Subgroups — C₂×#19144668 #25964672

Order 11008.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#10621900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19144668	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14583242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14583181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14583104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14583062	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#14582993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14582990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#14582951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583454	—	2	4	no	—
17	#14583454	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
22	C₄×#10621900	—	2	4	no	—
23	C₄×#10621900	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
30	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
32	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063281	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583242	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#14583181	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14583110	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14583104	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14583062	C₂²	1	16	yes	—
41	#14582993	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#14582990	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#14582951	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₃×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
58	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
59	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
60	C₂×#10621900	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
70	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#10621883	—	2	8	no	—
72	C₂×#10621883	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#13063325	—	2	2	no	—
75	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
76	#13063316	—	2	8	no	—
77	#13063305	—	2	4	no	—
78	#13063305	C₂³	1	8	yes	—
79	#13063301	—	2	8	no	—
80	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
81	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
83	#13063290	—	2	2	no	—
84	#13063290	—	2	4	no	—
85	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
86	#13063290	C₂³	1	8	yes	—
87	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
90	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
91	#13063283	—	2	8	no	—
92	#13063283	—	2	2	no	—
93	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
94	#13063281	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
114	C₄²×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
117	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
118	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
119	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
120	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#107×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#10621900	—	2	16	no	—
166	#10621900	—	2	8	no	—
167	#10621900	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₆	#41	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	#10621883	—	2	16	no	—
196	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
202	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	Dic₁₇₂	—	2	16	no	—
217	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
227	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₄₃	#137	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
260	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
263	Dic₈₆	—	2	4	no	—
264	Dic₈₆	—	2	2	no	—
265	Dic₈₆	—	2	4	no	—
266	Dic₈₆	—	2	4	no	—
267	Dic₈₆	—	4	4	no	—
268	Dic₈₆	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
270	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×#3107	—	43	1	no	maximal, Sylow
272	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄₃	#525	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
288	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	4	yes	—
289	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
291	Dic₄₃	—	2	4	no	—
292	Dic₄₃	—	2	2	no	—
293	Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	Dic₄₃	—	4	4	no	—
295	Dic₄₃	—	4	2	no	—
296	Dic₄₃	C₂×#137	1	4	yes	—
297	C₂×#533	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
299	#3107	—	43	16	no	—
300	C₂×#485	—	43	2	no	—
301	C₂×#475	—	43	1	no	—
302	C₂×#474	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#462	—	43	1	no	—
304	C₂×#461	—	43	1	no	—
305	C₂×#452	—	43	2	no	—
306	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
307	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
308	C₂×#431	—	43	1	no	—
309	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄₃	#3107	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
314	D₄₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×#41	—	43	1	no	—
316	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
317	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
318	#533	—	43	8	no	—
319	#533	—	86	4	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#125	—	86	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
325	C₄×#41	—	43	8	no	—
326	C₄×#41	—	86	4	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#117	—	43	1	no	—
336	C₂×#117	—	86	1	no	—
337	C₂×#117	—	86	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
340	#485	—	43	16	no	—
341	#475	—	43	8	no	—
342	#474	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
343	#462	—	43	8	no	—
344	#461	—	43	8	no	—
345	#452	—	43	16	no	—
346	C₄×Q₁₆	—	43	16	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	43	16	no	—
348	#431	—	43	8	no	—
349	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₂×#106	—	43	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#103	—	43	2	no	—
354	C₂×#103	—	43	2	no	—
355	C₂×#103	—	43	2	no	—
356	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
359	C₄₃	C₂×#3107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂×#41	—	43	4	no	—
361	C₂×#41	—	86	2	no	—
362	C₂×#41	—	86	4	no	—
363	C₂×#41	—	86	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
368	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
379	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
385	#125	—	86	8	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
395	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	43	4	no	—
398	C₄×D₄	—	86	2	no	—
399	C₄×D₄	—	86	8	no	—
400	C₄×D₄	—	86	8	no	—
401	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
402	#117	—	43	4	no	—
403	#117	—	86	8	no	—
404	#117	—	86	2	no	—
405	#117	—	86	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
426	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	#107	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
432	#106	—	43	8	no	—
433	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
434	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
435	#103	—	43	8	no	—
436	#103	—	43	8	no	—
437	#103	—	43	8	no	—
438	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
439	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
440	C₄×C₈	—	43	8	no	—
441	C₂⁴	—	2	1	no	—
442	C₂⁴	—	43	1	no	—
443	#41	—	86	8	no	—
444	#41	—	86	16	no	—
445	#41	—	86	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	86	4	no	—
459	C₂×D₄	—	86	8	no	—
460	C₂×D₄	#10621902	1	4	yes	—
461	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆	—	86	16	no	—
488	SD₁₆	—	86	16	no	—
489	C₂×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈	—	43	4	no	—
491	C₂×C₈	—	86	4	no	—
492	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
510	C₄²	—	43	4	no	—
511	C₄²	—	43	4	no	—
512	C₄²	—	43	2	no	—
513	C₄²	—	43	2	no	—
514	C₄²	—	86	4	no	—
515	C₄²	—	86	4	no	—
516	C₄²	—	86	8	no	—
517	C₄²	—	86	4	no	—
518	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
519	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	43	2	no	—
525	C₂³	—	86	2	no	—
526	C₂³	—	86	2	no	—
527	C₂³	—	86	2	no	—
528	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	4	8	no	—
530	Q₈	—	43	4	no	—
531	Q₈	—	86	4	no	—
532	Q₈	—	86	2	no	—
533	Q₈	—	86	4	no	—
534	Q₈	—	86	4	no	—
535	Q₈	—	172	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	86	16	no	—
539	D₄	C₂×#10621902	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	43	4	no	—
547	C₂×C₄	—	43	2	no	—
548	C₂×C₄	—	43	2	no	—
549	C₂×C₄	—	43	2	no	—
550	C₂×C₄	—	86	8	no	—
551	C₂×C₄	—	86	16	no	—
552	C₂×C₄	—	86	2	no	—
553	C₂×C₄	—	86	4	no	—
554	C₂×C₄	—	86	2	no	—
555	C₂×C₄	—	86	2	no	—
556	C₂×C₄	—	86	4	no	—
557	C₂×C₄	—	86	8	no	—
558	C₂×C₄	—	86	2	no	—
559	C₂×C₄	—	86	2	no	—
560	C₂×C₄	—	86	2	no	—
561	C₂×C₄	—	86	4	no	—
562	C₂×C₄	—	172	8	no	—
563	C₂×C₄	—	172	4	no	—
564	C₂×C₄	—	172	2	no	—
565	C₂×C₄	#13063344	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	86	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	86	2	no	—
579	C₂²	—	86	2	no	—
580	C₂²	—	86	2	no	—
581	C₂²	—	172	4	no	—
582	C₂²	#14583412	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×#13063344	1	2	yes	—
584	C₂²	#137×D₄₃	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	43	4	no	—
590	C₄	—	86	2	no	—
591	C₄	—	86	2	no	—
592	C₄	—	86	4	no	—
593	C₄	—	172	2	no	—
594	C₄	—	172	4	no	—
595	C₄	#14583412	1	2	yes	—
596	C₄	C₂×#13063344	1	4	yes	—
597	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	—	172	2	no	—
601	C₂	#19144668	1	4	yes	direct product factor
602	C₂	C₂×#14583412	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂²×#13063344	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#474	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621900	C₂²
hypercenter	C₂×#474	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583454	C₂	semidirect
3. #19144668	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14583242	C₂	semidirect
5. C₂×#14583181	C₂	semidirect
6. C₂×#14583110	C₂	semidirect
7. C₂×#14583104	C₂	semidirect
9. C₂×#14582993	C₂	semidirect
10. C₂×#14582990	C₂	semidirect
11. C₂×#14582951	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₃×#474	C₂	semidirect
17. #14583454	C₂²	semidirect
36. #14583242	C₂²	semidirect
37. #14583181	C₂²	semidirect
38. #14583110	C₂²	semidirect
39. #14583104	C₂²	semidirect
41. #14582993	C₂²	semidirect
42. #14582990	C₂²	semidirect
43. #14582951	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#474	C₂²	semidirect
302. C₂×#474	D₄₃	semidirect
310. C₂×C₄₃	#3107	semidirect
342. #474	C₂×D₄₃	semidirect
359. C₄₃	C₂×#3107	semidirect
601. C₂	#19144668	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583454	2
C₂×C₄×#10621900	2
#19144668	2
C₂×#14583242	2
C₂×#14583181	2
C₂×#14583110	2
C₂×#14583104	2
C₂×#14583062	2
C₂×#14582993	2
C₂×#14582990	2
C₂×#14582951	2
C₂×C₄₃×#474	2
C₂×#3107	43

Subgroups — C2×#19144668 #25964672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19144668 #25964672