Subgroups — #25964511

Order 11008.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19147796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19144588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19144578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19144577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19144545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19144537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14582939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19143115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19143112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19143039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583480	—	2	2	no	—
18	#14583480	—	2	2	no	—
19	#14583480	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583480	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13063305	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063300	—	2	1	no	—
24	C₂×#13063300	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063299	—	2	2	no	—
26	#14583380	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14583380	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583379	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583379	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14583376	—	2	1	no	—
31	#14583373	—	2	1	no	—
32	#14583372	—	2	2	no	—
33	C₄×#10621898	—	2	2	no	—
34	#14583367	—	2	2	no	—
35	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#117×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
37	#14583243	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14583242	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14583236	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14583231	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14583226	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14583225	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14583219	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#14583214	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14582939	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582939	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
50	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582901	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14582901	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14582898	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14582898	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14582896	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14582893	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14582867	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14582865	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#14582862	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄₃×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
70	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
71	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
72	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
73	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
74	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
75	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
91	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063305	—	2	4	no	—
95	#13063305	—	2	4	no	—
96	#13063305	—	2	4	no	—
97	#13063305	C₂³	1	8	yes	—
98	#13063300	—	2	4	no	—
99	#13063300	—	2	4	no	—
100	#13063300	—	2	4	no	—
101	#13063300	C₂³	1	8	yes	—
102	#13063299	—	2	8	no	—
103	#13063299	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
106	#13063290	—	2	2	no	—
107	#13063290	—	2	2	no	—
108	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
109	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
110	#13063287	—	2	2	no	—
111	#13063287	—	2	2	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
114	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
115	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
116	#13063284	—	2	1	no	—
117	#13063284	—	2	1	no	—
118	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
119	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
120	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
121	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063282	—	2	4	no	—
123	#13063281	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
135	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
136	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
137	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
138	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
139	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
140	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
141	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
142	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
143	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
154	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
155	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
167	#107×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
168	#106×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#10621898	—	2	8	no	—
197	#10621898	—	2	8	no	—
198	#10621898	—	2	4	no	—
199	#10621898	—	2	4	no	—
200	#10621898	—	2	4	no	—
201	#10621898	—	2	4	no	—
202	#10621898	—	2	4	no	—
203	#10621898	—	2	4	no	—
204	#10621898	—	2	4	no	—
205	#10621898	—	2	4	no	—
206	#10621898	—	4	4	no	—
207	#10621898	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
211	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
214	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
233	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
234	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
258	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
266	#10621877	—	2	4	no	—
267	#10621877	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₄₃	#123	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
289	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
290	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
291	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
292	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
315	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
316	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	D₁₇₂	—	2	4	no	—
318	D₁₇₂	—	2	4	no	—
319	D₁₇₂	—	2	2	no	—
320	D₁₇₂	—	2	2	no	—
321	D₁₇₂	—	4	2	no	—
322	D₁₇₂	—	8	8	no	—
323	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
324	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
325	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
327	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
328	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
329	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
330	Dic₈₆	—	2	4	no	—
331	Dic₈₆	—	2	4	no	—
332	Dic₈₆	—	2	2	no	—
333	Dic₈₆	—	2	2	no	—
334	Dic₈₆	—	4	2	no	—
335	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
336	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
337	#60520	—	43	1	no	maximal, Sylow
338	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
356	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
357	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
359	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
360	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
361	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
362	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
363	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	Dic₄₃	—	2	4	no	—
366	Dic₄₃	—	4	2	no	—
367	Dic₄₃	—	4	2	no	—
368	Dic₄₃	—	4	2	no	—
369	C₂×#537	—	43	1	no	—
370	#3428	—	43	1	no	—
371	#3099	—	43	4	no	—
372	#3099	—	43	4	no	—
373	#3098	—	43	4	no	—
374	#3098	—	43	4	no	—
375	#3095	—	43	4	no	—
376	#3094	—	43	4	no	—
377	C₂×#428	—	43	1	no	—
378	C₂×#428	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#2896	—	43	1	no	—
380	#2896	—	43	1	no	—
381	#2879	—	43	1	no	—
382	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
388	D₄₃	—	4	4	no	—
389	D₄₃	—	8	2	no	—
390	C₂²×#41	—	43	1	no	—
391	C₂²×#41	—	43	1	no	—
392	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
393	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	#537	—	43	4	no	—
395	#537	—	43	4	no	—
396	#537	—	86	2	no	—
397	#537	—	86	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
400	C₂×#121	—	43	2	no	—
401	C₂×#121	—	86	1	no	—
402	C₂×#121	—	86	2	no	—
403	#520	—	43	2	no	—
404	#520	—	43	2	no	—
405	#520	—	43	2	no	—
406	#520	—	43	2	no	—
407	#519	—	86	1	no	—
408	#518	—	86	2	no	—
409	#518	—	86	1	no	—
410	C₄×#41	—	86	2	no	—
411	C₄×#41	—	86	2	no	—
412	C₂×#117	—	43	1	no	—
413	C₂×#117	—	43	4	no	—
414	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	#485	—	43	8	no	—
417	#485	—	43	8	no	—
418	#484	—	43	8	no	—
419	#483	—	43	8	no	—
420	#482	—	43	8	no	—
421	#482	—	43	8	no	—
422	#481	—	43	8	no	—
423	#480	—	43	8	no	—
424	#428	—	43	4	no	—
425	#428	—	43	4	no	—
426	#428	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
427	#428	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
428	C₂×#107	—	43	2	no	—
429	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
430	C₂×#106	—	43	2	no	—
431	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
432	#419	—	43	2	no	—
433	#419	—	43	2	no	—
434	#418	—	43	2	no	—
435	#418	—	43	2	no	—
436	#417	—	43	2	no	—
437	#417	—	43	2	no	—
438	#417	—	43	2	no	—
439	#417	—	43	2	no	—
440	#416	—	43	4	no	—
441	#416	—	43	4	no	—
442	#408	—	43	4	no	—
443	#408	—	43	4	no	—
444	#407	—	43	4	no	—
445	C₄₃	#60520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂×#41	—	43	2	no	—
447	C₂×#41	—	43	2	no	—
448	C₂×#41	—	43	2	no	—
449	C₂×#41	—	43	2	no	—
450	C₂×#41	—	43	2	no	—
451	C₂×#41	—	43	2	no	—
452	C₂×#41	—	86	4	no	—
453	C₂×#41	—	86	1	no	—
454	C₂×#41	—	86	1	no	—
455	C₂×#41	—	86	4	no	—
456	C₂×#41	—	86	4	no	—
457	C₂×#41	—	86	4	no	—
458	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
473	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
476	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
481	#121	—	43	8	no	—
482	#121	—	86	4	no	—
483	#121	—	86	4	no	—
484	#121	—	86	4	no	—
485	#121	—	86	8	no	—
486	#121	—	86	8	no	—
487	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
491	C₄×D₄	—	86	2	no	—
492	C₄×D₄	—	86	2	no	—
493	C₄×D₄	—	86	4	no	—
494	C₄×D₄	—	86	4	no	—
495	C₄×D₄	—	86	2	no	—
496	C₄×D₄	—	86	2	no	—
497	C₄×D₄	—	86	4	no	—
498	C₄×D₄	—	86	4	no	—
499	#117	—	2	1	no	—
500	#117	—	2	1	no	—
501	#117	—	43	2	no	—
502	#117	—	43	2	no	—
503	#117	—	43	4	no	—
504	#117	—	43	4	no	—
505	#117	—	86	4	no	—
506	#117	—	86	4	no	—
507	#117	—	86	1	no	—
508	#117	—	86	1	no	—
509	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
510	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
532	#107	—	43	8	no	—
533	#107	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
534	#106	—	43	8	no	—
535	#106	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
536	#103	—	43	4	no	—
537	#103	—	43	4	no	—
538	#103	—	43	4	no	—
539	#103	—	43	4	no	—
540	#102	—	43	4	no	—
541	#102	—	43	4	no	—
542	#102	—	43	4	no	—
543	#102	—	43	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
546	C₂⁴	—	43	2	no	—
547	C₂⁴	—	86	1	no	—
548	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	#41	—	86	8	no	—
550	#41	—	86	8	no	—
551	#41	—	86	4	no	—
552	#41	—	86	4	no	—
553	#41	—	86	4	no	—
554	#41	—	86	4	no	—
555	#41	—	86	4	no	—
556	#41	—	86	4	no	—
557	#41	—	86	4	no	—
558	#41	—	86	4	no	—
559	#41	—	172	4	no	—
560	#41	—	172	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
568	C₂×D₄	—	43	4	no	—
569	C₂×D₄	—	43	4	no	—
570	C₂×D₄	—	43	2	no	—
571	C₂×D₄	—	43	2	no	—
572	C₂×D₄	—	43	2	no	—
573	C₂×D₄	—	86	8	no	—
574	C₂×D₄	—	86	8	no	—
575	C₂×D₄	—	86	2	no	—
576	C₂×D₄	—	86	2	no	—
577	C₂×D₄	—	86	4	no	—
578	C₂×D₄	—	86	1	no	—
579	C₂×D₄	—	86	2	no	—
580	C₂×D₄	—	86	2	no	—
581	C₂×D₄	—	344	4	no	—
582	C₂×D₄	—	172	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
602	C₂²×C₄	#10621898	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	#10621902	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
610	M₁₆	—	2	4	no	—
611	M₁₆	—	2	4	no	—
612	M₁₆	—	86	4	no	—
613	M₁₆	—	86	4	no	—
614	C₂×C₈	—	2	4	no	—
615	C₂×C₈	—	43	4	no	—
616	C₂×C₈	—	86	4	no	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
630	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	86	4	no	—
644	C₄²	—	86	4	no	—
645	C₄²	—	86	2	no	—
646	C₄²	—	86	2	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	43	4	no	—
650	C₂³	—	86	4	no	—
651	C₂³	—	86	2	no	—
652	C₂³	—	172	2	no	—
653	C₂³	—	172	2	no	—
654	C₂³	—	172	2	no	—
655	C₂³	—	172	2	no	—
656	C₂³	—	172	2	no	—
657	C₂³	#13063310	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	86	4	no	—
662	Q₈	—	86	4	no	—
663	Q₈	—	86	2	no	—
664	Q₈	—	86	2	no	—
665	Q₈	—	172	2	no	—
666	D₄	—	86	8	no	—
667	D₄	—	86	8	no	—
668	D₄	—	86	4	no	—
669	D₄	—	86	4	no	—
670	D₄	—	86	2	no	—
671	D₄	—	86	2	no	—
672	D₄	—	344	8	no	—
673	D₄	—	172	4	no	—
674	D₄	—	172	4	no	—
675	D₄	—	172	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	8	2	no	—
681	C₂×C₄	—	8	2	no	—
682	C₂×C₄	—	8	1	no	—
683	C₂×C₄	—	8	1	no	—
684	C₂×C₄	—	43	4	no	—
685	C₂×C₄	—	86	4	no	—
686	C₂×C₄	—	86	8	no	—
687	C₂×C₄	—	86	4	no	—
688	C₂×C₄	—	86	4	no	—
689	C₂×C₄	—	86	2	no	—
690	C₂×C₄	—	86	2	no	—
691	C₂×C₄	—	86	2	no	—
692	C₂×C₄	—	344	4	no	—
693	C₂×C₄	—	344	4	no	—
694	C₂×C₄	—	344	1	no	—
695	C₂×C₄	—	344	1	no	—
696	C₂×C₄	—	172	2	no	—
697	C₂×C₄	—	172	4	no	—
698	C₂×C₄	—	172	4	no	—
699	C₂×C₄	#13063310	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	#13063310	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	#13063310	1	4	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	2	4	no	—
713	C₈	—	86	4	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	86	4	no	—
722	C₂²	—	86	4	no	—
723	C₂²	—	86	4	no	—
724	C₂²	—	344	4	no	—
725	C₂²	—	344	4	no	—
726	C₂²	—	172	2	no	—
727	C₂²	—	172	2	no	—
728	C₂²	—	172	2	no	—
729	C₂²	C₂×#13063310	1	2	yes	—
730	C₂²	C₂×#13063310	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂×#13063310	1	2	yes	—
732	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄	—	4	4	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	86	4	no	—
737	C₄	—	172	2	no	—
738	C₄	—	172	2	no	—
739	C₄	—	172	2	no	—
740	C₄	C₂×#13063310	1	2	yes	—
741	C₄	C₂×#13063310	1	2	yes	—
742	C₄	C₂×#13063310	1	2	yes	—
743	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
744	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
745	C₂	—	2	2	no	—
746	C₂	—	2	2	no	—
747	C₂	—	2	2	no	—
748	C₂	—	344	2	no	—
749	C₂	—	172	4	no	—
750	C₂	C₂²×#13063310	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#19149371	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#19149378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#428	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14583480	C₂
hypercenter	C₂×#428	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60520
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147796	C₂	semidirect
3. #19144589	C₂	semidirect
4. #19144588	C₂	semidirect
5. #19144578	C₂	semidirect
6. #19144577	C₂	semidirect
7. #19144545	C₂	semidirect
8. #19144537	C₂	semidirect
9. C₂×#14582939	C₂	semidirect
10. #19143115	C₂	semidirect
11. #19143112	C₂	semidirect
12. #19143039	C₂	semidirect
13. C₂×C₄₃×#428	C₂	semidirect
26. #14583380	C₂²	semidirect
27. #14583380	C₂²	semidirect
28. #14583379	C₂²	semidirect
29. #14583379	C₂²	semidirect
37. #14583243	C₂²	semidirect
38. #14583242	C₂²	semidirect
39. #14583236	C₂²	semidirect
40. #14583231	C₂²	semidirect
41. #14583226	C₂²	semidirect
42. #14583225	C₂²	semidirect
43. #14583219	C₂²	semidirect
44. #14583214	C₂²	semidirect
46. #14582939	C₂²	semidirect
47. C₂×#13063258	C₂²	semidirect
48. C₂×#13063256	C₂²	semidirect
53. #14582901	C₂²	semidirect
54. #14582901	C₂²	semidirect
55. #14582898	C₂²	semidirect
56. #14582898	C₂²	semidirect
57. #14582896	C₂²	semidirect
58. #14582893	C₂²	semidirect
59. #14582867	C₂²	semidirect
60. #14582865	C₂²	semidirect
66. C₄₃×#428	C₂²	semidirect
67. C₂×#107×C₄₃	C₂²	semidirect
68. C₂×#106×C₄₃	C₂²	semidirect
378. C₂×#428	D₄₃	semidirect
427. #428	C₂×D₄₃	semidirect
429. C₂×#107	C₂×D₄₃	semidirect
431. C₂×#106	C₂×D₄₃	semidirect
445. C₄₃	#60520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583480	2
#19147796	2
#19144589	2
#19144588	2
#19144578	2
#19144577	2
#19144545	2
#19144537	2
C₂×#14582939	2
#19143115	2
#19143112	2
#19143039	2
C₂×C₄₃×#428	2
#60520	43