Subgroups — #25965942

Order 11008.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19144991	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#19144971	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#19144954	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	#19144920	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14583247	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#19143118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063371	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	—
12	#14583571	—	2	1	no	—
13	#14583571	—	2	1	no	—
14	D₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
15	D₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
16	#14583468	C₂²	1	6	yes	—
17	#14583449	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#13063322	C₂²	1	3	yes	—
19	#14583265	C₂²	1	12	yes	complemented
20	#14583261	C₂²	1	12	yes	complemented
21	#14583256	C₂²	1	12	yes	complemented
22	#14583251	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#14583251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14583247	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#14583247	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#14583247	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#14583247	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#14582903	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#14582898	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#14582893	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#13063245	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#14582855	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₄×#10621877	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
35	Q₈²×C₄₃	—	2	1	no	—
36	C₄₃×#557	—	2	1	no	—
37	C₄₃×#554	—	2	3	no	—
38	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
39	C₄₃×#544	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₄₃×#533	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#13063371	—	2	16	no	—
45	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621898	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂²×D₁₇₂	—	2	3	no	—
48	C₂²×D₁₇₂	—	2	3	no	—
49	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂×D₄×D₄₃	—	2	6	no	—
51	#13063332	—	2	8	no	—
52	C₂×#10621877	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
54	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#13063322	—	2	3	no	—
56	#13063322	—	2	3	no	—
57	#13063322	C₂³	1	3	yes	—
58	#13063322	C₂³	1	6	yes	—
59	#13063313	C₂³	1	6	yes	—
60	#13063300	—	2	6	no	—
61	#13063300	—	2	6	no	—
62	#13063299	—	2	3	no	—
63	#13063299	—	2	3	no	—
64	#13063295	—	2	12	no	—
65	C₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
66	C₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
67	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
68	#13063248	C₂³	1	12	yes	—
69	#13063245	C₂³	1	12	yes	—
70	#13063245	C₂³	1	24	yes	—
71	#13063245	C₂³	1	12	yes	—
72	#13063236	C₂³	1	6	yes	—
73	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
75	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
83	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#125×C₄₃	—	2	6	no	—
85	#125×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	12	no	—
89	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
91	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
92	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
95	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
96	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
97	#117×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
98	#117×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂³×D₄₃	—	2	6	no	—
103	#41×C₄₃	#41	1	8	yes	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	6	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
115	#10621902	—	4	8	no	—
116	D₄×D₄₃	—	4	24	no	—
117	#10621898	—	2	24	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	2	3	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	3	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	24	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	8	6	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	8	6	no	—
126	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	6	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
128	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
141	C₄²×C₄₃	—	2	6	no	—
142	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
143	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
150	#10621877	—	2	12	no	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	12	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
154	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²×D₄₃	—	2	6	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	4	12	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	8	6	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	8	6	no	—
159	Q₈×C₄₃	—	4	6	no	—
160	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₄₃	—	8	6	no	—
162	Q₈×C₄₃	#124	1	4	yes	—
163	D₄×C₄₃	#124	1	12	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	8	6	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	12	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₄₃	—	4	12	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	D₁₇₂	—	2	12	no	—
179	D₁₇₂	—	4	12	no	—
180	D₁₇₂	—	4	6	no	—
181	D₁₇₂	—	4	6	no	—
182	D₁₇₂	—	8	6	no	—
183	D₁₇₂	—	8	6	no	—
184	C₄×D₄₃	—	4	12	no	—
185	Dic₈₆	—	2	4	no	—
186	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₄₃⋊C₈	—	2	6	no	—
188	#60622	—	43	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
191	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	6	yes	—
192	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
194	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
195	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
196	C₂×D₄₃	—	16	12	no	—
197	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
198	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
199	C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
200	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	6	yes	—
202	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
203	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
204	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
205	Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	#3503	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#3498	—	43	1	no	—
208	#3141	—	43	3	no	—
209	#3138	—	43	3	no	—
210	#3136	—	43	12	no	—
211	#3131	—	43	3	no	—
212	C₂×#486	—	43	3	no	—
213	#2897	—	43	4	no	—
214	C₄×#131	—	43	1	no	—
215	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
216	C₂×C₄₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
219	D₄₃	—	8	6	no	—
220	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
221	C₂×#131	—	43	2	no	—
222	Q₈²	—	2	1	no	—
223	#557	—	2	1	no	—
224	#554	—	2	3	no	—
225	#550	—	86	1	no	—
226	#550	—	86	1	no	—
227	D₄×Q₈	—	2	3	no	—
228	D₄²	—	86	3	no	—
229	D₄²	—	86	3	no	—
230	#544	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
231	#535	—	43	6	no	—
232	#533	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
233	#532	—	43	3	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
235	C₂×#127	—	43	3	no	—
236	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
237	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
238	#490	—	43	12	no	—
239	#489	—	43	12	no	—
240	#488	—	43	12	no	—
241	#487	—	43	1	no	—
242	#487	—	43	3	no	—
243	#486	—	43	3	no	—
244	#486	—	43	12	no	—
245	#486	—	43	6	no	—
246	#486	—	43	3	no	—
247	#418	—	43	12	no	—
248	#417	—	43	12	no	—
249	#416	—	43	12	no	—
250	C₂×#102	—	43	12	no	—
251	#405	—	43	6	no	—
252	C₄×M₁₆	—	43	3	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	43	3	no	—
254	C₄₃	#60622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	H(5,𝔽₂)	—	86	16	no	—
256	C₂×#41	—	43	6	no	—
257	C₂×#41	—	86	2	no	—
258	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
260	C₂²×D₄	—	43	6	no	—
261	C₂²×D₄	—	86	6	no	—
262	C₂²×D₄	—	86	3	no	—
263	C₂²×D₄	—	86	3	no	—
264	#131	—	86	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	43	6	no	—
266	C₂²×C₈	—	43	6	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
272	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
273	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	#127	—	43	3	no	—
275	#127	—	43	6	no	—
276	#127	—	86	3	no	—
277	#127	—	86	3	no	—
278	#125	—	2	6	no	—
279	#125	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
280	#124	—	43	6	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
284	#121	—	86	3	no	—
285	#121	—	86	3	no	—
286	#121	—	86	6	no	—
287	#121	—	86	6	no	—
288	#120	—	86	12	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
292	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄	—	2	6	no	—
295	C₄×D₄	—	86	3	no	—
296	C₄×D₄	—	86	3	no	—
297	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
298	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
299	#117	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
300	#117	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
304	#103	—	43	4	no	—
305	#103	—	43	12	no	—
306	#102	—	43	12	no	—
307	#102	—	43	24	no	—
308	#102	—	43	12	no	—
309	#97	—	43	6	no	—
310	C₄×C₈	—	43	1	no	—
311	C₄×C₈	—	43	3	no	—
312	C₄×C₈	—	43	6	no	—
313	C₂⁴	—	86	6	no	—
314	#41	—	86	24	no	—
315	#41	—	172	8	no	—
316	#41	#10621902	1	8	yes	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
320	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
321	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
322	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	43	6	no	—
324	C₂×D₄	—	86	6	no	—
325	C₂×D₄	—	86	6	no	—
326	C₂×D₄	—	86	6	no	—
327	C₂×D₄	—	86	3	no	—
328	C₂×D₄	—	86	3	no	—
329	C₂×D₄	—	86	6	no	—
330	C₂×D₄	—	86	24	no	—
331	C₂×D₄	—	344	6	no	—
332	C₂×D₄	—	344	6	no	—
333	C₂×D₄	—	172	24	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
340	M₁₆	—	86	12	no	—
341	C₂×C₈	—	43	2	no	—
342	C₂×C₈	—	43	6	no	—
343	C₂×C₈	—	86	12	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
350	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
360	C₄²	—	2	6	no	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
363	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
365	C₂³	—	86	6	no	—
366	C₂³	—	344	6	no	—
367	C₂³	—	344	6	no	—
368	C₂³	—	172	12	no	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
370	Q₈	—	4	6	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	8	6	no	—
373	Q₈	—	86	4	no	—
374	Q₈	#13063314	1	4	yes	—
375	D₄	—	86	12	no	—
376	D₄	—	344	6	no	—
377	D₄	—	344	6	no	—
378	D₄	—	172	12	no	—
379	D₄	—	172	12	no	—
380	D₄	—	172	6	no	—
381	D₄	—	172	6	no	—
382	D₄	#13063314	1	12	yes	—
383	C₂×C₄	—	2	6	no	—
384	C₂×C₄	—	2	6	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	6	no	—
387	C₂×C₄	—	8	6	no	—
388	C₂×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂×C₄	—	172	12	no	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	12	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	86	2	no	—
398	C₈	—	86	6	no	—
399	C₂²	—	2	3	no	—
400	C₂²	—	2	3	no	—
401	C₂²	—	172	6	no	—
402	C₂²	—	172	6	no	—
403	C₂²	—	172	6	no	—
404	C₂²	—	688	12	no	—
405	C₂²	C₂×#13063314	1	6	yes	—
406	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	3	no	—
408	C₄	—	2	3	no	—
409	C₄	—	4	6	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	172	2	no	—
412	C₄	C₂×#13063314	1	6	yes	—
413	C₄	#14583702	1	2	yes	—
414	C₄	#14583707	1	2	yes	—
415	C₄	C₂²×#10621902	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	6	no	—
417	C₂	—	344	6	no	—
418	C₂	C₂²×#13063314	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#14583702	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#14583707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148373	C₂
hypercenter	#3503	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60622
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19144991	C₂	semidirect
3. #19144971	C₂	semidirect
4. #19144954	C₂	semidirect
5. #19144920	C₂	semidirect
6. C₂×#14583247	C₂	semidirect
7. #19143118	C₂	semidirect
8. C₄×#13063332	C₂	semidirect
9. C₄₃×#3503	C₂	semidirect
19. #14583265	C₂²	semidirect
20. #14583261	C₂²	semidirect
21. #14583256	C₂²	semidirect
22. #14583251	C₂²	semidirect
23. #14583251	C₂²	semidirect
24. #14583247	C₂²	semidirect
25. #14583247	C₂²	semidirect
26. #14583247	C₂²	semidirect
27. #14583247	C₂²	semidirect
28. #14582903	C₂²	semidirect
29. #14582898	C₂²	semidirect
30. #14582893	C₂²	semidirect
31. C₂×#13063245	C₂²	semidirect
32. #14582855	C₂²	semidirect
33. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₄₃×#544	C₂²	semidirect
40. C₄₃×#533	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
206. #3503	D₄₃	semidirect
230. #544	C₂×D₄₃	semidirect
232. #533	C₂×D₄₃	semidirect
234. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
254. C₄₃	#60622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148373	2
#19144991	2
#19144971	2
#19144954	2
#19144920	2
C₂×#14583247	2
#19143118	2
C₄×#13063332	2
C₄₃×#3503	2
#60622	43