Subgroups — #25965953

Order 11008.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19144995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19144984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19144978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19144964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19144955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19144953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19144916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#14583254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#488×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19143117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13063331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063372	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063371	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063331	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583627	—	2	2	no	—
22	#14583609	—	2	2	no	—
23	#14583603	—	2	4	no	—
24	#14583558	—	2	2	no	—
25	#14583545	—	2	2	no	—
26	#14583538	—	2	4	no	—
27	#14583527	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583526	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14583474	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583470	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583463	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583462	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583455	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14583448	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#125×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#124×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14583267	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583266	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583263	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583262	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583261	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583260	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583257	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583256	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14583256	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14583255	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583254	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14583254	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14583254	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583253	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14583253	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14583252	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14583248	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583244	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14582907	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14582906	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582902	C₂²	1	4	yes	—
63	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582900	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14582899	C₂²	1	4	yes	—
66	#14582897	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#14582894	C₂²	1	4	yes	—
68	#14582892	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#103×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
72	#102×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
73	#14582854	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14582853	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×#10621872	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#13063372	—	2	8	no	—
90	#13063371	—	2	8	no	—
91	C₂×#10621902	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
93	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
94	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
96	C₂×#10621900	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#13063331	—	2	8	no	—
105	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#13063325	—	2	2	no	—
109	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
110	#13063323	—	2	4	no	—
111	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
112	#13063321	C₂³	1	2	yes	—
113	#13063317	—	2	2	no	—
114	#13063317	—	2	2	no	—
115	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
116	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
117	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063315	—	2	4	no	—
119	#13063315	—	2	4	no	—
120	#13063314	C₂³	1	2	yes	—
121	#13063313	—	2	2	no	—
122	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
123	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
124	#13063312	C₂³	1	2	yes	—
125	#13063311	—	2	4	no	—
126	#13063310	—	2	4	no	—
127	#13063306	—	2	2	no	—
128	#13063304	—	2	2	no	—
129	#13063303	—	2	4	no	—
130	#13063303	—	2	4	no	—
131	#13063303	—	2	4	no	—
132	#13063302	—	2	4	no	—
133	#13063301	—	2	4	no	—
134	#13063299	—	2	2	no	—
135	#13063298	—	2	4	no	—
136	#13063297	—	2	4	no	—
137	#13063293	—	2	2	no	—
138	#13063293	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
141	#13063290	—	2	4	no	—
142	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
143	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
145	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
149	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
158	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
184	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
202	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
203	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	#10621902	—	2	8	no	—
224	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
225	#10621900	—	2	8	no	—
226	#10621900	—	4	8	no	—
227	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
228	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
229	#10621898	—	4	4	no	—
230	#10621898	—	4	4	no	—
231	#10621898	#41	1	8	yes	—
232	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#10621877	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
289	#10621872	—	2	8	no	—
290	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
298	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
303	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
305	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
306	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
307	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
308	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
323	C₂²⋊D₄₃	#124	1	8	yes	—
324	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
329	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	D₁₇₂	—	2	4	no	—
332	D₁₇₂	—	4	4	no	—
333	D₁₇₂	—	4	2	no	—
334	D₁₇₂	#124	1	4	yes	—
335	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
336	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
337	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
338	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
339	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
340	Dic₈₆	—	2	4	no	—
341	Dic₈₆	—	4	2	no	—
342	Dic₈₆	—	4	4	no	—
343	Dic₈₆	—	8	4	no	—
344	Dic₈₆	#124	1	4	yes	—
345	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
347	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
348	#60624	—	43	1	no	maximal, Sylow
349	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
360	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
361	C₂×D₄₃	C₂×#124	1	4	yes	—
362	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
367	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
368	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	2	yes	—
369	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
370	Dic₄₃	—	2	4	no	—
371	Dic₄₃	—	4	4	no	—
372	Dic₄₃	—	4	2	no	—
373	Dic₄₃	C₂×#124	1	4	yes	—
374	#3504	—	43	1	no	—
375	#3500	—	43	1	no	—
376	#3142	—	43	2	no	—
377	#3142	—	43	1	no	—
378	#3140	—	43	2	no	—
379	#3140	—	43	1	no	—
380	#3137	—	43	4	no	—
381	#3137	—	43	2	no	—
382	#3136	—	43	4	no	—
383	#3136	—	43	2	no	—
384	#3131	—	43	2	no	—
385	#3131	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#488	—	43	2	no	—
387	C₂×#488	—	43	1	no	—
388	#2898	—	43	2	no	—
389	#2897	—	43	2	no	—
390	C₄×#131	—	43	1	no	—
391	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄₃	#3584	1	2	yes	—
396	D₄₃	—	2	4	no	—
397	D₄₃	—	8	2	no	—
398	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
399	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
400	C₂×#131	—	43	2	no	—
401	#557	—	86	2	no	—
402	#554	—	86	2	no	—
403	#554	—	86	4	no	—
404	#548	—	86	2	no	—
405	#546	—	86	2	no	—
406	#546	—	86	4	no	—
407	#544	—	43	4	no	—
408	#544	—	43	2	no	—
409	#536	—	43	1	no	—
410	#536	—	43	2	no	—
411	#535	—	43	1	no	—
412	#535	—	43	2	no	—
413	#533	—	43	2	no	—
414	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#532	—	43	2	no	—
416	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#125	—	43	2	no	—
418	C₂×#125	—	43	1	no	—
419	C₂×#124	—	43	2	no	—
420	C₂×#124	—	43	1	no	—
421	#520	—	43	2	no	—
422	C₄×#41	—	43	1	no	—
423	#491	—	43	2	no	—
424	#491	—	43	4	no	—
425	#490	—	43	2	no	—
426	#490	—	43	4	no	—
427	#489	—	43	4	no	—
428	#489	—	43	4	no	—
429	#489	—	43	4	no	—
430	#488	—	43	2	no	—
431	#488	—	43	2	no	—
432	#488	—	43	2	no	—
433	#488	—	43	2	no	—
434	#488	—	43	4	no	—
435	#488	—	43	4	no	—
436	#488	—	43	2	no	—
437	#488	—	43	4	no	—
438	#488	—	43	2	no	—
439	#488	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#488	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#488	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#488	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#487	—	43	4	no	—
444	#487	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
445	#486	—	43	4	no	—
446	#486	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
447	#419	—	43	2	no	—
448	#419	—	43	4	no	—
449	#418	—	43	2	no	—
450	#418	—	43	4	no	—
451	#417	—	43	2	no	—
452	#417	—	43	2	no	—
453	#417	—	43	4	no	—
454	#417	—	43	4	no	—
455	#416	—	43	4	no	—
456	#416	—	43	4	no	—
457	#416	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
458	#416	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
459	C₂×#103	—	43	2	no	—
460	C₂×#103	—	43	4	no	—
461	C₂×#102	—	43	2	no	—
462	C₂×#102	—	43	4	no	—
463	#405	—	43	2	no	—
464	#405	—	43	4	no	—
465	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
466	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₄₃	#60624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
471	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
472	C₂×#41	—	43	1	no	—
473	C₂×#41	—	43	2	no	—
474	C₂×#41	—	43	2	no	—
475	C₂×#41	—	86	1	no	—
476	C₂×#41	—	86	1	no	—
477	C₂×#41	—	86	2	no	—
478	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
487	#131	—	86	8	no	—
488	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
490	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
491	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
492	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
498	#127	—	43	2	no	—
499	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	#125	—	43	4	no	—
501	#125	—	43	2	no	—
502	#125	—	43	2	no	—
503	#125	—	86	2	no	—
504	#125	—	86	4	no	—
505	#125	—	86	4	no	—
506	#125	—	86	2	no	—
507	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
509	#124	—	43	2	no	—
510	#124	—	43	2	no	—
511	#124	—	43	2	no	—
512	#124	—	43	2	no	—
513	#124	—	86	4	no	—
514	#124	—	86	2	no	—
515	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	#123	—	86	4	no	—
518	#123	—	86	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	86	4	no	—
528	#121	—	86	2	no	—
529	#121	—	86	4	no	—
530	#120	—	86	2	no	—
531	#120	—	86	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	43	4	no	—
538	C₄×D₄	—	43	2	no	—
539	C₄×D₄	—	86	2	no	—
540	C₄×D₄	—	86	4	no	—
541	C₄×D₄	—	86	4	no	—
542	#117	—	43	1	no	—
543	#117	—	43	2	no	—
544	#117	—	43	4	no	—
545	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	#103	—	43	4	no	—
555	#103	—	43	4	no	—
556	#103	—	43	4	no	—
557	#103	—	43	4	no	—
558	#103	—	43	4	no	—
559	#103	—	43	4	no	—
560	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
561	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
562	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
563	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
564	#102	—	43	4	no	—
565	#102	—	43	4	no	—
566	#102	—	43	4	no	—
567	#102	—	43	4	no	—
568	#102	—	43	4	no	—
569	#102	—	43	4	no	—
570	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
571	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
572	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
573	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
574	#97	—	43	4	no	—
575	#97	—	43	2	no	—
576	C₄×C₈	—	43	4	no	—
577	C₄×C₈	—	43	2	no	—
578	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
581	C₂⁴	—	86	2	no	—
582	C₂⁴	—	86	1	no	—
583	#41	—	2	4	no	—
584	#41	—	2	4	no	—
585	#41	—	43	8	no	—
586	#41	—	86	8	no	—
587	#41	—	86	8	no	—
588	#41	—	172	4	no	—
589	#41	—	172	4	no	—
590	#41	—	172	8	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
597	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
600	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	43	2	no	—
606	C₂×D₄	—	43	1	no	—
607	C₂×D₄	—	43	2	no	—
608	C₂×D₄	—	86	2	no	—
609	C₂×D₄	—	86	8	no	—
610	C₂×D₄	—	86	4	no	—
611	C₂×D₄	—	86	2	no	—
612	C₂×D₄	—	86	2	no	—
613	C₂×D₄	—	86	1	no	—
614	C₂×D₄	—	86	4	no	—
615	C₂×D₄	—	172	4	no	—
616	C₂×D₄	—	172	8	no	—
617	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
629	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
631	M₁₆	—	86	8	no	—
632	M₁₆	—	86	4	no	—
633	C₂×C₈	—	2	4	no	—
634	C₂×C₈	—	43	4	no	—
635	C₂×C₈	—	86	8	no	—
636	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	43	4	no	—
667	C₄²	—	43	2	no	—
668	C₄²	—	86	4	no	—
669	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
670	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	43	2	no	—
675	C₂³	—	86	2	no	—
676	C₂³	—	344	2	no	—
677	C₂³	—	344	4	no	—
678	C₂³	—	172	4	no	—
679	C₂³	—	172	2	no	—
680	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	2	2	no	—
682	Q₈	—	2	2	no	—
683	Q₈	—	8	2	no	—
684	Q₈	—	43	4	no	—
685	Q₈	—	86	4	no	—
686	Q₈	—	344	4	no	—
687	Q₈	—	172	4	no	—
688	Q₈	—	172	2	no	—
689	D₄	—	2	2	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	8	2	no	—
694	D₄	—	43	8	no	—
695	D₄	—	43	4	no	—
696	D₄	—	86	4	no	—
697	D₄	—	344	4	no	—
698	D₄	—	172	4	no	—
699	D₄	—	172	4	no	—
700	D₄	—	172	4	no	—
701	D₄	—	172	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	43	2	no	—
710	C₂×C₄	—	43	8	no	—
711	C₂×C₄	—	43	4	no	—
712	C₂×C₄	—	86	4	no	—
713	C₂×C₄	—	86	2	no	—
714	C₂×C₄	—	344	4	no	—
715	C₂×C₄	—	344	2	no	—
716	C₂×C₄	—	172	4	no	—
717	C₂×C₄	—	172	4	no	—
718	C₂×C₄	—	172	4	no	—
719	C₂×C₄	—	172	4	no	—
720	C₂×C₄	—	172	2	no	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	86	4	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	43	4	no	—
735	C₂²	—	86	4	no	—
736	C₂²	—	172	4	no	—
737	C₂²	—	172	2	no	—
738	C₂²	—	688	2	no	—
739	C₂²	—	688	4	no	—
740	C₂²	#124×D₄₃	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	1	no	—
747	C₄	—	4	1	no	—
748	C₄	—	43	4	no	—
749	C₄	—	86	4	no	—
750	C₄	—	172	4	no	—
751	C₄	—	172	2	no	—
752	C₄	#124×D₄₃	1	2	yes	—
753	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
754	C₂	—	2	2	no	—
755	C₂	—	8	1	no	—
756	C₂	—	8	1	no	—
757	C₂	—	86	4	no	—
758	C₂	—	344	2	no	—
759	C₂	C₂×#124×D₄₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#19149364	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3131	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148382	C₂
hypercenter	#3131	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60624
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148416	C₂	semidirect
3. #19144995	C₂	semidirect
4. #19144992	C₂	semidirect
5. #19144984	C₂	semidirect
6. #19144978	C₂	semidirect
7. #19144964	C₂	semidirect
8. #19144955	C₂	semidirect
9. #19144953	C₂	semidirect
10. #19144944	C₂	semidirect
11. #19144916	C₂	semidirect
12. C₂×#14583254	C₂	semidirect
13. #488×D₄₃	C₂	semidirect
14. #19143124	C₂	semidirect
15. #19143117	C₂	semidirect
16. C₄×#13063331	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3131	C₂	semidirect
27. #14583527	C₂²	semidirect
28. #14583526	C₂²	semidirect
33. #14583455	C₂²	semidirect
35. C₂×#13063317	C₂²	semidirect
36. #125×D₄₃	C₂²	semidirect
41. #14583267	C₂²	semidirect
42. #14583266	C₂²	semidirect
43. #14583263	C₂²	semidirect
44. #14583262	C₂²	semidirect
45. #14583261	C₂²	semidirect
46. #14583260	C₂²	semidirect
47. #14583257	C₂²	semidirect
48. #14583256	C₂²	semidirect
49. #14583256	C₂²	semidirect
50. #14583255	C₂²	semidirect
51. #14583254	C₂²	semidirect
52. #14583254	C₂²	semidirect
53. #14583254	C₂²	semidirect
54. #14583253	C₂²	semidirect
55. #14583253	C₂²	semidirect
56. #14583252	C₂²	semidirect
57. #14583248	C₂²	semidirect
58. #14583244	C₂²	semidirect
59. #14582907	C₂²	semidirect
60. #14582906	C₂²	semidirect
64. #14582900	C₂²	semidirect
66. #14582897	C₂²	semidirect
68. #14582892	C₂²	semidirect
69. C₂×#13063250	C₂²	semidirect
70. #103×D₄₃	C₂²	semidirect
73. #14582854	C₂²	semidirect
74. #14582853	C₂²	semidirect
75. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
76. C₄×#10621872	C₂²	semidirect
77. C₄×C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
78. C₄₃×#533	C₂²	semidirect
80. C₄₃×#488	C₂²	semidirect
81. C₄₃×#488	C₂²	semidirect
82. C₄₃×#488	C₂²	semidirect
83. C₄₃×#488	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#487	C₂²	semidirect
85. C₄₃×#486	C₂²	semidirect
87. C₄₃×#416	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
385. #3131	D₄₃	semidirect
414. #533	C₂×D₄₃	semidirect
439. #488	C₂×D₄₃	semidirect
440. #488	C₂×D₄₃	semidirect
441. #488	C₂×D₄₃	semidirect
442. #488	C₂×D₄₃	semidirect
444. #487	C₂×D₄₃	semidirect
446. #486	C₂×D₄₃	semidirect
458. #416	C₂×D₄₃	semidirect
468. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	semidirect
469. C₄₃	#60624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148416	2
#19148382	2
#19144995	2
#19144992	2
#19144984	2
#19144978	2
#19144964	2
#19144955	2
#19144953	2
#19144944	2
#19144916	2
C₂×#14583254	2
#488×D₄₃	2
#19143124	2
#19143117	2
C₄×#13063331	2
C₄₃×#3131	2
#60624	43