Subgroups — #25963340

Order 11008.

4836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#585×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19147926	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#19144002	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#19144001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19143996	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#19143990	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#19143985	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#410×D₄₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#3027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583736	—	2	3	no	—
11	#14583735	—	2	6	no	—
12	#14583735	C₂²	1	3	yes	—
13	#14583734	—	2	3	no	—
14	#14583734	C₂²	1	4	yes	—
15	2₋¹⁺⁴×D₄₃	—	2	3	no	—
16	H(5,𝔽₂)×D₄₃	—	2	3	no	—
17	H(5,𝔽₂)×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#41×D₄₃	—	2	6	no	—
20	C₂×#41×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
21	#14583478	—	2	6	no	—
22	#14583475	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#14583470	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#14583469	—	2	3	no	—
25	#14583466	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#14583462	—	2	3	no	—
27	#14583459	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#14583448	—	2	3	no	—
29	#14583447	—	2	3	no	—
30	#14583409	—	2	6	no	—
31	#14583405	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#117×D₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#14583090	C₂²	1	24	yes	complemented
34	#14583089	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14583085	C₂²	1	24	yes	complemented
36	#14582873	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#14582872	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#14582871	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#99×D₄₃	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₄₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₄₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄₃×#410	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#13063373	—	2	12	no	—
45	#13063373	—	2	3	no	—
46	#13063372	—	2	12	no	—
47	#13063372	—	2	6	no	—
48	#13063372	—	2	12	no	—
49	#13063371	—	2	12	no	—
50	#13063371	—	2	6	no	—
51	#13063371	—	2	12	no	—
52	#13063370	—	2	12	no	—
53	#13063370	—	2	3	no	—
54	#13063370	—	2	12	no	—
55	#13063370	—	2	12	no	—
56	#13063370	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂×#10621902	—	2	6	no	—
58	C₂×#10621902	D₄	1	3	yes	complemented
59	C₂×#10621898	—	2	12	no	—
60	C₂×#10621898	—	2	6	no	—
61	C₂×#10621898	D₄	1	6	yes	complemented
62	C₂×#10621898	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×#10621900	—	2	6	no	—
64	C₂×#10621900	—	2	12	no	—
65	C₂×#10621900	—	2	3	no	—
66	C₂×#10621900	—	2	3	no	—
67	C₂×#10621900	—	2	3	no	—
68	C₂×#10621900	—	2	3	no	—
69	C₂×#10621900	D₄	1	3	yes	complemented
70	C₂×#10621900	C₂³	1	6	yes	—
71	#41×D₄₃	—	2	4	no	—
72	#41×D₄₃	—	2	12	no	—
73	#41×D₄₃	—	2	12	no	—
74	#41×D₄₃	—	2	12	no	—
75	#41×D₄₃	—	2	6	no	—
76	#41×D₄₃	—	2	12	no	—
77	#41×D₄₃	—	2	12	no	—
78	#41×D₄₃	—	2	12	no	—
79	#41×D₄₃	—	2	6	no	—
80	#41×D₄₃	—	2	6	no	—
81	#41×D₄₃	—	2	6	no	—
82	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	6	no	—
84	C₂×Q₈×D₄₃	D₄	1	3	yes	complemented
85	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×D₄₃	—	2	6	no	—
87	C₂×D₄×D₄₃	—	2	12	no	—
88	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	3	yes	complemented
89	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
91	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	6	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13063325	—	2	3	no	—
95	#13063323	—	2	3	no	—
96	#13063321	—	2	3	no	—
97	#13063313	—	2	3	no	—
98	#13063312	—	2	3	no	—
99	#13063312	—	2	3	no	—
100	#13063309	C₂³	1	12	yes	complemented
101	#13063307	—	2	12	no	—
102	#13063306	C₂³	1	12	yes	complemented
103	#13063305	—	2	6	no	—
104	#13063304	—	2	6	no	—
105	#13063302	—	2	12	no	—
106	#13063298	—	2	12	no	—
107	#13063297	—	2	12	no	—
108	#13063296	—	2	12	no	—
109	#13063296	—	2	6	no	—
110	#13063294	C₂³	1	12	yes	complemented
111	#13063293	—	2	12	no	—
112	D₄×Dic₄₃	—	2	12	no	—
113	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
114	#13063284	C₂³	1	3	yes	complemented
115	#13063283	—	2	3	no	—
116	#13063282	—	2	3	no	—
117	#13063281	C₂³	1	6	yes	complemented
118	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	6	yes	—
120	C₄²×D₄₃	—	2	3	no	—
121	#13063240	C₂³	1	12	yes	complemented
122	#13063239	C₂³	1	24	yes	complemented
123	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	3	no	—
124	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	3	no	—
125	H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#41×C₄₃	—	2	6	no	—
127	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#127×C₄₃	—	2	3	no	—
130	#124×C₄₃	—	2	3	no	—
131	#121×C₄₃	—	2	6	no	—
132	#120×C₄₃	C₂³	1	12	yes	complemented
133	#117×C₄₃	C₂³	1	3	yes	complemented
134	#99×C₄₃	C₂³	1	12	yes	complemented
135	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
138	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
140	#41×C₄₃	—	2	12	no	—
141	#41×C₄₃	—	2	6	no	—
142	#41×C₄₃	—	2	12	no	—
143	#41×C₄₃	—	2	6	no	—
144	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
145	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
149	C₂×D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
152	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
165	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
167	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
168	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
169	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#10621902	—	2	4	no	—
172	#10621902	—	2	12	no	—
173	#10621902	—	2	12	no	—
174	#10621902	—	2	6	no	—
175	#10621902	—	2	6	no	—
176	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
177	Q₈×D₄₃	—	2	12	no	—
178	Q₈×D₄₃	—	2	12	no	—
179	Q₈×D₄₃	—	2	6	no	—
180	Q₈×D₄₃	—	2	6	no	—
181	#10621900	—	2	12	no	—
182	#10621900	—	2	12	no	—
183	#10621900	—	2	12	no	—
184	#10621900	—	2	24	no	—
185	#10621900	—	2	12	no	—
186	#10621900	—	2	24	no	—
187	#10621900	—	2	12	no	—
188	#10621900	—	2	6	no	—
189	#10621900	—	2	6	no	—
190	#10621900	—	4	1	no	—
191	#10621900	—	4	3	no	—
192	#10621900	—	4	3	no	—
193	#10621900	—	4	3	no	—
194	#10621900	—	4	6	no	—
195	D₄×D₄₃	—	2	12	no	—
196	D₄×D₄₃	—	2	12	no	—
197	D₄×D₄₃	—	2	12	no	—
198	D₄×D₄₃	—	2	24	no	—
199	D₄×D₄₃	—	2	6	no	—
200	D₄×D₄₃	—	2	6	no	—
201	D₄×D₄₃	—	2	12	no	—
202	D₄×D₄₃	—	2	24	no	—
203	D₄×D₄₃	—	2	12	no	—
204	#10621898	—	2	12	no	—
205	#10621898	—	2	24	no	—
206	#10621898	—	2	12	no	—
207	#10621898	—	2	24	no	—
208	#10621898	—	2	6	no	—
209	#10621898	—	2	12	no	—
210	#10621898	—	2	6	no	—
211	#10621898	—	2	12	no	—
212	#10621898	—	2	12	no	—
213	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
214	C₂×D₁₇₂	—	2	12	no	—
215	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
216	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
218	C₂×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
219	C₂×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
220	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
221	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
222	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
224	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
225	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
226	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
227	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
228	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
229	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
230	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
231	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
232	C₂×Dic₈₆	—	2	6	no	—
233	C₂×Dic₈₆	—	2	12	no	—
234	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
235	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
236	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
237	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
241	C₄²×C₄₃	—	2	3	no	—
242	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
243	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
244	C₂²⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
245	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
246	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
247	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
248	C₄⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
249	Dic₄₃⋊C₄	—	2	12	no	—
250	Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
251	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
252	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
253	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₄₃	—	2	6	no	—
255	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
256	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
257	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄₃	—	2	12	no	—
259	C₂²×D₄₃	—	2	6	no	—
260	C₂²×D₄₃	—	2	6	no	—
261	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
262	C₂²×D₄₃	—	8	6	no	—
263	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
264	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
265	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
266	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
267	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
268	Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
269	D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
270	D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
271	D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
272	D₄×C₄₃	—	4	3	no	—
273	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
274	D₄×C₄₃	—	8	12	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
279	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
280	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
281	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
282	C₂²⋊D₄₃	—	2	24	no	—
283	C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
284	C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
285	C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
286	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊D₄₃	—	4	6	no	—
288	C₂²⋊D₄₃	—	8	12	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	2	12	no	—
290	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
291	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
292	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
293	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
294	C₂×Dic₄₃	—	4	6	no	—
295	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
297	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
298	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
299	D₁₇₂	—	2	12	no	—
300	D₁₇₂	—	2	12	no	—
301	D₁₇₂	—	2	6	no	—
302	C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
303	C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
304	C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
305	C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
306	C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
307	C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
308	C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
309	C₄×D₄₃	—	8	6	no	—
310	C₄×D₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄₃	#120	1	3	yes	—
312	C₄×D₄₃	#120	1	3	yes	—
313	C₄×D₄₃	#120	1	3	yes	—
314	C₄×D₄₃	#120	1	6	yes	—
315	Dic₈₆	—	2	12	no	—
316	Dic₈₆	—	2	6	no	—
317	Dic₈₆	—	2	12	no	—
318	Dic₈₆	—	4	3	no	—
319	Dic₈₆	—	4	1	no	—
320	#60398	—	43	1	no	maximal, Sylow
321	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
322	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄₃	—	4	6	no	—
324	C₂²×C₄₃	—	4	12	no	—
325	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
328	C₂×D₄₃	—	2	6	no	—
329	C₂×D₄₃	—	4	3	no	—
330	C₂×D₄₃	—	4	3	no	—
331	C₂×D₄₃	—	4	12	no	—
332	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
333	C₂×D₄₃	—	8	6	no	—
334	C₂×D₄₃	—	8	12	no	—
335	C₂×D₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄₃	C₂×#120	1	3	yes	—
337	C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
338	C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
339	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	3	yes	—
340	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
341	Dic₄₃	—	2	6	no	—
342	Dic₄₃	—	4	6	no	—
343	Dic₄₃	—	4	2	no	—
344	Dic₄₃	C₂×#120	1	3	yes	—
345	Dic₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#585	—	43	1	no	—
347	#3449	—	43	3	no	—
348	#3028	—	43	3	no	—
349	#3028	—	43	1	no	—
350	#3027	—	43	3	no	—
351	#3027	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#3026	—	43	8	no	—
353	#3025	—	43	8	no	—
354	C₂×#410	—	43	3	no	—
355	C₂×C₄₃	—	2	3	no	—
356	C₂×C₄₃	—	4	6	no	—
357	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
359	D₄₃	—	2	1	no	—
360	D₄₃	—	2	3	no	—
361	D₄₃	—	4	6	no	—
362	#585	—	43	4	no	—
363	#585	—	43	3	no	—
364	#585	—	86	6	no	—
365	#585	—	86	3	no	—
366	#585	—	86	3	no	—
367	#585	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	3	no	—
369	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	4	no	—
370	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	3	no	—
371	C₂²×#41	—	43	3	no	—
372	C₂²×#41	—	43	1	no	—
373	C₂²×#41	—	86	6	no	—
374	#537	—	86	6	no	—
375	#536	—	43	3	no	—
376	#536	—	43	3	no	—
377	#536	—	86	3	no	—
378	#535	—	43	3	no	—
379	#535	—	86	3	no	—
380	#535	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
381	#534	—	43	12	no	—
382	#532	—	86	3	no	—
383	#532	—	86	3	no	—
384	#525	—	43	12	no	—
385	#525	—	86	6	no	—
386	C₂×#117	—	43	3	no	—
387	#458	—	43	8	no	—
388	#458	—	43	24	no	—
389	B(4,𝔽₂)	—	43	24	no	—
390	B(4,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
391	#410	—	43	3	no	—
392	#410	—	43	6	no	—
393	#410	—	43	12	no	—
394	#410	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
395	C₂×#99	—	43	12	no	—
396	C₄₃	#60398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
398	2₋¹⁺⁴	—	86	12	no	—
399	2₋¹⁺⁴	—	86	12	no	—
400	2₋¹⁺⁴	—	86	6	no	—
401	2₋¹⁺⁴	—	86	12	no	—
402	2₋¹⁺⁴	—	86	3	no	—
403	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
404	H(5,𝔽₂)	—	43	12	no	—
405	H(5,𝔽₂)	—	86	12	no	—
406	H(5,𝔽₂)	—	86	12	no	—
407	H(5,𝔽₂)	—	86	12	no	—
408	H(5,𝔽₂)	—	86	12	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	86	6	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	86	12	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	86	3	no	—
412	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
413	C₂×#41	—	2	6	no	—
414	C₂×#41	—	43	3	no	—
415	C₂×#41	—	43	3	no	—
416	C₂×#41	—	43	6	no	—
417	C₂×#41	—	43	6	no	—
418	C₂×#41	—	43	3	no	—
419	C₂×#41	—	86	12	no	—
420	C₂×#41	—	86	12	no	—
421	C₂×#41	—	86	3	no	—
422	C₂×#41	—	86	3	no	—
423	C₂×#41	—	86	3	no	—
424	C₂×#41	—	86	3	no	—
425	C₂×#41	—	86	6	no	—
426	C₂×#41	—	86	6	no	—
427	C₂×#41	—	86	6	no	—
428	C₂×#41	—	86	6	no	—
429	C₂×#41	—	86	12	no	—
430	C₂×#41	—	86	12	no	—
431	C₂×#41	—	86	12	no	—
432	C₂×#41	—	86	6	no	—
433	C₂×#41	—	86	6	no	—
434	C₂×#41	—	86	4	no	—
435	C₂×#41	—	86	12	no	—
436	C₂×#41	—	86	12	no	—
437	C₂×#41	—	86	12	no	—
438	C₂×#41	—	86	6	no	—
439	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
440	C₂²×Q₈	—	43	3	no	—
441	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	86	6	no	—
443	C₂²×D₄	—	43	3	no	—
444	C₂²×D₄	—	43	6	no	—
445	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	86	12	no	—
447	C₂²×D₄	—	86	6	no	—
448	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	43	6	no	—
451	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	86	3	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	86	3	no	—
455	#127	—	2	3	no	—
456	#127	—	86	3	no	—
457	#124	—	2	3	no	—
458	#124	—	86	3	no	—
459	#124	—	86	3	no	—
460	#124	—	86	3	no	—
461	#123	—	43	12	no	—
462	#123	—	43	12	no	—
463	#123	—	86	12	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	86	12	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
467	#121	—	2	6	no	—
468	#121	—	86	12	no	—
469	#121	—	86	6	no	—
470	#121	—	86	12	no	—
471	#121	—	86	12	no	—
472	#120	—	43	12	no	—
473	#120	—	86	12	no	—
474	#120	C₂²×D₄₃	1	12	yes	complemented
475	C₄×D₄	—	86	12	no	—
476	C₄×D₄	—	86	12	no	—
477	#117	—	43	3	no	—
478	#117	—	43	6	no	—
479	#117	—	86	3	no	—
480	#117	—	86	3	no	—
481	#117	C₂²×D₄₃	1	3	yes	complemented
482	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
484	C₂×C₄²	—	86	3	no	—
485	#99	—	43	12	no	—
486	#99	—	43	24	no	—
487	#99	C₂²×D₄₃	1	12	yes	complemented
488	C₂⁴	—	43	1	no	—
489	C₂⁴	—	43	6	no	—
490	C₂⁴	—	86	4	no	—
491	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
492	#41	—	2	4	no	—
493	#41	—	2	12	no	—
494	#41	—	2	6	no	—
495	#41	—	2	12	no	—
496	#41	—	2	6	no	—
497	#41	—	86	12	no	—
498	#41	—	86	12	no	—
499	#41	—	86	12	no	—
500	#41	—	86	24	no	—
501	#41	—	86	24	no	—
502	#41	—	86	12	no	—
503	#41	—	86	12	no	—
504	#41	—	86	6	no	—
505	#41	—	86	12	no	—
506	#41	—	86	6	no	—
507	#41	—	86	24	no	—
508	#41	—	86	6	no	—
509	#41	—	86	6	no	—
510	#41	—	86	12	no	—
511	#41	—	86	12	no	—
512	#41	—	86	24	no	—
513	#41	—	86	12	no	—
514	#41	—	86	4	no	—
515	#41	—	86	12	no	—
516	#41	—	86	12	no	—
517	#41	—	86	6	no	—
518	#41	—	86	6	no	—
519	#41	—	86	12	no	—
520	#41	—	172	1	no	—
521	#41	—	172	3	no	—
522	#41	—	172	3	no	—
523	#41	—	172	3	no	—
524	#41	—	172	6	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
526	C₂×Q₈	—	43	6	no	—
527	C₂×Q₈	—	43	3	no	—
528	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
529	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
530	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
531	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
532	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
534	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
535	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
536	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
537	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	3	yes	—
538	C₂×D₄	—	2	6	no	—
539	C₂×D₄	—	2	12	no	—
540	C₂×D₄	—	2	12	no	—
541	C₂×D₄	—	2	3	no	—
542	C₂×D₄	—	2	3	no	—
543	C₂×D₄	—	43	6	no	—
544	C₂×D₄	—	43	6	no	—
545	C₂×D₄	—	43	6	no	—
546	C₂×D₄	—	43	6	no	—
547	C₂×D₄	—	43	3	no	—
548	C₂×D₄	—	86	12	no	—
549	C₂×D₄	—	86	6	no	—
550	C₂×D₄	—	86	6	no	—
551	C₂×D₄	—	86	6	no	—
552	C₂×D₄	—	86	12	no	—
553	C₂×D₄	—	86	12	no	—
554	C₂×D₄	—	86	24	no	—
555	C₂×D₄	—	86	12	no	—
556	C₂×D₄	—	86	12	no	—
557	C₂×D₄	—	86	24	no	—
558	C₂×D₄	—	86	12	no	—
559	C₂×D₄	—	86	12	no	—
560	C₂×D₄	—	86	12	no	—
561	C₂×D₄	—	86	12	no	—
562	C₂×D₄	—	86	12	no	—
563	C₂×D₄	—	86	6	no	—
564	C₂×D₄	—	86	6	no	—
565	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	3	yes	—
566	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
570	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
571	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
572	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
573	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
574	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
575	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
576	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
577	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
579	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
580	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
581	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
582	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
583	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
584	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
585	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
586	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
587	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
588	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
589	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	6	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
592	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
593	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
594	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
595	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
602	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
603	C₄²	—	2	3	no	—
604	C₄²	—	86	6	no	—
605	C₄²	—	86	3	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	6	no	—
608	C₂³	—	8	2	no	—
609	C₂³	—	43	3	no	—
610	C₂³	—	43	3	no	—
611	C₂³	—	43	6	no	—
612	C₂³	—	86	6	no	—
613	C₂³	—	86	6	no	—
614	C₂³	—	86	12	no	—
615	C₂³	—	344	6	no	—
616	C₂³	—	344	1	no	—
617	C₂³	—	344	8	no	—
618	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	6	yes	—
619	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
620	Q₈	—	2	4	no	—
621	Q₈	—	2	6	no	—
622	Q₈	—	86	12	no	—
623	Q₈	—	86	12	no	—
624	Q₈	—	86	6	no	—
625	Q₈	—	172	1	no	—
626	Q₈	—	172	3	no	—
627	D₄	—	2	12	no	—
628	D₄	—	2	12	no	—
629	D₄	—	2	6	no	—
630	D₄	—	4	1	no	—
631	D₄	—	4	3	no	—
632	D₄	—	8	12	no	—
633	D₄	—	86	12	no	—
634	D₄	—	86	12	no	—
635	D₄	—	86	12	no	—
636	D₄	—	86	12	no	—
637	D₄	—	86	24	no	—
638	D₄	—	86	12	no	—
639	D₄	—	86	6	no	—
640	D₄	—	344	12	no	—
641	D₄	—	172	2	no	—
642	D₄	—	172	6	no	—
643	C₂×C₄	—	2	12	no	—
644	C₂×C₄	—	2	6	no	—
645	C₂×C₄	—	2	6	no	—
646	C₂×C₄	—	2	6	no	—
647	C₂×C₄	—	43	3	no	—
648	C₂×C₄	—	43	3	no	—
649	C₂×C₄	—	43	1	no	—
650	C₂×C₄	—	43	3	no	—
651	C₂×C₄	—	43	3	no	—
652	C₂×C₄	—	43	3	no	—
653	C₂×C₄	—	43	6	no	—
654	C₂×C₄	—	43	6	no	—
655	C₂×C₄	—	86	6	no	—
656	C₂×C₄	—	86	6	no	—
657	C₂×C₄	—	86	6	no	—
658	C₂×C₄	—	86	6	no	—
659	C₂×C₄	—	86	24	no	—
660	C₂×C₄	—	86	6	no	—
661	C₂×C₄	—	86	6	no	—
662	C₂×C₄	—	86	12	no	—
663	C₂×C₄	—	86	6	no	—
664	C₂×C₄	—	86	6	no	—
665	C₂×C₄	—	86	6	no	—
666	C₂×C₄	—	86	6	no	—
667	C₂×C₄	—	344	6	no	—
668	C₂×C₄	—	172	2	no	—
669	C₂×C₄	—	172	6	no	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	6	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	3	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	3	yes	—
673	C₂²	—	2	6	no	—
674	C₂²	—	4	1	no	—
675	C₂²	—	4	6	no	—
676	C₂²	—	4	12	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	8	4	no	—
679	C₂²	—	43	1	no	—
680	C₂²	—	43	3	no	—
681	C₂²	—	86	6	no	—
682	C₂²	—	344	6	no	—
683	C₂²	—	344	12	no	—
684	C₂²	—	172	3	no	—
685	C₂²	—	172	3	no	—
686	C₂²	—	172	6	no	—
687	C₂²	—	172	12	no	—
688	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	3	yes	—
689	C₄	—	2	6	no	—
690	C₄	—	4	6	no	—
691	C₄	—	43	1	no	—
692	C₄	—	43	3	no	—
693	C₄	—	86	6	no	—
694	C₄	—	172	6	no	—
695	C₄	—	172	2	no	—
696	C₄	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄	#120×D₄₃	1	3	yes	—
698	C₂	—	2	3	no	—
699	C₂	—	4	6	no	—
700	C₂	—	8	2	no	—
701	C₂	—	86	3	no	—
702	C₂	—	86	1	no	—
703	C₂	—	172	6	no	—
704	C₂	C₂×#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#120×D₄₃
commutator, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3027	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂²×#120
hypercenter	#3027	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60398
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #585×D₄₃	C₂	semidirect
2. #19147926	C₂	semidirect
3. #19144002	C₂	semidirect
4. #19144001	C₂	semidirect
5. #19143996	C₂	semidirect
6. #19143990	C₂	semidirect
7. #19143985	C₂	semidirect
8. #410×D₄₃	C₂	semidirect
9. C₄₃×#3027	C₂	semidirect
18. C₂²×#10621900	C₂²	semidirect
22. #14583475	C₂²	semidirect
23. #14583470	C₂²	semidirect
25. #14583466	C₂²	semidirect
27. #14583459	C₂²	semidirect
31. #14583405	C₂²	semidirect
32. #117×D₄₃	C₂²	semidirect
33. #14583090	C₂²	semidirect
34. #14583089	C₂²	semidirect
35. #14583085	C₂²	semidirect
36. #14582873	C₂²	semidirect
37. #14582872	C₂²	semidirect
38. #14582871	C₂²	semidirect
39. #99×D₄₃	C₂²	semidirect
41. C₄₃×#535	C₂²	semidirect
42. C₄₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
43. C₄₃×#410	C₂²	semidirect
58. C₂×#10621902	D₄	semidirect
61. C₂×#10621898	D₄	semidirect
69. C₂×#10621900	D₄	semidirect
82. C₂²×Dic₈₆	C₂³	semidirect
84. C₂×Q₈×D₄₃	D₄	semidirect
88. C₂×D₄×D₄₃	D₄	semidirect
90. C₂³×Dic₄₃	C₂³	semidirect
92. C₂²×C₄×D₄₃	D₄	semidirect
100. #13063309	C₂³	semidirect
102. #13063306	C₂³	semidirect
110. #13063294	C₂³	semidirect
114. #13063284	C₂³	semidirect
117. #13063281	C₂³	semidirect
121. #13063240	C₂³	semidirect
122. #13063239	C₂³	semidirect
128. C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	semidirect
132. #120×C₄₃	C₂³	semidirect
133. #117×C₄₃	C₂³	semidirect
134. #99×C₄₃	C₂³	semidirect
351. #3027	D₄₃	semidirect
380. #535	C₂×D₄₃	semidirect
390. B(4,𝔽₂)	C₂×D₄₃	semidirect
394. #410	C₂×D₄₃	semidirect
396. C₄₃	#60398	semidirect
448. C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	semidirect
474. #120	C₂²×D₄₃	semidirect
481. #117	C₂²×D₄₃	semidirect
487. #99	C₂²×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#585×D₄₃	2
#19147926	2
#19144002	2
#19144001	2
#19143996	2
#19143990	2
#19143985	2
#410×D₄₃	2
C₄₃×#3027	2
#60398	43