Subgroups — #25963613

Order 11008.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19148373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#13063371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144136	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#19144099	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#19144076	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#19144061	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19144052	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14583095	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#19143122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063371	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063371	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583704	—	2	16	no	—
15	C₂×#13063353	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×#13063353	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×#13063347	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#14583571	—	2	1	no	—
20	#14583571	—	2	1	no	—
21	D₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
22	D₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
23	#14583468	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#14583449	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#13063322	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#14583382	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583381	—	2	1	no	—
28	#14583379	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#14583373	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#14583371	—	2	3	no	—
31	C₄×#10621902	—	2	1	no	—
32	C₄×#10621898	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₄×D₄×D₄₃	—	2	3	no	—
35	#14583122	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#14583115	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#14583115	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#14583110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14583105	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#14583100	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#14583100	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#14583095	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#14583095	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#14583095	C₂²	1	12	yes	complemented
45	#14583095	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#14582905	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#14582901	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#14582896	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×#13063247	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄₃×#424	C₂²	1	6	yes	complemented
53	C₄₃×#423	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#13063371	—	2	4	no	—
56	#13063371	—	2	8	no	—
57	#13063371	—	2	8	no	—
58	#13063371	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×#10621902	—	2	1	no	—
60	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
61	C₂×#10621898	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×#10621898	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂²×D₁₇₂	—	2	3	no	—
64	C₂²×D₁₇₂	—	2	3	no	—
65	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×D₄×D₄₃	—	2	3	no	—
68	C₂×D₄×D₄₃	—	2	6	no	—
69	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
70	#13063353	—	2	24	no	—
71	#13063353	—	2	24	no	—
72	#13063347	—	2	24	no	—
73	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#10621873	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×#10621873	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×D₃₄₄	—	2	24	no	—
77	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	12	yes	—
79	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#13063322	—	2	3	no	—
81	#13063322	—	2	3	no	—
82	#13063322	C₂³	1	3	yes	—
83	#13063322	C₂³	1	6	yes	—
84	#13063313	C₂³	1	6	yes	—
85	#13063300	—	2	6	no	—
86	#13063300	—	2	6	no	—
87	#13063299	—	2	3	no	—
88	#13063299	—	2	3	no	—
89	#13063295	—	2	12	no	—
90	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
93	C₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
94	C₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
95	C₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
96	C₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
97	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
98	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	6	yes	—
99	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
100	D₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
101	#13063287	—	2	3	no	—
102	#13063287	—	2	3	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	3	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	3	no	—
105	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
106	#13063284	C₂³	1	3	yes	—
107	#13063283	—	2	3	no	—
108	#13063282	—	2	3	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
111	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	3	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
113	C₄²×D₄₃	—	2	3	no	—
114	#13063250	C₂³	1	6	yes	—
115	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
116	#13063247	C₂³	1	6	yes	—
117	#13063247	C₂³	1	12	yes	—
118	#13063247	C₂³	1	6	yes	—
119	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#131×C₄₃	—	2	8	no	—
121	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
122	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
123	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
126	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
127	#117×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
129	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
131	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
132	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
133	C₂³×D₄₃	—	2	3	no	—
134	C₂³×D₄₃	—	2	6	no	—
135	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	#41×C₄₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	3	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	3	no	—
145	#10621902	—	2	8	no	—
146	#10621902	—	4	8	no	—
147	D₄×D₄₃	—	2	24	no	—
148	D₄×D₄₃	—	4	24	no	—
149	#10621898	—	2	6	no	—
150	#10621898	—	2	12	no	—
151	#10621898	—	2	12	no	—
152	#10621898	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
153	C₂×D₁₇₂	—	2	3	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	3	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	3	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	12	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	2	12	no	—
162	C₂×D₁₇₂	—	8	6	no	—
163	C₂×D₁₇₂	—	8	6	no	—
164	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
165	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	6	yes	—
166	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	3	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	8	6	no	—
173	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	M₁₆×C₄₃	—	2	12	no	—
176	C₂×C₈×C₄₃	—	2	12	no	—
177	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
182	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
183	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
184	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
186	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	3	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	3	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
191	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
196	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
198	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
201	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
202	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
203	D₃₄₄	—	2	12	no	—
204	D₃₄₄	—	2	24	no	—
205	#10621873	—	2	12	no	—
206	#10621873	—	2	12	no	—
207	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
208	C₂²×D₄₃	—	2	3	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	2	12	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	2	6	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	4	12	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	8	3	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	8	3	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	8	6	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	8	6	no	—
216	Q₈×C₄₃	#121	1	4	yes	—
217	D₄×C₄₃	#121	1	12	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	6	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
229	C₂²⋊D₄₃	—	4	12	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	8	3	no	—
235	D₁₇₂	—	2	12	no	—
236	D₁₇₂	—	2	6	no	—
237	D₁₇₂	—	2	3	no	—
238	D₁₇₂	—	2	6	no	—
239	D₁₇₂	—	4	6	no	—
240	D₁₇₂	—	4	12	no	—
241	D₁₇₂	—	4	6	no	—
242	D₁₇₂	—	8	6	no	—
243	D₁₇₂	—	8	6	no	—
244	D₁₇₂	C₂²×D₄	1	6	yes	—
245	C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
246	C₄×D₄₃	—	4	12	no	—
247	C₄×D₄₃	—	4	6	no	—
248	C₄×D₄₃	—	8	3	no	—
249	C₄×D₄₃	—	8	6	no	—
250	Dic₈₆	—	2	1	no	—
251	Dic₈₆	—	2	2	no	—
252	Dic₈₆	—	2	2	no	—
253	Dic₈₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₈×C₄₃	—	2	6	no	—
255	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
256	#60428	—	43	1	no	maximal, Sylow
257	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
259	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	6	yes	—
260	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄₃	—	2	6	no	—
262	C₂×D₄₃	—	4	3	no	—
263	C₂×D₄₃	—	4	3	no	—
264	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
265	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
266	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
267	C₂×D₄₃	—	8	12	no	—
268	C₂×D₄₃	—	16	12	no	—
269	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
270	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
272	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	6	yes	—
273	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	complemented
274	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
276	Dic₄₃	—	2	2	no	—
277	Dic₄₃	—	4	1	no	—
278	Dic₄₃	—	4	2	no	—
279	Dic₄₃	—	4	3	no	—
280	C₂×#576	—	43	2	no	—
281	#3498	—	43	1	no	—
282	C₄×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
283	#3045	—	43	6	no	—
284	#3041	—	43	6	no	—
285	#3038	—	43	3	no	—
286	#3036	—	43	3	no	—
287	#3035	—	43	3	no	—
288	C₂×#459	—	43	3	no	—
289	#2906	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#2897	—	43	2	no	—
291	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
292	C₂×C₄₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
295	D₄₃	—	4	6	no	—
296	D₄₃	—	8	6	no	—
297	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
298	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
299	#576	—	86	16	no	—
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	6	no	—
301	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	6	no	—
302	C₂×#135	—	43	6	no	—
303	C₂²×D₈	—	43	6	no	—
304	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
305	#550	—	86	1	no	—
306	#550	—	86	1	no	—
307	D₄²	—	86	3	no	—
308	D₄²	—	86	3	no	—
309	#535	—	43	6	no	—
310	#532	—	43	3	no	—
311	C₂×#127	—	43	3	no	—
312	#520	—	43	1	no	—
313	#520	—	43	3	no	—
314	#520	—	86	1	no	—
315	#518	—	43	3	no	—
316	#518	—	86	3	no	—
317	C₄×#41	—	43	3	no	—
318	C₄×#41	—	86	1	no	—
319	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₄	—	43	3	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	86	3	no	—
322	#464	—	43	6	no	—
323	#463	—	43	6	no	—
324	#463	—	43	12	no	—
325	#462	—	43	1	no	—
326	#461	—	43	3	no	—
327	#460	—	43	3	no	—
328	#460	—	43	6	no	—
329	#459	—	43	3	no	—
330	#459	—	43	6	no	—
331	#459	—	43	12	no	—
332	#459	—	43	6	no	—
333	#424	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
334	#423	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
335	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
336	#418	—	43	6	no	—
337	#417	—	43	6	no	—
338	#416	—	43	6	no	—
339	C₂×#102	—	43	6	no	—
340	C₄₃	#60428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	H(5,𝔽₂)	—	43	8	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
345	C₂×#41	—	43	3	no	—
346	C₂×#41	—	43	6	no	—
347	C₂×#41	—	86	1	no	—
348	C₂×#41	—	86	2	no	—
349	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	—	43	3	no	—
351	C₂²×D₄	—	43	6	no	—
352	C₂²×D₄	—	86	3	no	—
353	C₂²×D₄	—	86	6	no	—
354	C₂²×D₄	—	86	3	no	—
355	C₂²×D₄	—	86	3	no	—
356	C₂³×C₄	—	86	3	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	86	24	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	86	24	no	—
359	#135	—	86	24	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	43	6	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	43	6	no	—
363	C₂×D₈	—	43	6	no	—
364	C₂×D₈	—	43	12	no	—
365	C₂×D₈	—	86	24	no	—
366	#131	—	2	8	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
369	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
370	#127	—	43	3	no	—
371	#127	—	43	6	no	—
372	#127	—	86	3	no	—
373	#127	—	86	3	no	—
374	#124	—	43	6	no	—
375	#121	—	86	3	no	—
376	#121	—	86	3	no	—
377	#121	—	86	6	no	—
378	#121	—	86	6	no	—
379	#120	—	86	12	no	—
380	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
381	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
382	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
383	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₄	—	43	3	no	—
386	C₄×D₄	—	43	6	no	—
387	C₄×D₄	—	43	3	no	—
388	C₄×D₄	—	86	3	no	—
389	C₄×D₄	—	86	3	no	—
390	C₄×D₄	—	86	3	no	—
391	C₄×D₄	—	86	3	no	—
392	C₄×D₄	—	86	3	no	—
393	C₄×D₄	—	86	6	no	—
394	C₄×D₄	—	86	3	no	—
395	C₄×D₄	—	86	3	no	—
396	C₄×D₄	—	86	3	no	—
397	C₄×D₄	—	86	3	no	—
398	C₄×D₄	D₁₇₂	1	3	yes	—
399	C₄×D₄	D₁₇₂	1	3	yes	—
400	#117	—	43	3	no	—
401	#117	—	86	3	no	—
402	#117	—	86	3	no	—
403	#117	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	3	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
408	C₂×C₄²	—	86	3	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
410	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
412	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
413	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
414	#103	—	43	2	no	—
415	#103	—	43	6	no	—
416	#102	—	43	6	no	—
417	#102	—	43	12	no	—
418	#102	—	43	6	no	—
419	C₂⁴	—	86	3	no	—
420	C₂⁴	—	86	6	no	—
421	#41	—	43	12	no	—
422	#41	—	86	8	no	—
423	#41	—	86	6	no	—
424	#41	—	86	12	no	—
425	#41	—	86	12	no	—
426	#41	—	172	8	no	—
427	#41	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
428	#41	#10621902	1	4	yes	—
429	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
431	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	—	43	12	no	—
433	C₂×D₄	—	43	3	no	—
434	C₂×D₄	—	43	6	no	—
435	C₂×D₄	—	86	3	no	—
436	C₂×D₄	—	86	24	no	—
437	C₂×D₄	—	86	6	no	—
438	C₂×D₄	—	86	12	no	—
439	C₂×D₄	—	86	3	no	—
440	C₂×D₄	—	86	6	no	—
441	C₂×D₄	—	86	6	no	—
442	C₂×D₄	—	86	3	no	—
443	C₂×D₄	—	86	3	no	—
444	C₂×D₄	—	86	6	no	—
445	C₂×D₄	—	86	6	no	—
446	C₂×D₄	—	86	12	no	—
447	C₂×D₄	—	344	6	no	—
448	C₂×D₄	—	344	6	no	—
449	C₂×D₄	—	172	24	no	—
450	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
451	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
452	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
453	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
454	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
455	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
456	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
457	C₂²×C₄	—	344	6	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
461	Q₁₆	—	86	4	no	—
462	SD₁₆	—	86	12	no	—
463	SD₁₆	—	86	12	no	—
464	D₈	—	86	12	no	—
465	D₈	—	86	24	no	—
466	M₁₆	—	2	12	no	—
467	C₂×C₈	—	2	12	no	—
468	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
471	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
473	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
474	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	86	3	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	86	3	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	86	3	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
485	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
486	C₄²	—	86	1	no	—
487	C₄²	—	86	3	no	—
488	C₄²	—	86	3	no	—
489	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
490	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
491	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
493	C₂³	—	86	12	no	—
494	C₂³	—	86	3	no	—
495	C₂³	—	86	6	no	—
496	C₂³	—	344	3	no	—
497	C₂³	—	344	3	no	—
498	C₂³	—	344	6	no	—
499	C₂³	—	344	6	no	—
500	C₂³	—	172	12	no	—
501	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
502	Q₈	—	43	2	no	—
503	Q₈	—	86	1	no	—
504	Q₈	—	86	2	no	—
505	Q₈	—	86	2	no	—
506	Q₈	#13063300	1	4	yes	—
507	D₄	—	43	6	no	—
508	D₄	—	86	12	no	—
509	D₄	—	86	12	no	—
510	D₄	—	86	6	no	—
511	D₄	—	86	3	no	—
512	D₄	—	86	6	no	—
513	D₄	—	344	6	no	—
514	D₄	—	344	6	no	—
515	D₄	—	172	6	no	—
516	D₄	—	172	12	no	—
517	D₄	—	172	12	no	—
518	D₄	—	172	6	no	—
519	D₄	#13063300	1	12	yes	—
520	C₂×C₄	—	2	6	no	—
521	C₂×C₄	—	4	3	no	—
522	C₂×C₄	—	86	1	no	—
523	C₂×C₄	—	86	12	no	—
524	C₂×C₄	—	86	1	no	—
525	C₂×C₄	—	86	3	no	—
526	C₂×C₄	—	86	2	no	—
527	C₂×C₄	—	344	6	no	—
528	C₂×C₄	—	344	3	no	—
529	C₂×C₄	—	344	3	no	—
530	C₂×C₄	—	172	12	no	—
531	C₂×C₄	—	172	6	no	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	6	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	6	yes	—
539	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	2	2	no	—
541	C₈	—	2	6	no	—
542	C₂²	—	2	3	no	—
543	C₂²	—	2	3	no	—
544	C₂²	—	86	6	no	—
545	C₂²	—	344	12	no	—
546	C₂²	—	172	6	no	—
547	C₂²	—	172	6	no	—
548	C₂²	—	172	6	no	—
549	C₂²	—	172	3	no	—
550	C₂²	—	172	3	no	—
551	C₂²	—	688	12	no	—
552	C₂²	C₂×#13063300	1	6	yes	—
553	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	3	no	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	3	no	—
557	C₄	—	86	2	no	—
558	C₄	—	172	3	no	—
559	C₄	—	172	2	no	—
560	C₄	—	172	1	no	—
561	C₄	C₂×#13063300	1	6	yes	—
562	C₄	#14583704	1	2	yes	complemented
563	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	2	6	no	—
566	C₂	—	344	6	no	—
567	C₂	—	172	6	no	—
568	C₂	C₂²×#13063300	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#14583704	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#19149376	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2906	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2906	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583704	C₂	semidirect
2. #19148373	C₂	semidirect
3. C₄×#13063371	C₂	semidirect
4. #19144136	C₂	semidirect
5. #19144099	C₂	semidirect
6. #19144076	C₂	semidirect
7. #19144061	C₂	semidirect
8. #19144052	C₂	semidirect
9. C₂×#14583095	C₂	semidirect
10. #19143122	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2906	C₂	semidirect
15. C₂×#13063353	C₂²	semidirect
16. C₂×#13063353	C₂²	semidirect
17. C₂×#13063347	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₃₄₄	C₂²	semidirect
23. #14583468	C₂²	semidirect
24. #14583449	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063322	C₂²	semidirect
28. #14583379	C₂²	semidirect
29. #14583373	C₂²	semidirect
32. C₄×#10621898	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	semidirect
35. #14583122	C₂²	semidirect
36. #14583115	C₂²	semidirect
37. #14583115	C₂²	semidirect
38. #14583110	C₂²	semidirect
39. #14583105	C₂²	semidirect
40. #14583100	C₂²	semidirect
41. #14583100	C₂²	semidirect
42. #14583095	C₂²	semidirect
43. #14583095	C₂²	semidirect
44. #14583095	C₂²	semidirect
45. #14583095	C₂²	semidirect
46. #14582905	C₂²	semidirect
47. #14582901	C₂²	semidirect
48. #14582896	C₂²	semidirect
49. C₂×#13063247	C₂²	semidirect
52. C₄₃×#424	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#423	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
58. #13063371	D₄	semidirect
152. #10621898	C₂×D₄	semidirect
164. C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	semidirect
273. C₄×C₄₃	#576	semidirect
289. #2906	D₄₃	semidirect
333. #424	C₂×D₄₃	semidirect
334. #423	C₂×D₄₃	semidirect
335. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
340. C₄₃	#60428	semidirect
562. C₄	#14583704	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583704	2
#19148373	2
C₄×#13063371	2
#19144136	2
#19144099	2
#19144076	2
#19144061	2
#19144052	2
C₂×#14583095	2
#19143122	2
C₄₃×#2906	2
#60428	43