Subgroups — #25965130

Order 11008.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19144890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19144842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19144803	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19144539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19144413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19144078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19143853	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#13063356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19143233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063356	C₂²	1	4	yes	—
14	#14583380	—	2	2	no	—
15	#14583379	C₂²	1	4	yes	—
16	#14583376	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583373	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583372	—	2	2	no	—
19	C₄×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583367	—	2	2	no	—
22	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#117×D₄₃	—	2	2	no	—
24	#14583237	C₂²	1	8	yes	—
25	#14583232	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14583227	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14583203	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#14583196	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#14583106	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14583101	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#14583059	C₂²	1	8	yes	—
32	#14583054	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583049	C₂²	1	4	yes	—
34	#14583004	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14582997	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×#10621885	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#10621884	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14582960	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582960	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582939	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14582923	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14582908	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14582898	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582863	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#10621877	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄₃×#541	—	2	2	no	—
47	C₄₃×#541	—	2	2	no	—
48	C₄₃×#541	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄₃×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#126×C₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#125×C₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
58	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
59	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
60	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
66	#13063356	—	2	16	no	—
67	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#10621884	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
72	#13063290	—	2	4	no	—
73	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
75	#13063287	—	2	4	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
78	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	#13063284	—	2	1	no	—
81	#13063284	—	2	1	no	—
82	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
83	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
84	#13063283	—	2	4	no	—
85	#13063282	—	2	2	no	—
86	#13063282	—	2	2	no	—
87	#13063281	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
95	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
96	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
98	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
99	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
100	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
101	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
104	#13063236	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#126×C₄₃	—	2	8	no	—
111	#126×C₄₃	—	2	8	no	—
112	#125×C₄₃	—	2	8	no	—
113	#125×C₄₃	—	2	8	no	—
114	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
115	#125×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
122	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
123	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
124	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	#10621898	—	2	8	no	—
159	#10621898	—	2	8	no	—
160	#10621898	—	2	4	no	—
161	#10621898	—	2	4	no	—
162	#10621898	—	2	4	no	—
163	#10621898	#41	1	8	yes	—
164	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
176	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
179	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
189	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	#10621885	—	2	16	no	—
196	#10621884	—	2	16	no	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
202	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	#10621877	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
217	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
218	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
243	D₁₇₂	—	2	4	no	—
244	D₁₇₂	—	2	2	no	—
245	D₁₇₂	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
249	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
250	Dic₈₆	—	2	4	no	—
251	Dic₈₆	—	2	2	no	—
252	Dic₈₆	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
254	#60569	—	43	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₄₃	#525	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
266	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
273	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
274	Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	Dic₄₃	—	4	4	no	—
276	C₂×#541	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#3428	—	43	1	no	—
278	#3127	—	43	4	no	—
279	#3123	—	43	4	no	—
280	#3120	—	43	8	no	—
281	#3095	—	43	2	no	—
282	#3080	—	43	2	no	—
283	#3039	—	43	2	no	—
284	#3007	—	43	2	no	—
285	C₄×#137	—	43	4	no	—
286	#2921	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
292	D₄₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×#41	—	43	1	no	—
294	C₂×#137	—	43	4	no	—
295	#541	—	2	2	no	—
296	#541	—	2	2	no	—
297	#541	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
298	#541	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#126	—	2	2	no	—
301	C₂×#125	—	2	2	no	—
302	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
304	#520	—	43	4	no	—
305	#520	—	86	2	no	—
306	#519	—	43	2	no	—
307	#518	—	43	2	no	—
308	#518	—	86	2	no	—
309	C₄×#41	—	43	2	no	—
310	C₄×#41	—	43	2	no	—
311	C₄×#41	—	86	2	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
313	C₂×#117	—	43	1	no	—
314	C₂×#117	—	86	2	no	—
315	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	#485	—	43	8	no	—
317	#484	—	43	4	no	—
318	#483	—	43	4	no	—
319	#479	—	43	8	no	—
320	#478	—	43	8	no	—
321	#462	—	43	8	no	—
322	#461	—	43	8	no	—
323	#452	—	43	8	no	—
324	#451	—	43	4	no	—
325	#450	—	43	4	no	—
326	#441	—	43	8	no	—
327	#440	—	43	8	no	—
328	C₄×Q₁₆	—	43	8	no	—
329	C₄×SD₁₆	—	43	8	no	—
330	#433	—	43	4	no	—
331	#433	—	43	4	no	—
332	#428	—	43	4	no	—
333	#423	—	43	2	no	—
334	#419	—	43	4	no	—
335	#417	—	43	4	no	—
336	#407	—	43	2	no	—
337	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
338	C₄₃	#60569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂×#41	—	43	2	no	—
340	C₂×#41	—	43	2	no	—
341	C₂×#41	—	86	8	no	—
342	C₂×#41	—	86	1	no	—
343	C₂×#41	—	86	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	#137	—	86	16	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
353	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
356	#126	—	2	8	no	—
357	#126	—	2	8	no	—
358	#125	—	2	8	no	—
359	#125	—	2	8	no	—
360	#125	—	2	2	no	—
361	#125	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
365	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
366	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
370	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
371	C₄×D₄	—	43	4	no	—
372	C₄×D₄	—	43	4	no	—
373	C₄×D₄	—	86	4	no	—
374	C₄×D₄	—	86	4	no	—
375	C₄×D₄	—	86	4	no	—
376	C₄×D₄	—	86	4	no	—
377	C₄×D₄	—	86	4	no	—
378	#117	—	43	2	no	—
379	#117	—	43	2	no	—
380	#117	—	86	1	no	—
381	#117	—	86	1	no	—
382	#117	—	86	4	no	—
383	#117	—	86	4	no	—
384	#117	—	86	2	no	—
385	#117	—	86	2	no	—
386	#117	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
387	#117	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
388	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
389	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	#107	—	43	8	no	—
409	#106	—	43	8	no	—
410	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
411	#103	—	43	8	no	—
412	#103	—	43	8	no	—
413	#103	—	43	8	no	—
414	#102	—	43	8	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
417	#97	—	43	4	no	—
418	C₄×C₈	—	43	4	no	—
419	C₂⁴	—	86	1	no	—
420	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	43	8	no	—
422	#41	—	86	4	no	—
423	#41	—	86	4	no	—
424	#41	—	86	8	no	—
425	#41	—	86	8	no	—
426	#41	—	86	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
432	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
433	C₂×D₄	—	43	2	no	—
434	C₂×D₄	—	86	4	no	—
435	C₂×D₄	—	86	8	no	—
436	C₂×D₄	—	86	2	no	—
437	C₂×D₄	—	86	2	no	—
438	C₂×D₄	—	86	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₁₆	—	86	16	no	—
458	SD₁₆	—	86	16	no	—
459	M₁₆	—	86	8	no	—
460	C₂×C₈	—	43	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
481	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
482	C₄²	—	2	8	no	—
483	C₄²	—	86	2	no	—
484	C₄²	—	86	2	no	—
485	C₄²	—	86	4	no	—
486	C₄²	—	86	4	no	—
487	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	86	4	no	—
494	C₂³	—	86	2	no	—
495	C₂³	—	344	2	no	—
496	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	8	no	—
500	Q₈	—	4	4	no	—
501	Q₈	—	43	4	no	—
502	Q₈	—	86	4	no	—
503	Q₈	—	86	2	no	—
504	D₄	—	43	4	no	—
505	D₄	—	86	4	no	—
506	D₄	—	86	8	no	—
507	D₄	—	86	8	no	—
508	D₄	—	86	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	86	8	no	—
521	C₂×C₄	—	86	4	no	—
522	C₂×C₄	—	86	2	no	—
523	C₂×C₄	—	86	8	no	—
524	C₂×C₄	—	86	4	no	—
525	C₂×C₄	—	344	4	no	—
526	C₂×C₄	—	344	4	no	—
527	C₂×C₄	—	344	2	no	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	86	8	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	86	4	no	—
543	C₂²	—	344	4	no	—
544	C₂²	—	172	4	no	—
545	C₂²	#14583406	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	86	4	no	—
554	C₄	—	172	4	no	—
555	C₄	#14583406	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	4	1	no	—
559	C₂	—	4	1	no	—
560	C₂	—	172	4	no	—
561	C₂	C₂×#14583406	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#19149382	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#541	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
hypercenter	C₂×#541	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19144890	C₂	semidirect
3. #19144842	C₂	semidirect
4. #19144803	C₂	semidirect
5. #19144539	C₂	semidirect
6. #19144413	C₂	semidirect
7. #19144078	C₂	semidirect
9. C₄×#13063356	C₂	semidirect
10. #19143233	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#541	C₂	semidirect
25. #14583232	C₂²	semidirect
26. #14583227	C₂²	semidirect
27. #14583203	C₂²	semidirect
28. #14583196	C₂²	semidirect
29. #14583106	C₂²	semidirect
30. #14583101	C₂²	semidirect
34. #14583004	C₂²	semidirect
35. #14582997	C₂²	semidirect
36. C₄×#10621885	C₂²	semidirect
37. C₄×#10621884	C₂²	semidirect
39. #14582960	C₂²	semidirect
40. #14582939	C₂²	semidirect
41. #14582923	C₂²	semidirect
42. #14582908	C₂²	semidirect
45. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
49. C₄₃×#541	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
53. C₂×#125×C₄₃	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
276. C₂×#541	D₄₃	semidirect
298. #541	C₂×D₄₃	semidirect
299. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
302. C₂×#125	C₂×D₄₃	semidirect
312. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
338. C₄₃	#60569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147796	2
#19144890	2
#19144842	2
#19144803	2
#19144539	2
#19144413	2
#19144078	2
#19143853	2
C₄×#13063356	2
#19143233	2
C₂×C₄₃×#541	2
#60569	43