Subgroups — #25964577

Order 11008.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144569	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#19144558	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#19144539	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#19144515	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#19144504	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14583232	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19143193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19143128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19143044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583382	—	2	3	no	—
14	#14583382	—	2	1	no	—
15	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583382	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
19	C₂×#13063284	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	3	yes	—
21	#14583237	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#14583237	C₂²	1	12	yes	complemented
23	#14583232	C₂²	1	3	yes	—
24	#14583232	C₂²	1	6	yes	—
25	#14583232	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#14583227	C₂²	1	3	yes	—
27	#14583227	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#14583220	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#14583215	C₂²	1	3	yes	—
30	#14583210	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583210	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#14582942	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#14582939	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#14582935	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₂×#13063258	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#14582908	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#14582900	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#14582895	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂×#13063249	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#14582866	C₂²	1	6	yes	—
41	#14582863	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	3	yes	—
43	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
46	C₄₃×#548	—	2	1	no	—
47	C₄₃×#547	—	2	3	no	—
48	C₄₃×#546	—	2	3	no	—
49	C₄₃×#537	C₂²	1	3	yes	—
50	C₄₃×#536	C₂²	1	3	yes	—
51	C₄₃×#525	C₂²	1	3	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
53	C₄₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₄₃	—	2	3	no	—
55	#13063332	—	2	8	no	—
56	C₂×#10621877	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
58	Q₈×Dic₄₃	—	2	6	no	—
59	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₄₃	—	2	12	no	—
61	D₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
62	D₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
63	#13063284	—	2	3	no	—
64	#13063284	—	2	3	no	—
65	#13063284	C₂³	1	6	yes	—
66	#13063284	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
76	#13063258	C₂³	1	6	yes	—
77	#13063258	C₂³	1	12	yes	—
78	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
79	#13063256	C₂³	1	6	yes	—
80	#13063256	C₂³	1	6	yes	—
81	#13063249	C₂³	1	6	yes	—
82	#13063249	C₂³	1	12	yes	—
83	#13063249	C₂³	1	6	yes	—
84	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063246	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
90	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	8	no	—
91	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
92	C₂×#41×C₄₃	—	2	3	no	—
93	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
94	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
102	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
103	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
104	#124×C₄₃	—	2	3	no	—
105	#123×C₄₃	—	2	6	no	—
106	#123×C₄₃	—	2	3	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
108	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
109	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
110	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
113	#121×C₄₃	—	2	6	no	—
114	#121×C₄₃	—	2	3	no	—
115	#121×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#121×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
117	#120×C₄₃	—	2	3	no	—
118	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
120	C₄×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
121	C₄×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
122	#117×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
126	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
128	#41×C₄₃	—	2	12	no	—
129	#41×C₄₃	—	2	12	no	—
130	#41×C₄₃	—	2	12	no	—
131	#41×C₄₃	—	4	12	no	—
132	#41×C₄₃	#41	1	8	yes	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	12	no	—
136	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
145	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	2	3	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	—	8	6	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
175	C₄²×C₄₃	—	2	3	no	—
176	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
177	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
184	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
185	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
186	#10621877	—	2	12	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	12	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄₃	—	2	6	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	2	6	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	4	3	no	—
194	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
195	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
196	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
198	Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
199	Q₈×C₄₃	—	4	6	no	—
200	Q₈×C₄₃	#123	1	4	yes	—
201	D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
202	D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
203	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₄₃	—	4	6	no	—
205	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₄₃	—	8	3	no	—
207	D₄×C₄₃	#123	1	12	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	8	3	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	12	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	6	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	8	6	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	8	6	no	—
230	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄₃⋊C₈	—	2	6	no	—
232	#60526	—	43	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	4	12	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	6	yes	—
245	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
249	C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
250	C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
251	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
252	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	6	yes	—
253	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
254	Dic₄₃	—	4	6	no	—
255	Dic₄₃	—	4	2	no	—
256	#3489	D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#520	—	43	1	no	—
258	#3098	—	43	6	no	—
259	#3097	—	43	6	no	—
260	#3095	—	43	3	no	—
261	#3092	—	43	3	no	—
262	#3091	—	43	3	no	—
263	C₂×#484	—	43	3	no	—
264	#2913	—	43	2	no	—
265	#2898	—	43	2	no	—
266	#2880	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
269	C₂×C₄₃	—	4	3	no	—
270	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
271	C₂×C₄₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
274	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#131	—	43	2	no	—
277	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
278	#548	—	2	1	no	—
279	#547	—	2	3	no	—
280	#546	—	2	3	no	—
281	#537	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
282	#536	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
283	#525	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
285	#520	—	43	6	no	—
286	#520	—	43	2	no	—
287	#520	—	86	3	no	—
288	#520	—	86	1	no	—
289	#520	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	86	3	no	—
292	C₂×#117	—	43	3	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
294	#485	—	43	6	no	—
295	#485	—	43	12	no	—
296	#484	—	43	3	no	—
297	#484	—	43	6	no	—
298	#484	—	43	12	no	—
299	#483	—	43	3	no	—
300	#483	—	43	6	no	—
301	#482	—	43	6	no	—
302	#481	—	43	3	no	—
303	#480	—	43	1	no	—
304	#480	—	43	6	no	—
305	#428	—	43	6	no	—
306	#428	—	43	6	no	—
307	#427	—	43	6	no	—
308	C₂×#107	—	43	6	no	—
309	#419	—	43	6	no	—
310	#417	—	43	6	no	—
311	#416	—	43	6	no	—
312	C₂×#103	—	43	6	no	—
313	#408	—	43	6	no	—
314	#407	—	43	3	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	3	no	—
316	C₄₃	#60526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
318	C₂×#41	—	2	8	no	—
319	C₂×#41	—	2	3	no	—
320	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
321	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
323	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
324	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
329	C₂³×C₄	—	86	3	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
331	#131	—	86	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	43	6	no	—
333	C₂²×C₈	—	43	6	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
335	#124	—	2	3	no	—
336	#123	—	2	6	no	—
337	#123	—	2	3	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
341	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
342	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
343	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
344	#121	—	2	6	no	—
345	#121	—	2	3	no	—
346	#121	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	#121	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
348	#120	—	2	3	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	86	6	no	—
351	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	3	no	—
353	C₄×D₄	—	2	3	no	—
354	C₄×D₄	—	2	3	no	—
355	C₄×D₄	—	86	12	no	—
356	C₄×D₄	—	86	6	no	—
357	C₄×D₄	—	86	6	no	—
358	#117	—	43	6	no	—
359	#117	—	43	6	no	—
360	#117	—	86	3	no	—
361	#117	—	86	3	no	—
362	#117	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	3	no	—
374	C₂×C₄²	—	86	3	no	—
375	#107	—	43	6	no	—
376	#107	—	43	12	no	—
377	#107	—	43	2	no	—
378	#106	—	43	6	no	—
379	#106	—	43	6	no	—
380	#103	—	43	6	no	—
381	#103	—	43	12	no	—
382	#103	—	43	6	no	—
383	#102	—	43	2	no	—
384	#102	—	43	6	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	43	3	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	43	6	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	43	6	no	—
389	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
390	#41	—	2	4	no	—
391	#41	—	2	12	no	—
392	#41	—	2	12	no	—
393	#41	—	2	12	no	—
394	#41	—	4	12	no	—
395	#41	#10621900	1	8	yes	—
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
401	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
403	C₂×D₄	—	2	12	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	3	no	—
406	C₂×D₄	—	2	3	no	—
407	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
408	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
409	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
410	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
415	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
416	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
419	C₂²×C₄	—	344	6	no	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
426	M₁₆	—	86	12	no	—
427	C₂×C₈	—	43	6	no	—
428	C₂×C₈	—	43	2	no	—
429	C₂×C₈	—	86	12	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
434	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
450	C₄²	—	2	3	no	—
451	C₄²	—	86	6	no	—
452	C₄²	—	86	6	no	—
453	C₂³	—	2	6	no	—
454	C₂³	—	2	6	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	4	3	no	—
457	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
458	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
459	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	6	no	—
461	Q₈	—	2	6	no	—
462	Q₈	—	4	6	no	—
463	Q₈	#13063306	1	4	yes	—
464	D₄	—	2	12	no	—
465	D₄	—	2	6	no	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	4	6	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	8	3	no	—
470	D₄	#13063306	1	12	yes	—
471	C₂×C₄	—	2	6	no	—
472	C₂×C₄	—	2	6	no	—
473	C₂×C₄	—	2	6	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	6	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	3	no	—
478	C₂×C₄	—	2	3	no	—
479	C₂×C₄	—	4	6	no	—
480	C₂×C₄	—	4	6	no	—
481	C₂×C₄	—	8	3	no	—
482	C₂×C₄	—	86	2	no	—
483	C₂×C₄	—	86	6	no	—
484	C₂×C₄	—	344	6	no	—
485	C₂×C₄	—	344	6	no	—
486	C₂×C₄	—	172	6	no	—
487	C₂×C₄	—	172	2	no	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	12	yes	—
492	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	86	2	no	—
494	C₈	—	86	6	no	—
495	C₂²	—	2	3	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	3	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	3	no	—
500	C₂²	—	2	3	no	—
501	C₂²	—	2	3	no	—
502	C₂²	—	4	12	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	C₂×#13063306	1	6	yes	—
507	C₂²	#14583714	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	3	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	3	no	—
513	C₄	—	4	3	no	—
514	C₄	—	172	2	no	—
515	C₄	—	172	6	no	—
516	C₄	C₂×#13063306	1	6	yes	—
517	C₄	C₂²×#10621900	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	2	6	no	—
520	C₂	—	4	3	no	—
521	C₂	—	8	1	no	—
522	C₂	C₂²×#13063306	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#14583714	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#19149374	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3489	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3489	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60526
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583382	C₂	semidirect
2. #19144569	C₂	semidirect
3. #19144558	C₂	semidirect
4. #19144539	C₂	semidirect
5. #19144515	C₂	semidirect
6. #19144504	C₂	semidirect
7. C₂×#14583232	C₂	semidirect
8. #19143193	C₂	semidirect
9. #19143128	C₂	semidirect
10. #19143044	C₂	semidirect
21. #14583237	C₂²	semidirect
22. #14583237	C₂²	semidirect
25. #14583232	C₂²	semidirect
27. #14583227	C₂²	semidirect
28. #14583220	C₂²	semidirect
31. #14583210	C₂²	semidirect
32. #14582942	C₂²	semidirect
33. #14582939	C₂²	semidirect
34. #14582935	C₂²	semidirect
35. C₂×#13063258	C₂²	semidirect
36. #14582908	C₂²	semidirect
37. #14582900	C₂²	semidirect
38. #14582895	C₂²	semidirect
39. C₂×#13063249	C₂²	semidirect
316. C₄₃	#60526	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583382	2
#19144569	2
#19144558	2
#19144539	2
#19144515	2
#19144504	2
C₂×#14583232	2
#19143193	2
#19143128	2
#19143044	2
C₄₃×#3489	2
#60526	43