Subgroups — #25966170

Order 11008.

3274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#14583704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19148388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19148373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19145081	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#19145071	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#19145061	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19145047	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#19145041	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14583288	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063372	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063371	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063371	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583711	—	2	16	no	—
16	#14583704	—	2	16	no	—
17	C₂×#13063358	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#13063353	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂×#13063353	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×#13063353	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×#13063347	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#13063347	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂²×#10621873	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#14583571	—	2	2	no	—
26	#14583561	—	2	2	no	—
27	#14583544	—	2	6	no	—
28	D₄×D₁₇₂	—	2	6	no	—
29	#14583475	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#14583468	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#14583468	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#14583449	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#14583449	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×#13063322	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×#13063313	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#14583293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14583293	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#14583293	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#14583288	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#14583288	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#14583288	C₂²	1	12	yes	complemented
42	#14583288	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#14583288	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#14583283	C₂²	1	12	yes	complemented
45	#14583276	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#14583272	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₃×#405	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#13063372	—	2	8	no	—
53	#13063371	—	2	8	no	—
54	#13063371	—	2	8	no	—
55	#13063371	—	2	8	no	—
56	C₂×#10621902	—	2	1	no	—
57	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
58	C₂×#10621898	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×#10621898	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×#10621898	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×#10621900	—	2	3	no	—
62	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₁₇₂	—	2	6	no	—
65	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×D₄×D₄₃	—	2	6	no	—
68	C₂×D₄×D₄₃	—	2	3	no	—
69	#13063358	—	2	24	no	—
70	#13063353	—	2	24	no	—
71	#13063353	—	2	24	no	—
72	#13063353	—	2	24	no	—
73	#13063347	—	2	24	no	—
74	#13063347	—	2	24	no	—
75	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×#10621873	—	2	24	no	—
78	C₂×#10621873	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×#10621873	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#10621873	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×#10621873	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×D₃₄₄	—	2	24	no	—
84	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	6	yes	—
87	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13063325	C₂³	1	3	yes	—
89	#13063322	—	2	6	no	—
90	#13063322	C₂³	1	3	yes	—
91	#13063322	C₂³	1	6	yes	—
92	#13063322	C₂³	1	3	yes	—
93	#13063313	—	2	6	no	—
94	#13063313	C₂³	1	3	yes	—
95	#13063313	C₂³	1	6	yes	—
96	#13063313	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13063313	C₂³	1	6	yes	—
98	#13063309	—	2	6	no	—
99	#13063305	—	2	6	no	—
100	#13063300	—	2	6	no	—
101	#13063300	—	2	12	no	—
102	#13063299	—	2	6	no	—
103	#13063299	—	2	6	no	—
104	#13063295	—	2	12	no	—
105	#13063295	—	2	6	no	—
106	C₄×D₁₇₂	—	2	6	no	—
107	C₄×D₁₇₂	—	2	6	no	—
108	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
109	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#131×C₄₃	D₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
113	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	6	yes	—
115	#117×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
117	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#97×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
119	#97×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
120	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
121	C₂³×D₄₃	—	2	3	no	—
122	C₂³×D₄₃	—	2	6	no	—
123	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	3	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	3	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	3	no	—
132	#10621902	—	4	4	no	—
133	#10621902	—	4	8	no	—
134	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
135	#10621900	—	4	12	no	—
136	D₄×D₄₃	—	4	24	no	—
137	D₄×D₄₃	—	4	12	no	—
138	#10621898	—	2	12	no	—
139	#10621898	—	2	12	no	—
140	#10621898	—	2	12	no	—
141	#10621898	—	2	12	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	3	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	2	12	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	2	12	no	—
148	C₂×D₁₇₂	—	2	12	no	—
149	C₂×D₁₇₂	—	2	12	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	8	12	no	—
151	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	6	yes	—
154	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	2	12	no	—
158	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
159	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	3	yes	—
160	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
163	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
164	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
165	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
168	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
169	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
170	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
177	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
178	Dic₁₇₂	—	2	12	no	—
179	D₃₄₄	—	2	12	no	—
180	D₃₄₄	—	2	24	no	—
181	D₃₄₄	—	2	12	no	—
182	#10621873	—	2	12	no	—
183	#10621873	—	2	24	no	—
184	#10621873	—	2	4	no	—
185	#10621873	—	2	12	no	—
186	#10621873	—	2	12	no	—
187	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
188	C₂²×D₄₃	—	2	3	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	2	6	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	4	6	no	—
192	C₂²×D₄₃	—	4	12	no	—
193	C₂²×D₄₃	—	8	12	no	—
194	C₂²×D₄₃	—	8	6	no	—
195	Q₈×C₄₃	#127	1	4	yes	—
196	D₄×C₄₃	#127	1	12	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₄₃	—	4	6	no	—
204	C₂²⋊D₄₃	—	4	12	no	—
205	C₂²⋊D₄₃	—	4	6	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	6	no	—
210	D₁₇₂	—	2	6	no	—
211	D₁₇₂	—	2	6	no	—
212	D₁₇₂	—	2	6	no	—
213	D₁₇₂	—	2	2	no	—
214	D₁₇₂	—	4	12	no	—
215	D₁₇₂	—	4	6	no	—
216	D₁₇₂	—	4	12	no	—
217	D₁₇₂	—	8	6	no	—
218	D₁₇₂	—	8	12	no	—
219	C₄×D₄₃	—	4	12	no	—
220	C₄×D₄₃	—	4	6	no	—
221	C₄×D₄₃	—	4	6	no	—
222	Dic₈₆	—	2	6	no	—
223	Dic₈₆	—	2	2	no	—
224	Dic₈₆	—	2	2	no	—
225	Dic₈₆	—	2	2	no	—
226	Dic₈₆	—	4	6	no	—
227	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
229	#60650	—	43	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
231	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	6	yes	—
232	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄₃	—	4	12	no	—
234	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
235	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄₃	—	4	3	no	—
237	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
238	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄₃	—	16	12	no	—
240	C₂×D₄₃	—	16	6	no	—
241	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
243	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	6	yes	—
244	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
245	Dic₄₃	—	4	3	no	—
246	Dic₄₃	—	4	1	no	—
247	Dic₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×#577	—	43	2	no	—
249	C₂×#576	—	43	2	no	—
250	#3500	—	43	1	no	—
251	#3498	—	43	1	no	—
252	#3155	—	43	6	no	—
253	#3154	—	43	6	no	—
254	#3153	—	43	3	no	—
255	#3151	—	43	3	no	—
256	#3150	—	43	3	no	—
257	C₂×#496	—	43	3	no	—
258	#2875	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
260	C₂×C₄₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
262	D₄₃	—	8	1	no	—
263	D₄₃	—	8	6	no	—
264	D₄₃	—	8	3	no	—
265	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
266	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
267	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
268	#577	—	86	16	no	—
269	#576	—	86	16	no	—
270	C₂×#137	—	43	6	no	—
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	6	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	6	no	—
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	6	no	—
274	C₂×#135	—	43	6	no	—
275	C₂×#135	—	43	6	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	43	6	no	—
277	C₂²×D₈	—	43	6	no	—
278	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
279	#550	—	86	2	no	—
280	#548	—	86	2	no	—
281	#546	—	86	6	no	—
282	D₄²	—	86	6	no	—
283	#536	—	43	3	no	—
284	#535	—	43	6	no	—
285	#535	—	43	3	no	—
286	#532	—	43	3	no	—
287	#532	—	43	3	no	—
288	C₂×#127	—	43	3	no	—
289	C₂×#124	—	43	3	no	—
290	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	#497	—	43	1	no	—
292	#497	—	43	3	no	—
293	#497	—	43	6	no	—
294	#496	—	43	3	no	—
295	#496	—	43	6	no	—
296	#496	—	43	12	no	—
297	#496	—	43	3	no	—
298	#496	—	43	6	no	—
299	#495	—	43	12	no	—
300	#493	—	43	6	no	—
301	#492	—	43	6	no	—
302	#405	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
303	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
304	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
305	C₄₃	#60650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
308	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
309	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
310	C₂×#41	—	43	3	no	—
311	C₂×#41	—	43	6	no	—
312	C₂×#41	—	43	3	no	—
313	C₂×#41	—	86	1	no	—
314	C₂×#41	—	86	2	no	—
315	C₂×#41	—	86	3	no	—
316	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	—	43	3	no	—
318	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	43	3	no	—
320	C₂²×D₄	—	43	6	no	—
321	C₂²×D₄	—	86	6	no	—
322	C₂²×D₄	—	86	3	no	—
323	C₂²×D₄	—	86	6	no	—
324	#137	—	86	24	no	—
325	AGL(1,ℤ/8)	—	86	24	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	86	24	no	—
327	AGL(1,ℤ/8)	—	86	24	no	—
328	#135	—	86	24	no	—
329	#135	—	86	24	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	43	6	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	43	6	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	43	12	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	43	6	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	43	6	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	86	24	no	—
338	C₂×D₈	—	43	6	no	—
339	C₂×D₈	—	43	12	no	—
340	C₂×D₈	—	43	6	no	—
341	C₂×D₈	—	86	24	no	—
342	#131	D₁₇₂	1	16	yes	complemented
343	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
345	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	43	3	no	—
347	#127	—	43	3	no	—
348	#127	—	43	6	no	—
349	#127	—	43	3	no	—
350	#127	—	86	6	no	—
351	#124	—	43	3	no	—
352	#124	—	43	6	no	—
353	#124	—	43	1	no	—
354	#124	—	43	6	no	—
355	#124	—	86	6	no	—
356	#123	—	86	6	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
358	#121	—	86	6	no	—
359	#121	—	86	6	no	—
360	#121	—	86	12	no	—
361	#121	—	86	6	no	—
362	#120	—	86	12	no	—
363	#120	—	86	6	no	—
364	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
365	C₄×D₄	—	86	6	no	—
366	C₄×D₄	—	86	6	no	—
367	C₄×D₄	D₁₇₂	1	6	yes	—
368	#117	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
371	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	#97	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
373	#97	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
374	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
375	C₂⁴	—	86	3	no	—
376	C₂⁴	—	86	6	no	—
377	#41	—	86	12	no	—
378	#41	—	86	12	no	—
379	#41	—	86	12	no	—
380	#41	—	86	12	no	—
381	#41	—	172	4	no	—
382	#41	—	172	8	no	—
383	#41	—	172	12	no	—
384	#41	C₂×D₁₇₂	1	8	yes	—
385	C₂×Q₈	—	43	3	no	—
386	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
390	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
391	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	—	43	3	no	—
393	C₂×D₄	—	43	1	no	—
394	C₂×D₄	—	43	6	no	—
395	C₂×D₄	—	86	6	no	—
396	C₂×D₄	—	86	3	no	—
397	C₂×D₄	—	86	3	no	—
398	C₂×D₄	—	86	12	no	—
399	C₂×D₄	—	86	12	no	—
400	C₂×D₄	—	86	12	no	—
401	C₂×D₄	—	86	6	no	—
402	C₂×D₄	—	86	12	no	—
403	C₂×D₄	—	86	6	no	—
404	C₂×D₄	—	86	3	no	—
405	C₂×D₄	—	86	6	no	—
406	C₂×D₄	—	344	12	no	—
407	C₂×D₄	—	172	24	no	—
408	C₂×D₄	—	172	12	no	—
409	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
410	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
411	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
412	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
413	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
416	Q₁₆	—	86	4	no	—
417	Q₁₆	—	86	12	no	—
418	SD₁₆	—	86	12	no	—
419	SD₁₆	—	86	24	no	—
420	SD₁₆	—	86	4	no	—
421	SD₁₆	—	86	12	no	—
422	SD₁₆	—	86	12	no	—
423	D₈	—	86	12	no	—
424	D₈	—	86	24	no	—
425	D₈	—	86	12	no	—
426	M₁₆	C₂×D₁₇₂	1	24	yes	complemented
427	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	24	yes	complemented
428	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
429	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
437	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
438	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
440	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	—	86	3	no	—
442	C₂³	—	86	1	no	—
443	C₂³	—	86	6	no	—
444	C₂³	—	344	12	no	—
445	C₂³	—	344	6	no	—
446	C₂³	—	172	6	no	—
447	C₂³	—	172	12	no	—
448	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
449	Q₈	—	86	6	no	—
450	Q₈	—	86	2	no	—
451	Q₈	—	86	2	no	—
452	Q₈	—	86	2	no	—
453	Q₈	—	172	6	no	—
454	Q₈	#13063322	1	4	yes	—
455	D₄	—	86	6	no	—
456	D₄	—	86	6	no	—
457	D₄	—	86	2	no	—
458	D₄	—	86	6	no	—
459	D₄	—	344	12	no	—
460	D₄	—	344	6	no	—
461	D₄	—	172	12	no	—
462	D₄	—	172	12	no	—
463	D₄	—	172	6	no	—
464	D₄	—	172	6	no	—
465	D₄	—	172	6	no	—
466	D₄	—	172	12	no	—
467	D₄	#13063322	1	12	yes	—
468	C₂×C₄	—	4	6	no	—
469	C₂×C₄	—	86	2	no	—
470	C₂×C₄	—	86	3	no	—
471	C₂×C₄	—	86	1	no	—
472	C₂×C₄	—	172	6	no	—
473	C₂×C₄	—	172	12	no	—
474	C₂×C₄	—	172	6	no	—
475	C₂×C₄	—	172	6	no	—
476	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	6	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	12	yes	—
480	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₈	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
482	C₈	C₂²×D₁₇₂	1	12	yes	—
483	C₂²	—	2	6	no	—
484	C₂²	—	172	2	no	—
485	C₂²	—	172	12	no	—
486	C₂²	—	172	6	no	—
487	C₂²	—	172	1	no	—
488	C₂²	—	172	3	no	—
489	C₂²	—	172	6	no	—
490	C₂²	—	688	12	no	—
491	C₂²	—	688	6	no	—
492	C₂²	C₂×#13063322	1	6	yes	—
493	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	6	no	—
496	C₄	—	172	2	no	—
497	C₄	—	172	1	no	—
498	C₄	—	172	3	no	—
499	C₄	C₂×#13063322	1	6	yes	—
500	C₄	C₂³×D₁₇₂	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	6	no	—
502	C₂	—	344	6	no	—
503	C₂	—	344	3	no	—
504	C₂	—	344	1	no	—
505	C₂	C₂²×#13063322	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#19149376	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2875	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2875	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60650
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583711	C₂	semidirect
2. C₂×#14583704	C₂	semidirect
3. #19148388	C₂	semidirect
4. #19148373	C₂	semidirect
5. #19145081	C₂	semidirect
6. #19145071	C₂	semidirect
7. #19145061	C₂	semidirect
8. #19145047	C₂	semidirect
9. #19145041	C₂	semidirect
10. C₂×#14583288	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2875	C₂	semidirect
17. C₂×#13063358	C₂²	semidirect
18. C₂×#13063353	C₂²	semidirect
19. C₂×#13063353	C₂²	semidirect
20. C₂×#13063353	C₂²	semidirect
21. C₂×#13063347	C₂²	semidirect
22. C₂×#13063347	C₂²	semidirect
23. C₂²×#10621873	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₃₄₄	C₂²	semidirect
29. #14583475	C₂²	semidirect
30. #14583468	C₂²	semidirect
31. #14583468	C₂²	semidirect
32. #14583449	C₂²	semidirect
33. #14583449	C₂²	semidirect
34. C₂×#13063322	C₂²	semidirect
35. C₂×#13063313	C₂²	semidirect
36. #14583293	C₂²	semidirect
37. #14583293	C₂²	semidirect
38. #14583293	C₂²	semidirect
39. #14583288	C₂²	semidirect
40. #14583288	C₂²	semidirect
41. #14583288	C₂²	semidirect
42. #14583288	C₂²	semidirect
43. #14583288	C₂²	semidirect
44. #14583283	C₂²	semidirect
45. #14583276	C₂²	semidirect
46. #14583272	C₂²	semidirect
49. C₄₃×#405	C₂²	semidirect
50. C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#97×C₄₃	C₂²	semidirect
110. #131×C₄₃	D₄	semidirect
162. M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
163. C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
258. #2875	D₄₃	semidirect
302. #405	C₂×D₄₃	semidirect
303. C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
304. C₂×#97	C₂×D₄₃	semidirect
305. C₄₃	#60650	semidirect
342. #131	D₁₇₂	semidirect
426. M₁₆	C₂×D₁₇₂	semidirect
427. C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583711	2
C₂×#14583704	2
#19148388	2
#19148373	2
#19145081	2
#19145071	2
#19145061	2
#19145047	2
#19145041	2
C₂×#14583288	2
C₄₃×#2875	2
#60650	43