Subgroups — #25963121

Order 11008.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14583477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143913	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19143902	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#19143857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19143849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14582901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583735	—	2	16	no	—
11	C₂×#13063373	—	2	1	no	—
12	C₂×#13063372	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#13063371	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#13063370	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063370	—	2	2	no	—
16	C₂²×#10621898	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#41×D₄₃	—	2	4	no	—
20	#14583699	—	2	16	no	—
21	C₂×#13063358	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13063358	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13063353	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13063353	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13063347	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#14583477	—	2	4	no	—
27	#14583477	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
30	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13063297	—	2	2	no	—
32	C₂×#13063296	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14583063	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#14583057	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14583052	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#14583046	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#14583040	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14583035	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14582901	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14582901	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄₃×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄₃×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#13063373	—	2	16	no	—
49	#13063372	—	2	16	no	—
50	#13063372	—	2	16	no	—
51	#13063371	—	2	16	no	—
52	#13063371	—	2	16	no	—
53	#13063370	—	2	32	no	—
54	#13063370	—	2	16	no	—
55	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
56	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
57	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
58	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
59	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
60	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
61	C₂×#10621898	—	2	32	no	—
62	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
63	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
64	C₂×#10621898	D₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×#10621898	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
70	C₂×#10621900	—	2	8	no	—
71	#41×D₄₃	—	2	64	no	—
72	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
85	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
89	#13063358	—	2	16	no	—
90	#13063358	—	2	16	no	—
91	#13063353	—	2	16	no	—
92	#13063353	—	2	16	no	—
93	#13063347	—	2	32	no	—
94	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	8	yes	—
98	#13063304	—	2	4	no	—
99	#13063304	C₂³	1	8	yes	—
100	#13063301	—	2	8	no	—
101	#13063299	—	2	4	no	—
102	#13063299	C₂³	1	8	yes	—
103	#13063297	—	2	16	no	—
104	#13063296	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	#13063250	C₂³	1	16	yes	—
113	#13063247	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
115	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
116	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
123	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
133	#41×C₄₃	—	2	16	no	—
134	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
135	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
166	#10621902	—	2	32	no	—
167	Q₈×D₄₃	—	2	32	no	—
168	#10621900	—	2	64	no	—
169	#10621900	—	2	32	no	—
170	D₄×D₄₃	—	2	32	no	—
171	D₄×D₄₃	—	2	64	no	—
172	#10621898	—	2	32	no	—
173	#10621898	—	2	32	no	—
174	#10621898	—	2	16	no	—
175	#10621898	—	2	16	no	—
176	#10621898	—	2	8	no	—
177	#10621898	—	2	8	no	—
178	#10621898	—	2	16	no	—
179	#10621898	—	2	8	no	—
180	#10621898	—	2	8	no	—
181	#10621898	—	2	16	no	—
182	#10621898	—	4	8	no	—
183	#10621898	C₂×D₄	1	16	yes	—
184	#10621898	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
185	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₇₂	—	2	16	no	—
189	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
195	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
205	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
210	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
211	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
220	Dic₁₇₂	—	2	16	no	—
221	D₃₄₄	—	2	16	no	—
222	#10621873	—	2	16	no	—
223	#10621873	—	2	16	no	—
224	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₄₃	#120	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
244	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
245	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
246	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
260	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
261	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
263	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
272	D₁₇₂	—	2	16	no	—
273	D₁₇₂	—	2	8	no	—
274	D₁₇₂	—	2	4	no	—
275	D₁₇₂	—	2	4	no	—
276	D₁₇₂	—	4	2	no	—
277	D₁₇₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
278	C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
279	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
280	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
281	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
282	Dic₈₆	—	2	16	no	—
283	Dic₈₆	—	2	8	no	—
284	Dic₈₆	—	2	4	no	—
285	Dic₈₆	—	2	4	no	—
286	Dic₈₆	—	4	2	no	—
287	Dic₈₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
288	C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
289	#60371	—	43	1	no	maximal, Sylow
290	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
309	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
310	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
311	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
312	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	4	yes	—
313	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	2	yes	—
314	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
315	Dic₄₃	—	2	8	no	—
316	Dic₄₃	—	4	4	no	—
317	Dic₄₃	—	4	2	no	—
318	C₂×#585	—	43	1	no	—
319	C₂×#575	—	43	2	no	—
320	C₂×#537	—	43	1	no	—
321	#3013	—	43	8	no	—
322	#3012	—	43	8	no	—
323	#3007	—	43	4	no	—
324	#3006	—	43	4	no	—
325	C₂×#417	—	43	2	no	—
326	#2879	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
333	D₄₃	—	4	8	no	—
334	D₄₃	—	8	2	no	—
335	#585	—	86	16	no	—
336	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	4	no	—
337	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
338	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	4	no	—
339	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	1	no	—
340	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
341	C₂²×#41	—	43	2	no	—
342	C₂²×#41	—	43	4	no	—
343	C₂²×#41	—	43	1	no	—
344	C₂²×#41	—	86	4	no	—
345	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	#575	—	86	16	no	—
347	C₂×#137	—	43	4	no	—
348	C₂×#137	—	43	4	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
351	C₂×#135	—	43	8	no	—
352	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
353	#537	—	43	8	no	—
354	#537	—	86	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
357	C₂×#121	—	43	2	no	—
358	C₂×#121	—	86	1	no	—
359	C₂×#121	—	86	2	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
361	#452	—	43	16	no	—
362	#451	—	43	8	no	—
363	#450	—	43	8	no	—
364	#449	—	43	16	no	—
365	#448	—	43	8	no	—
366	#447	—	43	8	no	—
367	#417	—	43	8	no	—
368	#417	—	43	8	no	—
369	C₂×#103	—	43	4	no	—
370	C₂×#102	—	43	4	no	—
371	#408	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
372	#407	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
373	C₄₃	#60371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	2₋¹⁺⁴	—	86	16	no	—
375	2₋¹⁺⁴	—	86	16	no	—
376	2₋¹⁺⁴	—	86	16	no	—
377	H(5,𝔽₂)	—	86	32	no	—
378	H(5,𝔽₂)	—	86	16	no	—
379	H(5,𝔽₂)	—	86	16	no	—
380	H(5,𝔽₂)	—	86	16	no	—
381	C₂×#41	—	2	8	no	—
382	C₂×#41	—	43	16	no	—
383	C₂×#41	—	43	4	no	—
384	C₂×#41	—	43	4	no	—
385	C₂×#41	—	43	4	no	—
386	C₂×#41	—	43	8	no	—
387	C₂×#41	—	86	32	no	—
388	C₂×#41	—	86	64	no	—
389	C₂×#41	—	86	4	no	—
390	C₂×#41	—	86	4	no	—
391	C₂×#41	—	86	8	no	—
392	C₂×#41	—	86	4	no	—
393	C₂×#41	—	86	2	no	—
394	C₂×#41	—	86	4	no	—
395	C₂×#41	—	86	2	no	—
396	C₂×#41	—	86	2	no	—
397	C₂×#41	—	86	8	no	—
398	C₂×#41	—	86	8	no	—
399	C₂×#41	D₁₇₂	1	4	yes	—
400	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
401	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
405	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
415	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	#137	—	86	16	no	—
424	#137	—	86	16	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	86	16	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	86	16	no	—
427	#135	—	86	32	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
431	C₂×D₈	—	43	8	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
435	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
436	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
439	#121	—	43	8	no	—
440	#121	—	86	8	no	—
441	#121	—	86	16	no	—
442	#121	—	86	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
450	#103	—	43	16	no	—
451	#102	—	43	16	no	—
452	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
453	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
454	C₂⁴	—	86	4	no	—
455	C₂⁴	—	86	2	no	—
456	C₂⁴	—	86	1	no	—
457	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
458	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
459	#41	—	2	16	no	—
460	#41	—	2	8	no	—
461	#41	—	2	8	no	—
462	#41	—	43	16	no	—
463	#41	—	43	16	no	—
464	#41	—	86	16	no	—
465	#41	—	86	16	no	—
466	#41	—	86	32	no	—
467	#41	—	86	32	no	—
468	#41	—	86	64	no	—
469	#41	—	86	32	no	—
470	#41	—	86	32	no	—
471	#41	—	86	16	no	—
472	#41	—	86	16	no	—
473	#41	—	86	8	no	—
474	#41	—	86	8	no	—
475	#41	—	86	8	no	—
476	#41	—	86	8	no	—
477	#41	—	172	8	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
483	C₂×Q₈	—	86	32	no	—
484	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
489	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
490	C₂×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	43	8	no	—
493	C₂×D₄	—	43	4	no	—
494	C₂×D₄	—	43	2	no	—
495	C₂×D₄	—	86	16	no	—
496	C₂×D₄	—	86	64	no	—
497	C₂×D₄	—	86	32	no	—
498	C₂×D₄	—	86	32	no	—
499	C₂×D₄	—	86	16	no	—
500	C₂×D₄	—	86	8	no	—
501	C₂×D₄	—	86	4	no	—
502	C₂×D₄	—	86	4	no	—
503	C₂×D₄	—	86	8	no	—
504	C₂×D₄	—	86	4	no	—
505	C₂×D₄	—	86	4	no	—
506	C₂×D₄	—	86	4	no	—
507	C₂×D₄	—	86	4	no	—
508	C₂×D₄	—	86	2	no	—
509	C₂×D₄	—	86	1	no	—
510	C₂×D₄	—	344	4	no	—
511	C₂×D₄	—	172	4	no	—
512	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	8	yes	—
513	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	86	32	no	—
516	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
528	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	8	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	Q₁₆	—	86	16	no	—
537	SD₁₆	—	86	16	no	—
538	SD₁₆	—	86	16	no	—
539	D₈	—	86	16	no	—
540	M₁₆	—	2	8	no	—
541	M₁₆	—	2	8	no	—
542	C₂×C₈	—	2	8	no	—
543	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
544	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	4	1	no	—
552	C₂³	—	4	1	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	86	16	no	—
556	C₂³	—	86	8	no	—
557	C₂³	—	86	4	no	—
558	C₂³	—	86	2	no	—
559	C₂³	—	344	2	no	—
560	C₂³	—	344	2	no	—
561	C₂³	—	344	4	no	—
562	C₂³	—	344	4	no	—
563	C₂³	—	172	2	no	—
564	C₂³	—	172	2	no	—
565	C₂³	—	172	2	no	—
566	C₂³	#13063295	1	4	yes	—
567	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
568	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
570	Q₈	—	2	8	no	—
571	Q₈	—	43	8	no	—
572	Q₈	—	86	16	no	—
573	Q₈	—	86	8	no	—
574	Q₈	—	86	4	no	—
575	Q₈	—	86	4	no	—
576	Q₈	—	172	2	no	—
577	D₄	—	2	16	no	—
578	D₄	—	2	8	no	—
579	D₄	—	43	8	no	—
580	D₄	—	86	16	no	—
581	D₄	—	86	32	no	—
582	D₄	—	86	16	no	—
583	D₄	—	86	16	no	—
584	D₄	—	86	8	no	—
585	D₄	—	86	4	no	—
586	D₄	—	86	4	no	—
587	D₄	—	344	8	no	—
588	D₄	—	172	8	no	—
589	D₄	—	172	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄	—	86	32	no	—
594	C₂×C₄	—	86	16	no	—
595	C₂×C₄	—	86	8	no	—
596	C₂×C₄	—	86	4	no	—
597	C₂×C₄	—	86	16	no	—
598	C₂×C₄	—	86	16	no	—
599	C₂×C₄	—	86	4	no	—
600	C₂×C₄	—	86	2	no	—
601	C₂×C₄	—	344	4	no	—
602	C₂×C₄	—	172	4	no	—
603	C₂×C₄	—	172	2	no	—
604	C₂×C₄	—	172	8	no	—
605	C₂×C₄	#13063295	1	8	yes	—
606	C₂×C₄	#13063295	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	C₈	—	2	8	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	4	no	—
620	C₂²	—	2	4	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	4	4	no	—
623	C₂²	—	8	4	no	—
624	C₂²	—	86	8	no	—
625	C₂²	—	344	4	no	—
626	C₂²	—	344	8	no	—
627	C₂²	—	344	16	no	—
628	C₂²	—	172	2	no	—
629	C₂²	—	172	2	no	—
630	C₂²	—	172	2	no	—
631	C₂²	—	172	4	no	—
632	C₂²	—	172	4	no	—
633	C₂²	C₂×#13063295	1	2	yes	—
634	C₂²	C₂×#13063295	1	4	yes	—
635	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
636	C₄	—	2	4	no	—
637	C₄	—	86	8	no	—
638	C₄	—	172	2	no	—
639	C₄	—	172	4	no	—
640	C₄	C₂×#13063295	1	2	yes	—
641	C₄	C₂×#13063295	1	4	yes	—
642	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
643	C₂	—	2	2	no	—
644	C₂	—	2	4	no	—
645	C₂	—	4	4	no	—
646	C₂	—	344	2	no	—
647	C₂	—	172	8	no	—
648	C₂	C₂²×#13063295	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#19149376	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#19149383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2879	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2879	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583735	C₂	semidirect
2. C₂×#14583699	C₂	semidirect
3. C₂×#14583477	C₂	semidirect
4. #19143913	C₂	semidirect
5. #19143902	C₂	semidirect
6. #19143857	C₂	semidirect
7. #19143849	C₂	semidirect
8. C₂×#14582901	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2879	C₂	semidirect
12. C₂×#13063372	C₂²	semidirect
13. C₂×#13063371	C₂²	semidirect
18. C₂²×#10621898	C₂²	semidirect
21. C₂×#13063358	C₂²	semidirect
22. C₂×#13063358	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063353	C₂²	semidirect
24. C₂×#13063353	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063347	C₂²	semidirect
27. #14583477	C₂²	semidirect
28. C₂×#13063304	C₂²	semidirect
30. C₂×#13063299	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
34. #14583063	C₂²	semidirect
35. #14583057	C₂²	semidirect
36. #14583052	C₂²	semidirect
37. #14583046	C₂²	semidirect
38. #14583040	C₂²	semidirect
39. #14583035	C₂²	semidirect
40. #14582901	C₂²	semidirect
41. #14582901	C₂²	semidirect
42. C₂×#13063250	C₂²	semidirect
43. C₂×#13063247	C₂²	semidirect
45. C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#408	C₂²	semidirect
47. C₄₃×#407	C₂²	semidirect
64. C₂×#10621898	D₄	semidirect
184. #10621898	C₂×D₄	semidirect
191. C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	semidirect
326. #2879	D₄₃	semidirect
352. C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
371. #408	C₂×D₄₃	semidirect
372. #407	C₂×D₄₃	semidirect
373. C₄₃	#60371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583735	2
C₂×#14583699	2
C₂×#14583477	2
#19143913	2
#19143902	2
#19143857	2
#19143849	2
C₂×#14582901	2
C₄₃×#2879	2
#60371	43