Subgroups — #25965907

Order 11008.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19144997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19144990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19144983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19144975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19144919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×M₁₆×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₃×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#10621902	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583455	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#14583454	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#14583453	—	2	2	no	—
20	#14583452	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583451	—	2	2	no	—
22	#14583450	—	2	2	no	—
23	#14583450	—	2	2	no	—
24	#14583450	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583450	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583450	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583450	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#125×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13063314	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
33	C₂×#13063300	—	2	2	no	—
34	C₄×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
35	C₂×#13063287	—	2	2	no	—
36	#117×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583267	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583265	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583264	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583260	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#14583255	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#14583249	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583247	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583246	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14582908	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582905	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582903	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582899	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#14582894	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14582851	C₂²	1	2	yes	complemented
53	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#10621872	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#97×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄₃×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄₃×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
64	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
65	C₂×#10621902	—	2	16	no	—
66	C₂×#10621902	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#10621902	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
77	M₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
80	#13063324	—	2	2	no	—
81	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
82	#13063323	—	2	2	no	—
83	#13063322	—	2	2	no	—
84	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
86	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
87	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
88	#13063315	—	2	4	no	—
89	#13063314	—	2	4	no	—
90	#13063314	C₂³	1	4	yes	—
91	#13063314	C₂³	1	4	yes	—
92	#13063305	—	2	2	no	—
93	#13063304	—	2	2	no	—
94	#13063303	—	2	4	no	—
95	#13063302	—	2	4	no	—
96	#13063301	—	2	2	no	—
97	#13063300	—	2	4	no	—
98	#13063300	—	2	4	no	—
99	#13063300	—	2	4	no	—
100	#13063300	—	2	4	no	—
101	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
104	#13063290	—	2	2	no	—
105	#13063290	—	2	4	no	—
106	#13063287	—	2	4	no	—
107	#13063287	—	2	4	no	—
108	#13063287	—	2	4	no	—
109	#13063287	—	2	4	no	—
110	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
111	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063282	—	2	2	no	—
113	#13063281	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#13063249	C₂³	1	16	yes	—
129	#13063247	C₂³	1	16	yes	—
130	#13063245	C₂³	1	16	yes	—
131	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
132	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
144	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#103×C₄₃	C₂³	1	16	yes	—
148	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	#10621902	—	2	16	no	—
162	#10621902	—	2	16	no	—
163	#10621902	—	4	8	no	—
164	#10621902	—	4	8	no	—
165	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
166	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
172	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
173	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
174	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
191	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
205	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
206	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
212	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#10621877	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	#10621872	—	2	8	no	—
226	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₄₃	#124	1	4	yes	—
233	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
236	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
237	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₄₃	#124	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	D₁₇₂	—	2	8	no	—
255	D₁₇₂	—	4	8	no	—
256	D₁₇₂	—	4	8	no	—
257	D₁₇₂	—	4	8	no	—
258	D₁₇₂	—	4	4	no	—
259	D₁₇₂	—	4	8	no	—
260	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
263	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
264	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
265	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
266	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
267	C₄×D₄₃	#124	1	4	yes	—
268	C₄×D₄₃	#124	1	4	yes	—
269	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
271	Dic₈₆	—	4	8	no	—
272	Dic₈₆	—	4	4	no	—
273	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
274	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
275	#60618	—	43	1	no	maximal, Sylow
276	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
285	C₂×D₄₃	C₂×#124	1	2	yes	—
286	C₂×D₄₃	C₂×#124	1	2	yes	—
287	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	2	yes	—
291	C₄×C₄₃	#575	1	4	yes	—
292	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
293	Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	Dic₄₃	—	2	2	no	—
295	Dic₄₃	—	4	4	no	—
296	Dic₄₃	C₂×#124	1	2	yes	—
297	Dic₄₃	C₂×#124	1	2	yes	—
298	C₂×#533	—	43	1	no	—
299	C₂×#532	—	43	1	no	—
300	#3142	—	43	4	no	—
301	#3141	—	43	4	no	—
302	#3140	—	43	4	no	—
303	#3139	—	43	1	no	—
304	#3139	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#3138	—	43	1	no	—
306	#3138	—	43	1	no	—
307	#3135	—	43	4	no	—
308	#3131	—	43	4	no	—
309	#2896	—	43	4	no	—
310	C₂×C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
311	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	2	yes	—
314	D₄₃	—	2	2	no	—
315	D₄₃	—	2	2	no	—
316	D₄₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×#41	—	43	2	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
319	#533	—	43	2	no	—
320	#533	—	43	2	no	—
321	#533	—	43	2	no	—
322	#533	—	43	1	no	—
323	#533	—	86	2	no	—
324	#533	—	86	2	no	—
325	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	#532	—	43	2	no	—
327	#532	—	43	2	no	—
328	#532	—	43	2	no	—
329	#532	—	43	2	no	—
330	#532	—	86	2	no	—
331	#532	—	86	2	no	—
332	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#127	—	43	1	no	—
335	C₂×#125	—	43	2	no	—
336	C₂×#124	—	43	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
338	C₂×#121	—	86	2	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
341	C₂×#117	—	43	2	no	—
342	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
343	#491	—	43	4	no	—
344	#491	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
345	#490	—	43	4	no	—
346	#490	—	43	4	no	—
347	#489	—	43	16	no	—
348	#488	—	43	16	no	—
349	#487	—	43	4	no	—
350	#487	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
351	#486	—	43	4	no	—
352	#486	—	43	4	no	—
353	#419	—	43	4	no	—
354	#419	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
355	#418	—	43	4	no	—
356	#418	—	43	4	no	—
357	#417	—	43	16	no	—
358	#416	—	43	16	no	—
359	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
360	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
361	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
362	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
363	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#97	—	43	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
366	C₄₃	#60618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂×#41	—	43	4	no	—
368	C₂×#41	—	43	4	no	—
369	C₂×#41	—	86	2	no	—
370	C₂×#41	—	86	2	no	—
371	C₂×#41	—	86	16	no	—
372	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
383	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
391	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
392	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
393	#127	—	43	2	no	—
394	#127	—	43	2	no	—
395	#127	—	86	2	no	—
396	#125	—	43	4	no	—
397	#125	—	43	2	no	—
398	#125	—	86	4	no	—
399	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
400	#124	—	43	4	no	—
401	#124	—	43	4	no	—
402	#124	—	86	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
409	#121	—	86	4	no	—
410	#121	—	86	4	no	—
411	#121	—	86	4	no	—
412	#121	—	86	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
419	C₄×D₄	—	86	4	no	—
420	C₄×D₄	—	86	4	no	—
421	C₄×D₄	—	86	4	no	—
422	C₄×D₄	—	86	4	no	—
423	#117	—	43	2	no	—
424	#117	—	43	4	no	—
425	#117	—	86	2	no	—
426	#117	—	86	2	no	—
427	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	#103	—	43	16	no	—
445	#103	C₂²×D₄₃	1	16	yes	—
446	#102	—	43	16	no	—
447	#102	—	43	16	no	—
448	#97	—	43	4	no	—
449	#97	—	43	2	no	—
450	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₄×C₈	—	43	4	no	—
452	C₄×C₈	—	43	2	no	—
453	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
454	C₂⁴	—	43	1	no	—
455	C₂⁴	—	86	2	no	—
456	#41	—	86	16	no	—
457	#41	—	86	16	no	—
458	#41	—	172	8	no	—
459	#41	—	172	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
466	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
467	C₂×D₄	—	43	4	no	—
468	C₂×D₄	—	86	4	no	—
469	C₂×D₄	—	86	4	no	—
470	C₂×D₄	—	86	4	no	—
471	C₂×D₄	—	86	4	no	—
472	C₂×D₄	—	86	2	no	—
473	C₂×D₄	—	86	8	no	—
474	C₂×D₄	—	172	8	no	—
475	C₂×D₄	—	172	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	M₁₆	—	2	4	no	—
496	M₁₆	—	86	8	no	—
497	M₁₆	—	86	4	no	—
498	C₂×C₈	—	43	4	no	—
499	C₂×C₈	—	86	8	no	—
500	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
512	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	43	2	no	—
520	C₄²	—	43	2	no	—
521	C₄²	—	43	2	no	—
522	C₄²	—	43	2	no	—
523	C₄²	—	43	2	no	—
524	C₄²	—	43	1	no	—
525	C₄²	—	43	1	no	—
526	C₄²	—	86	4	no	—
527	C₄²	—	86	2	no	—
528	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
529	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	—	43	1	no	—
532	C₂³	—	43	1	no	—
533	C₂³	—	43	4	no	—
534	C₂³	—	86	4	no	—
535	C₂³	—	172	2	no	—
536	C₂³	—	172	8	no	—
537	C₂³	—	172	4	no	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	2	8	no	—
540	Q₈	—	4	4	no	—
541	Q₈	—	4	4	no	—
542	Q₈	—	172	8	no	—
543	Q₈	—	172	4	no	—
544	D₄	—	86	8	no	—
545	D₄	—	172	8	no	—
546	D₄	—	172	8	no	—
547	D₄	—	172	8	no	—
548	D₄	—	172	4	no	—
549	D₄	—	172	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	43	4	no	—
555	C₂×C₄	—	43	1	no	—
556	C₂×C₄	—	43	1	no	—
557	C₂×C₄	—	43	4	no	—
558	C₂×C₄	—	43	4	no	—
559	C₂×C₄	—	43	4	no	—
560	C₂×C₄	—	43	4	no	—
561	C₂×C₄	—	43	2	no	—
562	C₂×C₄	—	43	2	no	—
563	C₂×C₄	—	86	4	no	—
564	C₂×C₄	—	86	4	no	—
565	C₂×C₄	—	86	4	no	—
566	C₂×C₄	—	172	2	no	—
567	C₂×C₄	—	172	2	no	—
568	C₂×C₄	—	172	8	no	—
569	C₂×C₄	—	172	8	no	—
570	C₂×C₄	—	172	8	no	—
571	C₂×C₄	—	172	2	no	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	4	no	—
578	C₈	—	86	4	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	43	2	no	—
581	C₂²	—	43	2	no	—
582	C₂²	—	86	2	no	—
583	C₂²	—	86	2	no	—
584	C₂²	—	344	8	no	—
585	C₂²	—	172	4	no	—
586	C₂²	—	172	8	no	—
587	C₂²	—	172	4	no	—
588	C₂²	#124×D₄₃	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	43	2	no	—
594	C₄	—	43	2	no	—
595	C₄	—	86	2	no	—
596	C₄	—	86	2	no	—
597	C₄	—	172	4	no	—
598	C₄	#124×D₄₃	1	2	yes	—
599	C₄	#14583698	1	4	yes	—
600	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	86	2	no	—
603	C₂	—	86	2	no	—
604	C₂	—	344	4	no	—
605	C₂	C₂×#124×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#14583698	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3139	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14583450	C₂
hypercenter	#3139	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₄₃	C₂	semidirect
3. #19144997	C₂	semidirect
4. #19144990	C₂	semidirect
5. #19144983	C₂	semidirect
6. #19144975	C₂	semidirect
7. #19144971	C₂	semidirect
8. #19144970	C₂	semidirect
9. #19144942	C₂	semidirect
10. #19144919	C₂	semidirect
11. #19143113	C₂	semidirect
12. C₄×M₁₆×D₄₃	C₂	semidirect
13. C₄₃×#3139	C₂	semidirect
17. #14583455	C₂²	semidirect
18. #14583454	C₂²	semidirect
28. C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	semidirect
30. #125×D₄₃	C₂²	semidirect
38. #14583267	C₂²	semidirect
39. #14583265	C₂²	semidirect
40. #14583264	C₂²	semidirect
41. #14583260	C₂²	semidirect
42. #14583255	C₂²	semidirect
43. #14583249	C₂²	semidirect
44. #14583247	C₂²	semidirect
45. #14583246	C₂²	semidirect
49. #14582899	C₂²	semidirect
50. #14582894	C₂²	semidirect
52. #14582851	C₂²	semidirect
54. C₄×#10621872	C₂²	semidirect
55. #97×D₄₃	C₂²	semidirect
56. C₄×C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
59. C₄₃×#491	C₂²	semidirect
60. C₄₃×#487	C₂²	semidirect
304. #3139	D₄₃	semidirect
344. #491	C₂×D₄₃	semidirect
350. #487	C₂×D₄₃	semidirect
366. C₄₃	#60618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₄₃	2
C₂×#14583450	2
#19144997	2
#19144990	2
#19144983	2
#19144975	2
#19144971	2
#19144970	2
#19144942	2
#19144919	2
#19143113	2
C₄×M₁₆×D₄₃	2
C₄₃×#3139	2
#60618	43