Subgroups — #25963965

Order 11008.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19148276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19144287	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#19144258	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#19144251	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#19144226	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#19144205	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14583158	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#19143125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063372	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#41×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583716	—	2	8	no	—
15	C₂×#13063358	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×#13063347	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	3	yes	complemented
18	#14583664	—	2	8	no	—
19	C₂×#13063333	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#13063332	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063331	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×#10621872	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
24	Q₈×D₁₇₂	—	2	2	no	—
25	#14583561	—	2	2	no	—
26	#14583553	—	2	6	no	—
27	#14583544	—	2	6	no	—
28	#14583480	C₂²	1	6	yes	—
29	#14583475	C₂²	1	6	yes	—
30	#14583411	C₂²	1	6	yes	—
31	C₂×#13063305	C₂²	1	6	yes	—
32	#14583158	C₂²	1	3	yes	—
33	#14583158	C₂²	1	6	yes	—
34	#14583158	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#14583158	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#14583158	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#14583153	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583153	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#14583146	C₂²	1	6	yes	—
40	#14583146	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#14583141	C₂²	1	12	yes	complemented
42	#14583129	C₂²	1	12	yes	complemented
43	#14582907	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#14582898	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#14582893	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂×#13063248	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄₃×#428	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₄₃×#427	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#13063372	—	2	8	no	—
53	#13063372	—	2	8	no	—
54	C₂×#10621902	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10621898	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂×#10621898	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#10621900	—	2	6	no	—
58	C₂×#10621900	D₄	1	3	yes	—
59	#41×D₄₃	—	2	4	no	—
60	#41×D₄₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	3	yes	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
66	#13063358	—	2	24	no	—
67	#13063347	—	2	12	no	—
68	C₂×Dic₁₇₂	—	2	12	no	—
69	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×#10621873	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#13063333	—	2	12	no	—
74	#13063332	—	2	4	no	—
75	#13063331	—	2	12	no	—
76	C₂×#10621877	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×#10621872	—	2	12	no	—
78	C₂×#10621872	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×#10621872	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×#10621872	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#10621872	C₂³	1	3	yes	—
82	M₁₆×D₄₃	—	2	12	no	—
83	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	6	yes	—
85	#13063325	—	2	6	no	—
86	#13063313	—	2	6	no	—
87	#13063309	—	2	12	no	—
88	#13063309	—	2	6	no	—
89	#13063305	—	2	6	no	—
90	#13063305	—	2	6	no	—
91	#13063305	—	2	6	no	—
92	#13063305	C₂³	1	12	yes	—
93	#13063305	C₂³	1	6	yes	—
94	#13063305	C₂³	1	6	yes	—
95	#13063300	—	2	6	no	—
96	#13063300	C₂³	1	6	yes	—
97	#13063300	C₂³	1	2	yes	—
98	#13063299	—	2	12	no	—
99	#13063295	—	2	6	no	—
100	C₄×D₁₇₂	—	2	6	no	—
101	C₄×D₁₇₂	—	2	6	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
103	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
104	#13063248	C₂³	1	12	yes	—
105	#13063248	C₂³	1	6	yes	—
106	#13063248	C₂³	1	6	yes	—
107	#13063245	C₂³	1	6	yes	—
108	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#131×C₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
113	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
115	#117×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
117	#107×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
118	#106×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
119	#106×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#106×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
122	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	#41×C₄₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	#10621902	—	2	4	no	—
133	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
134	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
135	#10621900	—	2	12	no	—
136	#10621900	—	4	24	no	—
137	D₄×D₄₃	—	2	12	no	—
138	#10621898	—	2	6	no	—
139	#10621898	—	2	6	no	—
140	#10621898	—	2	12	no	—
141	#10621898	—	2	12	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
144	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₈₆	—	2	12	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	12	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	2	6	no	—
156	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	6	yes	—
158	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
159	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
160	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
166	C₄²×C₄₃	—	2	6	no	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
175	#10621877	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
178	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	Dic₁₇₂	—	2	6	no	—
180	Dic₁₇₂	—	2	12	no	—
181	D₃₄₄	—	2	2	no	—
182	#10621873	—	2	12	no	—
183	#10621872	—	2	6	no	—
184	#10621872	—	2	2	no	—
185	#10621872	—	2	6	no	—
186	#10621872	—	2	6	no	—
187	C₈×D₄₃	—	2	12	no	—
188	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
189	C₂²×D₄₃	—	2	6	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	4	6	no	—
192	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
194	Q₈×C₄₃	#121	1	4	yes	—
195	D₄×C₄₃	#121	1	12	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	8	6	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	6	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
204	C₂²⋊D₄₃	—	4	12	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	12	no	—
208	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
209	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	D₁₇₂	—	2	6	no	—
211	D₁₇₂	—	2	2	no	—
212	D₁₇₂	—	2	2	no	—
213	D₁₇₂	—	4	4	no	—
214	D₁₇₂	—	8	6	no	—
215	C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
216	C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
217	C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
218	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
221	C₄×D₄₃	—	4	12	no	—
222	Dic₈₆	—	2	6	no	—
223	Dic₈₆	—	2	6	no	—
224	Dic₈₆	—	2	6	no	—
225	Dic₈₆	—	4	12	no	—
226	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
227	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₄₃⋊C₈	—	2	3	no	—
229	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
230	#60462	—	43	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
232	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	6	yes	—
233	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄₃	—	2	6	no	—
236	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄₃	—	2	3	no	—
238	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄₃	—	8	6	no	—
242	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
244	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	6	yes	—
245	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	Dic₄₃	—	2	3	no	—
248	Dic₄₃	—	2	1	no	—
249	Dic₄₃	—	4	6	no	—
250	C₂×#578	—	43	1	no	—
251	C₂×#568	—	43	1	no	—
252	#3489	—	43	2	no	—
253	#3063	—	43	6	no	—
254	#3060	—	43	3	no	—
255	#3059	—	43	3	no	—
256	#3056	—	43	6	no	—
257	#3054	—	43	3	no	—
258	C₂×#470	—	43	3	no	—
259	#2912	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#2898	—	43	2	no	—
261	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
262	C₂×C₄₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
264	D₄₃	—	4	3	no	—
265	D₄₃	—	4	1	no	—
266	D₄₃	—	8	2	no	—
267	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
268	C₂²×#41	—	43	1	no	—
269	#578	—	86	8	no	—
270	C₂×#137	—	43	6	no	—
271	C₂×#135	—	43	3	no	—
272	C₂²×Q₁₆	—	43	3	no	—
273	#568	—	86	8	no	—
274	C₂×#131	—	43	1	no	—
275	C₂×#131	—	43	3	no	—
276	C₂×#131	—	43	3	no	—
277	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×M₁₆	—	43	3	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	43	3	no	—
280	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
281	#548	—	86	2	no	—
282	#547	—	86	6	no	—
283	#546	—	86	6	no	—
284	#537	—	43	6	no	—
285	#536	—	43	6	no	—
286	#525	—	43	6	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	6	no	—
288	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
289	#470	—	43	3	no	—
290	#470	—	43	6	no	—
291	#470	—	43	6	no	—
292	#470	—	43	6	no	—
293	#470	—	43	3	no	—
294	#469	—	43	1	no	—
295	#469	—	43	3	no	—
296	#468	—	43	6	no	—
297	#468	—	43	6	no	—
298	#467	—	43	12	no	—
299	#465	—	43	12	no	—
300	#428	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
301	#427	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
302	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
303	#419	—	43	6	no	—
304	#417	—	43	6	no	—
305	#416	—	43	6	no	—
306	C₂×#103	—	43	6	no	—
307	C₄₃	#60462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
309	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
310	C₂×#41	—	43	1	no	—
311	C₂×#41	—	43	3	no	—
312	C₂×#41	—	43	3	no	—
313	C₂×#41	—	43	6	no	—
314	C₂×#41	—	86	4	no	—
315	C₂×#41	—	86	4	no	—
316	C₂×#41	—	86	6	no	—
317	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	43	6	no	—
320	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	43	3	no	—
322	C₂³×C₄	—	43	3	no	—
323	#137	—	86	24	no	—
324	#135	—	86	12	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	43	3	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	43	6	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	86	12	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	43	6	no	—
329	C₂×D₈	—	43	1	no	—
330	#131	—	86	4	no	—
331	#131	—	86	12	no	—
332	#131	—	86	12	no	—
333	#131	D₁₇₂	1	8	yes	complemented
334	C₂×M₁₆	—	43	3	no	—
335	C₂×M₁₆	—	43	3	no	—
336	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	43	3	no	—
338	C₂×M₁₆	—	43	3	no	—
339	C₂×M₁₆	—	86	12	no	—
340	C₂×M₁₆	—	86	12	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
342	C₂²×C₈	—	43	3	no	—
343	C₂²×C₈	—	43	6	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
345	C₄⋊Q₈	—	86	6	no	—
346	#124	—	86	6	no	—
347	#123	—	86	6	no	—
348	#123	—	86	12	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	43	6	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	43	12	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	43	6	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
355	#121	—	43	2	no	—
356	#121	—	43	6	no	—
357	#121	—	86	6	no	—
358	#121	—	86	12	no	—
359	#120	—	86	6	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	2	6	no	—
362	C₄×D₄	—	86	6	no	—
363	C₄×D₄	—	86	6	no	—
364	#117	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
368	#107	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
369	#106	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
370	#106	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
371	#106	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	#103	—	43	6	no	—
373	#103	—	43	12	no	—
374	#103	—	43	6	no	—
375	#102	—	43	2	no	—
376	#102	—	43	6	no	—
377	C₂⁴	—	43	3	no	—
378	#41	—	86	4	no	—
379	#41	—	86	12	no	—
380	#41	—	86	6	no	—
381	#41	—	86	6	no	—
382	#41	—	86	12	no	—
383	#41	—	86	12	no	—
384	#41	—	172	24	no	—
385	#41	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
386	#41	#10621902	1	4	yes	—
387	C₂×Q₈	—	43	3	no	—
388	C₂×Q₈	—	43	6	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
391	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
392	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
393	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
394	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	43	6	no	—
396	C₂×D₄	—	43	3	no	—
397	C₂×D₄	—	43	2	no	—
398	C₂×D₄	—	86	6	no	—
399	C₂×D₄	—	86	2	no	—
400	C₂×D₄	—	86	12	no	—
401	C₂×D₄	—	86	6	no	—
402	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	3	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
404	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
405	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
406	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
407	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
408	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
411	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
412	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
414	Q₁₆	—	86	6	no	—
415	Q₁₆	—	86	12	no	—
416	SD₁₆	—	86	12	no	—
417	D₈	—	86	2	no	—
418	M₁₆	—	86	6	no	—
419	M₁₆	—	86	6	no	—
420	M₁₆	—	86	2	no	—
421	M₁₆	—	86	6	no	—
422	M₁₆	—	86	6	no	—
423	M₁₆	C₂×D₁₇₂	1	12	yes	—
424	C₂×C₈	—	43	1	no	—
425	C₂×C₈	—	43	3	no	—
426	C₂×C₈	—	86	6	no	—
427	C₂×C₈	—	86	12	no	—
428	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	12	yes	—
429	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
443	C₄²	—	2	6	no	—
444	C₂³	—	43	1	no	—
445	C₂³	—	43	3	no	—
446	C₂³	—	86	6	no	—
447	C₂³	—	86	2	no	—
448	C₂³	—	172	6	no	—
449	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	3	yes	—
450	Q₈	—	86	6	no	—
451	Q₈	—	86	6	no	—
452	Q₈	—	86	6	no	—
453	Q₈	—	172	12	no	—
454	Q₈	#13063300	1	4	yes	—
455	D₄	—	86	12	no	—
456	D₄	—	86	6	no	—
457	D₄	—	86	2	no	—
458	D₄	—	86	2	no	—
459	D₄	—	344	6	no	—
460	D₄	—	172	4	no	—
461	D₄	—	172	12	no	—
462	D₄	#13063300	1	12	yes	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	6	no	—
465	C₂×C₄	—	8	6	no	—
466	C₂×C₄	—	43	1	no	—
467	C₂×C₄	—	43	3	no	—
468	C₂×C₄	—	86	6	no	—
469	C₂×C₄	—	86	6	no	—
470	C₂×C₄	—	86	6	no	—
471	C₂×C₄	—	86	3	no	—
472	C₂×C₄	—	86	1	no	—
473	C₂×C₄	—	86	1	no	—
474	C₂×C₄	—	86	3	no	—
475	C₂×C₄	—	86	6	no	—
476	C₂×C₄	—	172	12	no	—
477	C₂×C₄	—	172	12	no	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	3	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	6	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	6	yes	—
481	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	86	1	no	—
483	C₈	—	86	3	no	—
484	C₈	C₂²×D₁₇₂	1	6	yes	—
485	C₈	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
486	C₂²	—	2	6	no	—
487	C₂²	—	86	1	no	—
488	C₂²	—	86	3	no	—
489	C₂²	—	86	6	no	—
490	C₂²	—	86	2	no	—
491	C₂²	—	344	6	no	—
492	C₂²	—	172	2	no	—
493	C₂²	—	172	2	no	—
494	C₂²	—	172	2	no	—
495	C₂²	C₂×#13063300	1	6	yes	—
496	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	4	6	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	86	1	no	—
500	C₄	—	86	3	no	—
501	C₄	—	172	6	no	—
502	C₄	C₂×#13063300	1	6	yes	—
503	C₄	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	2	6	no	—
506	C₂	—	344	2	no	—
507	C₂	—	172	1	no	—
508	C₂	—	172	3	no	—
509	C₂	C₂²×#13063300	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#19149377	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2912	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2912	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60462
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583716	C₂	semidirect
2. C₂×#14583664	C₂	semidirect
3. #19148276	C₂	semidirect
4. #19144287	C₂	semidirect
5. #19144258	C₂	semidirect
6. #19144251	C₂	semidirect
7. #19144226	C₂	semidirect
8. #19144205	C₂	semidirect
9. C₂×#14583158	C₂	semidirect
10. #19143125	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2912	C₂	semidirect
15. C₂×#13063358	C₂²	semidirect
16. C₂×#13063347	C₂²	semidirect
17. C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
34. #14583158	C₂²	semidirect
35. #14583158	C₂²	semidirect
36. #14583158	C₂²	semidirect
38. #14583153	C₂²	semidirect
40. #14583146	C₂²	semidirect
41. #14583141	C₂²	semidirect
42. #14583129	C₂²	semidirect
43. #14582907	C₂²	semidirect
44. #14582898	C₂²	semidirect
45. #14582893	C₂²	semidirect
46. C₂×#13063248	C₂²	semidirect
49. C₄₃×#428	C₂²	semidirect
50. C₄₃×#427	C₂²	semidirect
51. C₂×#106×C₄₃	C₂²	semidirect
110. #131×C₄₃	D₄	semidirect
259. #2912	D₄₃	semidirect
300. #428	C₂×D₄₃	semidirect
301. #427	C₂×D₄₃	semidirect
302. C₂×#106	C₂×D₄₃	semidirect
307. C₄₃	#60462	semidirect
333. #131	D₁₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583716	2
C₂×#14583664	2
#19148276	2
#19144287	2
#19144258	2
#19144251	2
#19144226	2
#19144205	2
C₂×#14583158	2
#19143125	2
C₄₃×#2912	2
#60462	43