Subgroups — C₂×#19143746 #25961689

Order 11008.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143746	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#14583029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₈×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14582974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14582973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₈×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14582959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14582924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#14582923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#10621872	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583433	C₄	1	8	yes	—
17	#14583433	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#13063319	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#13063317	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063313	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063308	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#13063304	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063299	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583029	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14582978	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#14582974	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#14582973	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#14582959	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#14582924	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#14582923	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#10621877	—	4	4	no	—
59	C₂×#10621877	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#10621872	—	4	4	no	—
61	C₂×#10621872	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
65	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
66	#13063319	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	#13063317	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#13063313	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#13063308	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	#13063304	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#13063299	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
78	#13063282	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#13063282	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
95	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
96	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
97	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	#13063235	C₂³	1	8	yes	—
100	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	#10621877	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	#10621872	—	4	8	no	—
182	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	#131	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	D₁₇₂	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
222	Dic₈₆	—	2	8	no	—
223	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂×#2993	—	43	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄₃	#520	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄₃	#568	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄₃	#520	1	2	yes	—
247	C₄×C₄₃	C₂×#131	1	4	yes	—
248	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
250	Dic₄₃	—	2	4	no	—
251	Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	Dic₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂×#529	—	43	1	no	—
254	#2993	—	43	16	no	—
255	C₂×#446	—	43	1	no	—
256	C₂×C₈×Q₈	—	43	1	no	—
257	C₂×#436	—	43	2	no	—
258	C₂×#436	—	43	1	no	—
259	C₂×#435	—	43	2	no	—
260	C₂×C₈×D₄	—	43	1	no	—
261	C₂×#433	—	43	2	no	—
262	C₂×#431	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#424	—	43	2	no	—
264	C₂×#423	—	43	1	no	—
265	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄₃	#2993	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
270	D₄₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
273	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
274	#529	—	43	8	no	—
275	#529	—	43	8	no	—
276	C₂×#126	—	43	2	no	—
277	C₂×#125	—	43	1	no	—
278	C₂×#124	—	43	1	no	—
279	C₂×#123	—	43	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
281	C₂×#121	—	43	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
285	C₂×#117	—	43	2	no	—
286	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	#446	—	43	8	no	—
288	C₈×Q₈	—	43	8	no	—
289	#436	—	43	16	no	—
290	#436	—	43	8	no	—
291	#435	—	43	16	no	—
292	C₈×D₄	—	43	8	no	—
293	#433	—	43	16	no	—
294	#431	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
295	#424	—	43	16	no	—
296	#423	—	43	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#97	—	43	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄₃	C₂×#2993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
322	C₂×M₁₆	—	172	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	172	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	43	8	no	—
327	C₂²×C₈	—	172	4	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	#126	—	43	16	no	—
333	#125	—	43	8	no	—
334	#124	—	43	8	no	—
335	#123	—	43	16	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
337	#121	—	43	8	no	—
338	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
340	C₄×D₄	—	43	8	no	—
341	C₄×D₄	—	43	8	no	—
342	C₄×D₄	—	43	4	no	—
343	C₄×D₄	—	43	4	no	—
344	#117	—	43	8	no	—
345	#117	—	43	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
358	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
365	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
366	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
367	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
369	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
373	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
375	#97	—	43	8	no	—
376	C₄×C₈	—	43	8	no	—
377	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
378	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
379	C₂⁴	—	43	2	no	—
380	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
383	C₂×D₄	—	43	8	no	—
384	C₂×D₄	—	43	4	no	—
385	C₂×D₄	—	86	4	no	—
386	C₂×D₄	—	172	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆	—	172	8	no	—
409	M₁₆	—	172	8	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	43	4	no	—
415	C₂×C₈	—	43	4	no	—
416	C₂×C₈	—	86	4	no	—
417	C₂×C₈	—	86	4	no	—
418	C₂×C₈	—	172	8	no	—
419	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
434	C₄²	—	43	4	no	—
435	C₄²	—	43	4	no	—
436	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
438	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
439	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
440	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	43	4	no	—
446	C₂³	—	86	4	no	—
447	C₂³	—	86	4	no	—
448	C₂³	—	86	4	no	—
449	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	86	8	no	—
452	D₄	—	86	8	no	—
453	D₄	—	172	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	43	4	no	—
464	C₂×C₄	—	43	4	no	—
465	C₂×C₄	—	43	4	no	—
466	C₂×C₄	—	86	4	no	—
467	C₂×C₄	—	86	4	no	—
468	C₂×C₄	—	86	4	no	—
469	C₂×C₄	—	86	8	no	—
470	C₂×C₄	—	86	4	no	—
471	C₂×C₄	—	86	4	no	—
472	C₂×C₄	#13063331	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	86	4	no	—
487	C₈	—	86	4	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	86	4	no	—
493	C₂²	—	86	4	no	—
494	C₂²	—	86	4	no	—
495	C₂²	—	172	8	no	—
496	C₂²	#14583379	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#13063331	1	2	yes	—
498	C₂²	#14583665	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	86	4	no	—
505	C₄	—	86	4	no	—
506	C₄	—	86	4	no	—
507	C₄	#14583379	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#13063331	1	4	yes	—
509	C₄	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	172	4	no	—
513	C₂	#19143746	1	4	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×#14583379	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂²×#13063331	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#14583665	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#13063299	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2993
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143746	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#14583029	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×Dic₈₆	C₂	semidirect
5. C₂×#14582978	C₂	semidirect
6. C₂×#14582974	C₂	semidirect
7. C₂×#14582973	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×D₁₇₂	C₂	semidirect
9. C₂×#14582959	C₂	semidirect
10. C₂×#14582924	C₂	semidirect
11. C₂×#14582923	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₃×#431	C₂	semidirect
28. #14583029	C₂²	semidirect
29. C₈×Dic₈₆	C₂²	semidirect
30. #14582978	C₂²	semidirect
31. #14582974	C₂²	semidirect
32. #14582973	C₂²	semidirect
33. C₈×D₁₇₂	C₂²	semidirect
34. #14582959	C₂²	semidirect
35. #14582924	C₂²	semidirect
36. #14582923	C₂²	semidirect
47. C₄₃×#431	C₂²	semidirect
262. C₂×#431	D₄₃	semidirect
266. C₂×C₄₃	#2993	semidirect
294. #431	C₂×D₄₃	semidirect
312. C₄₃	C₂×#2993	semidirect
513. C₂	#19143746	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583433	2
#19143746	2
C₂×#14583029	2
C₂×C₈×Dic₈₆	2
C₂×#14582978	2
C₂×#14582974	2
C₂×#14582973	2
C₂×C₈×D₁₇₂	2
C₂×#14582959	2
C₂×#14582924	2
C₂×#14582923	2
C₂×C₄₃×#431	2
C₂×#2993	43

Subgroups — C2×#19143746 #25961689

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19143746 #25961689