Subgroups — #25964566

Order 11008.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144580	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#19144547	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#19144531	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#19144515	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#19144504	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14583215	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19143188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19143121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19143044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583382	—	2	3	no	—
14	#14583382	—	2	1	no	—
15	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583382	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
19	C₂×#13063284	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#14583237	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#14583232	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#14583227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14583227	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#14583220	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#14583220	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#14583215	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#14583215	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#14583215	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#14583210	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#14583210	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#14582942	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#14582939	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#14582935	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₂×#13063256	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#14582904	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#14582900	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#14582895	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂×#13063246	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#14582866	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#14582863	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#550	—	2	1	no	—
46	C₄₃×#548	—	2	1	no	—
47	C₄₃×#546	—	2	3	no	—
48	D₄²×C₄₃	—	2	3	no	—
49	C₄₃×#537	C₂²	1	3	yes	—
50	C₄₃×#535	C₂²	1	3	yes	—
51	C₄₃×#525	C₂²	1	3	yes	—
52	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
53	C₄₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₄₃	—	2	3	no	—
55	#13063332	—	2	8	no	—
56	C₂×#10621877	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
58	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₄₃	—	2	6	no	—
60	D₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
61	D₄×Dic₄₃	—	2	12	no	—
62	D₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
63	#13063284	—	2	3	no	—
64	#13063284	—	2	3	no	—
65	#13063284	C₂³	1	6	yes	—
66	#13063284	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
76	#13063258	C₂³	1	6	yes	—
77	#13063258	C₂³	1	6	yes	—
78	#13063256	C₂³	1	6	yes	—
79	#13063256	C₂³	1	12	yes	—
80	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
81	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
82	#13063249	C₂³	1	6	yes	—
83	#13063246	C₂³	1	6	yes	—
84	#13063246	C₂³	1	12	yes	—
85	#13063246	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
90	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	8	no	—
91	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
92	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
94	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
100	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
101	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
102	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
104	#127×C₄₃	—	2	3	no	—
105	#124×C₄₃	—	2	3	no	—
106	#123×C₄₃	—	2	3	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
108	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
110	#121×C₄₃	—	2	6	no	—
111	#121×C₄₃	—	2	3	no	—
112	#121×C₄₃	—	2	3	no	—
113	#121×C₄₃	—	2	3	no	—
114	#121×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
115	#121×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
116	#121×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
117	#120×C₄₃	—	2	3	no	—
118	#120×C₄₃	—	2	6	no	—
119	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
121	C₄×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
122	C₄×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
123	#117×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
126	C₂⁴×C₄₃	—	2	3	no	—
127	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
129	#41×C₄₃	—	2	12	no	—
130	#41×C₄₃	—	2	12	no	—
131	#41×C₄₃	—	2	12	no	—
132	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
133	#41×C₄₃	#41	1	8	yes	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	4	12	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	8	6	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
148	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	2	3	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
163	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
164	C₂²×Dic₄₃	—	8	6	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
176	C₄²×C₄₃	—	2	3	no	—
177	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
178	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
184	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
186	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
187	#10621877	—	2	12	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	12	no	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
191	C₂³×C₄₃	—	2	6	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	6	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	2	3	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	4	3	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	4	6	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	8	3	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	8	3	no	—
198	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
199	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
200	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
202	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₄₃	#123	1	4	yes	—
204	D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
205	D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
206	D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
207	D₄×C₄₃	—	4	6	no	—
208	D₄×C₄₃	—	4	6	no	—
209	D₄×C₄₃	—	4	6	no	—
210	D₄×C₄₃	—	8	3	no	—
211	D₄×C₄₃	—	8	6	no	—
212	D₄×C₄₃	#123	1	12	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	8	3	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	12	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	6	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	8	6	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	8	6	no	—
234	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄₃⋊C₈	—	2	6	no	—
236	#60525	—	43	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	12	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	3	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	3	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	4	3	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	16	6	no	—
249	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	6	yes	—
250	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
254	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
255	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
256	C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
257	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	6	yes	—
258	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
259	Dic₄₃	—	4	6	no	—
260	Dic₄₃	—	4	2	no	—
261	#3488	D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#520	—	43	1	no	—
263	#3099	—	43	6	no	—
264	#3096	—	43	6	no	—
265	#3094	—	43	3	no	—
266	#3092	—	43	3	no	—
267	#3091	—	43	3	no	—
268	C₂×#481	—	43	3	no	—
269	#2912	—	43	2	no	—
270	#2897	—	43	2	no	—
271	#2880	—	43	1	no	—
272	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
274	C₂×C₄₃	—	4	3	no	—
275	C₂×C₄₃	—	8	3	no	—
276	C₂×C₄₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
279	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#131	—	43	2	no	—
282	#550	—	2	1	no	—
283	#548	—	2	1	no	—
284	#546	—	2	3	no	—
285	D₄²	—	2	3	no	—
286	#537	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
287	#535	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
288	#525	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
289	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
290	#520	—	43	6	no	—
291	#520	—	43	2	no	—
292	#520	—	86	3	no	—
293	#520	—	86	1	no	—
294	#520	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	86	3	no	—
297	C₂×#117	—	43	3	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
299	#485	—	43	6	no	—
300	#484	—	43	3	no	—
301	#483	—	43	1	no	—
302	#483	—	43	6	no	—
303	#482	—	43	6	no	—
304	#482	—	43	12	no	—
305	#481	—	43	3	no	—
306	#481	—	43	6	no	—
307	#481	—	43	12	no	—
308	#480	—	43	3	no	—
309	#480	—	43	6	no	—
310	#428	—	43	6	no	—
311	#428	—	43	6	no	—
312	#427	—	43	6	no	—
313	C₂×#106	—	43	6	no	—
314	#418	—	43	6	no	—
315	#417	—	43	6	no	—
316	#416	—	43	6	no	—
317	C₂×#102	—	43	6	no	—
318	#408	—	43	6	no	—
319	#407	—	43	3	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	3	no	—
321	C₄₃	#60525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
323	C₂×#41	—	2	8	no	—
324	C₂×#41	—	2	1	no	—
325	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
326	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
328	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
329	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
335	C₂³×C₄	—	86	3	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
337	#131	—	86	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	43	6	no	—
339	C₂²×C₈	—	43	6	no	—
340	#127	—	2	3	no	—
341	#124	—	2	3	no	—
342	#123	—	2	3	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
344	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
346	#121	—	2	6	no	—
347	#121	—	2	3	no	—
348	#121	—	2	3	no	—
349	#121	—	2	3	no	—
350	#121	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
351	#121	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
352	#121	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
353	#120	—	2	3	no	—
354	#120	—	2	6	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	86	6	no	—
357	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	3	no	—
359	C₄×D₄	—	2	3	no	—
360	C₄×D₄	—	2	3	no	—
361	C₄×D₄	—	86	12	no	—
362	C₄×D₄	—	86	6	no	—
363	C₄×D₄	—	86	6	no	—
364	#117	—	43	6	no	—
365	#117	—	43	6	no	—
366	#117	—	86	3	no	—
367	#117	—	86	3	no	—
368	#117	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	3	no	—
379	C₂×C₄²	—	86	3	no	—
380	#107	—	43	6	no	—
381	#107	—	43	6	no	—
382	#106	—	43	6	no	—
383	#106	—	43	12	no	—
384	#106	—	43	2	no	—
385	#103	—	43	2	no	—
386	#103	—	43	6	no	—
387	#102	—	43	6	no	—
388	#102	—	43	12	no	—
389	#102	—	43	6	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	43	3	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	43	6	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	43	6	no	—
394	C₂⁴	—	2	3	no	—
395	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
396	#41	—	2	4	no	—
397	#41	—	2	12	no	—
398	#41	—	2	12	no	—
399	#41	—	2	12	no	—
400	#41	—	4	4	no	—
401	#41	#10621900	1	8	yes	—
402	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
404	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄	—	2	12	no	—
407	C₂×D₄	—	2	3	no	—
408	C₂×D₄	—	2	3	no	—
409	C₂×D₄	—	2	3	no	—
410	C₂×D₄	—	2	6	no	—
411	C₂×D₄	—	2	3	no	—
412	C₂×D₄	—	2	12	no	—
413	C₂×D₄	—	4	12	no	—
414	C₂×D₄	—	8	6	no	—
415	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
416	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
417	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
418	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
423	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
424	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
426	C₂²×C₄	—	344	6	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
433	M₁₆	—	86	12	no	—
434	C₂×C₈	—	43	2	no	—
435	C₂×C₈	—	43	6	no	—
436	C₂×C₈	—	86	12	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
440	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
441	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
443	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
456	C₄²	—	2	3	no	—
457	C₄²	—	86	6	no	—
458	C₄²	—	86	6	no	—
459	C₂³	—	2	6	no	—
460	C₂³	—	2	6	no	—
461	C₂³	—	2	3	no	—
462	C₂³	—	4	3	no	—
463	C₂³	—	4	6	no	—
464	C₂³	—	8	3	no	—
465	C₂³	—	8	3	no	—
466	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
467	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
468	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	6	no	—
470	Q₈	—	2	2	no	—
471	Q₈	#13063306	1	4	yes	—
472	D₄	—	2	12	no	—
473	D₄	—	2	6	no	—
474	D₄	—	2	6	no	—
475	D₄	—	4	6	no	—
476	D₄	—	4	6	no	—
477	D₄	—	4	6	no	—
478	D₄	—	8	6	no	—
479	D₄	—	8	3	no	—
480	D₄	#13063306	1	12	yes	—
481	C₂×C₄	—	2	6	no	—
482	C₂×C₄	—	2	6	no	—
483	C₂×C₄	—	2	6	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	6	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	3	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	6	no	—
490	C₂×C₄	—	8	3	no	—
491	C₂×C₄	—	86	2	no	—
492	C₂×C₄	—	86	6	no	—
493	C₂×C₄	—	344	6	no	—
494	C₂×C₄	—	344	6	no	—
495	C₂×C₄	—	172	6	no	—
496	C₂×C₄	—	172	2	no	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	12	yes	—
501	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	86	2	no	—
503	C₈	—	86	6	no	—
504	C₂²	—	2	3	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	3	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	3	no	—
509	C₂²	—	2	3	no	—
510	C₂²	—	2	3	no	—
511	C₂²	—	4	12	no	—
512	C₂²	—	4	3	no	—
513	C₂²	—	4	3	no	—
514	C₂²	—	4	3	no	—
515	C₂²	—	16	6	no	—
516	C₂²	C₂×#13063306	1	6	yes	—
517	C₂²	#14583710	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	3	no	—
521	C₄	—	4	3	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	172	2	no	—
525	C₄	—	172	6	no	—
526	C₄	C₂×#13063306	1	6	yes	—
527	C₄	C₂²×#10621900	1	2	yes	—
528	C₂	—	2	2	no	—
529	C₂	—	2	6	no	—
530	C₂	—	4	3	no	—
531	C₂	—	8	3	no	—
532	C₂	C₂²×#13063306	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#14583710	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#19149374	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3488	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583382	C₂	semidirect
2. #19144580	C₂	semidirect
3. #19144547	C₂	semidirect
4. #19144531	C₂	semidirect
5. #19144515	C₂	semidirect
6. #19144504	C₂	semidirect
7. C₂×#14583215	C₂	semidirect
8. #19143188	C₂	semidirect
9. #19143121	C₂	semidirect
10. #19143044	C₂	semidirect
16. #14583382	C₂²	semidirect
19. C₂×#13063284	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
21. #14583237	C₂²	semidirect
22. #14583232	C₂²	semidirect
23. #14583227	C₂²	semidirect
24. #14583227	C₂²	semidirect
25. #14583220	C₂²	semidirect
26. #14583220	C₂²	semidirect
27. #14583215	C₂²	semidirect
28. #14583215	C₂²	semidirect
29. #14583215	C₂²	semidirect
30. #14583210	C₂²	semidirect
31. #14583210	C₂²	semidirect
32. #14582942	C₂²	semidirect
33. #14582939	C₂²	semidirect
34. #14582935	C₂²	semidirect
35. C₂×#13063256	C₂²	semidirect
36. #14582904	C₂²	semidirect
37. #14582900	C₂²	semidirect
38. #14582895	C₂²	semidirect
39. C₂×#13063246	C₂²	semidirect
40. #14582866	C₂²	semidirect
41. #14582863	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
321. C₄₃	#60525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583382	2
#19144580	2
#19144547	2
#19144531	2
#19144515	2
#19144504	2
C₂×#14583215	2
#19143188	2
#19143121	2
#19143044	2
C₄₃×#3488	2
#60525	43