Subgroups — #25963650

Order 11008.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19148373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#13063372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144136	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#19144117	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#19144076	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#19144069	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19144052	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14583100	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#19143122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063372	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063371	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583711	—	2	16	no	—
15	C₂×#13063358	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×#13063353	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×#13063347	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂²×#10621873	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#14583571	—	2	1	no	—
20	#14583571	—	2	1	no	—
21	D₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
22	D₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
23	#14583468	C₂²	1	6	yes	—
24	#14583449	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#13063322	C₂²	1	3	yes	—
26	#14583382	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583379	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#14583378	—	2	3	no	—
29	#14583376	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#14583375	—	2	1	no	—
31	C₄×#10621898	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₄×#10621900	—	2	3	no	—
33	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₄×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
35	#14583122	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#14583122	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#14583115	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#14583110	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#14583105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#14583100	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#14583100	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#14583100	C₂²	1	12	yes	complemented
43	#14583100	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#14583095	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#14583095	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#14582905	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#14582901	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#14582896	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×#13063247	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄₃×#424	C₂²	1	6	yes	complemented
53	C₄₃×#423	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#13063372	—	2	4	no	—
56	#13063372	D₄	1	8	yes	complemented
57	#13063371	—	2	8	no	—
58	#13063371	—	2	8	no	—
59	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
60	C₂×#10621898	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×#10621898	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×#10621900	—	2	3	no	—
63	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₁₇₂	—	2	3	no	—
66	C₂²×D₁₇₂	—	2	3	no	—
67	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×D₄×D₄₃	—	2	6	no	—
69	#13063358	—	2	24	no	—
70	#13063353	—	2	24	no	—
71	#13063347	—	2	24	no	—
72	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#10621873	—	2	24	no	—
74	C₂×#10621873	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×#10621873	C₂³	1	12	yes	—
76	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	6	yes	—
78	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#13063322	—	2	3	no	—
80	#13063322	—	2	3	no	—
81	#13063322	C₂³	1	3	yes	—
82	#13063322	C₂³	1	6	yes	—
83	#13063313	C₂³	1	6	yes	—
84	#13063300	—	2	6	no	—
85	#13063300	—	2	6	no	—
86	#13063299	—	2	3	no	—
87	#13063299	—	2	3	no	—
88	#13063295	—	2	12	no	—
89	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₈₆	—	2	3	no	—
91	C₄×Dic₈₆	—	2	3	no	—
92	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
93	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	6	yes	—
94	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
95	#13063290	—	2	3	no	—
96	#13063290	—	2	3	no	—
97	C₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
98	C₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
99	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
101	D₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	3	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	3	no	—
104	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
105	#13063284	C₂³	1	3	yes	—
106	#13063283	—	2	3	no	—
107	#13063282	—	2	3	no	—
108	#13063281	—	2	6	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
111	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
112	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
113	C₄²×D₄₃	—	2	3	no	—
114	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
115	#13063250	C₂³	1	6	yes	—
116	#13063247	C₂³	1	12	yes	—
117	#13063247	C₂³	1	6	yes	—
118	#13063247	C₂³	1	6	yes	—
119	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#131×C₄₃	—	2	8	no	—
121	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
122	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
123	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
126	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
127	#117×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
129	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
130	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
131	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
133	C₂³×D₄₃	—	2	6	no	—
134	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	#41×C₄₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	3	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	2	3	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	3	no	—
145	#10621902	—	4	8	no	—
146	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
147	#10621900	—	2	24	no	—
148	D₄×D₄₃	—	4	24	no	—
149	#10621898	—	2	6	no	—
150	#10621898	—	2	12	no	—
151	#10621898	—	2	12	no	—
152	#10621898	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
153	C₂×D₁₇₂	—	2	3	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	2	3	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	12	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	12	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	8	6	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	8	6	no	—
162	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	6	yes	—
163	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
168	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
169	C₂×Dic₈₆	—	2	6	no	—
170	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
171	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	3	yes	—
173	M₁₆×C₄₃	—	2	12	no	—
174	C₂×C₈×C₄₃	—	2	12	no	—
175	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
180	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
181	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
182	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
184	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
185	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	3	no	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
189	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
190	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
193	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
195	Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
196	Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
197	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
198	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
199	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
200	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
201	Dic₁₇₂	—	2	12	no	—
202	D₃₄₄	—	2	12	no	—
203	#10621873	—	2	4	no	—
204	#10621873	—	2	12	no	—
205	#10621873	—	2	24	no	—
206	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
207	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	2	6	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	4	12	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	8	6	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	8	6	no	—
212	Q₈×C₄₃	#121	1	4	yes	—
213	D₄×C₄₃	#121	1	12	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	6	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
225	C₂²⋊D₄₃	—	4	12	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	2	12	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	8	3	no	—
232	D₁₇₂	—	2	6	no	—
233	D₁₇₂	—	2	1	no	—
234	D₁₇₂	—	2	6	no	—
235	D₁₇₂	—	4	6	no	—
236	D₁₇₂	—	4	12	no	—
237	D₁₇₂	—	4	6	no	—
238	D₁₇₂	—	8	6	no	—
239	D₁₇₂	—	8	6	no	—
240	D₁₇₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
242	C₄×D₄₃	—	4	12	no	—
243	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₄₃	—	8	3	no	—
245	Dic₈₆	—	2	12	no	—
246	Dic₈₆	—	2	3	no	—
247	Dic₈₆	—	2	2	no	—
248	Dic₈₆	—	2	2	no	—
249	Dic₈₆	C₂²×D₄	1	6	yes	—
250	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₈×C₄₃	—	2	6	no	—
252	#60431	—	43	1	no	maximal, Sylow
253	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
255	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	6	yes	—
256	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
261	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
262	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
263	C₂×D₄₃	—	16	12	no	—
264	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
265	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
267	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	6	yes	—
268	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	complemented
269	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
271	Dic₄₃	—	2	6	no	—
272	Dic₄₃	—	4	3	no	—
273	Dic₄₃	—	4	2	no	—
274	Dic₄₃	—	4	1	no	—
275	C₂×#577	—	43	2	no	—
276	#3498	—	43	1	no	—
277	C₄×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
278	#3045	—	43	6	no	—
279	#3043	—	43	6	no	—
280	#3038	—	43	3	no	—
281	#3037	—	43	3	no	—
282	#3035	—	43	3	no	—
283	C₂×#460	—	43	3	no	—
284	#2906	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#2897	—	43	2	no	—
286	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
287	C₂×C₄₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
290	D₄₃	—	4	2	no	—
291	D₄₃	—	8	6	no	—
292	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
293	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
294	#577	—	86	16	no	—
295	C₂×#137	—	43	6	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	6	no	—
297	C₂×#135	—	43	6	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	43	6	no	—
299	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
300	#550	—	86	1	no	—
301	#550	—	86	1	no	—
302	D₄²	—	86	3	no	—
303	D₄²	—	86	3	no	—
304	#535	—	43	6	no	—
305	#532	—	43	3	no	—
306	C₂×#127	—	43	3	no	—
307	#520	—	43	1	no	—
308	#520	—	43	3	no	—
309	#520	—	86	3	no	—
310	#519	—	43	3	no	—
311	#519	—	86	1	no	—
312	C₄×#41	—	43	3	no	—
313	C₄×#41	—	86	3	no	—
314	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×Q₈	—	43	3	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
317	#464	—	43	6	no	—
318	#464	—	43	12	no	—
319	#463	—	43	6	no	—
320	#462	—	43	3	no	—
321	#461	—	43	1	no	—
322	#460	—	43	3	no	—
323	#460	—	43	6	no	—
324	#460	—	43	12	no	—
325	#460	—	43	6	no	—
326	#459	—	43	3	no	—
327	#459	—	43	6	no	—
328	#424	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
329	#423	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
330	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
331	#418	—	43	6	no	—
332	#417	—	43	6	no	—
333	#416	—	43	6	no	—
334	C₂×#102	—	43	6	no	—
335	C₄₃	#60431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	2₋¹⁺⁴	—	43	8	no	—
337	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
340	C₂×#41	—	43	3	no	—
341	C₂×#41	—	43	6	no	—
342	C₂×#41	—	86	2	no	—
343	C₂×#41	—	86	3	no	—
344	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	—	43	3	no	—
346	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	43	6	no	—
348	C₂²×D₄	—	86	6	no	—
349	C₂²×D₄	—	86	3	no	—
350	C₂²×D₄	—	86	3	no	—
351	#137	—	86	24	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	86	24	no	—
353	#135	—	86	24	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	43	6	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	43	6	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	43	12	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	86	24	no	—
359	C₂×D₈	—	43	6	no	—
360	#131	—	2	8	no	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
363	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
364	#127	—	43	3	no	—
365	#127	—	43	6	no	—
366	#127	—	86	3	no	—
367	#127	—	86	3	no	—
368	#124	—	43	6	no	—
369	#121	—	86	3	no	—
370	#121	—	86	3	no	—
371	#121	—	86	6	no	—
372	#121	—	86	6	no	—
373	#120	—	86	12	no	—
374	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
375	C₄×Q₈	—	43	6	no	—
376	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
377	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
378	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
379	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
380	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
381	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
382	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₄	—	43	1	no	—
385	C₄×D₄	—	43	3	no	—
386	C₄×D₄	—	86	3	no	—
387	C₄×D₄	—	86	3	no	—
388	C₄×D₄	—	86	3	no	—
389	C₄×D₄	—	86	6	no	—
390	C₄×D₄	—	86	3	no	—
391	C₄×D₄	—	86	3	no	—
392	C₄×D₄	D₁₇₂	1	3	yes	—
393	C₄×D₄	D₁₇₂	1	3	yes	—
394	#117	—	43	3	no	—
395	#117	—	86	3	no	—
396	#117	—	86	6	no	—
397	#117	—	86	3	no	—
398	#117	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
402	C₂×C₄²	—	86	3	no	—
403	C₂×C₄²	—	86	3	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
405	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
407	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
408	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
409	#103	—	43	2	no	—
410	#103	—	43	6	no	—
411	#102	—	43	6	no	—
412	#102	—	43	12	no	—
413	#102	—	43	6	no	—
414	C₂⁴	—	86	6	no	—
415	#41	—	43	12	no	—
416	#41	—	86	24	no	—
417	#41	—	86	6	no	—
418	#41	—	86	12	no	—
419	#41	—	86	12	no	—
420	#41	—	172	8	no	—
421	#41	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
422	#41	#10621902	1	4	yes	—
423	C₂×Q₈	—	43	12	no	—
424	C₂×Q₈	—	43	3	no	—
425	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
428	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
429	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄	—	43	1	no	—
431	C₂×D₄	—	43	6	no	—
432	C₂×D₄	—	86	3	no	—
433	C₂×D₄	—	86	6	no	—
434	C₂×D₄	—	86	12	no	—
435	C₂×D₄	—	86	6	no	—
436	C₂×D₄	—	86	6	no	—
437	C₂×D₄	—	86	3	no	—
438	C₂×D₄	—	86	3	no	—
439	C₂×D₄	—	86	6	no	—
440	C₂×D₄	—	86	12	no	—
441	C₂×D₄	—	344	6	no	—
442	C₂×D₄	—	344	6	no	—
443	C₂×D₄	—	172	24	no	—
444	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
445	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
449	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
454	Q₁₆	—	86	12	no	—
455	SD₁₆	—	86	4	no	—
456	SD₁₆	—	86	12	no	—
457	SD₁₆	—	86	24	no	—
458	D₈	—	86	12	no	—
459	M₁₆	—	2	12	no	—
460	C₂×C₈	—	2	12	no	—
461	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
464	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
466	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
467	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
468	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
469	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	86	3	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	86	3	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
478	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
479	C₄²	—	86	3	no	—
480	C₄²	—	86	3	no	—
481	C₄²	—	86	3	no	—
482	C₄²	—	86	6	no	—
483	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
484	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
485	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
487	C₂³	—	86	1	no	—
488	C₂³	—	86	6	no	—
489	C₂³	—	344	6	no	—
490	C₂³	—	344	6	no	—
491	C₂³	—	172	12	no	—
492	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
493	Q₈	—	43	6	no	—
494	Q₈	—	86	12	no	—
495	Q₈	—	86	3	no	—
496	Q₈	—	86	2	no	—
497	Q₈	—	86	2	no	—
498	Q₈	#13063300	1	4	yes	—
499	D₄	—	43	2	no	—
500	D₄	—	86	12	no	—
501	D₄	—	86	6	no	—
502	D₄	—	86	1	no	—
503	D₄	—	86	6	no	—
504	D₄	—	344	6	no	—
505	D₄	—	344	6	no	—
506	D₄	—	172	6	no	—
507	D₄	—	172	12	no	—
508	D₄	—	172	12	no	—
509	D₄	—	172	6	no	—
510	D₄	#13063300	1	12	yes	—
511	C₂×C₄	—	2	6	no	—
512	C₂×C₄	—	4	3	no	—
513	C₂×C₄	—	86	12	no	—
514	C₂×C₄	—	86	3	no	—
515	C₂×C₄	—	86	12	no	—
516	C₂×C₄	—	86	1	no	—
517	C₂×C₄	—	86	3	no	—
518	C₂×C₄	—	86	2	no	—
519	C₂×C₄	—	344	3	no	—
520	C₂×C₄	—	344	3	no	—
521	C₂×C₄	—	172	12	no	—
522	C₂×C₄	—	172	2	no	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	6	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	6	yes	—
530	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	2	2	no	—
532	C₈	—	2	6	no	—
533	C₂²	—	2	3	no	—
534	C₂²	—	2	3	no	—
535	C₂²	—	86	2	no	—
536	C₂²	—	172	6	no	—
537	C₂²	—	172	6	no	—
538	C₂²	—	172	6	no	—
539	C₂²	—	172	1	no	—
540	C₂²	—	172	1	no	—
541	C₂²	—	688	12	no	—
542	C₂²	C₂×#13063300	1	6	yes	—
543	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	3	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	3	no	—
547	C₄	—	86	6	no	—
548	C₄	—	172	2	no	—
549	C₄	—	172	1	no	—
550	C₄	—	172	3	no	—
551	C₄	C₂×#13063300	1	6	yes	—
552	C₄	#14583711	1	2	yes	complemented
553	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	6	no	—
556	C₂	—	344	6	no	—
557	C₂	—	172	2	no	—
558	C₂	C₂²×#13063300	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#14583711	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#19149376	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2906	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2906	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583711	C₂	semidirect
2. #19148373	C₂	semidirect
3. C₄×#13063372	C₂	semidirect
4. #19144136	C₂	semidirect
5. #19144117	C₂	semidirect
6. #19144076	C₂	semidirect
7. #19144069	C₂	semidirect
8. #19144052	C₂	semidirect
9. C₂×#14583100	C₂	semidirect
10. #19143122	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2906	C₂	semidirect
15. C₂×#13063358	C₂²	semidirect
16. C₂×#13063353	C₂²	semidirect
17. C₂×#13063347	C₂²	semidirect
18. C₂²×#10621873	C₂²	semidirect
27. #14583379	C₂²	semidirect
29. #14583376	C₂²	semidirect
31. C₄×#10621898	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	semidirect
35. #14583122	C₂²	semidirect
36. #14583122	C₂²	semidirect
37. #14583115	C₂²	semidirect
38. #14583110	C₂²	semidirect
39. #14583105	C₂²	semidirect
40. #14583100	C₂²	semidirect
41. #14583100	C₂²	semidirect
42. #14583100	C₂²	semidirect
43. #14583100	C₂²	semidirect
44. #14583095	C₂²	semidirect
45. #14583095	C₂²	semidirect
46. #14582905	C₂²	semidirect
47. #14582901	C₂²	semidirect
48. #14582896	C₂²	semidirect
49. C₂×#13063247	C₂²	semidirect
52. C₄₃×#424	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#423	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
56. #13063372	D₄	semidirect
152. #10621898	C₂×D₄	semidirect
170. C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	semidirect
268. C₄×C₄₃	#577	semidirect
284. #2906	D₄₃	semidirect
328. #424	C₂×D₄₃	semidirect
329. #423	C₂×D₄₃	semidirect
330. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
335. C₄₃	#60431	semidirect
552. C₄	#14583711	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583711	2
#19148373	2
C₄×#13063372	2
#19144136	2
#19144117	2
#19144076	2
#19144069	2
#19144052	2
C₂×#14583100	2
#19143122	2
C₄₃×#2906	2
#60431	43