Subgroups — #25962868

Order 11008.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143739	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#19143725	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#19143696	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#19143674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19143602	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#19143556	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#41×C₄₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₈×#10621872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19143525	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583628	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#14583619	C₄	1	3	yes	—
14	#14583588	C₄	1	6	yes	—
15	Q₈×D₁₇₂	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#14583556	C₄	1	2	yes	—
17	#14583554	C₄	1	3	yes	—
18	#14583456	C₂²	1	3	yes	—
19	#14583431	C₂²	1	6	yes	—
20	C₄×#10621898	C₂²	1	3	yes	—
21	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583029	C₂²	1	6	yes	—
23	#14583026	C₂²	1	3	yes	—
24	#14583026	C₂²	1	3	yes	—
25	#14583026	C₂²	1	6	yes	—
26	Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	6	yes	—
29	#14583023	C₂²	1	6	yes	—
30	#14583023	C₂²	1	6	yes	—
31	#14582976	C₂²	1	3	yes	—
32	#14582976	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582975	C₂²	1	12	yes	—
34	#14582967	C₂²	1	6	yes	—
35	#14582967	C₂²	1	6	yes	—
36	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
37	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
38	#14582957	C₂²	1	12	yes	—
39	#14582952	C₂²	1	3	yes	—
40	#14582951	C₂²	1	6	yes	—
41	#14582950	C₂²	1	6	yes	—
42	#14582927	C₂²	1	6	yes	—
43	#14582921	C₂²	1	6	yes	—
44	#14582857	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄×#10621872	C₂²	1	6	yes	—
46	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
47	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₈×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄₃×#436	C₂²	1	6	yes	—
50	C₄₃×#431	C₂²	1	3	yes	—
51	C₄₃×#423	C₂²	1	3	yes	—
52	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	3	yes	—
53	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#10621872	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
58	#13063325	C₂×C₄	1	3	yes	—
59	#13063325	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	#13063318	C₂×C₄	1	12	yes	—
61	#13063317	C₂×C₄	1	6	yes	—
62	#13063316	C₂×C₄	1	6	yes	—
63	#13063312	C₂×C₄	1	6	yes	—
64	#13063307	C₂×C₄	1	12	yes	—
65	#13063305	C₂×C₄	1	6	yes	—
66	#13063304	C₂×C₄	1	6	yes	—
67	#13063304	C₂×C₄	1	6	yes	—
68	#13063296	C₂×C₄	1	6	yes	—
69	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
71	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	6	yes	—
72	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
73	#13063290	C₂×C₄	1	6	yes	—
74	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
75	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	6	yes	—
78	#13063284	C₂×C₄	1	3	yes	—
79	#13063284	C₂³	1	6	yes	—
80	#13063282	C₂×C₄	1	6	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
82	C₄²×D₄₃	C₂³	1	6	yes	—
83	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
84	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
85	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
86	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
87	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
89	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
91	#13063235	C₂³	1	6	yes	—
92	#13063235	C₂³	1	6	yes	—
93	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
96	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
97	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
100	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
103	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
104	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
107	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
108	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
110	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
111	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
118	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
119	#10621898	—	4	6	no	—
120	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
125	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
126	M₁₆×C₄₃	—	4	6	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
132	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
133	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
134	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
135	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
137	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
138	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
140	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
141	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
143	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
144	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
145	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
146	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
147	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
148	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
149	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
150	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	6	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	3	no	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#10621872	—	2	4	no	—
158	#10621872	—	4	6	no	—
159	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
160	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	Q₈×C₄₃	#131	1	4	yes	—
162	D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₄₃	—	4	6	no	—
174	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
176	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
177	D₁₇₂	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
179	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄₃	—	4	6	no	—
182	Dic₈₆	—	2	12	no	—
183	Dic₈₆	—	2	6	no	—
184	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₈×C₄₃	—	2	6	no	—
186	C₄₃⋊C₈	—	2	3	no	—
187	C₄₃⋊C₈	—	2	3	no	—
188	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₄₃⋊C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	#60345	—	43	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
194	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
199	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
201	C₄×C₄₃	C₂×#131	1	6	yes	—
202	C₄×C₄₃	#568	1	2	yes	—
203	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
205	Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	Dic₄₃	—	2	6	no	—
207	Dic₄₃	—	2	6	no	—
208	#3482	—	43	1	no	—
209	#2993	—	43	6	no	—
210	#2991	—	43	3	no	—
211	#2991	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2986	—	43	3	no	—
213	#2982	—	43	2	no	—
214	#2969	—	43	6	no	—
215	#2965	—	43	3	no	—
216	C₈×#41	—	43	1	no	—
217	Q₈×M₁₆	—	43	2	no	—
218	#2960	—	43	3	no	—
219	C₂×C₄₃	—	4	3	no	—
220	C₂×C₄₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
223	D₄₃	—	4	2	no	—
224	#557	—	43	1	no	—
225	#556	—	43	3	no	—
226	#552	—	43	6	no	—
227	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
228	#548	—	43	2	no	—
229	#547	—	43	3	no	—
230	#533	—	43	3	no	—
231	#529	—	43	6	no	—
232	C₄×#41	—	43	3	no	—
233	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
235	#446	—	43	3	no	—
236	#446	—	43	6	no	—
237	#446	—	43	3	no	—
238	#446	—	43	6	no	—
239	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
240	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
241	C₈×Q₈	—	43	6	no	—
242	C₈×Q₈	—	43	6	no	—
243	C₈×Q₈	—	43	6	no	—
244	C₈×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
245	#436	—	43	12	no	—
246	#436	—	43	1	no	—
247	#436	—	43	3	no	—
248	#436	C₂×D₄₃	1	6	yes	—
249	#435	—	43	6	no	—
250	#435	—	43	6	no	—
251	C₈×D₄	—	43	3	no	—
252	C₈×D₄	—	43	3	no	—
253	#433	—	43	12	no	—
254	#431	—	43	3	no	—
255	#431	—	43	6	no	—
256	#431	—	43	6	no	—
257	#431	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
258	#424	—	43	6	no	—
259	#423	—	43	6	no	—
260	#423	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
261	#405	—	43	6	no	—
262	C₄×M₁₆	—	43	6	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	43	3	no	—
264	C₄₃	#60345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂×#41	—	43	3	no	—
266	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	43	6	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
271	C₂²×C₈	—	43	3	no	—
272	C₂²×C₈	—	43	3	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	43	3	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	43	3	no	—
275	#126	—	43	12	no	—
276	#125	—	43	6	no	—
277	#125	—	43	6	no	—
278	#124	—	43	6	no	—
279	#123	—	43	12	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	43	6	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	43	6	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	43	6	no	—
283	#121	—	43	6	no	—
284	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	43	6	no	—
286	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
287	C₄×Q₈	—	43	6	no	—
288	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
289	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄	—	43	6	no	—
292	C₄×D₄	—	43	6	no	—
293	C₄×D₄	—	43	3	no	—
294	C₄×D₄	—	43	1	no	—
295	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	3	yes	—
296	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
297	#117	—	43	3	no	—
298	#117	—	43	6	no	—
299	#117	—	43	6	no	—
300	#117	C₄×D₄₃	1	3	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
302	C₂×C₄²	—	43	6	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
304	C₄⋊C₈	—	43	12	no	—
305	C₄⋊C₈	—	43	6	no	—
306	C₄⋊C₈	—	43	6	no	—
307	C₄⋊C₈	—	43	3	no	—
308	C₄⋊C₈	—	43	3	no	—
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈	—	43	6	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	43	6	no	—
315	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
316	#97	—	43	6	no	—
317	#97	—	43	6	no	—
318	C₄×C₈	—	43	12	no	—
319	C₄×C₈	—	43	1	no	—
320	C₄×C₈	—	43	3	no	—
321	C₄×C₈	—	43	3	no	—
322	C₄×C₈	—	43	3	no	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	172	6	no	—
326	C₂×Q₈	—	43	6	no	—
327	C₂×Q₈	—	43	3	no	—
328	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	43	6	no	—
331	C₂×D₄	—	43	1	no	—
332	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
333	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
339	M₁₆	—	4	6	no	—
340	M₁₆	—	86	4	no	—
341	M₁₆	—	172	6	no	—
342	C₂×C₈	—	43	1	no	—
343	C₂×C₈	—	43	3	no	—
344	C₂×C₈	—	43	1	no	—
345	C₂×C₈	—	43	3	no	—
346	C₂×C₈	—	86	6	no	—
347	C₂×C₈	—	172	3	no	—
348	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
349	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
351	C₄⋊C₄	—	43	12	no	—
352	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
354	C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
355	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
356	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
357	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	43	12	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
364	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
365	C₄²	—	43	6	no	—
366	C₄²	—	43	6	no	—
367	C₄²	—	43	6	no	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
370	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
372	C₂³	—	43	2	no	—
373	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
374	Q₈	—	86	12	no	—
375	Q₈	—	86	6	no	—
376	Q₈	#13063333	1	4	yes	—
377	D₄	—	2	6	no	—
378	D₄	—	86	2	no	—
379	D₄	—	172	6	no	—
380	C₂×C₄	—	2	6	no	—
381	C₂×C₄	—	2	6	no	—
382	C₂×C₄	—	2	3	no	—
383	C₂×C₄	—	2	3	no	—
384	C₂×C₄	—	43	2	no	—
385	C₂×C₄	—	43	6	no	—
386	C₂×C₄	—	43	6	no	—
387	C₂×C₄	—	86	12	no	—
388	C₂×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂×C₄	—	172	6	no	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	6	no	—
399	C₈	—	43	2	no	—
400	C₈	—	86	3	no	—
401	C₈	—	86	1	no	—
402	C₈	—	86	3	no	—
403	C₂²	—	2	3	no	—
404	C₂²	—	2	3	no	—
405	C₂²	—	2	3	no	—
406	C₂²	—	86	2	no	—
407	C₂²	—	86	2	no	—
408	C₂²	—	86	2	no	—
409	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	3	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	3	no	—
413	C₄	—	86	2	no	—
414	C₄	—	86	6	no	—
415	C₄	—	86	6	no	—
416	C₄	C₂×#13063333	1	6	yes	—
417	C₄	#14583664	1	2	yes	—
418	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#14583734	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	4	3	no	—
421	C₂	—	172	2	no	—
422	C₂	#19147806	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂²×#13063333	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#14583664	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2991	C₂
prime radical	#19148217	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	#2991	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60345
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143739	C₂	semidirect
3. #19143725	C₂	semidirect
4. #19143696	C₂	semidirect
5. #19143674	C₂	semidirect
6. #19143602	C₂	semidirect
7. #19143556	C₂	semidirect
8. #41×C₄₃⋊C₈	C₂	semidirect
9. Q₈×#10621872	C₂	semidirect
10. #19143525	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2991	C₂	semidirect
211. #2991	D₄₃	semidirect
264. C₄₃	#60345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148217	2
#19143739	2
#19143725	2
#19143696	2
#19143674	2
#19143602	2
#19143556	2
#41×C₄₃⋊C₈	2
Q₈×#10621872	2
#19143525	2
C₄₃×#2991	2
#60345	43