Subgroups — C₂×#19144896 #25964954

Order 11008.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19144896	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14583241	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#14583207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14583110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14583057	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#14583007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄₃×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583511	—	2	4	no	—
15	#14583511	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063318	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063315	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583376	—	2	4	no	—
22	#14583376	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063290	—	2	2	no	—
27	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063281	—	2	2	no	—
29	#14583241	C₂²	1	16	yes	—
30	#14583207	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#14583110	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#14583057	C₂²	1	16	yes	—
33	#14583007	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#433	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₈₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
55	C₂×Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
56	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
58	#13063325	—	2	2	no	—
59	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
60	#13063318	—	2	16	no	—
61	#13063317	—	2	2	no	—
62	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
63	#13063315	—	2	16	no	—
64	#13063304	—	2	4	no	—
65	#13063304	C₂³	1	8	yes	—
66	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	8	yes	—
70	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	8	yes	—
72	#13063290	—	2	16	no	—
73	#13063284	—	2	2	no	—
74	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
75	#13063281	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
90	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
91	#13063257	C₂³	1	8	yes	—
92	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
93	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
94	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
95	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#117×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
100	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
107	#97×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	#41	1	8	yes	—
133	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
154	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
155	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
156	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
161	Dic₁₇₂	—	2	16	no	—
162	Dic₁₇₂	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
187	Dic₈₆	—	2	16	no	—
188	Dic₈₆	—	2	8	no	—
189	Dic₈₆	—	2	4	no	—
190	Dic₈₆	—	2	4	no	—
191	Dic₈₆	—	2	4	no	—
192	Dic₈₆	—	4	4	no	—
193	Dic₈₆	C₂×#41	1	8	yes	—
194	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×#3127	—	43	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄₃	#525	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄₃	#578	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
207	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
208	Dic₄₃	—	2	8	no	—
209	Dic₄₃	—	4	4	no	—
210	Dic₄₃	—	4	4	no	—
211	Dic₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂×#541	—	43	1	no	—
213	C₂×#519	—	43	1	no	—
214	#3127	—	43	16	no	—
215	C₂×#485	—	43	2	no	—
216	C₂×#479	—	43	2	no	—
217	C₂×#462	—	43	2	no	—
218	C₂×#451	—	43	2	no	—
219	C₂×#441	—	43	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
221	C₂×#433	D₄₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄₃	#3127	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₄₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	2	yes	—
226	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
227	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
229	#541	—	43	8	no	—
230	#541	—	86	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
232	C₂×#126	—	86	2	no	—
233	C₂×#125	—	43	1	no	—
234	C₂×#125	—	86	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
236	#519	—	43	8	no	—
237	#519	—	86	4	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
242	C₂×#117	—	43	1	no	—
243	C₂×#117	—	86	2	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	#485	—	43	16	no	—
246	#479	—	43	16	no	—
247	#462	—	43	16	no	—
248	#451	—	43	16	no	—
249	#441	—	43	16	no	—
250	C₄×Q₁₆	—	43	16	no	—
251	#433	C₂×D₄₃	1	8	yes	—
252	C₂×#107	—	43	2	no	—
253	C₂×#106	—	43	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
255	C₂×#103	—	43	2	no	—
256	C₂×#103	—	43	2	no	—
257	C₂×#103	—	43	2	no	—
258	C₂×#103	—	43	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
260	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄₃	C₂×#3127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
279	#126	—	86	16	no	—
280	#125	—	43	4	no	—
281	#125	—	86	16	no	—
282	#125	—	86	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
287	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	86	16	no	—
289	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
292	#117	—	43	4	no	—
293	#117	—	86	2	no	—
294	#117	—	86	16	no	—
295	#117	D₁₇₂	1	4	yes	—
296	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	43	8	no	—
316	#106	—	43	8	no	—
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
318	#103	—	43	8	no	—
319	#103	—	43	8	no	—
320	#103	—	43	8	no	—
321	#103	—	43	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
323	#97	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
325	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	86	16	no	—
352	Q₁₆	—	86	16	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	8	yes	—
371	C₄²	—	86	4	no	—
372	C₄²	—	86	8	no	—
373	C₄²	—	86	8	no	—
374	C₄²	—	86	8	no	—
375	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	43	8	no	—
384	Q₈	—	86	16	no	—
385	Q₈	—	86	8	no	—
386	Q₈	—	86	4	no	—
387	Q₈	—	86	4	no	—
388	Q₈	—	86	4	no	—
389	Q₈	—	172	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	86	16	no	—
396	C₂×C₄	—	86	8	no	—
397	C₂×C₄	—	86	4	no	—
398	C₂×C₄	—	86	4	no	—
399	C₂×C₄	—	86	4	no	—
400	C₂×C₄	—	86	4	no	—
401	C₂×C₄	—	172	4	no	—
402	C₂×C₄	—	172	4	no	—
403	C₂×C₄	—	172	4	no	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	#14583411	1	2	yes	—
416	C₂²	#14583716	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	86	8	no	—
422	C₄	—	172	4	no	—
423	C₄	—	172	4	no	—
424	C₄	—	172	4	no	—
425	C₄	#14583411	1	2	yes	—
426	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	#19144896	1	4	yes	direct product factor
429	C₂	C₂×#14583411	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#14583716	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#433	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#433	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3127
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19144896	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14583207	C₂	semidirect
6. C₂×#14583110	C₂	semidirect
8. C₂×#14583007	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	semidirect
30. #14583207	C₂²	semidirect
31. #14583110	C₂²	semidirect
33. #14583007	C₂²	semidirect
34. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
223. C₂×C₄₃	#3127	semidirect
262. C₄₃	C₂×#3127	semidirect
428. C₂	#19144896	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583511	2
C₂×#14583376	2
#19144896	2
C₂×#14583241	2
C₂×#14583207	2
C₂×#14583110	2
C₂×#14583057	2
C₂×#14583007	2
C₂×C₄×Dic₁₇₂	2
C₂×C₄₃×#433	2
C₂×#3127	43

Subgroups — C2×#19144896 #25964954

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19144896 #25964954