Subgroups — #25965989

Order 11008.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19144994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19144976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19144974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19144963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19144959	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#19144940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14583269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#491×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19143126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19143024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄₃×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#13063372	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583626	—	2	2	no	—
18	#14583605	—	2	2	no	—
19	#14583604	—	2	4	no	—
20	D₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
21	#14583554	—	2	2	no	—
22	#14583549	—	2	4	no	—
23	#14583530	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583529	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583470	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583469	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583455	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583447	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#125×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14583269	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583269	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583269	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583268	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583268	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583267	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14583267	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14583266	C₂²	1	8	yes	—
43	#14583263	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583263	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14583258	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583257	C₂²	1	8	yes	—
47	#14583252	C₂²	1	8	yes	—
48	#14583250	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583248	C₂²	1	8	yes	—
50	#14582909	C₂²	1	4	yes	—
51	#14582906	C₂²	1	8	yes	—
52	#14582897	C₂²	1	8	yes	—
53	#14582895	C₂²	1	4	yes	—
54	#14582892	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂×#13063248	C₂²	1	4	yes	—
56	#103×D₄₃	C₂²	1	8	yes	—
57	#14582857	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582853	C₂²	1	4	yes	—
59	#14582851	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#97×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄₃×#490	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄₃×#488	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#13063372	—	2	16	no	—
70	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
71	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
73	C₂×#10621900	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
77	#13063333	—	2	8	no	—
78	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
81	#13063325	—	2	2	no	—
82	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
83	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
84	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063324	—	2	2	no	—
86	#13063324	—	2	4	no	—
87	#13063324	—	2	4	no	—
88	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
89	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
90	#13063317	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13063317	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#13063316	—	2	2	no	—
93	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
94	#13063315	—	2	4	no	—
95	#13063315	—	2	4	no	—
96	#13063312	C₂³	1	4	yes	—
97	#13063307	—	2	8	no	—
98	#13063306	—	2	4	no	—
99	#13063305	—	2	4	no	—
100	#13063304	—	2	2	no	—
101	#13063304	—	2	4	no	—
102	#13063304	—	2	4	no	—
103	#13063303	—	2	4	no	—
104	#13063303	—	2	4	no	—
105	#13063302	—	2	8	no	—
106	#13063296	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
109	#13063290	—	2	2	no	—
110	#13063290	—	2	4	no	—
111	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
112	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
113	#13063287	—	2	2	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
116	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
117	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
119	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
126	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
127	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
128	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
129	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
130	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
131	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
132	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
133	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
136	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
137	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
143	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
152	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
153	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
156	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
169	#10621900	—	2	16	no	—
170	#10621900	—	4	16	no	—
171	#10621898	—	4	8	no	—
172	#10621898	#41	1	8	yes	—
173	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
186	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
201	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
210	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
211	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
212	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
214	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#10621872	—	2	8	no	—
224	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
231	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₄₃	#124	1	8	yes	—
244	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	D₁₇₂	#124	1	4	yes	—
252	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
253	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
254	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
255	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
256	Dic₈₆	—	2	8	no	—
257	Dic₈₆	—	4	4	no	—
258	Dic₈₆	—	4	8	no	—
259	Dic₈₆	—	8	4	no	—
260	Dic₈₆	—	8	2	no	—
261	Dic₈₆	#124	1	4	yes	—
262	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
263	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
265	#60627	—	43	1	no	maximal, Sylow
266	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄₃	C₂×#124	1	4	yes	—
273	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	2	yes	—
278	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
279	Dic₄₃	—	2	4	no	—
280	Dic₄₃	—	4	2	no	—
281	Dic₄₃	—	4	2	no	—
282	Dic₄₃	—	4	4	no	—
283	Dic₄₃	C₂×#124	1	4	yes	—
284	#3504	—	43	1	no	—
285	#3499	—	43	1	no	—
286	#3142	—	43	2	no	—
287	#3142	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#3139	—	43	2	no	—
289	#3139	—	43	1	no	—
290	#3137	—	43	8	no	—
291	#3137	—	43	4	no	—
292	#3135	—	43	2	no	—
293	#3135	—	43	1	no	—
294	C₂×#491	—	43	2	no	—
295	C₂×#491	—	43	1	no	—
296	#2898	—	43	4	no	—
297	#2875	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
300	C₂×C₄₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
302	D₄₃	—	2	4	no	—
303	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
304	C₂×#131	—	43	2	no	—
305	#557	—	86	2	no	—
306	#554	—	86	4	no	—
307	#554	—	86	2	no	—
308	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
309	#547	—	86	2	no	—
310	#547	—	86	4	no	—
311	#544	—	43	4	no	—
312	#544	—	43	2	no	—
313	#536	—	43	2	no	—
314	#536	—	43	4	no	—
315	#533	—	43	2	no	—
316	#533	—	43	1	no	—
317	#532	—	43	2	no	—
318	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
321	C₂×#125	—	43	2	no	—
322	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	#520	—	43	2	no	—
324	C₄×#41	—	43	1	no	—
325	#491	—	43	1	no	—
326	#491	—	43	1	no	—
327	#491	—	43	2	no	—
328	#491	—	43	4	no	—
329	#491	—	43	2	no	—
330	#491	—	43	8	no	—
331	#491	—	43	2	no	—
332	#491	—	43	2	no	—
333	#491	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
334	#490	—	43	1	no	—
335	#490	—	43	1	no	—
336	#490	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
337	#489	—	43	4	no	—
338	#489	—	43	8	no	—
339	#488	—	43	8	no	—
340	#488	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
341	#487	—	43	8	no	—
342	#487	—	43	4	no	—
343	#419	—	43	4	no	—
344	#419	—	43	8	no	—
345	#417	—	43	8	no	—
346	#417	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
347	#416	—	43	4	no	—
348	#416	—	43	8	no	—
349	C₂×#103	—	43	4	no	—
350	C₂×#103	—	43	8	no	—
351	#405	—	43	2	no	—
352	#405	—	43	4	no	—
353	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
354	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#97	—	43	1	no	—
356	C₂×#97	—	43	2	no	—
357	C₄₃	#60627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	2₋¹⁺⁴	—	86	16	no	—
359	C₂×#41	—	43	1	no	—
360	C₂×#41	—	43	4	no	—
361	C₂×#41	—	86	2	no	—
362	C₂×#41	—	86	4	no	—
363	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
367	#131	—	86	8	no	—
368	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	#125	—	2	2	no	—
384	#125	—	43	4	no	—
385	#125	—	43	1	no	—
386	#125	—	43	1	no	—
387	#125	—	86	4	no	—
388	#125	—	86	4	no	—
389	#125	—	86	2	no	—
390	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
391	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
392	#124	—	43	4	no	—
393	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
394	#123	—	86	8	no	—
395	#123	—	86	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
403	#121	—	2	2	no	—
404	#121	—	86	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
408	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	43	4	no	—
411	C₄×D₄	—	43	2	no	—
412	C₄×D₄	—	86	4	no	—
413	C₄×D₄	—	86	2	no	—
414	C₄×D₄	—	86	4	no	—
415	#117	—	43	1	no	—
416	#117	—	43	2	no	—
417	#117	—	43	2	no	—
418	#117	—	43	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	#103	—	43	4	no	—
428	#103	—	43	4	no	—
429	#103	—	43	8	no	—
430	#103	—	43	8	no	—
431	#103	—	43	8	no	—
432	#103	—	43	8	no	—
433	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
434	#102	—	43	4	no	—
435	#102	—	43	4	no	—
436	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
437	#97	—	43	4	no	—
438	#97	—	43	1	no	—
439	#97	—	43	1	no	—
440	#97	—	43	2	no	—
441	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₄×C₈	—	43	4	no	—
443	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
444	#41	—	2	8	no	—
445	#41	—	43	8	no	—
446	#41	—	86	16	no	—
447	#41	—	172	8	no	—
448	#41	—	172	16	no	—
449	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
454	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
458	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	43	2	no	—
462	C₂×D₄	—	43	1	no	—
463	C₂×D₄	—	86	4	no	—
464	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	M₁₆	—	2	4	no	—
476	M₁₆	—	86	8	no	—
477	C₂×C₈	—	43	2	no	—
478	C₂×C₈	—	43	2	no	—
479	C₂×C₈	—	86	8	no	—
480	C₂×C₈	—	86	4	no	—
481	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
507	C₄²	—	43	4	no	—
508	C₄²	—	43	2	no	—
509	C₄²	—	86	4	no	—
510	C₄²	—	86	2	no	—
511	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	43	2	no	—
516	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	4	no	—
518	Q₈	—	43	4	no	—
519	Q₈	—	86	8	no	—
520	Q₈	—	344	2	no	—
521	Q₈	—	344	4	no	—
522	Q₈	—	172	8	no	—
523	Q₈	—	172	4	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	4	4	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	D₄	—	43	8	no	—
528	D₄	—	43	4	no	—
529	D₄	—	172	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄	—	43	2	no	—
536	C₂×C₄	—	43	8	no	—
537	C₂×C₄	—	43	4	no	—
538	C₂×C₄	—	86	2	no	—
539	C₂×C₄	—	86	2	no	—
540	C₂×C₄	—	86	4	no	—
541	C₂×C₄	—	344	4	no	—
542	C₂×C₄	—	172	4	no	—
543	C₂×C₄	—	172	8	no	—
544	C₂×C₄	—	172	8	no	—
545	C₂×C₄	—	172	4	no	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	4	no	—
552	C₈	—	86	2	no	—
553	C₈	—	86	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	43	4	no	—
558	C₂²	—	86	4	no	—
559	C₂²	#124×D₄₃	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	43	4	no	—
566	C₄	—	86	4	no	—
567	C₄	—	172	4	no	—
568	C₄	—	172	2	no	—
569	C₄	—	172	2	no	—
570	C₄	#124×D₄₃	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	—	86	4	no	—
575	C₂	C₂×#124×D₄₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#19149379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3142	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148375	C₂
hypercenter	#3142	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60627
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148419	C₂	semidirect
3. #19144994	C₂	semidirect
4. #19144976	C₂	semidirect
5. #19144974	C₂	semidirect
6. #19144963	C₂	semidirect
7. #19144959	C₂	semidirect
8. #19144940	C₂	semidirect
9. #19144939	C₂	semidirect
10. C₂×#14583269	C₂	semidirect
11. #491×D₄₃	C₂	semidirect
12. #19143126	C₂	semidirect
13. #19143024	C₂	semidirect
14. C₄₃×#3142	C₂	semidirect
287. #3142	D₄₃	semidirect
357. C₄₃	#60627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148419	2
#19148375	2
#19144994	2
#19144976	2
#19144974	2
#19144963	2
#19144959	2
#19144940	2
#19144939	2
C₂×#14583269	2
#491×D₄₃	2
#19143126	2
#19143024	2
C₄₃×#3142	2
#60627	43