Finite Group Databasebeta

← #25965641

Subgroups — #25965641

Order 11008.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13063372C211yesmaximal, characteristic
3#19144897C214yesmaximal, complemented
4#19144814C214yesmaximal, complemented
5#19144759C212yesmaximal, complemented
6#19144727C212yesmaximal, complemented
7#19144668C212yesmaximal, complemented
8#19144636C212yesmaximal, complemented
9#19144567C212yesmaximal, complemented
10#19144396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14583110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143893C212yesmaximal
14#19143462C212yesmaximal, complemented
15#19143441C212yesmaximal, complemented
16#19143260C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13063372C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2212yes—
20C22×Dic172C2212yes—
21#14583628—21no—
22#14583628—21no—
23#14583622—21no—
24#14583622—21no—
25#14583591—22no—
26#14583591—22no—
27#14583512C2214yes—
28#14583475C2212yes—
29#14583454C2212yes—
30#14583454C2212yes—
31C2×#13063325C2211yescharacteristic
32#14583382C2211yescharacteristic
33#14583379—21no—
34#14583379C2211yescharacteristic
35#14583378—22no—
36#14583378C2212yes—
37#14583376—21no—
38#14583376C2212yes—
39#14583376C2211yescharacteristic
40#14583375C2212yes—
41C4×#10621898—21no—
42C4×#10621898C2211yescharacteristic
43C4×#10621900—22no—
44C4×#10621900C2212yes—
45C2×C4×Dic86—21no—
46C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
47C4×Q8×D43C2212yes—
48#14583243C2214yes—
49#14583242C2214yes—
50#14583236C2214yes—
51#14583231C2214yes—
52#14583203C2214yes—
53#14583191C2212yes—
54#14583181C2212yes—
55#14583110C2212yes—
56#14583110C2214yes—
57#14583110C2212yes—
58#14583109C2212yes—
59#14583109C2212yes—
60#14583104C2212yes—
61#14583104C2212yes—
62#14583062C2214yes—
63#14583062C2214yes—
64#14583056C2214yes—
65#14583056C2214yes—
66#14583005C2214yes—
67#14583005C2214yes—
68#14583003C2214yes—
69#14582996C2214yes—
70#14582993C2214yes—
71#14582993C2214yes—
72#14582991C2214yes—
73#14582990C2214yes—
74#14582959C2214yes—
75#14582955C2212yes—
76#14582951C2212yes—
77#14582942C2212yes—
78#14582923C2211yescharacteristic
79#14582907C2212yes—
80#14582907C2212yes—
81C2×#13063250C2212yes—
82#14582865C2212yes—
83#14582854C2212yes—
84C43×#533C2211yescharacteristic
85C4×#41×C43C2211yescharacteristic
86C43×#479C2212yes—
87C43×#478C2212yes—
88C43×#477C2211yescharacteristic
89C43×#476C2211yescharacteristic
90C43×#475C2211yescharacteristic
91C43×#474C2211yescharacteristic
92C43×#427C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
94C43×#416C2212yes—
95#13063372—24no—
96#13063372—24no—
97C2×#10621898—21no—
98C2×#10621898C2311yescharacteristic
99C2×#10621900—22no—
100C2×#10621900C2312yes—
101C22×Dic86—21no—
102C22×Dic86C2312yes—
103C22×Dic86C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D43C2312yes—
105#13063355—28no—
106C2×Dic172—28no—
107C2×Dic172C2314yes—
108C2×Dic172C2314yes—
109C2×#10621885C2314yes—
110C2×#10621883C2314yes—
111C2×#10621877C2312yes—
112#13063325—22no—
113#13063325—21no—
114#13063325—21no—
115#13063325C2312yes—
116#13063325C2312yes—
117#13063320—24no—
118#13063320—24no—
119#13063316—24no—
120#13063316—24no—
121#13063316—22no—
122#13063316—22no—
123#13063313—22no—
124#13063309—24no—
125#13063305C2314yes—
126#13063305C2314yes—
127#13063301—22no—
128#13063301—22no—
129Q8×Dic43—22no—
130Q8×Dic43—22no—
131Q8×Dic43C2312yes—
132C4×Dic86—21no—
133C4×Dic86—21no—
134C4×Dic86—21no—
135C4×Dic86—21no—
136C4×Dic86—22no—
137C4×Dic86—22no—
138C4×Dic86—21no—
139C4×Dic86—22no—
140C4×Dic86—22no—
141C4×Dic86D411yescharacteristic
142C4×Dic86D411yescharacteristic
143C4×Dic86C2312yes—
144C4×Dic86C2312yes—
145#13063290—22no—
146#13063290—22no—
147#13063290C2312yes—
148#13063290C2312yes—
149#13063290C2314yes—
150#13063290C2314yes—
151C4×D172—21no—
152C4×D172D411yescharacteristic
153C4×D172D411yescharacteristic
154D4×Dic43—22no—
155D4×Dic43C2312yes—
156C4×C22⋊D43—22no—
157C4×C22⋊D43—22no—
158C4×C22⋊D43D412yes—
159C4×C22⋊D43D412yes—
160(C22⋊D43)⋊C4—22no—
161(C22⋊D43)⋊C4—22no—
162(C22⋊D43)⋊C4—22no—
163#13063284—21no—
164#13063284C2311yescharacteristic
165#13063283—22no—
166#13063283—22no—
167#13063283—22no—
168#13063283C2312yes—
169#13063282—22no—
170#13063282C2312yes—
171#13063281—24no—
172#13063281—22no—
173#13063281—22no—
174#13063281—22no—
175C2×C4⋊Dic43—21no—
176C2×C4⋊Dic43—21no—
177C2×C4⋊Dic43—21no—
178C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
179C2×Dic43⋊C4—21no—
180C2×Dic43⋊C4—22no—
181C4⋊C4×D43—22no—
182C4⋊C4×D43C2312yes—
183C2×C4×Dic43—21no—
184C2×C4×Dic43—22no—
185C42×D43—22no—
186C42×D43C2312yes—
187#13063258C2314yes—
188#13063256C2314yes—
189C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
190C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
191#13063250C2314yes—
192#13063250C2314yes—
193#13063248C2314yes—
194#13063248C2314yes—
195#13063248C2314yes—
196#13063248C2314yes—
197(C2×D43)⋊C8C2314yes—
198(C2×D43)⋊C8C2314yes—
199#13063235C2314yes—
200C8×Dic43C2314yes—
201C2×#41×C43C2311yescharacteristic
202C22×C8×C43C2312yes—
203C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
204C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
205#125×C43C2312yes—
206C22⋊Q8×C43—21no—
207C22⋊Q8×C43—21no—
208C4×Q8×C43—21no—
209C4×Q8×C43—21no—
210C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
212C4×D4×C43—21no—
213C4×D4×C43—21no—
214C4×D4×C43C2311yescharacteristic
215C4×D4×C43C2311yescharacteristic
216#117×C43—21no—
217#117×C43C2311yescharacteristic
218#117×C43C2312yes—
219C2×C42×C43—21no—
220C2×C42×C43C2311yescharacteristic
221#107×C43C2312yes—
222#107×C43C2312yes—
223#106×C43C2312yes—
224#106×C43C2312yes—
225C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
227C4⋊C8×C43C2312yes—
228#103×C43C2312yes—
229#103×C43C2312yes—
230#102×C43C2312yes—
231#102×C43C2312yes—
232#41×C43—22no—
233#41×C43#4114yes—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43C2411yescharacteristic
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D43—22no—
246C2×C22⋊D43C2×D412yes—
247C22×Dic43—22no—
248C22×Dic43—22no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43—21no—
252Q8×D43—24no—
253Q8×D43—24no—
254#10621900—216no—
255#10621900—24no—
256#10621900—24no—
257#10621898—28no—
258#10621898—22no—
259#10621898—22no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43C2×D412yes—
264C2×C4×D43C2×D412yes—
265C2×C4×D43C2412yes—
266C2×Dic86—28no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—22no—
269C2×Dic86—22no—
270C2×Dic86—24no—
271C2×Dic86—24no—
272C2×Dic86—22no—
273C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic86#4114yes—
275C2×Dic86C2414yes—
276C2×Dic86C2412yes—
277C2×C8×C43—24no—
278C2×C8×C43C2412yes—
279C2×C8×C43C2412yes—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—22no—
283C4⋊C4×C43—22no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43C2412yes—
287C4⋊C4×C43C2412yes—
288C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—22no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C42×C43—21no—
297C42×C43—22no—
298C42×C43C2×D411yescharacteristic
299C42×C43C2×D411yescharacteristic
300C42×C43C2411yescharacteristic
301C42×C43C2411yescharacteristic
302C22⋊Dic43—22no—
303C22⋊Dic43C2×D412yes—
304#10621885—28no—
305#10621883—28no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—24no—
308(C2×D43)⋊C4—24no—
309(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
310(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—22no—
313C4⋊Dic43—22no—
314C4⋊Dic43—22no—
315C4⋊Dic43—22no—
316C4⋊Dic43—22no—
317C4⋊Dic43—24no—
318C4⋊Dic43—24no—
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic43C2412yes—
322Dic43⋊C4—22no—
323Dic43⋊C4—22no—
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4—22no—
326Dic43⋊C4—22no—
327Dic43⋊C4—24no—
328Dic43⋊C4—24no—
329Dic43⋊C4C2×D412yes—
330Dic43⋊C4C2×D412yes—
331C4×Dic43—22no—
332C4×Dic43—22no—
333C4×Dic43—22no—
334C4×Dic43—22no—
335C4×Dic43—22no—
336C4×Dic43—22no—
337C4×Dic43—24no—
338C4×Dic43—24no—
339C4×Dic43C2×D412yes—
340C4×Dic43C2×D412yes—
341C4×Dic43C2412yes—
342#10621877—24no—
343C2×C43⋊C8C2414yes—
344Dic172—28no—
345Dic172—28no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C22×D43C22×D412yes—
349Q8×C43—21no—
350Q8×C43—42no—
351Q8×C43—42no—
352Q8×C43C2×#4112yes—
353D4×C43—24no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43C2×#4112yes—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—24no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—42no—
365C2×C4×C43—81no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4112yes—
372C2×C4×C43C2×#4112yes—
373C2×C4×C43C2511yescharacteristic
374C22⋊D43—28no—
375C22⋊D43—24no—
376C2×Dic43—28no—
377C2×Dic43—24no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—24no—
381C2×Dic43—44no—
382C2×Dic43—82no—
383C2×Dic43—81no—
384C2×Dic43C22×D412yes—
385C2×Dic43C22×D412yes—
386C2×Dic43C22×D412yes—
387D172—22no—
388C4×D43—28no—
389C4×D43—24no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—82no—
394Dic86—28no—
395Dic86—22no—
396Dic86—24no—
397Dic86—22no—
398Dic86—24no—
399Dic86—24no—
400Dic86—44no—
401Dic86C2×#4114yes—
402C8×C43—22no—
403C8×C43—22no—
404C43⋊C8—24no—
405#60594—431nomaximal, Sylow
406C22×C43—21no—
407C22×C43—21no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43#52512yes—
412C22×C43C23×D411yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—22no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43#52512yes—
425C4×C43#57812yes—
426C4×C43C22×#4111yescharacteristic
427C4×C43C22×#4111yescharacteristic
428Dic43—22no—
429Dic43—22no—
430Dic43—24no—
431Dic43—22no—
432Dic43—42no—
433Dic43—44no—
434#3509—431no—
435C4×2−1+4—431no—
436#3127—434no—
437#3120—434no—
438#3116—432no—
439#3113—432no—
440#3107—432no—
441#3104—432no—
442#3097—432no—
443#3078—431no—
444#3076D4311yescharacteristic, complemented
445#3039—431no—
446C2×#462—431no—
447#3011—432no—
448#2950—432no—
449#2947—432no—
450#2925—431no—
451C2×C43—22no—
452C2×C43—42no—
453C2×C43C2×#52511yescharacteristic
454C2×C43C2×#57811yescharacteristic
455C2×C43#358611yescharacteristic
456D43—42no—
457C2×2−1+4—431no—
458C2×#137—432no—
459C22×Q16—432no—
460#557—861no—
461#557—861no—
462#556—861no—
463#556—861no—
464#552—862no—
465#552—862no—
466#541—434no—
467#536—432no—
468#533—432no—
469#533—432no—
470#533C2×D4311yescharacteristic
471C2×C4⋊Q8—431no—
472#520—431no—
473#520—431no—
474#520—432no—
475#520—861no—
476#520—862no—
477#519—432no—
478#519—431no—
479#519—432no—
480#519—861no—
481C4×#41—431no—
482C4×#41—432no—
483C4×#41—861no—
484C4×#41—862no—
485C4×#41C2×D4311yescharacteristic
486C2×C4×Q8—432no—
487C2×C4×Q8—431no—
488C2×C4×Q8—861no—
489#485—434no—
490#485—434no—
491#484—434no—
492#483—434no—
493#479—434no—
494#479C2×D4312yes—
495#478C2×D4312yes—
496#477—432no—
497#477C2×D4311yescharacteristic
498#476C2×D4311yescharacteristic
499#475—432no—
500#475C2×D4311yescharacteristic
501#474C2×D4311yescharacteristic
502#462—432no—
503#462—432no—
504#462—432no—
505#462—432no—
506#462—434no—
507#461—432no—
508#461—432no—
509#452—434no—
510#452—434no—
511#451—434no—
512#451—434no—
513#441—434no—
514#441—434no—
515#441—434no—
516#440—434no—
517C4×Q16—434no—
518C4×Q16—434no—
519C4×Q16—434no—
520C4×SD16—434no—
521#433—434no—
522#432—432no—
523#431—432no—
524#428—432no—
525#427C2×D4312yes—
526#423—431no—
527C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
528#419—432no—
529#419—432no—
530#416C2×D4312yes—
531C2×#103—432no—
532#408—432no—
533#405—432no—
534C43#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
5352−1+4—864no—
5362−1+4—864no—
537C2×#41—431no—
538C2×#41—432no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41C22×D4311yescharacteristic
542C22×Q8—432no—
543C22×Q8—431no—
544C22×Q8—432no—
545C22×Q8—861no—
546#137—868no—
547C2×Q16—434no—
548C2×Q16—434no—
549C2×Q16—434no—
550C2×Q16—868no—
551C2×SD16—434no—
552C2×M16—432no—
553C22×C8C22×D4312yes—
554C4⋊Q8—432no—
555C4⋊Q8—432no—
556C4⋊Q8—862no—
557C4⋊Q8—861no—
558C4⋊Q8—861no—
559C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
561#126—864no—
562#126—864no—
563#125—862no—
564#125—862no—
565#125—864no—
566#125—864no—
567#125C22×D4312yes—
568#124—862no—
569#123—864no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—434no—
573C22⋊Q8—434no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—862no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—431no—
579C4×Q8—431no—
580C4×Q8—432no—
581C4×Q8—432no—
582C4×Q8—432no—
583C4×Q8—434no—
584C4×Q8—434no—
585C4×Q8—432no—
586C4×Q8—432no—
587C4×Q8—862no—
588C4×Q8—861no—
589C4×Q8—862no—
590C4×Q8—861no—
591C4×Q8—862no—
592C4×Q8—862no—
593C4×Q8—861no—
594C4×Q8—862no—
595C4×Q8—862no—
596C4×Q8—862no—
597C4×Q8—862no—
598C4×Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
601C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—432no—
605C4×D4—432no—
606C4×D4—432no—
607C4×D4—431no—
608C4×D4—431no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—862no—
611C4×D4—862no—
612C4×D4—862no—
613C4×D4—862no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4C22×D4311yescharacteristic
617C4×D4C22×D4311yescharacteristic
618#117—21no—
619#117—431no—
620#117—432no—
621#117—432no—
622#117—862no—
623#117—862no—
624#117—862no—
625#117—864no—
626#117—862no—
627#117—862no—
628#117—862no—
629#117—862no—
630#117—861no—
631#117C22×D4311yescharacteristic
632#117C22×D4312yes—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—432no—
635C2×C4⋊C4—862no—
636C2×C4⋊C4—862no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C4⋊C4—861no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—432no—
643C2×C42—862no—
644C2×C42—862no—
645C2×C42—861no—
646C2×C42C22×D4311yescharacteristic
647#107—434no—
648#107C22×D4312yes—
649#107C22×D4312yes—
650#106—434no—
651#106C22×D4312yes—
652#106C22×D4312yes—
653C4⋊C8—432no—
654C4⋊C8—432no—
655C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
656C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D4312yes—
658#103—434no—
659#103—434no—
660#103—434no—
661#103—434no—
662#103—434no—
663#103—434no—
664#103C22×D4312yes—
665#103C22×D4312yes—
666#102C22×D4312yes—
667#102C22×D4312yes—
668C22⋊C8—434no—
669C22⋊C8—434no—
670#97—434no—
671C4×C8—434no—
672#41—22no—
673#41—868no—
674#41—864no—
675#41—8616no—
676#41—864no—
677#41—862no—
678#41—862no—
679#41#1062190214yes—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—431no—
683C2×Q8—434no—
684C2×Q8—432no—
685C2×Q8—434no—
686C2×Q8—862no—
687C2×Q8—868no—
688C2×Q8—864no—
689C2×Q8—864no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—862no—
692C2×Q8—862no—
693C2×Q8—864no—
694C2×Q8—864no—
695C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—432no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4C23×D4311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—432no—
705C22×C4—432no—
706C22×C4—432no—
707C22×C4—862no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4—862no—
710C22×C4—862no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—862no—
714C22×C4D4×D4311yescharacteristic
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717Q16—868no—
718Q16—868no—
719Q16—868no—
720SD16—868no—
721M16—864no—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—434no—
724C2×C8C23×D4312yes—
725C2×C8C23×D4312yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—431no—
733C4⋊C4—432no—
734C4⋊C4—431no—
735C4⋊C4—432no—
736C4⋊C4—432no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—862no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—862no—
741C4⋊C4—864no—
742C4⋊C4—864no—
743C4⋊C4—864no—
744C4⋊C4—864no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—862no—
747C4⋊C4—862no—
748C4⋊C4—862no—
749C4⋊C4—862no—
750C4⋊C4—862no—
751C4⋊C4—862no—
752C4⋊C4C23×D4312yes—
753C4⋊C4C23×D4312yes—
754C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
755C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—432no—
761C22⋊C4—432no—
762C22⋊C4—432no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—864no—
765C22⋊C4—864no—
766C22⋊C4—862no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—22no—
771C42—432no—
772C42—432no—
773C42—432no—
774C42—862no—
775C42—862no—
776C42—862no—
777C42—862no—
778C42—864no—
779C42—864no—
780C42—862no—
781C42—862no—
782C42D4×D4311yescharacteristic
783C42D4×D4311yescharacteristic
784C42C23×D4311yescharacteristic
785C42C23×D4311yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—432no—
788C23C2×D4×D4311yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—434no—
793Q8—868no—
794Q8—862no—
795Q8—864no—
796Q8—862no—
797Q8—864no—
798Q8—864no—
799Q8—1724no—
800Q8C2×#1062190212yes—
801D4—24no—
802D4—21no—
803D4—868no—
804D4—864no—
805D4—862no—
806D4C2×#1062190212yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—432no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—432no—
820C2×C4—868no—
821C2×C4—868no—
822C2×C4—864no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—864no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—864no—
829C2×C4—3442no—
830C2×C4—3442no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C2×C4#41×D4312yes—
840C2×C4C2×#1062190212yes—
841C2×C4C24×D4311yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—864no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—862no—
851C22—862no—
852C22—862no—
853C22#1458341212yes—
854C22C22×D4×D4311yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—862no—
864C4—862no—
865C4—864no—
866C4—862no—
867C4—1724no—
868C4—1722no—
869C4#1458341212yes—
870C4#1458371312yes—
871C4C2×#41×D4311yescharacteristic
872C4C22×#1062190211yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—42no—
875C2—1722no—
876C2C2×#1458341211yescharacteristic
877C2C2×#1458371311yescharacteristic
878C2#1914937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3076C2
socleC22×C43C23×D4
prime radicalC2×#13063372C22
hypercenter#3076D43
hypocenterC43#60594
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148482C2semidirect
3. #19144897C2semidirect
4. #19144814C2semidirect
5. #19144759C2semidirect
6. #19144727C2semidirect
7. #19144668C2semidirect
8. #19144636C2semidirect
9. #19144567C2semidirect
10. #19144396C2semidirect
11. #19144082C2semidirect
12. C2×#14583110C2semidirect
14. #19143462C2semidirect
15. #19143441C2semidirect
16. #19143260C2semidirect
17. C43×#3076C2semidirect
444. #3076D43semidirect
534. C43#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484822
C4×#130633722
#191448972
#191448142
#191447592
#191447272
#191446682
#191446362
#191445672
#191443962
#191440822
C2×#145831102
#191438932
#191434622
#191434412
#191432602
C43×#30762
#6059443