Subgroups — #25963920

Order 11008.

2688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#131×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19144280	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#19144261	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#19144246	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#19144219	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#19144172	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14583137	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#19143195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19143128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄₃×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063333	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×#13063332	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063331	C₂²	1	3	yes	—
16	#131×D₄₃	—	2	8	no	—
17	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
19	Q₈×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
20	#14583560	—	2	2	no	—
21	#14583548	—	2	6	no	—
22	#14583537	—	2	6	no	—
23	#14583477	C₂²	1	6	yes	—
24	#14583473	C₂²	1	6	yes	—
25	#14583406	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×#13063301	C₂²	1	6	yes	—
27	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583154	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#14583142	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#14583137	C₂²	1	6	yes	—
31	#14583137	C₂²	1	3	yes	—
32	#14583137	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#14583137	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#14583137	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#14583132	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583132	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#14583125	C₂²	1	6	yes	—
38	#14583125	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#14582941	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#14582937	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₂×#13063259	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#14582908	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#14582900	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#14582895	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×#13063249	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₃×#578	—	2	8	no	—
48	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10621902	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10621898	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×#10621900	D₄	1	3	yes	—
55	#41×D₄₃	—	2	4	no	—
56	#41×D₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	3	yes	—
59	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
60	#13063333	—	2	12	no	—
61	#13063332	—	2	4	no	—
62	#13063331	—	2	12	no	—
63	C₂×#10621877	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×#10621872	C₂³	1	6	yes	—
65	M₁₆×D₄₃	—	2	12	no	—
66	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₈×D₄₃	—	2	12	no	—
68	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
72	#13063323	—	2	6	no	—
73	#13063314	—	2	6	no	—
74	#13063308	—	2	12	no	—
75	#13063306	—	2	6	no	—
76	#13063304	—	2	6	no	—
77	#13063301	—	2	6	no	—
78	#13063301	—	2	6	no	—
79	#13063301	C₂³	1	6	yes	—
80	#13063301	C₂³	1	6	yes	—
81	#13063301	C₂³	1	12	yes	—
82	#13063299	—	2	6	no	—
83	#13063297	—	2	12	no	—
84	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063296	C₂³	1	6	yes	—
86	#13063293	—	2	6	no	—
87	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
91	#13063284	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
95	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#13063259	C₂³	1	3	yes	—
97	#13063259	C₂³	1	6	yes	—
98	#13063257	C₂³	1	6	yes	—
99	#13063249	C₂³	1	6	yes	—
100	#13063249	C₂³	1	6	yes	—
101	#13063249	C₂³	1	12	yes	—
102	#13063246	C₂³	1	6	yes	—
103	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
104	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	8	no	—
105	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	8	no	—
106	C₂×#41×C₄₃	—	2	6	no	—
107	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
111	#137×C₄₃	—	2	24	no	—
112	#135×C₄₃	—	2	12	no	—
113	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	12	no	—
114	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
116	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
117	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#131×C₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
122	#41×C₄₃	—	2	12	no	—
123	#41×C₄₃	—	2	12	no	—
124	#41×C₄₃	—	4	24	no	—
125	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	#41×C₄₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	12	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	12	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
135	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	#10621902	—	2	4	no	—
145	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
146	#10621900	—	2	12	no	—
147	D₄×D₄₃	—	2	12	no	—
148	#10621898	—	2	6	no	—
149	#10621898	—	2	6	no	—
150	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
153	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	Q₁₆×C₄₃	—	2	6	no	—
159	Q₁₆×C₄₃	—	2	12	no	—
160	SD₁₆×C₄₃	—	2	12	no	—
161	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
163	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
164	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
168	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	12	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
179	#10621877	—	2	6	no	—
180	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	6	no	—
181	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
183	#10621872	—	2	12	no	—
184	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
185	C₈×D₄₃	—	2	6	no	—
186	C₈×D₄₃	—	2	6	no	—
187	C₈×D₄₃	—	2	6	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
190	C₂²×D₄₃	—	2	6	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	2	6	no	—
192	C₂²×D₄₃	—	4	3	no	—
193	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
194	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
196	Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
197	Q₈×C₄₃	—	4	12	no	—
198	Q₈×C₄₃	#121	1	4	yes	—
199	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	D₄×C₄₃	—	4	12	no	—
202	D₄×C₄₃	#121	1	12	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	12	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	12	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	6	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
211	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₄₃	—	8	6	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	8	6	no	—
217	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	D₁₇₂	—	2	6	no	—
220	C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
221	C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
222	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
224	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
226	Dic₈₆	—	2	6	no	—
227	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
229	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₄₃⋊C₈	—	2	3	no	—
231	#60459	—	43	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	6	yes	—
238	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄₃	—	2	3	no	—
242	C₂×D₄₃	—	2	3	no	—
243	C₂×D₄₃	—	2	3	no	—
244	C₂×D₄₃	—	4	12	no	—
245	C₂×D₄₃	#578	1	2	yes	complemented
246	C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
247	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	6	yes	—
248	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
250	Dic₄₃	—	2	3	no	—
251	Dic₄₃	—	2	1	no	—
252	Dic₄₃	—	4	6	no	—
253	Dic₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×#578	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂²×#131	—	43	1	no	—
256	#3489	—	43	2	no	—
257	#3063	—	43	6	no	—
258	#3061	—	43	3	no	—
259	#3059	—	43	3	no	—
260	#3056	—	43	6	no	—
261	#3050	—	43	3	no	—
262	C₂×#467	—	43	3	no	—
263	#2913	—	43	1	no	—
264	#2898	—	43	2	no	—
265	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
266	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
267	C₂×C₄₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
270	D₄₃	—	2	2	no	—
271	D₄₃	—	4	3	no	—
272	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
273	C₂²×#41	—	43	1	no	—
274	#578	—	2	8	no	—
275	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
276	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
277	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
278	C₂×#131	—	43	1	no	—
279	C₂×#131	—	43	3	no	—
280	C₂×#131	—	43	3	no	—
281	C₂×#131	—	86	8	no	—
282	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×M₁₆	—	43	3	no	—
284	C₂³×C₈	—	43	3	no	—
285	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
286	#548	—	86	2	no	—
287	#547	—	86	6	no	—
288	#546	—	86	6	no	—
289	#537	—	43	6	no	—
290	#536	—	43	6	no	—
291	#525	—	43	6	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	6	no	—
293	#520	—	43	2	no	—
294	#470	—	43	12	no	—
295	#468	—	43	12	no	—
296	#467	—	43	3	no	—
297	#467	—	43	6	no	—
298	#467	—	43	6	no	—
299	#467	—	43	6	no	—
300	#467	—	43	3	no	—
301	#466	—	43	1	no	—
302	#466	—	43	3	no	—
303	#465	—	43	6	no	—
304	#465	—	43	6	no	—
305	#428	—	43	6	no	—
306	#427	—	43	3	no	—
307	C₂×#107	—	43	3	no	—
308	#419	—	43	6	no	—
309	#417	—	43	6	no	—
310	#416	—	43	6	no	—
311	C₂×#103	—	43	6	no	—
312	C₄₃	#60459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
314	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
315	C₂×#41	—	2	6	no	—
316	C₂×#41	—	43	1	no	—
317	C₂×#41	—	43	3	no	—
318	C₂×#41	—	43	3	no	—
319	C₂×#41	—	86	4	no	—
320	C₂×#41	—	86	4	no	—
321	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
322	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
326	C₂²×D₄	—	43	3	no	—
327	C₂³×C₄	—	43	3	no	—
328	#137	—	2	24	no	—
329	#135	—	2	12	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
331	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
332	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
333	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
334	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	#131	—	86	4	no	—
336	#131	—	86	12	no	—
337	#131	—	86	12	no	—
338	#131	C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	complemented
339	C₂×M₁₆	—	43	3	no	—
340	C₂×M₁₆	—	43	6	no	—
341	C₂×M₁₆	—	86	12	no	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
343	C₂²×C₈	—	43	3	no	—
344	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	43	3	no	—
346	C₂²×C₈	—	43	3	no	—
347	C₂²×C₈	—	43	3	no	—
348	C₂²×C₈	—	86	12	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
350	C₄⋊Q₈	—	86	6	no	—
351	#124	—	86	6	no	—
352	#123	—	86	12	no	—
353	#123	—	86	6	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	43	6	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	43	12	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	43	6	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
360	#121	—	43	2	no	—
361	#121	—	43	6	no	—
362	#121	—	86	6	no	—
363	#121	—	86	12	no	—
364	#120	—	86	6	no	—
365	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
366	C₄×D₄	—	86	6	no	—
367	C₄×D₄	—	86	6	no	—
368	C₄×D₄	—	86	6	no	—
369	#117	—	43	6	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
373	#107	—	43	3	no	—
374	#107	—	43	6	no	—
375	#107	—	43	1	no	—
376	#106	—	43	6	no	—
377	#103	—	43	6	no	—
378	#103	—	43	12	no	—
379	#103	—	43	6	no	—
380	#102	—	43	2	no	—
381	#102	—	43	6	no	—
382	C₂⁴	—	43	3	no	—
383	#41	—	2	12	no	—
384	#41	—	2	12	no	—
385	#41	—	4	24	no	—
386	#41	—	86	4	no	—
387	#41	—	86	12	no	—
388	#41	—	86	6	no	—
389	#41	—	86	6	no	—
390	#41	#10621900	1	4	yes	—
391	#41	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
392	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	43	3	no	—
397	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
398	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
400	C₂×D₄	—	2	6	no	—
401	C₂×D₄	—	43	6	no	—
402	C₂×D₄	—	43	3	no	—
403	C₂×D₄	—	86	12	no	—
404	C₂×D₄	—	86	6	no	—
405	C₂×D₄	—	86	2	no	—
406	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	3	yes	—
407	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
410	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
411	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
412	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
413	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
415	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
416	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
419	Q₁₆	—	2	6	no	—
420	Q₁₆	—	2	12	no	—
421	SD₁₆	—	2	12	no	—
422	D₈	—	2	2	no	—
423	M₁₆	—	86	6	no	—
424	M₁₆	—	86	12	no	—
425	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	12	yes	—
426	C₂×C₈	—	43	1	no	—
427	C₂×C₈	—	43	3	no	—
428	C₂×C₈	—	86	6	no	—
429	C₂×C₈	—	86	2	no	—
430	C₂×C₈	—	86	6	no	—
431	C₂×C₈	—	86	6	no	—
432	C₂×C₈	—	86	6	no	—
433	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	12	yes	—
434	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
435	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
448	C₄²	—	86	6	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	43	1	no	—
451	C₂³	—	43	3	no	—
452	C₂³	—	86	6	no	—
453	C₂³	—	86	6	no	—
454	C₂³	—	172	3	no	—
455	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	3	yes	—
456	Q₈	—	2	6	no	—
457	Q₈	—	2	6	no	—
458	Q₈	—	4	12	no	—
459	Q₈	—	86	6	no	—
460	Q₈	#13063296	1	4	yes	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	4	12	no	—
464	D₄	—	86	12	no	—
465	D₄	—	86	6	no	—
466	D₄	—	344	6	no	—
467	D₄	—	172	4	no	—
468	D₄	#13063296	1	12	yes	—
469	C₂×C₄	—	2	6	no	—
470	C₂×C₄	—	4	12	no	—
471	C₂×C₄	—	4	12	no	—
472	C₂×C₄	—	43	1	no	—
473	C₂×C₄	—	43	3	no	—
474	C₂×C₄	—	86	6	no	—
475	C₂×C₄	—	86	6	no	—
476	C₂×C₄	—	86	6	no	—
477	C₂×C₄	—	86	1	no	—
478	C₂×C₄	—	86	3	no	—
479	C₂×C₄	—	86	1	no	—
480	C₂×C₄	—	86	3	no	—
481	C₂×C₄	—	86	2	no	—
482	C₂×C₄	—	86	6	no	—
483	C₂×C₄	—	344	6	no	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	3	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	6	yes	—
487	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	86	1	no	—
489	C₈	—	86	3	no	—
490	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
491	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
492	C₂²	—	2	3	no	—
493	C₂²	—	2	3	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	43	2	no	—
498	C₂²	—	86	1	no	—
499	C₂²	—	86	1	no	—
500	C₂²	—	86	3	no	—
501	C₂²	—	86	3	no	—
502	C₂²	—	86	3	no	—
503	C₂²	—	172	12	no	—
504	C₂²	C₂×#13063296	1	6	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	4	6	no	—
507	C₄	—	86	1	no	—
508	C₄	—	86	3	no	—
509	C₄	—	172	2	no	—
510	C₄	—	172	6	no	—
511	C₄	C₂×#13063296	1	6	yes	—
512	C₄	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	2	6	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	—	86	2	no	—
517	C₂	—	172	3	no	—
518	C₂	C₂²×#13063296	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#578×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#19149365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#578	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60459
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#131×D₄₃	C₂	semidirect
2. #19148268	C₂	semidirect
3. #19144280	C₂	semidirect
4. #19144261	C₂	semidirect
5. #19144246	C₂	semidirect
6. #19144219	C₂	semidirect
7. #19144172	C₂	semidirect
8. C₂×#14583137	C₂	semidirect
9. #19143195	C₂	semidirect
10. #19143128	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#578	C₂	semidirect
28. #14583154	C₂²	semidirect
29. #14583142	C₂²	semidirect
32. #14583137	C₂²	semidirect
33. #14583137	C₂²	semidirect
34. #14583137	C₂²	semidirect
36. #14583132	C₂²	semidirect
38. #14583125	C₂²	semidirect
39. #14582941	C₂²	semidirect
40. #14582937	C₂²	semidirect
41. C₂×#13063259	C₂²	semidirect
42. #14582908	C₂²	semidirect
43. #14582900	C₂²	semidirect
44. #14582895	C₂²	semidirect
45. C₂×#13063249	C₂²	semidirect
48. C₂×#137×C₄₃	C₂²	semidirect
49. C₂×#135×C₄₃	C₂²	semidirect
50. C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
118. #131×C₄₃	D₄	semidirect
245. C₂×D₄₃	#578	semidirect
254. C₂×#578	D₄₃	semidirect
275. C₂×#137	C₂×D₄₃	semidirect
276. C₂×#135	C₂×D₄₃	semidirect
277. C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
312. C₄₃	#60459	semidirect
338. #131	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#131×D₄₃	2
#19148268	2
#19144280	2
#19144261	2
#19144246	2
#19144219	2
#19144172	2
C₂×#14583137	2
#19143195	2
#19143128	2
C₂×C₄₃×#578	2
#60459	43