Subgroups — C₂×#19145038 #25966033

Order 11008.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13063345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14583445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19145038	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#14583292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14583290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14583287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14583285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#13063235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#135×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13063347	—	2	8	no	—
13	C₂×#13063347	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13063345	—	2	16	no	—
15	C₂×#13063345	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#10621884	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583445	—	2	8	no	—
25	#14583445	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063321	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063314	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063297	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583292	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#14583290	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#14583287	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#14583285	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063235	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#135×C₄₃	—	2	8	no	—
42	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
49	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
50	C₂×#10621898	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
57	#13063347	—	2	32	no	—
58	#13063345	—	2	64	no	—
59	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#10621885	—	2	8	no	—
62	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#10621873	—	2	8	no	—
64	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#10621883	—	2	8	no	—
66	C₂×#10621883	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#10621884	—	2	8	no	—
68	C₂×#10621884	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
70	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#10621882	—	2	8	no	—
72	C₂×#10621882	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	#13063323	—	2	4	no	—
77	#13063323	C₂³	1	8	yes	—
78	#13063321	—	2	4	no	—
79	#13063321	C₂³	1	8	yes	—
80	#13063314	—	2	4	no	—
81	#13063314	C₂³	1	8	yes	—
82	#13063312	—	2	4	no	—
83	#13063312	C₂³	1	8	yes	—
84	#13063297	—	2	32	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
86	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#13063235	C₂³	1	8	yes	—
94	#13063235	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
97	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
98	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#135×C₄₃	—	2	32	no	—
105	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
108	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
118	#41×C₄₃	—	2	16	no	—
119	#41×C₄₃	—	2	16	no	—
120	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	#10621898	—	2	16	no	—
149	#10621898	—	2	16	no	—
150	#10621898	—	4	16	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
161	Q₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
162	SD₁₆×C₄₃	—	2	16	no	—
163	D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
167	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
170	#10621885	—	2	16	no	—
171	#10621884	—	2	16	no	—
172	#10621883	—	2	16	no	—
173	#10621882	—	2	16	no	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
181	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
183	D₃₄₄	—	2	8	no	—
184	#10621873	—	2	16	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₄₃	#127	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
195	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
201	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₄₃	—	4	32	no	—
215	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
221	D₁₇₂	—	2	4	no	—
222	D₁₇₂	—	2	4	no	—
223	D₁₇₂	—	4	4	no	—
224	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
225	Dic₈₆	—	2	4	no	—
226	Dic₈₆	—	2	4	no	—
227	Dic₈₆	—	4	4	no	—
228	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×#3150	—	43	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
237	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄₃	#575	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
244	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	2	yes	—
246	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	4	yes	—
247	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	Dic₄₃	—	2	8	no	—
250	Dic₄₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×#135	—	43	2	no	—
252	C₂²×#135	—	43	1	no	—
253	C₂²×#135	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#532	—	43	2	no	—
255	#3150	—	43	16	no	—
256	C₂×#497	—	43	2	no	—
257	C₂×#497	—	43	2	no	—
258	C₂×#496	—	43	2	no	—
259	C₂×#496	—	43	2	no	—
260	C₂²×#97	—	43	1	no	—
261	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
263	C₂×C₄₃	#3150	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₄₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	2	yes	—
266	D₄₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×#41	—	43	2	no	—
268	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
269	C₂×#135	—	2	8	no	—
270	C₂×#135	—	43	16	no	—
271	C₂×#135	—	43	8	no	—
272	C₂×#135	—	86	16	no	—
273	C₂×#135	—	86	8	no	—
274	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
275	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
276	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
277	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
279	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
280	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
281	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
282	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
283	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
284	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
286	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	#532	—	43	16	no	—
288	#532	—	86	8	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
290	C₂×#127	—	43	2	no	—
291	C₂×#124	—	43	2	no	—
292	C₂×#124	—	43	2	no	—
293	C₂×#121	—	86	4	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	86	4	no	—
295	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
296	#497	—	43	16	no	—
297	#497	—	43	16	no	—
298	#496	—	43	16	no	—
299	#496	—	43	16	no	—
300	C₂×#97	—	43	2	no	—
301	C₂×#97	—	43	2	no	—
302	C₂×#97	—	43	8	no	—
303	C₄₃	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂×#41	—	2	4	no	—
305	C₂×#41	—	2	8	no	—
306	C₂×#41	—	2	8	no	—
307	C₂×#41	—	43	8	no	—
308	C₂×#41	—	86	4	no	—
309	C₂×#41	—	86	8	no	—
310	C₂×#41	—	86	8	no	—
311	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
312	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	#135	—	2	32	no	—
324	#135	—	86	64	no	—
325	#135	—	86	32	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
331	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
339	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
340	C₂×D₈	—	2	4	no	—
341	C₂×D₈	—	43	8	no	—
342	C₂×D₈	—	43	4	no	—
343	C₂×D₈	—	86	8	no	—
344	C₂×D₈	—	86	4	no	—
345	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₈	—	43	8	no	—
347	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	complemented
350	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
355	#127	—	43	8	no	—
356	#127	—	86	4	no	—
357	#124	—	43	8	no	—
358	#124	—	43	8	no	—
359	#124	—	86	4	no	—
360	#124	—	86	4	no	—
361	#121	—	86	32	no	—
362	C₄×D₄	—	86	32	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
370	#97	—	43	8	no	—
371	#97	—	43	8	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	86	2	no	—
374	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	#41	—	2	16	no	—
376	#41	—	2	16	no	—
377	#41	—	4	16	no	—
378	#41	—	86	16	no	—
379	#41	—	86	16	no	—
380	#41	—	172	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
388	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
389	C₂×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	43	4	no	—
395	C₂×D₄	—	86	16	no	—
396	C₂×D₄	—	86	8	no	—
397	C₂×D₄	—	86	4	no	—
398	C₂×D₄	—	86	2	no	—
399	C₂×D₄	—	86	4	no	—
400	C₂×D₄	—	172	16	no	—
401	C₂×D₄	—	172	8	no	—
402	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
418	Q₁₆	—	2	8	no	—
419	Q₁₆	—	86	16	no	—
420	Q₁₆	—	86	8	no	—
421	SD₁₆	—	2	16	no	—
422	SD₁₆	—	86	16	no	—
423	SD₁₆	—	86	16	no	—
424	SD₁₆	—	86	16	no	—
425	D₈	—	2	8	no	—
426	D₈	—	86	16	no	—
427	D₈	—	86	8	no	—
428	C₂×C₈	—	43	8	no	—
429	C₂×C₈	—	43	16	no	—
430	C₂×C₈	—	43	4	no	—
431	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	16	yes	complemented
434	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
439	C₄²	—	43	8	no	—
440	C₄²	—	43	4	no	—
441	C₄²	—	43	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	86	4	no	—
447	C₂³	—	172	4	no	—
448	C₂³	—	172	8	no	—
449	C₂³	#13063321	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	2	4	no	—
453	Q₈	—	2	4	no	—
454	Q₈	—	4	4	no	—
455	Q₈	—	86	4	no	—
456	Q₈	—	86	4	no	—
457	Q₈	—	172	4	no	—
458	D₄	—	2	4	no	—
459	D₄	—	2	4	no	—
460	D₄	—	4	16	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	86	4	no	—
463	D₄	—	86	4	no	—
464	D₄	—	172	32	no	—
465	D₄	—	172	16	no	—
466	D₄	—	172	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄	—	43	8	no	—
471	C₂×C₄	—	86	8	no	—
472	C₂×C₄	—	86	4	no	—
473	C₂×C₄	—	172	8	no	—
474	C₂×C₄	—	172	4	no	—
475	C₂×C₄	—	172	16	no	—
476	C₂×C₄	#13063321	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#13063321	1	8	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	43	8	no	—
486	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
487	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	8	8	no	—
493	C₂²	—	344	8	no	—
494	C₂²	—	172	8	no	—
495	C₂²	—	172	4	no	—
496	C₂²	C₂×#13063321	1	4	yes	—
497	C₂²	C₂×#13063321	1	2	yes	—
498	C₂²	#14583696	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	86	8	no	—
502	C₄	—	172	4	no	—
503	C₄	C₂×#13063321	1	4	yes	—
504	C₄	C₂×#13063321	1	2	yes	—
505	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	2	4	no	—
508	C₂	—	8	4	no	—
509	C₂	—	344	4	no	—
510	C₂	#19145038	1	4	yes	direct product factor
511	C₂	C₂²×#13063321	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#14583696	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂²×#135×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3150
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13063347	C₂	semidirect
2. C₂²×#13063345	C₂	semidirect
3. C₂×#14583445	C₂	semidirect
4. #19145038	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14583292	C₂	semidirect
6. C₂×#14583290	C₂	semidirect
7. C₂×#14583287	C₂	semidirect
8. C₂×#14583285	C₂	semidirect
9. C₂²×#13063235	C₂	semidirect
10. C₂²×#135×C₄₃	C₂	semidirect
13. C₂×#13063347	C₂²	semidirect
15. C₂×#13063345	C₂²	semidirect
25. #14583445	C₂²	semidirect
33. #14583292	C₂²	semidirect
34. #14583290	C₂²	semidirect
35. #14583287	C₂²	semidirect
36. #14583285	C₂²	semidirect
39. C₂×#13063235	C₂²	semidirect
42. C₂×#135×C₄₃	C₂²	semidirect
73. C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	semidirect
111. C₂²×C₈×C₄₃	D₄	semidirect
166. C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
180. C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
253. C₂²×#135	D₄₃	semidirect
263. C₂×C₄₃	#3150	semidirect
274. C₂×#135	C₂×D₄₃	semidirect
303. C₄₃	C₂×#3150	semidirect
349. C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect
433. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	semidirect
510. C₂	#19145038	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063347	2
C₂²×#13063345	2
C₂×#14583445	2
#19145038	2
C₂×#14583292	2
C₂×#14583290	2
C₂×#14583287	2
C₂×#14583285	2
C₂²×#13063235	2
C₂²×#135×C₄₃	2
C₂×#3150	43

Subgroups — C2×#19145038 #25966033

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19145038 #25966033