Subgroups — #25966177

Order 11008.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#14583707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19148388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19145086	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#19145073	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#19145063	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#19145052	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19145040	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14583291	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#19143023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063372	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063371	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583714	—	2	16	no	—
15	#14583707	—	2	16	no	—
16	C₂×#13063356	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×#13063356	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#13063355	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂×#13063350	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×#13063345	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×#13063345	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂²×#10621885	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂²×#10621884	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583561	—	2	2	no	—
26	#14583544	—	2	6	no	—
27	#14583475	C₂²	1	3	yes	—
28	#14583468	C₂²	1	3	yes	—
29	#14583449	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂×#13063313	C₂²	1	3	yes	—
31	#14583294	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#14583291	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#14583291	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#14583291	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#14583291	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#14583289	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#14583286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14583286	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#14583281	C₂²	1	12	yes	complemented
40	#14583278	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#14583273	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#14582855	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₄×#10621877	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×#13063236	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
47	C₄₃×#547	—	2	6	no	—
48	C₄₃×#536	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₄₃×#532	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#13063372	—	2	8	no	—
53	#13063371	—	2	8	no	—
54	C₂×#10621902	—	2	1	no	—
55	C₂×#10621898	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂×#10621898	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×#10621900	—	2	3	no	—
58	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×D₄×D₄₃	—	2	3	no	—
62	#13063356	—	2	24	no	—
63	#13063356	—	2	24	no	—
64	#13063355	—	2	24	no	—
65	#13063350	—	2	24	no	—
66	#13063345	—	2	24	no	—
67	#13063345	—	2	24	no	—
68	C₂×#10621885	—	2	24	no	—
69	C₂×#10621885	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×#10621885	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×#10621885	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#10621883	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×#10621884	—	2	24	no	—
75	C₂×#10621884	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×#10621884	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×#10621884	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×#10621882	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
80	#13063332	D₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×#10621877	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
83	#13063325	C₂³	1	3	yes	—
84	#13063322	C₂³	1	3	yes	—
85	#13063313	—	2	6	no	—
86	#13063313	C₂³	1	3	yes	—
87	#13063313	C₂³	1	6	yes	—
88	#13063313	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#13063309	—	2	6	no	—
90	#13063305	—	2	6	no	—
91	#13063300	—	2	6	no	—
92	#13063299	—	2	6	no	—
93	#13063295	—	2	6	no	—
94	C₄×D₁₇₂	—	2	6	no	—
95	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
96	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13063236	C₂³	1	3	yes	—
98	#13063236	C₂³	1	6	yes	—
99	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
100	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	8	no	—
101	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	8	no	—
102	C₂×#41×C₄₃	—	2	6	no	—
103	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
107	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
108	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
109	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
110	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#124×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
112	#123×C₄₃	—	2	12	no	—
113	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	12	no	—
114	#121×C₄₃	—	2	6	no	—
115	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
117	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	6	yes	—
118	#117×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
120	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂³×D₄₃	—	2	3	no	—
122	#41×C₄₃	—	2	12	no	—
123	#41×C₄₃	—	2	12	no	—
124	#41×C₄₃	—	4	24	no	—
125	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	12	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	12	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
135	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	3	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	3	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	3	no	—
143	#10621902	—	4	4	no	—
144	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
145	#10621900	—	4	12	no	—
146	D₄×D₄₃	—	4	12	no	—
147	#10621898	—	2	12	no	—
148	#10621898	—	2	12	no	—
149	C₂×D₁₇₂	—	2	3	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	2	12	no	—
152	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
156	C₂×Dic₈₆	—	2	12	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
158	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
165	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
166	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
168	#10621885	—	2	12	no	—
169	#10621885	—	2	24	no	—
170	#10621885	—	2	12	no	—
171	#10621884	—	2	12	no	—
172	#10621884	—	2	24	no	—
173	#10621884	—	2	12	no	—
174	#10621883	—	2	4	no	—
175	#10621883	—	2	12	no	—
176	#10621882	—	2	4	no	—
177	#10621882	—	2	12	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
182	#10621877	C₂×D₄	1	24	yes	—
183	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
184	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
185	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
188	C₂²×D₄₃	—	2	3	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	4	6	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	8	6	no	—
192	Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
193	Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
194	Q₈×C₄₃	—	4	12	no	—
195	Q₈×C₄₃	#127	1	4	yes	—
196	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₄₃	—	4	12	no	—
200	D₄×C₄₃	#127	1	12	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	12	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	12	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₄₃	—	4	6	no	—
211	C₂²⋊D₄₃	—	4	6	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	6	no	—
215	D₁₇₂	—	2	6	no	—
216	D₁₇₂	—	2	2	no	—
217	D₁₇₂	—	4	6	no	—
218	D₁₇₂	—	8	6	no	—
219	C₄×D₄₃	—	4	6	no	—
220	C₄×D₄₃	—	4	6	no	—
221	Dic₈₆	—	2	6	no	—
222	Dic₈₆	—	2	2	no	—
223	Dic₈₆	—	4	6	no	—
224	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
226	#60651	—	43	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	6	yes	—
231	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
233	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄₃	—	4	3	no	—
235	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄₃	—	16	6	no	—
237	C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
238	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
240	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	6	yes	—
241	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
242	Dic₄₃	—	4	3	no	—
243	Dic₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂×#578	—	43	2	no	—
245	C₂×#577	—	43	2	no	—
246	#3500	—	43	1	no	—
247	#3499	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#3156	—	43	6	no	—
249	#3154	—	43	6	no	—
250	#3153	—	43	3	no	—
251	#3152	—	43	3	no	—
252	#3150	—	43	3	no	—
253	C₂×#497	—	43	3	no	—
254	#2875	—	43	1	no	—
255	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
256	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
257	C₂×C₄₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
259	D₄₃	—	8	1	no	—
260	D₄₃	—	8	3	no	—
261	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
262	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
263	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
264	#578	—	86	16	no	—
265	#577	—	86	16	no	—
266	C₂×#137	—	43	6	no	—
267	C₂×#137	—	43	6	no	—
268	C₂×#137	—	43	6	no	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	6	no	—
270	C₂×#135	—	43	6	no	—
271	C₂×#135	—	43	6	no	—
272	C₂²×Q₁₆	—	43	6	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	43	6	no	—
274	C₂×#131	—	43	2	no	—
275	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	#548	—	86	2	no	—
277	#547	—	2	6	no	—
278	#546	—	86	6	no	—
279	#536	—	43	3	no	—
280	#536	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
281	#535	—	43	3	no	—
282	#532	—	43	3	no	—
283	#532	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
284	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
285	C₂×#124	—	43	3	no	—
286	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	#497	—	43	3	no	—
288	#497	—	43	6	no	—
289	#497	—	43	12	no	—
290	#497	—	43	3	no	—
291	#497	—	43	6	no	—
292	#496	—	43	1	no	—
293	#496	—	43	3	no	—
294	#496	—	43	6	no	—
295	#495	—	43	12	no	—
296	#494	—	43	6	no	—
297	#492	—	43	6	no	—
298	#405	—	43	6	no	—
299	C₄×M₁₆	—	43	3	no	—
300	C₂×#97	—	43	3	no	—
301	C₄₃	#60651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
303	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
304	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
306	C₂×#41	—	2	6	no	—
307	C₂×#41	—	43	3	no	—
308	C₂×#41	—	43	3	no	—
309	C₂×#41	—	86	1	no	—
310	C₂×#41	—	86	3	no	—
311	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
312	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	43	3	no	—
315	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
317	C₂²×D₄	—	43	3	no	—
318	C₂²×D₄	—	86	3	no	—
319	#137	—	86	24	no	—
320	#137	—	86	24	no	—
321	#137	—	86	24	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	86	24	no	—
323	#135	—	86	24	no	—
324	#135	—	86	24	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	43	6	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	43	12	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	43	6	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	86	24	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	43	6	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	43	12	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	43	6	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	43	6	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	86	24	no	—
335	C₂×D₈	—	43	2	no	—
336	C₂×D₈	—	43	6	no	—
337	#131	—	43	16	no	—
338	C₂×M₁₆	—	43	6	no	—
339	C₂²×C₈	—	43	6	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	43	3	no	—
342	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
343	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
344	#127	—	43	3	no	—
345	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	#124	—	43	3	no	—
347	#124	—	43	6	no	—
348	#124	—	43	1	no	—
349	#124	—	86	6	no	—
350	#124	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
351	#123	—	2	12	no	—
352	#123	—	86	6	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
355	#121	—	2	6	no	—
356	#121	—	86	6	no	—
357	#121	—	86	6	no	—
358	#120	—	86	6	no	—
359	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
360	C₄×D₄	—	2	6	no	—
361	C₄×D₄	—	86	6	no	—
362	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
363	#117	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
367	#97	—	43	1	no	—
368	#97	—	43	3	no	—
369	#97	—	43	6	no	—
370	C₄×C₈	—	43	6	no	—
371	C₂⁴	—	86	3	no	—
372	#41	—	2	12	no	—
373	#41	—	2	12	no	—
374	#41	—	4	24	no	—
375	#41	—	86	12	no	—
376	#41	—	86	12	no	—
377	#41	—	172	4	no	—
378	#41	—	172	12	no	—
379	#41	D₄×D₄₃	1	8	yes	—
380	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	43	3	no	—
385	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
387	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
388	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
389	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
391	C₂×D₄	—	2	6	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	43	3	no	—
394	C₂×D₄	—	43	1	no	—
395	C₂×D₄	—	86	3	no	—
396	C₂×D₄	—	86	3	no	—
397	C₂×D₄	—	86	12	no	—
398	C₂×D₄	—	86	6	no	—
399	C₂×D₄	—	86	3	no	—
400	C₂×D₄	—	172	12	no	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
402	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
406	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
407	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
410	Q₁₆	—	86	12	no	—
411	Q₁₆	—	86	24	no	—
412	Q₁₆	—	86	12	no	—
413	SD₁₆	—	86	4	no	—
414	SD₁₆	—	86	12	no	—
415	SD₁₆	—	86	12	no	—
416	SD₁₆	—	86	24	no	—
417	SD₁₆	—	86	12	no	—
418	D₈	—	86	4	no	—
419	D₈	—	86	12	no	—
420	M₁₆	—	43	24	no	—
421	C₂×C₈	—	43	24	no	—
422	C₂×C₈	—	43	6	no	—
423	C₂×C₈	—	43	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
433	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
434	C₄²	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
435	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	86	3	no	—
438	C₂³	—	86	1	no	—
439	C₂³	—	344	6	no	—
440	C₂³	—	172	6	no	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
442	Q₈	—	2	6	no	—
443	Q₈	—	2	6	no	—
444	Q₈	—	4	12	no	—
445	Q₈	—	86	6	no	—
446	Q₈	—	86	2	no	—
447	Q₈	—	172	6	no	—
448	Q₈	#13063321	1	4	yes	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	12	no	—
453	D₄	—	86	6	no	—
454	D₄	—	86	2	no	—
455	D₄	—	344	6	no	—
456	D₄	—	172	6	no	—
457	D₄	—	172	6	no	—
458	D₄	—	172	6	no	—
459	D₄	#13063321	1	12	yes	—
460	C₂×C₄	—	2	6	no	—
461	C₂×C₄	—	4	6	no	—
462	C₂×C₄	—	4	12	no	—
463	C₂×C₄	—	4	12	no	—
464	C₂×C₄	—	86	3	no	—
465	C₂×C₄	—	86	1	no	—
466	C₂×C₄	—	172	6	no	—
467	C₂×C₄	—	172	6	no	—
468	C₂×C₄	—	172	6	no	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	12	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
473	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	43	4	no	—
475	C₈	—	43	12	no	—
476	C₂²	—	2	6	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	172	2	no	—
480	C₂²	—	172	6	no	—
481	C₂²	—	172	1	no	—
482	C₂²	—	172	3	no	—
483	C₂²	—	688	6	no	—
484	C₂²	C₂×#13063321	1	6	yes	—
485	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	6	no	—
488	C₄	—	4	6	no	—
489	C₄	—	172	1	no	—
490	C₄	—	172	3	no	—
491	C₄	C₂×#13063321	1	6	yes	—
492	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	6	no	—
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	—	344	3	no	—
496	C₂	—	344	1	no	—
497	C₂	C₂²×#13063321	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#19149382	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60651
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583714	C₂	semidirect
2. C₂×#14583707	C₂	semidirect
3. #19148388	C₂	semidirect
4. #19145086	C₂	semidirect
5. #19145073	C₂	semidirect
6. #19145063	C₂	semidirect
7. #19145052	C₂	semidirect
8. #19145040	C₂	semidirect
9. C₂×#14583291	C₂	semidirect
10. #19143023	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3499	C₂	semidirect
17. C₂×#13063356	C₂²	semidirect
18. C₂×#13063355	C₂²	semidirect
21. C₂×#13063345	C₂²	semidirect
22. C₂²×#10621885	C₂²	semidirect
31. #14583294	C₂²	semidirect
32. #14583291	C₂²	semidirect
33. #14583291	C₂²	semidirect
34. #14583291	C₂²	semidirect
35. #14583291	C₂²	semidirect
36. #14583289	C₂²	semidirect
37. #14583286	C₂²	semidirect
38. #14583286	C₂²	semidirect
39. #14583281	C₂²	semidirect
40. #14583278	C₂²	semidirect
41. #14583273	C₂²	semidirect
42. #14582855	C₂²	semidirect
43. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
44. C₂×#13063236	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#536	C₂²	semidirect
49. C₄₃×#532	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
80. #13063332	D₄	semidirect
247. #3499	D₄₃	semidirect
280. #536	C₂×D₄₃	semidirect
283. #532	C₂×D₄₃	semidirect
284. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
301. C₄₃	#60651	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583714	2
C₂×#14583707	2
#19148388	2
#19145086	2
#19145073	2
#19145063	2
#19145052	2
#19145040	2
C₂×#14583291	2
#19143023	2
C₄₃×#3499	2
#60651	43