Subgroups — #25965100

Order 11008.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19144887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19144826	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#19144528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19144402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19144069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19143832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13063358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063358	C₂²	1	4	yes	—
14	#14583520	C₂²	1	4	yes	—
15	#14583511	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583504	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583496	—	2	2	no	—
18	#14583487	—	2	2	no	—
19	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583427	—	2	4	no	—
22	#14583410	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583376	—	2	4	no	—
24	#14583376	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583376	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063290	—	2	2	no	—
30	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063281	—	2	2	no	—
32	#14583241	C₂²	1	8	yes	—
33	#14583224	C₂²	1	8	yes	—
34	#14583207	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14583195	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583185	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583122	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14583110	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583100	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583057	C₂²	1	8	yes	—
41	#14583040	C₂²	1	8	yes	—
42	#14583007	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14583001	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×#10621873	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14582941	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582909	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582901	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄₃×#433	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄₃×#433	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₈₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	#13063358	—	2	16	no	—
63	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
65	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
67	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#13063320	—	2	4	no	—
69	#13063318	—	2	4	no	—
70	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
71	#13063315	—	2	4	no	—
72	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
73	#13063311	—	2	4	no	—
74	#13063310	—	2	4	no	—
75	#13063308	—	2	2	no	—
76	#13063307	—	2	4	no	—
77	#13063304	—	2	2	no	—
78	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
79	#13063303	—	2	4	no	—
80	#13063299	—	2	2	no	—
81	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
82	#13063298	—	2	4	no	—
83	#13063294	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
92	#13063290	—	2	8	no	—
93	#13063290	—	2	8	no	—
94	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
95	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
98	#13063284	—	2	2	no	—
99	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
101	#13063282	—	2	2	no	—
102	#13063281	—	2	8	no	—
103	#13063281	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
111	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
112	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
113	#13063257	C₂³	1	8	yes	—
114	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
115	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
116	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
117	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#117×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
121	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
130	#97×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	#10621898	—	2	8	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₈₆	#41	1	8	yes	—
159	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
161	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
184	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
185	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
187	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	Dic₁₇₂	—	2	16	no	—
196	#10621873	—	2	16	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
223	D₁₇₂	—	2	4	no	—
224	D₁₇₂	—	8	2	no	—
225	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
226	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
227	Dic₈₆	—	2	16	no	—
228	Dic₈₆	—	2	8	no	—
229	Dic₈₆	—	2	4	no	—
230	Dic₈₆	—	2	4	no	—
231	Dic₈₆	—	8	2	no	—
232	Dic₈₆	C₂×#41	1	8	yes	—
233	C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
234	#60566	—	43	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄₃	#525	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
248	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
249	Dic₄₃	—	2	8	no	—
250	Dic₄₃	—	4	4	no	—
251	Dic₄₃	—	4	4	no	—
252	Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	#3455	—	43	1	no	—
254	C₂×#519	—	43	1	no	—
255	#3127	—	43	4	no	—
256	#3126	—	43	4	no	—
257	#3121	—	43	8	no	—
258	#3093	—	43	2	no	—
259	#3078	—	43	2	no	—
260	#3037	—	43	2	no	—
261	#3004	—	43	2	no	—
262	C₄×#137	—	43	4	no	—
263	#2921	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
268	D₄₃	—	8	2	no	—
269	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
270	C₂×#137	—	43	4	no	—
271	#542	—	43	4	no	—
272	#541	—	43	2	no	—
273	#540	—	43	2	no	—
274	#539	—	86	2	no	—
275	#538	—	86	2	no	—
276	#533	—	43	1	no	—
277	#532	—	43	1	no	—
278	#529	—	86	4	no	—
279	#525	—	43	2	no	—
280	#519	—	43	4	no	—
281	#519	—	43	4	no	—
282	#519	—	86	4	no	—
283	C₄×#41	—	43	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
287	C₂×#117	—	43	1	no	—
288	C₂×#117	—	86	2	no	—
289	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	#485	—	43	8	no	—
291	#482	—	43	8	no	—
292	#479	—	43	8	no	—
293	#477	—	43	4	no	—
294	#475	—	43	4	no	—
295	#464	—	43	8	no	—
296	#462	—	43	4	no	—
297	#460	—	43	4	no	—
298	#451	—	43	8	no	—
299	#448	—	43	8	no	—
300	#441	—	43	8	no	—
301	#440	—	43	8	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	43	8	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	43	8	no	—
304	#433	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
305	#433	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
306	#428	—	43	4	no	—
307	#423	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
308	#419	—	43	4	no	—
309	#417	—	43	4	no	—
310	#407	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₄₃	#60566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂×#41	—	43	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	#137	—	86	16	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
327	#127	—	43	1	no	—
328	#126	—	86	4	no	—
329	#126	—	86	4	no	—
330	#125	—	43	2	no	—
331	#125	—	86	4	no	—
332	#124	—	43	2	no	—
333	#124	—	86	4	no	—
334	#123	—	86	2	no	—
335	#123	—	86	4	no	—
336	#123	—	86	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
340	#121	—	43	4	no	—
341	#121	—	86	2	no	—
342	#121	—	86	4	no	—
343	#120	—	86	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
348	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
349	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
350	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
354	C₄×D₄	—	43	4	no	—
355	C₄×D₄	—	86	4	no	—
356	C₄×D₄	—	86	4	no	—
357	C₄×D₄	—	86	2	no	—
358	#117	—	43	4	no	—
359	#117	—	43	2	no	—
360	#117	—	86	2	no	—
361	#117	—	86	8	no	—
362	#117	—	86	8	no	—
363	#117	—	86	2	no	—
364	#117	D₁₇₂	1	4	yes	—
365	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
366	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	#107	—	43	8	no	—
380	#106	—	43	8	no	—
381	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
383	#103	—	43	8	no	—
384	#103	—	43	8	no	—
385	#103	—	43	8	no	—
386	#102	—	43	8	no	—
387	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
388	#97	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
389	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
390	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	86	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
396	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
398	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
402	C₂×D₄	—	43	2	no	—
403	C₂×D₄	—	86	4	no	—
404	C₂×D₄	—	86	2	no	—
405	C₂×D₄	—	86	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	Q₁₆	—	86	16	no	—
420	SD₁₆	—	86	16	no	—
421	M₁₆	—	2	8	no	—
422	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
444	C₄²	—	86	2	no	—
445	C₄²	—	86	4	no	—
446	C₄²	—	86	8	no	—
447	C₄²	—	86	4	no	—
448	C₄²	—	86	4	no	—
449	C₄²	—	86	4	no	—
450	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	86	2	no	—
458	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	43	8	no	—
461	Q₈	—	86	16	no	—
462	Q₈	—	86	8	no	—
463	Q₈	—	86	4	no	—
464	Q₈	—	86	4	no	—
465	Q₈	—	344	2	no	—
466	D₄	—	86	4	no	—
467	D₄	—	344	2	no	—
468	D₄	—	344	4	no	—
469	D₄	—	172	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	86	16	no	—
476	C₂×C₄	—	86	8	no	—
477	C₂×C₄	—	86	4	no	—
478	C₂×C₄	—	86	4	no	—
479	C₂×C₄	—	86	4	no	—
480	C₂×C₄	—	86	2	no	—
481	C₂×C₄	—	344	4	no	—
482	C₂×C₄	—	172	4	no	—
483	C₂×C₄	—	172	4	no	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	172	2	no	—
497	C₂²	—	172	4	no	—
498	C₂²	#14583411	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	86	8	no	—
505	C₄	—	172	2	no	—
506	C₄	—	172	4	no	—
507	C₄	—	172	4	no	—
508	C₄	#14583411	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	344	2	no	—
513	C₂	C₂×#14583411	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#19149383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2921	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19147985	C₂
hypercenter	#2921	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60566
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583376	C₂	semidirect
3. #19144896	C₂	semidirect
4. #19144887	C₂	semidirect
5. #19144826	C₂	semidirect
6. #19144528	C₂	semidirect
7. #19144402	C₂	semidirect
8. #19144069	C₂	semidirect
9. #19143832	C₂	semidirect
10. C₄×#13063358	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2921	C₂	semidirect
34. #14583207	C₂²	semidirect
35. #14583195	C₂²	semidirect
36. #14583185	C₂²	semidirect
37. #14583122	C₂²	semidirect
38. #14583110	C₂²	semidirect
39. #14583100	C₂²	semidirect
42. #14583007	C₂²	semidirect
43. #14583001	C₂²	semidirect
44. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
45. C₄×#10621873	C₂²	semidirect
263. #2921	D₄₃	semidirect
312. C₄₃	#60566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147985	2
C₂×#14583376	2
#19144896	2
#19144887	2
#19144826	2
#19144528	2
#19144402	2
#19144069	2
#19143832	2
C₄×#13063358	2
C₄₃×#2921	2
#60566	43