Finite Group Databasebeta

← #25963119

Subgroups — #25963119

Order 11008.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583698C212yesmaximal, complemented
3C2×#14583479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143914C214yesmaximal, complemented
5#19143911C214yesmaximal, complemented
6#19143903C214yesmaximal, complemented
7#19143900C214yesmaximal, complemented
8#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19143851C212yesmaximal, complemented
10#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19143848C212yesmaximal, complemented
12#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#417×D43C212yesmaximal, complemented
14#19143038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735—216no—
17C2×#13063373C2212yescomplemented
18C2×#13063372—21no—
19C2×#13063372C2212yescomplemented
20C2×#13063371—21no—
21C2×#13063371C2212yescomplemented
22C2×#13063370—21no—
23C2×#13063370—21no—
24C2×#13063370C2212yescomplemented
25C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#10621898—22no—
27C22×#10621898C2211yescharacteristic
28C22×#10621898C2211yescharacteristic
29C2×#41×D43—22no—
30C2×#41×D43C2212yes—
31C2×#41×D43C2212yes—
32#14583698—216no—
33C2×#13063357C2214yescomplemented
34C2×#13063356C2212yescomplemented
35C2×#13063353C2212yescomplemented
36C2×#13063352C2214yescomplemented
37C2×#13063350C2212yescomplemented
38C2×#13063348C2214yescomplemented
39C2×#13063346C2214yescomplemented
40C2×M16×D43C2212yescomplemented
41#14583479—22no—
42#14583479—22no—
43#14583479C2214yescomplemented
44#14583479C2214yescomplemented
45C2×#13063303—21no—
46C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063300—21no—
48C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063298—21no—
51C2×#13063298—21no—
52C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14583060C2214yescomplemented
54#14583059C2214yescomplemented
55#14583058C2214yescomplemented
56#14583054C2212yescomplemented
57#14583053C2214yescomplemented
58#14583049C2212yescomplemented
59#14583048C2214yescomplemented
60#14583047C2214yescomplemented
61#14583046C2214yescomplemented
62#14583045C2214yescomplemented
63#14583044C2214yescomplemented
64#14583040C2212yescomplemented
65#14583039C2214yescomplemented
66#14583038C2212yescomplemented
67#14583035C2212yescomplemented
68#14583034C2214yescomplemented
69#14583033C2212yescomplemented
70#14582901C2212yescomplemented
71#14582900C2212yescomplemented
72#14582899C2214yescomplemented
73#14582898C2212yescomplemented
74#14582897C2214yescomplemented
75#103×D43C2214yescomplemented
76#102×D43C2214yescomplemented
77#14582864C2214yescomplemented
78#14582864C2214yescomplemented
79#14582863C2211yescharacteristic, complemented
80#14582862C2212yescomplemented
81C22×#41×C43C2211yescharacteristic
82C2×#137×C43C2212yescomplemented
83C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
84C43×#452C2214yescomplemented
85C43×#451C2212yescomplemented
86C43×#450C2212yescomplemented
87C43×#417C2212yescomplemented
88C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
89#13063373—28no—
90#13063373—28no—
91#13063372—216no—
92#13063372—28no—
93#13063372—28no—
94#13063371—216no—
95#13063371—28no—
96#13063371—28no—
97#13063370—216no—
98#13063370—216no—
99#13063370—28no—
100#13063370—28no—
101C2×#10621902—22no—
102C2×#10621902—22no—
103C2×#10621902—28no—
104C2×#10621902C2312yes—
105C2×#10621902C2314yes—
106C2×#10621902C2312yes—
107C2×#10621898—232no—
108C2×#10621898—21no—
109C2×#10621898—21no—
110C2×#10621898—22no—
111C2×#10621898—22no—
112C2×#10621898—28no—
113C2×#10621898—22no—
114C2×#10621898—22no—
115C2×#10621898—22no—
116C2×#10621898—28no—
117C2×#10621898—22no—
118C2×#10621898D412yes—
119C2×#10621898D412yes—
120C2×#10621898C2312yes—
121C2×#10621898C2312yes—
122C2×#10621898C2312yes—
123C2×#10621898C2312yes—
124C2×#10621900—22no—
125C2×#10621900—22no—
126C2×#10621900—22no—
127C2×#10621900—22no—
128C2×#10621900—22no—
129C2×#10621900C2312yes—
130C2×#10621900C2312yes—
131#41×D43—232no—
132#41×D43—28no—
133#41×D43—28no—
134#41×D43—28no—
135#41×D43D4116yescomplemented
136C22×Dic86—22no—
137C22×Dic86D411yescharacteristic
138C22×Dic86C2311yescharacteristic
139C2×Q8×D43—22no—
140C2×Q8×D43C2312yes—
141C2×Q8×D43C2312yes—
142C22×D172—22no—
143C22×D172—21no—
144C22×D172—21no—
145C22×D172D411yescharacteristic
146C22×D172C2311yescharacteristic
147C22×D172C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊D43—21no—
149C22×C22⋊D43—22no—
150C22×C22⋊D43—22no—
151C22×C22⋊D43—21no—
152C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
153C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
154C2×D4×D43—22no—
155C2×D4×D43—22no—
156C2×D4×D43—22no—
157C2×D4×D43—22no—
158C2×D4×D43—22no—
159C2×D4×D43C2312yes—
160C2×D4×D43C2312yes—
161C22×C4×D43—21no—
162C22×C4×D43—22no—
163C22×C4×D43—22no—
164C22×C4×D43—21no—
165C22×C4×D43—21no—
166C22×C4×D43C2311yescharacteristic
167C22×C4×D43C2311yescharacteristic
168#13063357—216no—
169#13063356—28no—
170#13063353—28no—
171#13063352—216no—
172#13063350—28no—
173#13063348—216no—
174#13063346—216no—
175C2×#10621885C2314yes—
176C2×#10621873C2314yes—
177C2×#10621884C2314yes—
178C2×#10621884C2314yes—
179C2×D344C2314yes—
180C2×#10621882C2314yes—
181C2×#10621877C2312yes—
182C2×#10621872C2314yes—
183M16×D43—28no—
184C2×C8×D43C2314yes—
185#13063303—24no—
186#13063303—24no—
187#13063301—22no—
188#13063301C2314yes—
189#13063300—24no—
190#13063300—24no—
191#13063300—22no—
192#13063300C2314yes—
193#13063299—21no—
194#13063299—21no—
195#13063299C2312yes—
196#13063299C2312yes—
197#13063298—24no—
198#13063298—24no—
199#13063298—24no—
200#13063298—24no—
201C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
202C2×Dic43⋊C4—21no—
203C2×Dic43⋊C4—21no—
204C4⋊C4×D43—22no—
205C4⋊C4×D43C2314yes—
206C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
207C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
208C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
209#13063250C2314yes—
210#13063249C2314yes—
211#13063248C2314yes—
212#13063247C2314yes—
213#13063246C2314yes—
214#13063245C2314yes—
215C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
216C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
217(C2×D43)⋊C8C2314yes—
218(C2×D43)⋊C8C2314yes—
219C2×#41×C43—28no—
220C2×#41×C43—21no—
221C2×#41×C43—21no—
222C2×#41×C43C2312yes—
223C2×#41×C43C2312yes—
224C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
225C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
226C22×D4×C43—21no—
227C22×D4×C43C2311yescharacteristic
228C23×C4×C43—21no—
229C23×C4×C43C2311yescharacteristic
230#137×C43—28no—
231C2×Q16×C43C2314yes—
232C2×SD16×C43C2314yes—
233C2×M16×C43C2312yes—
234C22⋊Q8×C43—21no—
235C22⋊Q8×C43—21no—
236C22⋊Q8×C43C2312yes—
237C22⋊Q8×C43C2312yes—
238C2×C4⋊C4×C43—21no—
239C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊C4×C43—21no—
241#103×C43C2314yes—
242#102×C43C2314yes—
243C22⋊C8×C43C2312yes—
244C22⋊C8×C43C2312yes—
245C24×C43—21no—
246C24×C43C2×D411yescharacteristic
247C23×D43—21no—
248C23×D43—22no—
249C23×D43—22no—
250C23×D43—21no—
251C23×D43C2×D411yescharacteristic
252C23×D43C2×D411yescharacteristic
253#41×C43—28no—
254#41×C43—28no—
255#41×C43—24no—
256#41×C43—24no—
257#41×C43—24no—
258#41×C43C2×D418yes—
259C2×Q8×C43—24no—
260C2×Q8×C43—21no—
261C2×Q8×C43—21no—
262C2×Q8×C43—24no—
263C2×Q8×C43C2412yes—
264C2×Q8×C43C2412yes—
265C2×D4×C43—28no—
266C2×D4×C43—24no—
267C2×D4×C43—21no—
268C2×D4×C43—22no—
269C2×D4×C43—22no—
270C2×D4×C43C2412yes—
271C22×C4×C43—28no—
272C22×C4×C43—22no—
273C22×C4×C43—22no—
274C22×C4×C43—24no—
275C22×C4×C43—21no—
276C22×C4×C43—21no—
277C22×C4×C43—21no—
278C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C43C2411yescharacteristic
282C22×C4×C43C2411yescharacteristic
283C22×C4×C43C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D43—216no—
285C2×C22⋊D43—28no—
286C2×C22⋊D43—216no—
287C2×C22⋊D43—24no—
288C2×C22⋊D43—22no—
289C2×C22⋊D43—22no—
290C2×C22⋊D43—22no—
291C2×C22⋊D43—22no—
292C2×C22⋊D43—22no—
293C2×C22⋊D43—22no—
294C2×C22⋊D43—24no—
295C2×C22⋊D43—22no—
296C2×C22⋊D43—22no—
297C2×C22⋊D43—82no—
298C2×C22⋊D43C2×D412yes—
299C2×C22⋊D43C2×D412yes—
300C2×C22⋊D43C2×D412yes—
301C2×C22⋊D43C2×D412yes—
302C22×Dic43—22no—
303C22×Dic43—22no—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43—21no—
306C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
308#10621902—216no—
309#10621902—24no—
310#10621902—24no—
311#10621902—24no—
312#10621902—28no—
313#10621902—28no—
314#10621902—48no—
315#10621902C2×D418yescomplemented
316Q8×D43—216no—
317Q8×D43—24no—
318Q8×D43—24no—
319Q8×D43—24no—
320Q8×D43C2×D418yescomplemented
321#10621900—216no—
322#10621900—216no—
323#10621900—216no—
324#10621900—216no—
325#10621900—24no—
326#10621900—216no—
327#10621900—24no—
328#10621900—24no—
329#10621900C2×D418yescomplemented
330D4×D43—216no—
331D4×D43—216no—
332D4×D43—216no—
333D4×D43—216no—
334D4×D43—24no—
335D4×D43—24no—
336D4×D43—24no—
337D4×D43—216no—
338D4×D43C2×D418yescomplemented
339#10621898—216no—
340#10621898—28no—
341#10621898—216no—
342#10621898—216no—
343#10621898—28no—
344#10621898—216no—
345#10621898—216no—
346#10621898—24no—
347#10621898—24no—
348#10621898—28no—
349#10621898—216no—
350#10621898—28no—
351#10621898—24no—
352#10621898—24no—
353#10621898—24no—
354#10621898—24no—
355#10621898—24no—
356#10621898C2×D418yes—
357C2×D172—216no—
358C2×D172—21no—
359C2×D172—24no—
360C2×D172—21no—
361C2×D172—24no—
362C2×D172—22no—
363C2×D172—22no—
364C2×D172—24no—
365C2×D172—24no—
366C2×D172—24no—
367C2×D172—44no—
368C2×D172—82no—
369C2×D172C2×D412yes—
370C2×D172C2×D412yes—
371C2×D172C2412yes—
372C2×D172C2412yes—
373C2×C4×D43—28no—
374C2×C4×D43—216no—
375C2×C4×D43—22no—
376C2×C4×D43—22no—
377C2×C4×D43—24no—
378C2×C4×D43—22no—
379C2×C4×D43—22no—
380C2×C4×D43—216no—
381C2×C4×D43—24no—
382C2×C4×D43—22no—
383C2×C4×D43—22no—
384C2×C4×D43—24no—
385C2×C4×D43—44no—
386C2×C4×D43—82no—
387C2×C4×D43C2×D418yes—
388C2×C4×D43C2×D412yes—
389C2×C4×D43C2×D412yes—
390C2×C4×D43C2412yes—
391C2×C4×D43C2412yes—
392C2×Dic86—216no—
393C2×Dic86—21no—
394C2×Dic86—24no—
395C2×Dic86—22no—
396C2×Dic86—22no—
397C2×Dic86—24no—
398C2×Dic86C2×D412yes—
399C2×Dic86C2×D412yes—
400C2×Dic86C2412yes—
401Q16×C43—28no—
402SD16×C43—28no—
403M16×C43—24no—
404C2×C8×C43C2414yes—
405C4⋊C4×C43—22no—
406C4⋊C4×C43—22no—
407C4⋊C4×C43—21no—
408C4⋊C4×C43C2412yes—
409C22⋊C4×C43—22no—
410C22⋊C4×C43—22no—
411#10621885—28no—
412#10621884—28no—
413#10621884—28no—
414#10621882—28no—
415(C2×D43)⋊C4—22no—
416(C2×D43)⋊C4—22no—
417(C2×D43)⋊C4—24no—
418(C2×D43)⋊C4—24no—
419C4⋊Dic43—21no—
420C4⋊Dic43C2412yes—
421Dic43⋊C4—24no—
422Dic43⋊C4—24no—
423#10621877—24no—
424C2×C43⋊C8C2414yes—
425D344—28no—
426#10621873—28no—
427#10621872—28no—
428C8×D43—28no—
429C23×C43—24no—
430C23×C43—22no—
431C23×C43—22no—
432C23×C43—41no—
433C23×C43—41no—
434C23×C43—81no—
435C23×C43—81no—
436C23×C43C22×D411yescharacteristic
437C23×C43C22×D411yescharacteristic
438C23×C43C22×D411yescharacteristic
439C22×D43—22no—
440C22×D43—24no—
441C22×D43—28no—
442C22×D43—22no—
443C22×D43—28no—
444C22×D43—22no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447C22×D43—41no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43—42no—
450C22×D43—42no—
451C22×D43—42no—
452C22×D43—82no—
453C22×D43—82no—
454C22×D43—82no—
455C22×D43—82no—
456C22×D43—81no—
457C22×D43—81no—
458C22×D43#12014yes—
459C22×D43C22×D412yes—
460C22×D43C22×D412yes—
461Q8×C43—24no—
462Q8×C43—22no—
463Q8×C43—24no—
464Q8×C43—42no—
465Q8×C43C22×D414yes—
466D4×C43—28no—
467D4×C43—24no—
468D4×C43—28no—
469D4×C43—22no—
470D4×C43C22×D414yes—
471C2×C4×C43—28no—
472C2×C4×C43—24no—
473C2×C4×C43—22no—
474C2×C4×C43—22no—
475C2×C4×C43—28no—
476C2×C4×C43—22no—
477C2×C4×C43—22no—
478C2×C4×C43—22no—
479C2×C4×C43—22no—
480C2×C4×C43—22no—
481C2×C4×C43—22no—
482C2×C4×C43—42no—
483C2×C4×C43—42no—
484C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C43C22×D414yes—
488C2×C4×C43C2511yescharacteristic
489C22⋊D43—28no—
490C22⋊D43—28no—
491C22⋊D43—28no—
492C22⋊D43—28no—
493C22⋊D43—24no—
494C22⋊D43—24no—
495C22⋊D43—28no—
496C22⋊D43—24no—
497C22⋊D43—24no—
498C22⋊D43—28no—
499C22⋊D43—82no—
500C22⋊D43—82no—
501C2×Dic43—28no—
502C2×Dic43—24no—
503C2×Dic43—22no—
504C2×Dic43—22no—
505C2×Dic43—28no—
506C2×Dic43—22no—
507C2×Dic43—42no—
508C2×Dic43#12014yes—
509C2×Dic43C22×D412yes—
510C2×Dic43C22×D412yes—
511D172—24no—
512D172—28no—
513D172—24no—
514D172—28no—
515D172—24no—
516D172—22no—
517D172—24no—
518D172—48no—
519D172—42no—
520D172—84no—
521D172C22×D414yes—
522C4×D43—28no—
523C4×D43—28no—
524C4×D43—28no—
525C4×D43—28no—
526C4×D43—28no—
527C4×D43—24no—
528C4×D43—22no—
529C4×D43—22no—
530C4×D43—28no—
531C4×D43—48no—
532C4×D43—84no—
533C4×D43#12018yes—
534C4×D43C22×D414yes—
535C4×D43C22×D414yes—
536Dic86—24no—
537Dic86—28no—
538Dic86—22no—
539Dic86—24no—
540Dic86—28no—
541Dic86—24no—
542Dic86C22×D414yes—
543C8×C43—24no—
544C43⋊C8—24no—
545#60371—431nomaximal, Sylow
546C22×C43—21no—
547C22×C43—21no—
548C22×C43—21no—
549C22×C43—21no—
550C22×C43—21no—
551C22×C43—21no—
552C22×C43—24no—
553C22×C43—21no—
554C22×C43—21no—
555C22×C43—42no—
556C22×C43—42no—
557C22×C43—82no—
558C22×C43—84no—
559C22×C43C2×#12012yes—
560C22×C43C23×D411yescharacteristic
561C2×D43—22no—
562C2×D43—22no—
563C2×D43—22no—
564C2×D43—22no—
565C2×D43—24no—
566C2×D43—22no—
567C2×D43—44no—
568C2×D43—42no—
569C2×D43—42no—
570C2×D43—42no—
571C2×D43—42no—
572C2×D43—42no—
573C2×D43—88no—
574C2×D43—82no—
575C2×D43—88no—
576C2×D43—84no—
577C2×D43—84no—
578C2×D43C2×#12014yes—
579C4×C43—21no—
580C4×C43—24no—
581C4×C43—21no—
582C4×C43—42no—
583C4×C43—42no—
584C4×C43C2×#12012yes—
585C4×C43C23×D412yes—
586Dic43—22no—
587Dic43—24no—
588Dic43—42no—
589Dic43C2×#12014yes—
590C2×#585—431no—
591C2×#575—432no—
592C2×#537—431no—
593#3013—434no—
594#3013—434no—
595#3012—434no—
596#3012—434no—
597#3007—432no—
598#3007—431no—
599#3007D4311yescharacteristic, complemented
600#3006—432no—
601#3006—431no—
602#3006—431no—
603C2×#417—432no—
604#2879—431no—
605C2×C43—22no—
606C2×C43—41no—
607C2×C43—44no—
608C2×C43—41no—
609C2×C43C22×#12011yescharacteristic
610C2×C43#358511yescharacteristic
611C2×C43#358611yescharacteristic
612D43—24no—
613D43—42no—
614D43—44no—
615D43—82no—
616#585—8616no—
617C2×2−1+4—432no—
618C2×2−1+4—432no—
619C2×2−1+4—861no—
620C2×H(5,𝔽2)—432no—
621C2×H(5,𝔽2)—432no—
622C2×H(5,𝔽2)—861no—
623C2×H(5,𝔽2)—861no—
624C2×H(5,𝔽2)—861no—
625C22×#41—431no—
626C22×#41—432no—
627C22×#41—432no—
628C22×#41—431no—
629C22×#41—431no—
630C22×#41—862no—
631C22×#41—862no—
632C22×#41C2×D4311yescharacteristic
633#575—8616no—
634C2×#137—432no—
635C2×#137—434no—
636C2×#137C2×D4312yescomplemented
637C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
638C2×AGL(1,ℤ/8)—434no—
639C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
640C2×#135—434no—
641C2×#135—434no—
642C22×M16—432no—
643#537—434no—
644#537—434no—
645#537—862no—
646#537—862no—
647C2×C22⋊Q8—431no—
648C2×C22⋊Q8—861no—
649C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
650C2×#121—431no—
651C2×#121—431no—
652C2×#121—861no—
653C2×#121—861no—
654C2×#121—861no—
655C22×C4⋊C4—431no—
656#452—434no—
657#452—434no—
658#452—434no—
659#452C2×D4314yescomplemented
660#451—434no—
661#451—432no—
662#451C2×D4312yescomplemented
663#450—434no—
664#450—432no—
665#450C2×D4312yescomplemented
666#449—434no—
667#449—434no—
668#449—434no—
669#449—434no—
670#448—432no—
671#448—434no—
672#448—432no—
673#447—432no—
674#447—434no—
675#447—432no—
676#417—432no—
677#417—432no—
678#417—432no—
679#417—434no—
680#417—434no—
681#417C2×D4312yescomplemented
682C2×#103—434no—
683C2×#102—434no—
684#408—434no—
685#408—434no—
686#407—431no—
687#407—432no—
688#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
689C43#6037111yescharacteristic, complemented, Sylow
6902−1+4—868no—
6912−1+4—868no—
6922−1+4—868no—
6932−1+4—868no—
6942−1+4—8616no—
695H(5,𝔽2)—868no—
696H(5,𝔽2)—868no—
697H(5,𝔽2)—8616no—
698H(5,𝔽2)—8616no—
699H(5,𝔽2)—868no—
700H(5,𝔽2)—868no—
701H(5,𝔽2)—8616no—
702C2×#41—28no—
703C2×#41—21no—
704C2×#41—21no—
705C2×#41—432no—
706C2×#41—432no—
707C2×#41—432no—
708C2×#41—432no—
709C2×#41—4316no—
710C2×#41—432no—
711C2×#41—434no—
712C2×#41—432no—
713C2×#41—432no—
714C2×#41—432no—
715C2×#41—432no—
716C2×#41—432no—
717C2×#41—862no—
718C2×#41—862no—
719C2×#41—868no—
720C2×#41—862no—
721C2×#41—862no—
722C2×#41—862no—
723C2×#41—862no—
724C2×#41—868no—
725C2×#41—8632no—
726C2×#41—862no—
727C2×#41—862no—
728C2×#41—862no—
729C2×#41—868no—
730C2×#41—868no—
731C2×#41—862no—
732C2×#41—862no—
733C2×#41—862no—
734C2×#41—862no—
735C2×#41—868no—
736C2×#41—8632no—
737C2×#41—868no—
738C2×#41—861no—
739C2×#41—861no—
740C2×#41C22×D4312yes—
741C2×#41C22×D4312yes—
742C22×Q8—431no—
743C22×Q8—432no—
744C22×Q8—432no—
745C22×Q8—431no—
746C22×Q8—862no—
747C22×Q8—862no—
748C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
749C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
750C22×D4—21no—
751C22×D4—432no—
752C22×D4—431no—
753C22×D4—431no—
754C22×D4—432no—
755C22×D4—431no—
756C22×D4—431no—
757C22×D4—431no—
758C22×D4—862no—
759C22×D4—861no—
760C22×D4—861no—
761C22×D4—862no—
762C22×D4—862no—
763C22×D4—862no—
764C22×D4—862no—
765C22×D4—862no—
766C22×D4—862no—
767C22×D4—862no—
768C22×D4—861no—
769C22×D4—861no—
770C22×D4C22×D4311yescharacteristic
771C23×C4—21no—
772C23×C4—431no—
773C23×C4—431no—
774C23×C4—862no—
775C23×C4—862no—
776C23×C4—861no—
777C23×C4—861no—
778C23×C4—861no—
779C23×C4C22×D4311yescharacteristic
780#137—28no—
781#137—8616no—
782#137—868no—
783AGL(1,ℤ/8)—868no—
784AGL(1,ℤ/8)—8616no—
785AGL(1,ℤ/8)—868no—
786#135—8616no—
787#135—8616no—
788C2×Q16—434no—
789C2×Q16C22×D4314yes—
790C2×SD16—434no—
791C2×SD16—434no—
792C2×SD16—434no—
793C2×SD16C22×D4314yes—
794C2×D8—434no—
795C2×D8—434no—
796C2×M16—432no—
797C2×M16—434no—
798C2×M16—868no—
799C2×M16C22×D4312yes—
800C22×C8—434no—
801C22⋊Q8—21no—
802C22⋊Q8—21no—
803C22⋊Q8—434no—
804C22⋊Q8—864no—
805C22⋊Q8—864no—
806C22⋊Q8—862no—
807C22⋊Q8C22×D4312yes—
808C22⋊Q8C22×D4312yes—
809#121—432no—
810#121—432no—
811#121—434no—
812#121—864no—
813#121—864no—
814#121—864no—
815#121—864no—
816#121—862no—
817#121—864no—
818#121—864no—
819#121—861no—
820#121—861no—
821C2×C4⋊C4—21no—
822C2×C4⋊C4—431no—
823C2×C4⋊C4—434no—
824C2×C4⋊C4—862no—
825C2×C4⋊C4—861no—
826C2×C4⋊C4—861no—
827C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—861no—
830C2×C22⋊C4—861no—
831C2×C22⋊C4—861no—
832#103—434no—
833#103—434no—
834#103—434no—
835#103C22×D4314yes—
836#102—434no—
837#102—434no—
838#102—434no—
839#102C22×D4314yes—
840C22⋊C8—432no—
841C22⋊C8—432no—
842C22⋊C8—434no—
843C22⋊C8—434no—
844C22⋊C8C22×D4312yes—
845C22⋊C8C22×D4312yes—
846C24—21no—
847C24—431no—
848C24—431no—
849C24—862no—
850C24—862no—
851C24—861no—
852C24—861no—
853C24D4×D4311yescharacteristic
854#41—28no—
855#41—28no—
856#41—24no—
857#41—24no—
858#41—24no—
859#41—438no—
860#41—438no—
861#41—438no—
862#41—868no—
863#41—8616no—
864#41—868no—
865#41—864no—
866#41—864no—
867#41—864no—
868#41—864no—
869#41—864no—
870#41—864no—
871#41—868no—
872#41—8616no—
873#41—8616no—
874#41—8616no—
875#41—8616no—
876#41—8616no—
877#41—868no—
878#41—8616no—
879#41—864no—
880#41—864no—
881#41—868no—
882#41—868no—
883#41—864no—
884#41—8616no—
885#41—8616no—
886#41—8616no—
887#41—8616no—
888#41—864no—
889#41—8616no—
890#41—864no—
891#41—864no—
892#41—864no—
893#41—1728no—
894#41D4×D4318yes—
895C2×Q8—24no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—24no—
899C2×Q8—432no—
900C2×Q8—432no—
901C2×Q8—438no—
902C2×Q8—432no—
903C2×Q8—862no—
904C2×Q8—862no—
905C2×Q8—864no—
906C2×Q8—864no—
907C2×Q8—8616no—
908C2×Q8—864no—
909C2×Q8—864no—
910C2×Q8—8616no—
911C2×Q8—864no—
912C2×Q8—861no—
913C2×Q8C23×D4312yes—
914C2×Q8C23×D4312yes—
915C2×D4—28no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—438no—
921C2×D4—432no—
922C2×D4—432no—
923C2×D4—432no—
924C2×D4—432no—
925C2×D4—432no—
926C2×D4—432no—
927C2×D4—432no—
928C2×D4—432no—
929C2×D4—864no—
930C2×D4—864no—
931C2×D4—862no—
932C2×D4—862no—
933C2×D4—8616no—
934C2×D4—864no—
935C2×D4—864no—
936C2×D4—864no—
937C2×D4—862no—
938C2×D4—862no—
939C2×D4—864no—
940C2×D4—864no—
941C2×D4—8616no—
942C2×D4—8616no—
943C2×D4—8616no—
944C2×D4—8616no—
945C2×D4—8616no—
946C2×D4—864no—
947C2×D4—862no—
948C2×D4—862no—
949C2×D4—8616no—
950C2×D4—8616no—
951C2×D4—868no—
952C2×D4—862no—
953C2×D4—862no—
954C2×D4—864no—
955C2×D4—862no—
956C2×D4—862no—
957C2×D4—861no—
958C2×D4—864no—
959C2×D4—861no—
960C2×D4—3442no—
961C2×D4—3442no—
962C2×D4—1724no—
963C2×D4C23×D4312yes—
964C22×C4—28no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—24no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—431no—
972C22×C4—432no—
973C22×C4—438no—
974C22×C4—432no—
975C22×C4—431no—
976C22×C4—432no—
977C22×C4—432no—
978C22×C4—862no—
979C22×C4—862no—
980C22×C4—8616no—
981C22×C4—864no—
982C22×C4—862no—
983C22×C4—862no—
984C22×C4—8616no—
985C22×C4—868no—
986C22×C4—864no—
987C22×C4—862no—
988C22×C4—862no—
989C22×C4—861no—
990C22×C4—864no—
991C22×C4—862no—
992C22×C4—862no—
993C22×C4—861no—
994C22×C4—3442no—
995C22×C4—1724no—
996C22×C4D4×D4311yescharacteristic
997C22×C4D4×D4311yescharacteristic
998C22×C4D4×D4311yescharacteristic
999C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1000C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1001C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1002Q16—28no—
1003Q16—868no—
1004SD16—28no—
1005SD16—868no—
1006SD16—868no—
1007SD16—868no—
1008D8—868no—
1009D8—868no—
1010M16—24no—
1011M16—868no—
1012M16—864no—
1013C2×C8—434no—
1014C2×C8—868no—
1015C2×C8C23×D4314yes—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—432no—
1020C4⋊C4—864no—
1021C4⋊C4—864no—
1022C4⋊C4—861no—
1023C4⋊C4C23×D4312yes—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—864no—
1027C22⋊C4—864no—
1028C22⋊C4—862no—
1029C22⋊C4—862no—
1030C23—24no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—432no—
1038C23—434no—
1039C23—432no—
1040C23—868no—
1041C23—864no—
1042C23—868no—
1043C23—862no—
1044C23—862no—
1045C23—862no—
1046C23—3441no—
1047C23—3441no—
1048C23—3442no—
1049C23—3442no—
1050C23—3442no—
1051C23—3442no—
1052C23—1721no—
1053C23—1721no—
1054C23—1721no—
1055C23—1721no—
1056C23—1722no—
1057C23—1722no—
1058C23—1722no—
1059C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1060C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1061C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1062Q8—24no—
1063Q8—22no—
1064Q8—24no—
1065Q8—42no—
1066Q8—434no—
1067Q8—864no—
1068Q8—868no—
1069Q8—864no—
1070Q8—864no—
1071Q8—868no—
1072Q8—862no—
1073Q8C2×D4×D4314yes—
1074D4—28no—
1075D4—24no—
1076D4—28no—
1077D4—22no—
1078D4—434no—
1079D4—864no—
1080D4—864no—
1081D4—868no—
1082D4—864no—
1083D4—868no—
1084D4—864no—
1085D4—864no—
1086D4—868no—
1087D4—864no—
1088D4—864no—
1089D4—868no—
1090D4—868no—
1091D4—868no—
1092D4—868no—
1093D4—868no—
1094D4—862no—
1095D4—864no—
1096D4—3444no—
1097D4—3442no—
1098D4—3442no—
1099D4—1728no—
1100D4—1722no—
1101D4C2×D4×D4314yes—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—28no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—28no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—434no—
1116C2×C4—432no—
1117C2×C4—438no—
1118C2×C4—434no—
1119C2×C4—434no—
1120C2×C4—432no—
1121C2×C4—868no—
1122C2×C4—868no—
1123C2×C4—868no—
1124C2×C4—868no—
1125C2×C4—868no—
1126C2×C4—868no—
1127C2×C4—868no—
1128C2×C4—864no—
1129C2×C4—862no—
1130C2×C4—862no—
1131C2×C4—864no—
1132C2×C4—868no—
1133C2×C4—862no—
1134C2×C4—862no—
1135C2×C4—862no—
1136C2×C4—3444no—
1137C2×C4—1728no—
1138C2×C4—1722no—
1139C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1140C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1141C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D4314yes—
1143C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1144C8—24no—
1145C8—864no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—24no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—82no—
1158C22—84no—
1159C22—434no—
1160C22—862no—
1161C22—862no—
1162C22—864no—
1163C22—862no—
1164C22—862no—
1165C22—862no—
1166C22—3444no—
1167C22—3442no—
1168C22—3448no—
1169C22—3444no—
1170C22—3448no—
1171C22—1724no—
1172C22—1722no—
1173C22—1722no—
1174C22—1722no—
1175C22—1722no—
1176C22—1722no—
1177C22#120×D4312yes—
1178C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1179C4—21no—
1180C4—24no—
1181C4—21no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—434no—
1185C4—862no—
1186C4—864no—
1187C4—1722no—
1188C4#120×D4312yes—
1189C4C22×D4×D4312yes—
1190C2—22no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—44no—
1194C2—864no—
1195C2—3442no—
1196C2—1722no—
1197C2—1724no—
1198C2C2×#120×D4311yescharacteristic
1199C2#1914937211yescharacteristic
1200C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3007C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3007D43
hypocenterC43#60371
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583735C2semidirect
2. C2×#14583698C2semidirect
3. C2×#14583479C2semidirect
4. #19143914C2semidirect
5. #19143911C2semidirect
6. #19143903C2semidirect
7. #19143900C2semidirect
8. #19143853C2semidirect
9. #19143851C2semidirect
10. #19143849C2semidirect
11. #19143848C2semidirect
12. #19143847C2semidirect
13. #417×D43C2semidirect
14. #19143038C2semidirect
15. C43×#3007C2semidirect
17. C2×#13063373C22semidirect
19. C2×#13063372C22semidirect
21. C2×#13063371C22semidirect
24. C2×#13063370C22semidirect
25. C22×#10621902C22semidirect
33. C2×#13063357C22semidirect
34. C2×#13063356C22semidirect
35. C2×#13063353C22semidirect
36. C2×#13063352C22semidirect
37. C2×#13063350C22semidirect
38. C2×#13063348C22semidirect
39. C2×#13063346C22semidirect
40. C2×M16×D43C22semidirect
43. #14583479C22semidirect
44. #14583479C22semidirect
46. C2×#13063301C22semidirect
48. C2×#13063300C22semidirect
49. C2×#13063299C22semidirect
52. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
53. #14583060C22semidirect
54. #14583059C22semidirect
55. #14583058C22semidirect
56. #14583054C22semidirect
57. #14583053C22semidirect
58. #14583049C22semidirect
59. #14583048C22semidirect
60. #14583047C22semidirect
61. #14583046C22semidirect
62. #14583045C22semidirect
63. #14583044C22semidirect
64. #14583040C22semidirect
65. #14583039C22semidirect
66. #14583038C22semidirect
67. #14583035C22semidirect
68. #14583034C22semidirect
69. #14583033C22semidirect
70. #14582901C22semidirect
71. #14582900C22semidirect
72. #14582899C22semidirect
73. #14582898C22semidirect
74. #14582897C22semidirect
75. #103×D43C22semidirect
76. #102×D43C22semidirect
77. #14582864C22semidirect
78. #14582864C22semidirect
79. #14582863C22semidirect
80. #14582862C22semidirect
82. C2×#137×C43C22semidirect
83. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
84. C43×#452C22semidirect
85. C43×#451C22semidirect
86. C43×#450C22semidirect
87. C43×#417C22semidirect
88. C43×#407C22semidirect
135. #41×D43D4semidirect
315. #10621902C2×D4semidirect
320. Q8×D43C2×D4semidirect
329. #10621900C2×D4semidirect
338. D4×D43C2×D4semidirect
599. #3007D43semidirect
636. C2×#137C2×D43semidirect
649. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
659. #452C2×D43semidirect
662. #451C2×D43semidirect
665. #450C2×D43semidirect
681. #417C2×D43semidirect
688. #407C2×D43semidirect
689. C43#60371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837352
C2×#145836982
C2×#145834792
#191439142
#191439112
#191439032
#191439002
#191438532
#191438512
#191438492
#191438482
#191438472
#417×D432
#191430382
C43×#30072
#6037143