14583664	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	86	4	no	—
553	C₄	—	86	4	no	—
554	C₄	—	86	4	no	—
555	C₄	#14583372	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	172	4	no	—
562	C₂	#19143664	1	4	yes	direct product factor
563	C₂	C₂×#14583372	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#14583664	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#14583445	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2980
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143664	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#14582973	C₂	semidirect
4. C₂×#14582970	C₂	semidirect
5. C₂×#14582968	C₂	semidirect
6. C₂×#14582967	C₂	semidirect
7. C₂×#14582953	C₂	semidirect
8. C₂×#14582866	C₂	semidirect
9. C₂×#14582864	C₂	semidirect
10. C₂×C₄₃×#408	C₂	semidirect
27. #14582973	C₂²	semidirect
28. #14582970	C₂²	semidirect
29. #14582968	C₂²	semidirect
30. #14582967	C₂²	semidirect
31. #14582953	C₂²	semidirect
34. #14582866	C₂²	semidirect
35. #14582864	C₂²	semidirect
45. C₄₃×#408	C₂²	semidirect
285. C₂×#408	D₄₃	semidirect
289. C₂×C₄₃	#2980	semidirect
321. #408	C₂×D₄₃	semidirect
330. C₄₃	C₂×#2980	semidirect
562. C₂	#19143664	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583445	2
#19143664	2
C₂×#14582973	2
C₂×#14582970	2
C₂×#14582968	2
C₂×#14582967	2
C₂×#14582953	2
C₂×#14582866	2
C₂×#14582864	2
C₂×C₄₃×#408	2
C₂×#2980	43

Subgroups — C2×#19143664 #25961372

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19143664 #25961372