Subgroups — #25963851

Order 11008.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19147924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19144280	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19144269	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19144200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19144172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19143185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14582895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063333	—	2	8	no	—
12	C₂×#13063333	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#10621872	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#14583477	C₂²	1	8	yes	—
17	#14583473	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#14583470	—	2	2	no	—
19	#14583466	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#14583463	—	2	2	no	—
21	#14583458	—	2	4	no	—
22	#14583445	—	2	4	no	—
23	#14583410	—	2	4	no	—
24	#14583406	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583154	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#14583149	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#14583142	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#14583137	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14583132	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#14583125	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#14582941	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#14582937	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582895	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14582895	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14582895	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#13063249	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#13063246	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#575	—	2	8	no	—
41	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
46	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
47	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
53	#13063333	—	2	32	no	—
54	C₂×#10621872	—	2	8	no	—
55	C₂×#10621872	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
62	#13063323	—	2	4	no	—
63	#13063321	—	2	4	no	—
64	#13063314	—	2	4	no	—
65	#13063312	—	2	4	no	—
66	#13063308	—	2	8	no	—
67	#13063306	—	2	8	no	—
68	#13063304	—	2	8	no	—
69	#13063301	C₂³	1	16	yes	—
70	#13063299	—	2	8	no	—
71	#13063297	—	2	16	no	—
72	#13063296	C₂³	1	16	yes	—
73	#13063294	—	2	8	no	—
74	#13063293	—	2	8	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
76	#13063284	—	2	2	no	—
77	#13063284	—	2	2	no	—
78	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
79	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
84	#13063257	C₂³	1	8	yes	—
85	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
86	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
87	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
88	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
92	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
93	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#137×C₄₃	—	2	16	no	—
101	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	16	no	—
102	#135×C₄₃	—	2	16	no	—
103	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
113	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
114	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
115	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
116	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
117	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#10621898	—	2	16	no	—
145	#10621898	—	2	8	no	—
146	#10621898	—	2	8	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	Q₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
156	SD₁₆×C₄₃	—	2	16	no	—
157	D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
158	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	#10621872	—	2	16	no	—
176	C₈×D₄₃	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₄₃	#121	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
209	C₂²⋊D₄₃	—	8	16	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	D₁₇₂	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
218	Dic₈₆	—	2	8	no	—
219	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
220	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
222	#60453	—	43	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
229	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
235	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	4	yes	—
237	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
238	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
240	Dic₄₃	—	2	4	no	—
241	Dic₄₃	—	4	8	no	—
242	C₂×#575	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×#131	—	43	1	no	—
244	#3449	—	43	2	no	—
245	#3063	—	43	8	no	—
246	#3062	—	43	8	no	—
247	#3054	—	43	4	no	—
248	#3050	—	43	4	no	—
249	#2911	—	43	1	no	—
250	C₂×#416	—	43	2	no	—
251	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#3584	1	2	yes	—
256	D₄₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×#41	—	43	1	no	—
258	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
259	#575	—	2	8	no	—
260	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
262	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
263	C₂×#131	—	43	8	no	—
264	C₂×#131	—	86	8	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
266	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
268	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
269	#537	—	43	8	no	—
270	#536	—	43	4	no	—
271	#536	—	86	2	no	—
272	#535	—	43	4	no	—
273	#535	—	86	2	no	—
274	#534	—	86	4	no	—
275	#532	—	86	4	no	—
276	#525	—	43	8	no	—
277	#525	—	86	4	no	—
278	C₂×#117	—	43	2	no	—
279	#470	—	43	8	no	—
280	#469	—	43	8	no	—
281	#468	—	43	16	no	—
282	#467	—	43	8	no	—
283	#466	—	43	8	no	—
284	#465	—	43	16	no	—
285	#428	—	43	8	no	—
286	#427	—	43	4	no	—
287	#416	—	43	4	no	—
288	#416	—	43	4	no	—
289	#416	—	43	8	no	—
290	C₂×#103	—	43	4	no	—
291	C₂×#102	—	43	4	no	—
292	C₄₃	#60453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	8	no	—
296	C₂×#41	—	2	8	no	—
297	C₂×#41	—	43	4	no	—
298	C₂×#41	—	43	4	no	—
299	C₂×#41	—	86	4	no	—
300	C₂×#41	—	86	4	no	—
301	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
302	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
303	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	#137	—	2	16	no	—
313	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
314	#135	—	2	16	no	—
315	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
316	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
317	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
318	#131	—	86	32	no	—
319	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
320	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	complemented
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	43	8	no	—
327	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	86	8	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
330	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
331	#127	—	86	4	no	—
332	#124	—	86	4	no	—
333	#124	—	86	4	no	—
334	#123	—	86	8	no	—
335	#123	—	86	8	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
338	#121	—	43	16	no	—
339	#121	—	86	8	no	—
340	#121	—	86	16	no	—
341	#120	—	86	8	no	—
342	#120	—	86	8	no	—
343	C₄×D₄	—	86	16	no	—
344	#117	—	43	4	no	—
345	#117	—	43	4	no	—
346	#117	—	86	2	no	—
347	#117	—	86	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
351	#107	—	43	8	no	—
352	#106	—	43	8	no	—
353	#103	—	43	8	no	—
354	#103	—	43	8	no	—
355	#102	—	43	8	no	—
356	#102	—	43	8	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	43	2	no	—
359	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	2	8	no	—
361	#41	—	2	8	no	—
362	#41	—	2	8	no	—
363	#41	—	2	8	no	—
364	#41	—	4	8	no	—
365	#41	—	4	8	no	—
366	#41	—	86	16	no	—
367	#41	—	86	8	no	—
368	#41	—	86	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	43	8	no	—
382	C₂×D₄	—	43	4	no	—
383	C₂×D₄	—	86	8	no	—
384	C₂×D₄	—	86	16	no	—
385	C₂×D₄	—	86	4	no	—
386	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#10621900	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆	—	2	8	no	—
404	SD₁₆	—	2	16	no	—
405	D₈	—	2	8	no	—
406	M₁₆	—	86	16	no	—
407	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	16	yes	—
408	C₂×C₈	—	43	2	no	—
409	C₂×C₈	—	43	2	no	—
410	C₂×C₈	—	86	2	no	—
411	C₂×C₈	—	86	2	no	—
412	C₂×C₈	—	86	8	no	—
413	C₂×C₈	—	86	16	no	—
414	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
415	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
423	C₄²	—	86	4	no	—
424	C₄²	—	86	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	—	43	4	no	—
430	C₂³	—	86	4	no	—
431	C₂³	—	172	4	no	—
432	C₂³	#13063296	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	2	4	no	—
437	Q₈	—	4	4	no	—
438	Q₈	—	86	8	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	4	8	no	—
442	D₄	—	4	8	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	86	16	no	—
445	D₄	—	86	8	no	—
446	D₄	—	344	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	43	4	no	—
452	C₂×C₄	—	86	4	no	—
453	C₂×C₄	—	86	8	no	—
454	C₂×C₄	—	86	4	no	—
455	C₂×C₄	—	86	4	no	—
456	C₂×C₄	—	86	8	no	—
457	C₂×C₄	—	344	4	no	—
458	C₂×C₄	#13063296	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	#13063296	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	86	2	no	—
468	C₈	—	86	2	no	—
469	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	86	4	no	—
477	C₂²	—	86	8	no	—
478	C₂²	—	172	8	no	—
479	C₂²	C₂×#13063296	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#13063296	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	86	4	no	—
484	C₄	—	172	8	no	—
485	C₄	C₂×#13063296	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#13063296	1	4	yes	—
487	C₄	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	172	4	no	—
493	C₂	C₂²×#13063296	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#19149368	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13063333	C₂	semidirect
2. #19147924	C₂	semidirect
3. #19144280	C₂	semidirect
4. #19144269	C₂	semidirect
5. #19144200	C₂	semidirect
6. #19144172	C₂	semidirect
7. #19143185	C₂	semidirect
8. C₂×#14582895	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#575	C₂	semidirect
12. C₂×#13063333	C₂²	semidirect
13. C₂²×#10621872	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
17. #14583473	C₂²	semidirect
19. #14583466	C₂²	semidirect
24. #14583406	C₂²	semidirect
26. #14583154	C₂²	semidirect
27. #14583149	C₂²	semidirect
28. #14583142	C₂²	semidirect
29. #14583137	C₂²	semidirect
30. #14583132	C₂²	semidirect
31. #14583125	C₂²	semidirect
32. #14582941	C₂²	semidirect
33. #14582937	C₂²	semidirect
34. #14582895	C₂²	semidirect
35. #14582895	C₂²	semidirect
36. #14582895	C₂²	semidirect
37. C₂×#13063249	C₂²	semidirect
38. C₂×#13063246	C₂²	semidirect
41. C₂×#137×C₄₃	C₂²	semidirect
42. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	C₂²	semidirect
106. C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	semidirect
242. C₂×#575	D₄₃	semidirect
260. C₂×#137	C₂×D₄₃	semidirect
261. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₃	semidirect
292. C₄₃	#60453	semidirect
321. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063333	2
#19147924	2
#19144280	2
#19144269	2
#19144200	2
#19144172	2
#19143185	2
C₂×#14582895	2
C₂×C₄₃×#575	2
#60453	43