Subgroups — #25965952

Order 11008.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19144998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19144981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19144978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19144959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19144958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19144947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#488×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19143116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13063331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄₃×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063373	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063370	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063331	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583626	—	2	2	no	—
22	#14583605	—	2	2	no	—
23	#14583604	—	2	4	no	—
24	#14583557	—	2	2	no	—
25	#14583542	—	2	2	no	—
26	#14583539	—	2	4	no	—
27	#14583530	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583529	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14583473	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14583469	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583467	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583466	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14583455	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583448	C₂²	1	2	yes	—
37	#125×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#124×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14583269	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583266	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583265	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583262	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583260	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583258	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583257	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583256	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14583256	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14583255	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#14583254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14583254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#14583254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#14583253	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14583253	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14583252	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583250	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14583248	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14583246	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14583244	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#14582908	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14582906	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#14582904	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582902	C₂²	1	4	yes	—
66	#14582899	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582898	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14582897	C₂²	1	4	yes	—
70	#14582896	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582896	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14582894	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#14582892	C₂²	1	4	yes	—
74	#103×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#102×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
76	#14582854	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14582853	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#10621872	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄₃×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#13063373	—	2	8	no	—
90	#13063370	—	2	8	no	—
91	C₂×#10621902	—	2	1	no	—
92	C₂×#10621902	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
94	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
98	C₂×#10621900	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#13063331	—	2	8	no	—
105	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
110	#13063324	—	2	2	no	—
111	#13063324	—	2	4	no	—
112	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
113	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
114	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13063321	C₂³	1	2	yes	—
116	#13063317	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13063317	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13063316	—	2	2	no	—
119	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
120	#13063315	—	2	4	no	—
121	#13063315	—	2	4	no	—
122	#13063314	C₂³	1	2	yes	—
123	#13063313	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13063313	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13063312	C₂³	1	2	yes	—
126	#13063311	—	2	4	no	—
127	#13063308	—	2	2	no	—
128	#13063307	—	2	4	no	—
129	#13063305	—	2	4	no	—
130	#13063304	—	2	2	no	—
131	#13063304	—	2	4	no	—
132	#13063303	—	2	4	no	—
133	#13063303	—	2	4	no	—
134	#13063302	—	2	4	no	—
135	#13063301	—	2	2	no	—
136	#13063299	—	2	2	no	—
137	#13063298	—	2	4	no	—
138	#13063298	—	2	4	no	—
139	#13063296	—	2	2	no	—
140	#13063295	—	2	4	no	—
141	#13063294	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
144	#13063290	—	2	2	no	—
145	#13063290	—	2	4	no	—
146	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
147	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
148	#13063287	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
151	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
159	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
172	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
174	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
175	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
176	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
177	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
184	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
187	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
196	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	#10621902	—	2	8	no	—
221	#10621902	—	4	4	no	—
222	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
223	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
224	#10621900	—	2	8	no	—
225	#10621900	—	4	4	no	—
226	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
227	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
228	#10621898	—	2	4	no	—
229	#10621898	—	2	4	no	—
230	#10621898	—	4	8	no	—
231	#10621898	#41	1	8	yes	—
232	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#10621877	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
289	#10621872	—	2	8	no	—
290	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
294	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
299	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
301	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
303	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
319	C₂²⋊D₄₃	#124	1	8	yes	—
320	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	D₁₇₂	—	2	2	no	—
328	D₁₇₂	—	2	2	no	—
329	D₁₇₂	—	4	4	no	—
330	D₁₇₂	—	8	2	no	—
331	D₁₇₂	#124	1	4	yes	—
332	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
335	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
336	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
337	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
338	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
339	Dic₈₆	—	2	2	no	—
340	Dic₈₆	—	2	2	no	—
341	Dic₈₆	—	4	4	no	—
342	Dic₈₆	—	8	4	no	—
343	Dic₈₆	—	8	2	no	—
344	Dic₈₆	#124	1	4	yes	—
345	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
347	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
348	#60624	—	43	1	no	maximal, Sylow
349	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
353	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
361	C₂×D₄₃	C₂×#124	1	4	yes	—
362	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
365	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	2	yes	—
367	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
368	Dic₄₃	—	2	4	no	—
369	Dic₄₃	—	4	2	no	—
370	Dic₄₃	—	4	2	no	—
371	Dic₄₃	—	4	1	no	—
372	Dic₄₃	—	4	1	no	—
373	Dic₄₃	C₂×#124	1	4	yes	—
374	#3504	—	43	1	no	—
375	#3500	—	43	1	no	—
376	#3142	—	43	2	no	—
377	#3142	—	43	1	no	—
378	#3140	—	43	2	no	—
379	#3140	—	43	1	no	—
380	#3137	—	43	4	no	—
381	#3137	—	43	2	no	—
382	#3136	—	43	4	no	—
383	#3136	—	43	2	no	—
384	#3131	—	43	2	no	—
385	#3131	—	43	1	no	—
386	C₂×#488	—	43	2	no	—
387	C₂×#488	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#2898	—	43	2	no	—
389	#2897	—	43	2	no	—
390	C₄×#131	—	43	1	no	—
391	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄₃	#3584	1	2	yes	—
395	D₄₃	—	2	4	no	—
396	D₄₃	—	8	1	no	—
397	D₄₃	—	8	1	no	—
398	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
399	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
400	C₂×#131	—	43	2	no	—
401	#557	—	86	2	no	—
402	#554	—	86	4	no	—
403	#554	—	86	2	no	—
404	#548	—	86	2	no	—
405	#546	—	86	4	no	—
406	#546	—	86	2	no	—
407	#544	—	43	4	no	—
408	#544	—	43	2	no	—
409	#536	—	43	1	no	—
410	#536	—	43	2	no	—
411	#535	—	43	1	no	—
412	#535	—	43	2	no	—
413	#533	—	43	2	no	—
414	#533	—	43	1	no	—
415	#532	—	43	2	no	—
416	#532	—	43	1	no	—
417	C₂×#125	—	43	2	no	—
418	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#124	—	43	2	no	—
420	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	#520	—	43	2	no	—
422	C₄×#41	—	43	1	no	—
423	#491	—	43	2	no	—
424	#491	—	43	4	no	—
425	#490	—	43	2	no	—
426	#490	—	43	4	no	—
427	#489	—	43	4	no	—
428	#489	—	43	4	no	—
429	#489	—	43	4	no	—
430	#488	—	43	2	no	—
431	#488	—	43	2	no	—
432	#488	—	43	2	no	—
433	#488	—	43	2	no	—
434	#488	—	43	4	no	—
435	#488	—	43	4	no	—
436	#488	—	43	1	no	—
437	#488	—	43	1	no	—
438	#488	—	43	1	no	—
439	#488	—	43	1	no	—
440	#488	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
441	#488	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
442	#488	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
443	#487	—	43	4	no	—
444	#487	—	43	2	no	—
445	#486	—	43	4	no	—
446	#486	—	43	2	no	—
447	#419	—	43	2	no	—
448	#419	—	43	4	no	—
449	#418	—	43	2	no	—
450	#418	—	43	4	no	—
451	#417	—	43	2	no	—
452	#417	—	43	2	no	—
453	#417	—	43	4	no	—
454	#417	—	43	4	no	—
455	#416	—	43	2	no	—
456	#416	—	43	2	no	—
457	#416	—	43	4	no	—
458	#416	—	43	4	no	—
459	C₂×#103	—	43	4	no	—
460	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
461	C₂×#102	—	43	4	no	—
462	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
463	#405	—	43	2	no	—
464	#405	—	43	4	no	—
465	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
466	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₄₃	#60624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
471	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
472	C₂×#41	—	43	1	no	—
473	C₂×#41	—	43	2	no	—
474	C₂×#41	—	43	2	no	—
475	C₂×#41	—	43	1	no	—
476	C₂×#41	—	43	1	no	—
477	C₂×#41	—	86	2	no	—
478	C₂×#41	—	86	1	no	—
479	C₂×#41	—	86	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	#131	—	86	8	no	—
488	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
490	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
491	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
492	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
498	#127	—	43	2	no	—
499	#127	—	43	1	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	—	43	4	no	—
502	#125	—	43	1	no	—
503	#125	—	43	1	no	—
504	#125	—	86	4	no	—
505	#125	—	86	4	no	—
506	#125	—	86	2	no	—
507	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
508	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	43	2	no	—
511	#124	—	43	2	no	—
512	#124	—	43	1	no	—
513	#124	—	43	1	no	—
514	#124	—	86	4	no	—
515	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
516	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
517	#123	—	86	4	no	—
518	#123	—	86	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
526	#121	—	86	4	no	—
527	#121	—	86	4	no	—
528	#121	—	86	2	no	—
529	#121	—	86	2	no	—
530	#120	—	86	4	no	—
531	#120	—	86	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
536	C₄×D₄	—	43	4	no	—
537	C₄×D₄	—	43	2	no	—
538	C₄×D₄	—	86	4	no	—
539	C₄×D₄	—	86	2	no	—
540	C₄×D₄	—	86	4	no	—
541	C₄×D₄	—	86	2	no	—
542	#117	—	43	1	no	—
543	#117	—	43	2	no	—
544	#117	—	43	2	no	—
545	#117	—	43	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	#103	—	43	4	no	—
555	#103	—	43	4	no	—
556	#103	—	43	2	no	—
557	#103	—	43	2	no	—
558	#103	—	43	2	no	—
559	#103	—	43	2	no	—
560	#103	—	43	4	no	—
561	#103	—	43	4	no	—
562	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
563	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
564	#102	—	43	4	no	—
565	#102	—	43	4	no	—
566	#102	—	43	2	no	—
567	#102	—	43	2	no	—
568	#102	—	43	2	no	—
569	#102	—	43	2	no	—
570	#102	—	43	4	no	—
571	#102	—	43	4	no	—
572	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
573	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
574	#97	—	43	4	no	—
575	#97	—	43	2	no	—
576	C₄×C₈	—	43	4	no	—
577	C₄×C₈	—	43	2	no	—
578	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
581	C₂⁴	—	2	1	no	—
582	C₂⁴	—	86	2	no	—
583	#41	—	43	8	no	—
584	#41	—	86	8	no	—
585	#41	—	86	8	no	—
586	#41	—	86	4	no	—
587	#41	—	86	4	no	—
588	#41	—	172	8	no	—
589	#41	—	172	4	no	—
590	#41	—	172	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
601	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	43	2	no	—
605	C₂×D₄	—	43	1	no	—
606	C₂×D₄	—	43	1	no	—
607	C₂×D₄	—	43	1	no	—
608	C₂×D₄	—	86	2	no	—
609	C₂×D₄	—	86	8	no	—
610	C₂×D₄	—	86	4	no	—
611	C₂×D₄	—	86	2	no	—
612	C₂×D₄	—	86	2	no	—
613	C₂×D₄	—	86	1	no	—
614	C₂×D₄	—	86	1	no	—
615	C₂×D₄	—	86	2	no	—
616	C₂×D₄	—	172	4	no	—
617	C₂×D₄	—	172	8	no	—
618	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
629	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
631	M₁₆	—	86	8	no	—
632	M₁₆	—	86	4	no	—
633	C₂×C₈	—	2	4	no	—
634	C₂×C₈	—	43	4	no	—
635	C₂×C₈	—	86	8	no	—
636	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
654	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
665	C₄²	—	43	4	no	—
666	C₄²	—	43	2	no	—
667	C₄²	—	86	4	no	—
668	C₄²	—	86	2	no	—
669	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
670	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	8	2	no	—
675	C₂³	—	43	2	no	—
676	C₂³	—	86	1	no	—
677	C₂³	—	86	1	no	—
678	C₂³	—	344	4	no	—
679	C₂³	—	172	4	no	—
680	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	2	4	no	—
682	Q₈	—	4	2	no	—
683	Q₈	—	43	4	no	—
684	Q₈	—	86	2	no	—
685	Q₈	—	86	2	no	—
686	Q₈	—	344	2	no	—
687	Q₈	—	344	4	no	—
688	Q₈	—	172	4	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	43	8	no	—
692	D₄	—	43	4	no	—
693	D₄	—	86	2	no	—
694	D₄	—	86	2	no	—
695	D₄	—	344	2	no	—
696	D₄	—	344	4	no	—
697	D₄	—	172	4	no	—
698	D₄	—	172	4	no	—
699	D₄	—	172	4	no	—
700	D₄	—	172	2	no	—
701	D₄	—	172	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	8	2	no	—
707	C₂×C₄	—	43	2	no	—
708	C₂×C₄	—	43	8	no	—
709	C₂×C₄	—	43	4	no	—
710	C₂×C₄	—	86	2	no	—
711	C₂×C₄	—	86	2	no	—
712	C₂×C₄	—	86	1	no	—
713	C₂×C₄	—	86	1	no	—
714	C₂×C₄	—	344	4	no	—
715	C₂×C₄	—	172	4	no	—
716	C₂×C₄	—	172	4	no	—
717	C₂×C₄	—	172	4	no	—
718	C₂×C₄	—	172	4	no	—
719	C₂×C₄	—	172	2	no	—
720	C₂×C₄	—	172	2	no	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	86	4	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	16	2	no	—
733	C₂²	—	43	4	no	—
734	C₂²	—	86	4	no	—
735	C₂²	—	172	2	no	—
736	C₂²	—	172	2	no	—
737	C₂²	—	172	1	no	—
738	C₂²	—	172	1	no	—
739	C₂²	—	688	4	no	—
740	C₂²	#124×D₄₃	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	43	4	no	—
747	C₄	—	86	4	no	—
748	C₄	—	172	2	no	—
749	C₄	—	172	2	no	—
750	C₄	—	172	1	no	—
751	C₄	—	172	1	no	—
752	C₄	#124×D₄₃	1	2	yes	—
753	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
754	C₂	—	2	2	no	—
755	C₂	—	8	2	no	—
756	C₂	—	86	4	no	—
757	C₂	—	344	1	no	—
758	C₂	—	344	1	no	—
759	C₂	C₂×#124×D₄₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#19149364	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#488	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148385	C₂
hypercenter	C₂×#488	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60624
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148419	C₂	semidirect
3. #19144998	C₂	semidirect
4. #19144992	C₂	semidirect
5. #19144981	C₂	semidirect
6. #19144978	C₂	semidirect
7. #19144959	C₂	semidirect
8. #19144958	C₂	semidirect
9. #19144948	C₂	semidirect
10. #19144947	C₂	semidirect
11. #19144918	C₂	semidirect
12. #19144916	C₂	semidirect
13. #488×D₄₃	C₂	semidirect
14. #19143123	C₂	semidirect
15. #19143116	C₂	semidirect
16. C₄×#13063331	C₂	semidirect
17. C₂×C₄₃×#488	C₂	semidirect
27. #14583530	C₂²	semidirect
28. #14583529	C₂²	semidirect
33. #14583456	C₂²	semidirect
34. #14583455	C₂²	semidirect
37. #125×D₄₃	C₂²	semidirect
41. #14583269	C₂²	semidirect
42. #14583266	C₂²	semidirect
43. #14583265	C₂²	semidirect
44. #14583262	C₂²	semidirect
45. #14583260	C₂²	semidirect
46. #14583258	C₂²	semidirect
47. #14583257	C₂²	semidirect
48. #14583256	C₂²	semidirect
49. #14583256	C₂²	semidirect
50. #14583255	C₂²	semidirect
51. #14583254	C₂²	semidirect
52. #14583254	C₂²	semidirect
53. #14583254	C₂²	semidirect
54. #14583254	C₂²	semidirect
55. #14583253	C₂²	semidirect
56. #14583253	C₂²	semidirect
57. #14583252	C₂²	semidirect
58. #14583250	C₂²	semidirect
59. #14583248	C₂²	semidirect
60. #14583246	C₂²	semidirect
61. #14583244	C₂²	semidirect
62. #14582908	C₂²	semidirect
63. #14582906	C₂²	semidirect
66. #14582899	C₂²	semidirect
68. #14582898	C₂²	semidirect
71. #14582896	C₂²	semidirect
72. #14582894	C₂²	semidirect
74. #103×D₄₃	C₂²	semidirect
76. #14582854	C₂²	semidirect
77. #14582853	C₂²	semidirect
78. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
79. C₄×#10621872	C₂²	semidirect
80. C₄×C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
81. C₂×#125×C₄₃	C₂²	semidirect
83. C₄₃×#488	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#488	C₂²	semidirect
85. C₄₃×#488	C₂²	semidirect
86. C₂×#103×C₄₃	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
387. C₂×#488	D₄₃	semidirect
418. C₂×#125	C₂×D₄₃	semidirect
440. #488	C₂×D₄₃	semidirect
441. #488	C₂×D₄₃	semidirect
442. #488	C₂×D₄₃	semidirect
460. C₂×#103	C₂×D₄₃	semidirect
468. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	semidirect
469. C₄₃	#60624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148419	2
#19148385	2
#19144998	2
#19144992	2
#19144981	2
#19144978	2
#19144959	2
#19144958	2
#19144948	2
#19144947	2
#19144918	2
#19144916	2
#488×D₄₃	2
#19143123	2
#19143116	2
C₄×#13063331	2
C₂×C₄₃×#488	2
#60624	43