Subgroups — #25966148

Order 11008.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#19148378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19148375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19145088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145087	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#19145054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19145053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19145018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#14583278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#494×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13063333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#13063373	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063372	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583715	—	2	32	no	—
18	C₂×#13063358	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13063357	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#13063354	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#13063346	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#13063345	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#10621885	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×Q₁₆×D₄₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
27	#14583564	—	2	2	no	—
28	#14583554	—	2	2	no	—
29	#14583552	—	2	2	no	—
30	#14583550	—	2	4	no	—
31	#14583549	—	2	4	no	—
32	#14583474	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583470	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583469	C₂²	1	4	yes	—
36	#14583450	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583447	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14583293	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583292	C₂²	1	8	yes	—
45	#14583290	C₂²	1	8	yes	—
46	#14583281	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583280	C₂²	1	8	yes	—
48	#14583279	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14583278	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583278	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583278	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583277	C₂²	1	8	yes	—
54	#14583275	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#14583273	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#14583272	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583271	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#14582857	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582856	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#10621872	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄₃×#497	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄₃×#494	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄₃×#492	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#13063373	—	2	16	no	—
71	#13063372	—	2	16	no	—
72	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
73	C₂×#10621902	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
75	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
76	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
79	C₂×#10621900	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#13063358	—	2	16	no	—
86	#13063357	—	2	32	no	—
87	#13063354	—	2	32	no	—
88	#13063346	—	2	32	no	—
89	#13063345	—	2	16	no	—
90	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#10621885	—	2	16	no	—
92	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
95	Q₁₆×D₄₃	—	2	32	no	—
96	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063333	D₄	1	16	yes	complemented
101	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#13063325	—	2	2	no	—
105	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
107	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
108	#13063324	—	2	4	no	—
109	#13063324	—	2	4	no	—
110	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
111	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13063314	C₂³	1	4	yes	—
114	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
115	#13063312	C₂³	1	4	yes	—
116	#13063310	—	2	8	no	—
117	#13063308	—	2	4	no	—
118	#13063307	—	2	8	no	—
119	#13063306	—	2	4	no	—
120	#13063304	—	2	4	no	—
121	#13063303	—	2	8	no	—
122	#13063302	—	2	8	no	—
123	#13063301	—	2	4	no	—
124	#13063300	—	2	4	no	—
125	#13063299	—	2	2	no	—
126	#13063296	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
129	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
130	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	#13063287	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
133	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
138	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#137×C₄₃	—	2	16	no	—
147	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	#10621902	—	2	16	no	—
180	#10621902	—	4	8	no	—
181	Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
182	Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
183	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
184	#10621900	—	2	16	no	—
185	#10621900	—	4	16	no	—
186	#10621898	—	2	8	no	—
187	#10621898	—	4	16	no	—
188	#10621898	—	4	8	no	—
189	#10621898	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
208	Q₁₆×C₄₃	—	2	16	no	—
209	SD₁₆×C₄₃	—	2	16	no	—
210	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	#10621885	—	2	8	no	—
222	#10621885	—	2	16	no	—
223	#10621885	—	2	16	no	—
224	#10621884	—	2	8	no	—
225	#10621883	—	2	8	no	—
226	#10621882	—	2	8	no	—
227	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
229	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
235	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
236	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	Dic₁₇₂	—	2	16	no	—
243	#10621873	—	2	16	no	—
244	#10621872	C₂×D₄	1	16	yes	—
245	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
246	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
251	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
252	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
253	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
254	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
255	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
268	C₂²⋊D₄₃	#127	1	8	yes	—
269	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	D₁₇₂	—	2	4	no	—
276	D₁₇₂	—	4	8	no	—
277	D₁₇₂	—	4	4	no	—
278	D₁₇₂	#127	1	4	yes	—
279	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
280	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
281	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
282	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
283	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
284	C₄×D₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
285	Dic₈₆	—	2	8	no	—
286	Dic₈₆	—	2	4	no	—
287	Dic₈₆	—	4	4	no	—
288	Dic₈₆	—	4	8	no	—
289	Dic₈₆	—	4	8	no	—
290	Dic₈₆	#127	1	4	yes	—
291	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
292	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	#60648	—	43	1	no	maximal, Sylow
295	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄₃	C₂×#127	1	4	yes	—
304	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
307	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	2	yes	—
308	C₄×C₄₃	#578	1	4	yes	complemented
309	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
310	Dic₄₃	—	2	4	no	—
311	Dic₄₃	—	4	2	no	—
312	Dic₄₃	—	4	4	no	—
313	Dic₄₃	C₂×#127	1	4	yes	—
314	C₂×#578	—	43	4	no	—
315	#3499	—	43	1	no	—
316	#3499	—	43	1	no	—
317	#3156	—	43	8	no	—
318	#3156	—	43	4	no	—
319	#3152	—	43	2	no	—
320	#3152	—	43	2	no	—
321	#3152	—	43	1	no	—
322	#3152	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#3147	—	43	2	no	—
324	#3147	—	43	1	no	—
325	C₂×#494	—	43	2	no	—
326	C₂×#494	—	43	1	no	—
327	C₄×#131	—	43	1	no	—
328	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
330	C₂×C₄₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	2	yes	—
332	D₄₃	—	2	4	no	—
333	D₄₃	—	8	2	no	—
334	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
335	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
336	#578	—	86	32	no	—
337	C₂×#137	—	43	8	no	—
338	C₂×#137	—	43	8	no	—
339	C₂×#137	—	43	4	no	—
340	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
341	C₂×#135	—	43	4	no	—
342	C₂×#135	—	43	8	no	—
343	C₂²×Q₁₆	—	43	4	no	—
344	C₂²×Q₁₆	—	43	8	no	—
345	C₂×#131	—	43	2	no	—
346	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
347	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
348	#547	—	86	4	no	—
349	#547	—	86	2	no	—
350	#547	—	86	4	no	—
351	#547	—	86	2	no	—
352	#536	—	43	2	no	—
353	#536	—	43	2	no	—
354	#536	—	43	4	no	—
355	#536	—	43	4	no	—
356	#532	—	43	2	no	—
357	#532	—	43	2	no	—
358	#532	—	43	1	no	—
359	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄×#41	—	43	1	no	—
365	#497	—	43	8	no	—
366	#497	—	43	8	no	—
367	#497	—	43	4	no	—
368	#497	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
369	#495	—	43	8	no	—
370	#495	—	43	4	no	—
371	#494	—	43	8	no	—
372	#494	—	43	1	no	—
373	#494	—	43	2	no	—
374	#494	—	43	2	no	—
375	#494	—	43	4	no	—
376	#494	—	43	2	no	—
377	#494	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
378	#493	—	43	1	no	—
379	#492	—	43	1	no	—
380	#492	—	43	1	no	—
381	#492	—	43	2	no	—
382	#492	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
383	#405	—	43	2	no	—
384	#405	—	43	4	no	—
385	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
386	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
389	C₄₃	#60648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	2₋¹⁺⁴	—	86	16	no	—
391	2₋¹⁺⁴	—	86	16	no	—
392	C₂×#41	—	43	1	no	—
393	C₂×#41	—	43	4	no	—
394	C₂×#41	—	43	4	no	—
395	C₂×#41	—	43	2	no	—
396	C₂×#41	—	86	4	no	—
397	C₂×#41	—	86	2	no	—
398	C₂×#41	—	86	4	no	—
399	C₂×#41	—	86	2	no	—
400	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
406	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
407	#137	—	2	16	no	—
408	#137	—	86	32	no	—
409	#137	—	86	32	no	—
410	#137	—	86	16	no	—
411	#135	—	86	32	no	—
412	#135	—	86	16	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	86	32	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	86	16	no	—
419	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
420	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
423	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
424	C₂×D₈	—	43	4	no	—
425	#131	—	43	16	no	—
426	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
427	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
442	#127	—	43	1	no	—
443	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	#124	—	43	4	no	—
445	#124	—	43	4	no	—
446	#124	—	43	2	no	—
447	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
448	#123	—	86	8	no	—
449	#123	—	86	8	no	—
450	#123	—	86	4	no	—
451	#123	—	86	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
456	#121	—	2	2	no	—
457	#121	—	86	4	no	—
458	#121	—	86	4	no	—
459	#121	—	86	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	43	4	no	—
463	C₄×D₄	—	43	2	no	—
464	C₄×D₄	—	86	4	no	—
465	C₄×D₄	—	86	4	no	—
466	C₄×D₄	—	86	2	no	—
467	#117	—	43	1	no	—
468	#117	—	43	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	#97	—	43	4	no	—
476	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₄×C₈	—	43	4	no	—
478	C₄×C₈	—	43	1	no	—
479	C₄×C₈	—	43	1	no	—
480	C₄×C₈	—	43	2	no	—
481	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
482	#41	—	2	8	no	—
483	#41	—	43	8	no	—
484	#41	—	86	16	no	—
485	#41	—	86	16	no	—
486	#41	—	86	8	no	—
487	#41	—	172	16	no	—
488	#41	—	172	8	no	—
489	#41	—	172	16	no	—
490	#41	—	172	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
499	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
500	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
504	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
505	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	43	2	no	—
509	C₂×D₄	—	43	1	no	—
510	C₂×D₄	—	43	2	no	—
511	C₂×D₄	—	86	4	no	—
512	C₂×D₄	—	86	4	no	—
513	C₂×D₄	—	86	2	no	—
514	C₂×D₄	—	86	2	no	—
515	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
526	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
528	Q₁₆	—	2	16	no	—
529	Q₁₆	—	86	16	no	—
530	Q₁₆	—	86	8	no	—
531	Q₁₆	—	86	16	no	—
532	Q₁₆	—	86	16	no	—
533	SD₁₆	—	2	16	no	—
534	SD₁₆	—	86	8	no	—
535	SD₁₆	—	86	8	no	—
536	SD₁₆	—	86	16	no	—
537	D₈	—	86	8	no	—
538	M₁₆	—	43	16	no	—
539	M₁₆	D₄×D₄₃	1	8	yes	—
540	C₂×C₈	—	43	8	no	—
541	C₂×C₈	—	43	2	no	—
542	C₂×C₈	—	43	2	no	—
543	C₂×C₈	—	43	16	no	—
544	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
561	C₄²	—	43	4	no	—
562	C₄²	—	43	2	no	—
563	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
564	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	43	2	no	—
568	C₂³	—	86	2	no	—
569	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	2	8	no	—
571	Q₈	—	2	4	no	—
572	Q₈	—	4	4	no	—
573	Q₈	—	43	4	no	—
574	Q₈	—	86	4	no	—
575	Q₈	—	86	8	no	—
576	Q₈	—	172	8	no	—
577	Q₈	—	172	8	no	—
578	Q₈	—	172	4	no	—
579	D₄	—	2	4	no	—
580	D₄	—	4	4	no	—
581	D₄	—	4	4	no	—
582	D₄	—	43	8	no	—
583	D₄	—	43	4	no	—
584	D₄	—	86	4	no	—
585	D₄	—	172	8	no	—
586	D₄	—	172	8	no	—
587	D₄	—	172	4	no	—
588	D₄	—	172	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	43	2	no	—
595	C₂×C₄	—	43	8	no	—
596	C₂×C₄	—	43	4	no	—
597	C₂×C₄	—	86	8	no	—
598	C₂×C₄	—	86	4	no	—
599	C₂×C₄	—	86	2	no	—
600	C₂×C₄	—	172	8	no	—
601	C₂×C₄	—	172	8	no	—
602	C₂×C₄	—	172	8	no	—
603	C₂×C₄	—	172	8	no	—
604	C₂×C₄	—	172	4	no	—
605	C₂×C₄	—	172	4	no	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
611	C₈	—	43	4	no	—
612	C₈	—	43	4	no	—
613	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	8	yes	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	43	4	no	—
618	C₂²	—	86	4	no	—
619	C₂²	—	172	4	no	—
620	C₂²	—	172	2	no	—
621	C₂²	#127×D₄₃	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	4	4	no	—
626	C₄	—	43	4	no	—
627	C₄	—	86	4	no	—
628	C₄	—	172	2	no	—
629	C₄	—	172	4	no	—
630	C₄	#127×D₄₃	1	2	yes	—
631	C₄	#14583715	1	4	yes	complemented
632	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
633	C₂	—	2	2	no	—
634	C₂	—	8	2	no	—
635	C₂	—	86	4	no	—
636	C₂	—	344	2	no	—
637	C₂	C₂×#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#14583715	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3152	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60648
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583715	C₂	semidirect
2. #19148378	C₂	semidirect
3. #19148375	C₂	semidirect
4. #19145088	C₂	semidirect
5. #19145087	C₂	semidirect
6. #19145054	C₂	semidirect
7. #19145053	C₂	semidirect
8. #19145049	C₂	semidirect
9. #19145021	C₂	semidirect
10. #19145018	C₂	semidirect
11. C₂×#14583278	C₂	semidirect
12. #494×D₄₃	C₂	semidirect
13. C₄×#13063333	C₂	semidirect
14. C₄₃×#3152	C₂	semidirect
100. #13063333	D₄	semidirect
308. C₄×C₄₃	#578	semidirect
322. #3152	D₄₃	semidirect
389. C₄₃	#60648	semidirect
631. C₄	#14583715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583715	2
#19148378	2
#19148375	2
#19145088	2
#19145087	2
#19145054	2
#19145053	2
#19145049	2
#19145021	2
#19145018	2
C₂×#14583278	2
#494×D₄₃	2
C₄×#13063333	2
C₄₃×#3152	2
#60648	43