Subgroups — #25964039

Order 11008.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19149375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19149308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19144326	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#19144322	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#19144314	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14583168	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#19143204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19143073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583735	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063371	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583711	—	2	4	no	—
15	#14583710	—	2	4	no	—
16	#14583704	—	2	4	no	—
17	#14583702	—	2	4	no	—
18	#14583702	—	2	4	no	—
19	#14583702	—	2	4	no	—
20	#14583699	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#14583697	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#13063353	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂×#13063351	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×#13063351	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#13063350	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂×#13063345	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂²×#10621882	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#14583666	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583665	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#14583664	—	2	4	no	—
31	C₂×#13063333	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#13063332	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#131×D₄₃	—	2	4	no	—
34	#14583173	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14583168	C₂²	1	12	yes	complemented
36	#14583168	C₂²	1	24	yes	complemented
37	#14583165	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#14583161	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#14582947	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₂×#13063260	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#14582881	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₂×#13063241	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#413	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#13063373	—	2	1	no	—
49	#13063372	D₄	1	4	yes	—
50	#13063371	—	2	4	no	—
51	#13063371	—	2	4	no	—
52	#13063371	D₄	1	4	yes	—
53	#13063370	—	2	3	no	—
54	C₂×#10621902	—	2	1	no	—
55	C₂×#10621898	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×#10621898	C₂³	1	3	yes	—
57	#41×D₄₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×D₄×D₄₃	—	2	3	no	—
60	#13063358	—	2	6	no	—
61	#13063358	C₂³	1	4	yes	—
62	#13063356	C₂³	1	4	yes	—
63	#13063355	—	2	6	no	—
64	#13063353	—	2	12	no	—
65	#13063353	—	2	6	no	—
66	#13063353	C₂³	1	12	yes	—
67	#13063351	—	2	12	no	—
68	#13063351	—	2	12	no	—
69	#13063351	C₂³	1	12	yes	—
70	#13063350	—	2	6	no	—
71	#13063350	—	2	12	no	—
72	#13063347	—	2	12	no	—
73	#13063345	—	2	12	no	—
74	#13063345	—	2	6	no	—
75	#13063345	—	2	6	no	—
76	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#10621873	—	2	6	no	—
78	C₂×#10621883	—	2	6	no	—
79	C₂×#10621883	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×#10621884	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×D₃₄₄	—	2	6	no	—
82	C₂×#10621882	—	2	6	no	—
83	C₂×#10621882	—	2	6	no	—
84	C₂×#10621882	—	2	6	no	—
85	C₂×#10621882	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×#10621882	C₂³	1	6	yes	—
87	#13063333	—	2	6	no	—
88	#13063333	—	2	6	no	—
89	#13063333	C₂³	1	4	yes	—
90	#13063333	C₂³	1	12	yes	—
91	#13063332	—	2	4	no	—
92	#13063332	D₄	1	4	yes	—
93	#13063332	D₄	1	4	yes	—
94	#13063331	—	2	12	no	—
95	C₂×#10621877	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×#10621877	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#10621872	—	2	6	no	—
98	M₁₆×D₄₃	—	2	12	no	—
99	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₈×D₄₃	—	2	6	no	—
101	#13063260	C₂³	1	12	yes	—
102	#13063260	C₂³	1	4	yes	—
103	#13063243	C₂³	1	4	yes	—
104	#13063241	C₂³	1	12	yes	—
105	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	4	no	—
106	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
111	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
112	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
113	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
116	#101×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#100×C₄₃	C₂³	1	12	yes	—
118	C₂⁴×C₄₃	—	2	3	no	—
119	C₂³×D₄₃	—	2	3	no	—
120	#41×C₄₃	—	2	6	no	—
121	#41×C₄₃	—	2	6	no	—
122	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
123	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	4	12	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	3	yes	—
133	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	3	no	—
138	#10621902	—	2	4	no	—
139	#10621902	—	4	4	no	—
140	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
141	#10621900	—	2	12	no	—
142	D₄×D₄₃	—	2	12	no	—
143	D₄×D₄₃	—	4	12	no	—
144	#10621898	—	2	6	no	—
145	#10621898	—	2	6	no	—
146	#10621898	—	2	6	no	—
147	#10621898	—	2	6	no	—
148	#10621898	C₂×D₄	1	12	yes	—
149	#10621898	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×D₁₇₂	—	2	3	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
153	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
154	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
157	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
158	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	M₁₆×C₄₃	—	2	6	no	—
160	M₁₆×C₄₃	—	2	6	no	—
161	M₁₆×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	M₁₆×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₄₃	—	2	6	no	—
164	C₂×C₈×C₄₃	—	2	6	no	—
165	#10621885	—	2	4	no	—
166	#10621885	—	2	1	no	—
167	#10621885	—	2	1	no	—
168	#10621884	—	2	4	no	—
169	#10621884	—	2	6	no	—
170	#10621883	—	2	12	no	—
171	#10621883	—	2	6	no	—
172	#10621882	—	2	12	no	—
173	#10621882	—	2	3	no	—
174	#10621882	—	2	3	no	—
175	#10621882	—	2	12	no	—
176	#10621877	—	2	6	no	—
177	#10621877	C₂×D₄	1	12	yes	—
178	#10621877	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	6	no	—
180	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
181	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
182	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
184	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
185	D₃₄₄	—	2	12	no	—
186	#10621873	—	2	4	no	—
187	#10621873	—	2	12	no	—
188	#10621872	—	2	12	no	—
189	#10621872	—	2	4	no	—
190	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
191	C₈×D₄₃	—	2	12	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	3	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	4	6	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	16	3	no	—
195	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	3	yes	—
196	C₂²×D₄₃	—	2	6	no	—
197	C₂²×D₄₃	—	2	3	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	4	6	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	16	3	no	—
200	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×C₄₃	#121	1	4	yes	—
203	D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
204	D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
205	D₄×C₄₃	—	4	6	no	—
206	D₄×C₄₃	—	4	6	no	—
207	D₄×C₄₃	#121	1	12	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	3	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
215	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₄₃	—	4	6	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
219	D₁₇₂	—	2	6	no	—
220	D₁₇₂	—	2	3	no	—
221	D₁₇₂	—	2	3	no	—
222	D₁₇₂	—	4	6	no	—
223	D₁₇₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
225	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄₃	—	4	6	no	—
227	Dic₈₆	—	2	6	no	—
228	Dic₈₆	—	2	1	no	—
229	Dic₈₆	—	2	1	no	—
230	Dic₈₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
232	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
236	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	#60471	—	43	1	no	maximal, Sylow
238	C₂²×C₄₃	—	4	3	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	3	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	8	3	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	16	6	no	—
242	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	6	yes	—
243	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄₃	—	4	3	no	—
246	C₂×D₄₃	—	8	6	no	—
247	C₂×D₄₃	—	8	3	no	—
248	C₂×D₄₃	—	16	6	no	—
249	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
250	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	6	yes	—
251	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	Dic₄₃	—	2	4	no	—
254	Dic₄₃	—	4	1	no	—
255	#3585	—	43	1	no	—
256	#3585	—	43	1	no	—
257	C₂×#576	—	43	1	no	—
258	#3573	—	43	1	no	—
259	#3068	—	43	6	no	—
260	#3068	—	43	6	no	—
261	#3067	—	43	6	no	—
262	C₂×#472	—	43	6	no	—
263	#2916	—	43	1	no	—
264	#2888	—	43	1	no	—
265	#2888	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
268	C₂×C₄₃	—	8	3	no	—
269	C₂×C₄₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
270	D₄₃	—	4	4	no	—
271	D₄₃	—	8	3	no	—
272	#585	—	43	1	no	—
273	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
274	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	#577	—	86	4	no	—
276	#577	—	86	4	no	—
277	#576	—	86	4	no	—
278	#576	—	86	4	no	—
279	#576	—	86	4	no	—
280	#576	—	86	4	no	—
281	#575	—	43	6	no	—
282	#575	—	43	6	no	—
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	3	no	—
284	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	3	no	—
285	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	6	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	6	no	—
287	C₂×#135	—	43	3	no	—
288	C₂²×D₈	—	43	3	no	—
289	#568	—	43	1	no	—
290	#568	—	43	6	no	—
291	#568	—	86	4	no	—
292	#568	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	#568	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#131	—	43	1	no	—
295	C₂×#131	—	43	6	no	—
296	C₂×#131	—	86	4	no	—
297	#473	—	43	4	no	—
298	#472	—	43	12	no	—
299	#472	—	43	24	no	—
300	#471	—	43	12	no	—
301	#471	—	43	12	no	—
302	#430	—	43	6	no	—
303	C₂×#108	—	43	6	no	—
304	#413	—	43	6	no	—
305	#413	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
306	C₂×#100	—	43	6	no	—
307	C₂×#100	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
308	C₄₃	#60471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	2₋¹⁺⁴	—	43	4	no	—
310	2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
311	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
312	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
313	H(5,𝔽₂)	—	43	4	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	86	3	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
317	C₂×#41	—	2	1	no	—
318	C₂×#41	—	43	6	no	—
319	C₂×#41	—	43	3	no	—
320	C₂×#41	—	86	4	no	—
321	C₂×#41	—	86	1	no	—
322	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
323	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
325	C₂²×D₄	—	43	3	no	—
326	C₂²×D₄	—	86	3	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
328	#137	—	43	4	no	—
329	#137	—	43	4	no	—
330	#137	—	86	6	no	—
331	#137	—	86	6	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	43	12	no	—
333	AGL(1,ℤ/8)	—	43	12	no	—
334	AGL(1,ℤ/8)	—	86	6	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	86	12	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	86	12	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	86	12	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	86	12	no	—
339	AGL(1,ℤ/8)	—	86	6	no	—
340	#135	—	86	12	no	—
341	#135	—	86	6	no	—
342	#135	—	86	6	no	—
343	#135	—	86	12	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	43	3	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	43	3	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	86	6	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	86	6	no	—
349	C₂×D₈	—	43	3	no	—
350	C₂×D₈	—	43	6	no	—
351	C₂×D₈	—	86	6	no	—
352	C₂×D₈	—	86	6	no	—
353	C₂×D₈	—	86	6	no	—
354	C₂×D₈	—	86	6	no	—
355	#131	—	2	4	no	—
356	#131	—	2	4	no	—
357	#131	—	43	4	no	—
358	#131	—	43	4	no	—
359	#131	—	43	4	no	—
360	#131	—	43	12	no	—
361	#131	—	86	12	no	—
362	#131	—	86	6	no	—
363	#131	—	86	6	no	—
364	#131	—	86	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	43	3	no	—
366	C₂×M₁₆	—	43	6	no	—
367	C₂×M₁₆	—	86	6	no	—
368	C₂×M₁₆	—	86	12	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
371	C₂²×C₈	—	43	3	no	—
372	C₂²×C₈	—	86	6	no	—
373	#108	—	43	4	no	—
374	#108	—	43	12	no	—
375	#101	—	43	4	no	—
376	#101	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
377	#100	—	43	12	no	—
378	#100	C₂²×D₄₃	1	12	yes	—
379	C₂⁴	—	2	3	no	—
380	C₂⁴	—	86	3	no	—
381	#41	—	2	6	no	—
382	#41	—	2	6	no	—
383	#41	—	4	4	no	—
384	#41	—	43	12	no	—
385	#41	—	43	4	no	—
386	#41	—	86	4	no	—
387	#41	—	86	12	no	—
388	#41	—	86	6	no	—
389	#41	—	86	6	no	—
390	#41	—	86	6	no	—
391	#41	—	86	6	no	—
392	#41	—	172	4	no	—
393	#41	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
394	#41	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
395	C₂×Q₈	—	43	6	no	—
396	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
398	C₂×Q₈	#10621898	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	—	2	3	no	—
401	C₂×D₄	—	2	6	no	—
402	C₂×D₄	—	2	6	no	—
403	C₂×D₄	—	2	3	no	—
404	C₂×D₄	—	4	12	no	—
405	C₂×D₄	—	43	6	no	—
406	C₂×D₄	—	43	3	no	—
407	C₂×D₄	—	86	6	no	—
408	C₂×D₄	—	86	12	no	—
409	C₂×D₄	—	86	3	no	—
410	C₂×D₄	—	86	6	no	—
411	C₂×D₄	—	86	6	no	—
412	C₂×D₄	—	86	3	no	—
413	C₂×D₄	—	172	12	no	—
414	C₂×D₄	#10621898	1	3	yes	—
415	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
418	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
420	Q₁₆	—	86	4	no	—
421	Q₁₆	—	86	1	no	—
422	Q₁₆	—	86	1	no	—
423	Q₁₆	—	86	4	no	—
424	SD₁₆	—	86	4	no	—
425	SD₁₆	—	86	12	no	—
426	SD₁₆	—	86	6	no	—
427	SD₁₆	—	86	6	no	—
428	SD₁₆	—	86	12	no	—
429	SD₁₆	—	86	4	no	—
430	D₈	—	86	12	no	—
431	D₈	—	86	3	no	—
432	D₈	—	86	3	no	—
433	D₈	—	86	12	no	—
434	D₈	—	86	12	no	—
435	M₁₆	—	2	6	no	—
436	M₁₆	—	2	6	no	—
437	M₁₆	—	43	12	no	—
438	M₁₆	—	43	4	no	—
439	M₁₆	—	86	4	no	—
440	M₁₆	—	86	12	no	—
441	M₁₆	—	86	6	no	—
442	M₁₆	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
443	M₁₆	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₈	—	2	6	no	—
445	C₂×C₈	—	2	6	no	—
446	C₂×C₈	—	43	6	no	—
447	C₂×C₈	—	43	6	no	—
448	C₂×C₈	—	43	1	no	—
449	C₂×C₈	—	43	3	no	—
450	C₂×C₈	—	86	4	no	—
451	C₂×C₈	—	86	12	no	—
452	C₂×C₈	—	86	6	no	—
453	C₂³	—	2	3	no	—
454	C₂³	—	4	6	no	—
455	C₂³	—	16	3	no	—
456	C₂³	—	86	6	no	—
457	C₂³	—	86	3	no	—
458	C₂³	—	172	6	no	—
459	C₂³	—	688	3	no	—
460	C₂³	C₂×#10621898	1	3	yes	—
461	Q₈	—	2	1	no	—
462	Q₈	—	2	1	no	—
463	Q₈	—	43	4	no	—
464	Q₈	—	86	6	no	—
465	Q₈	—	86	1	no	—
466	Q₈	—	86	1	no	—
467	Q₈	#13063298	1	4	yes	—
468	D₄	—	2	3	no	—
469	D₄	—	2	3	no	—
470	D₄	—	4	6	no	—
471	D₄	—	4	6	no	—
472	D₄	—	43	4	no	—
473	D₄	—	86	12	no	—
474	D₄	—	86	4	no	—
475	D₄	—	86	6	no	—
476	D₄	—	86	3	no	—
477	D₄	—	86	3	no	—
478	D₄	—	172	6	no	—
479	D₄	—	172	6	no	—
480	D₄	#13063298	1	12	yes	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	6	no	—
483	C₂×C₄	—	86	6	no	—
484	C₂×C₄	—	86	12	no	—
485	C₂×C₄	—	86	4	no	—
486	C₂×C₄	—	86	1	no	—
487	C₂×C₄	—	172	6	no	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	6	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	6	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	3	yes	—
491	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	4	no	—
493	C₈	—	2	4	no	—
494	C₈	—	43	1	no	—
495	C₈	—	43	1	no	—
496	C₈	—	43	6	no	—
497	C₈	—	86	4	no	—
498	C₂²	—	4	3	no	—
499	C₂²	—	4	3	no	—
500	C₂²	—	8	3	no	—
501	C₂²	—	16	6	no	—
502	C₂²	—	86	4	no	—
503	C₂²	—	344	3	no	—
504	C₂²	—	344	6	no	—
505	C₂²	—	172	3	no	—
506	C₂²	—	688	6	no	—
507	C₂²	C₂×#13063298	1	6	yes	—
508	C₂²	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	86	4	no	—
511	C₄	—	172	1	no	—
512	C₄	C₂×#13063298	1	6	yes	—
513	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	6	no	—
517	C₂	—	8	3	no	—
518	C₂	—	344	3	no	—
519	C₂	—	172	4	no	—
520	C₂	C₂²×#13063298	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#13063298
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2888	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂²×#121
hypercenter	#2888	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60471
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #2888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149376	C₂	semidirect
2. #19149375	C₂	semidirect
3. C₂×#14583702	C₂	semidirect
4. #19149308	C₂	semidirect
5. #19144326	C₂	semidirect
6. #19144322	C₂	semidirect
7. #19144314	C₂	semidirect
8. C₂×#14583168	C₂	semidirect
9. #19143204	C₂	semidirect
10. #19143073	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2888	C₂	semidirect
20. #14583699	C₂²	semidirect
21. #14583697	C₂²	semidirect
22. C₂×#13063353	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063351	C₂²	semidirect
24. C₂×#13063351	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063350	C₂²	semidirect
26. C₂×#13063345	C₂²	semidirect
27. C₂²×#10621882	C₂²	semidirect
29. #14583665	C₂²	semidirect
31. C₂×#13063333	C₂²	semidirect
34. #14583173	C₂²	semidirect
35. #14583168	C₂²	semidirect
36. #14583168	C₂²	semidirect
37. #14583165	C₂²	semidirect
38. #14583161	C₂²	semidirect
39. #14582947	C₂²	semidirect
40. C₂×#13063260	C₂²	semidirect
41. #14582881	C₂²	semidirect
42. C₂×#13063241	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#413	C₂²	semidirect
47. C₂×#100×C₄₃	C₂²	semidirect
265. #2888	D₄₃	semidirect
305. #413	C₂×D₄₃	semidirect
307. C₂×#100	C₂×D₄₃	semidirect
308. C₄₃	#60471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149376	2
#19149375	2
C₂×#14583702	2
#19149308	2
#19144326	2
#19144322	2
#19144314	2
C₂×#14583168	2
#19143204	2
#19143073	2
C₄₃×#2888	2
#60471	43