Subgroups — #25966292

Order 11008.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148410	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19145140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19145134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19145132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19145107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14583303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#500×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19143194	C₂	1	2	yes	maximal
14	#19143192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#19143191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#19143017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄₃×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063333	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583629	—	2	2	no	—
21	#14583626	—	2	2	no	—
22	#14583605	—	2	2	no	—
23	#14583603	—	2	4	no	—
24	#14583564	—	2	2	no	—
25	#14583562	—	2	4	no	—
26	#14583529	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583526	C₂²	1	4	yes	—
29	#14583455	C₂²	1	4	yes	—
30	#14583452	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063324	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583367	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583309	C₂²	1	4	yes	—
37	#14583308	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583307	C₂²	1	4	yes	—
39	#14583306	C₂²	1	4	yes	—
40	#14583305	C₂²	1	4	yes	—
41	#14583304	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583303	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14583303	C₂²	1	2	yes	—
44	#14583303	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583303	C₂²	1	2	yes	—
46	#14583303	C₂²	1	2	yes	—
47	#14583303	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583303	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14583302	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583301	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583300	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14583300	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14583299	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583298	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583296	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583296	C₂²	1	4	yes	—
57	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582940	C₂²	1	4	yes	—
60	#14582940	C₂²	1	4	yes	—
61	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582938	C₂²	1	4	yes	—
63	#14582938	C₂²	1	4	yes	—
64	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582934	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
71	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
72	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#107×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
74	#14582856	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582855	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582853	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582851	C₂²	1	2	yes	—
78	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₃×#501	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄₃×#500	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
92	#13063333	Q₈	1	8	yes	complemented
93	#13063331	Q₈	1	8	yes	complemented
94	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
101	#13063324	—	2	2	no	—
102	#13063324	—	2	4	no	—
103	#13063324	—	2	4	no	—
104	#13063324	—	2	2	no	—
105	#13063324	—	2	2	no	—
106	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
107	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
108	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
109	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
110	#13063323	—	2	4	no	—
111	#13063323	—	2	4	no	—
112	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
113	#13063316	—	2	2	no	—
114	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
115	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
116	#13063315	—	2	4	no	—
117	#13063315	—	2	4	no	—
118	#13063305	—	2	4	no	—
119	#13063303	—	2	4	no	—
120	#13063303	—	2	4	no	—
121	#13063303	—	2	4	no	—
122	#13063303	—	2	4	no	—
123	#13063302	—	2	2	no	—
124	#13063302	—	2	2	no	—
125	#13063302	—	2	4	no	—
126	#13063301	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
130	#13063290	—	2	2	no	—
131	#13063290	—	2	4	no	—
132	#13063290	—	2	4	no	—
133	#13063290	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#13063290	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
136	#13063287	—	2	2	no	—
137	#13063287	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#13063287	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
140	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
142	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
143	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
144	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
145	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
146	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
172	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
183	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
184	#125×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
186	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×D₄₃	—	8	8	no	—
206	#10621898	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	#10621898	C₂×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₈₆	—	8	4	no	—
220	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	M₁₆×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
254	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
261	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#10621877	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#10621872	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
278	#10621872	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
279	C₈×D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
280	C₈×D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
281	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
284	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
288	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₄₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
295	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
301	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	D₁₇₂	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
307	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
310	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
311	C₄×D₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
312	C₄×D₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
313	Dic₈₆	—	4	8	no	—
314	Dic₈₆	—	4	4	no	—
315	Dic₈₆	—	4	4	no	—
316	Dic₈₆	—	8	4	no	—
317	Dic₈₆	—	8	4	no	—
318	Dic₈₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
319	C₈×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₈×C₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
321	C₈×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	C₄₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₄₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
324	C₄₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	#60667	—	43	1	no	maximal, Sylow
326	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
336	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₄×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
341	Dic₄₃	—	2	1	no	—
342	Dic₄₃	—	2	1	no	—
343	Dic₄₃	—	4	2	no	—
344	Dic₄₃	—	4	4	no	—
345	Dic₄₃	—	4	2	no	—
346	Dic₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
347	Dic₄₃	#576	1	2	yes	—
348	Dic₄₃	#578	1	2	yes	—
349	#3503	—	43	2	no	—
350	#3165	—	43	4	no	—
351	#3165	—	43	2	no	—
352	#3164	—	43	4	no	—
353	#3164	—	43	2	no	—
354	#3164	—	43	2	no	—
355	#3164	—	43	1	no	—
356	#3164	—	43	2	no	—
357	#3164	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#3160	—	43	2	no	—
359	#3160	—	43	1	no	—
360	C₂×#500	—	43	2	no	—
361	C₂×#500	—	43	1	no	—
362	#2913	—	43	2	no	—
363	#2913	—	43	1	no	—
364	#2913	—	43	1	no	—
365	C₄×#131	—	43	1	no	—
366	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
370	D₄₃	—	2	4	no	—
371	C₂×#131	—	43	1	no	—
372	C₂×#131	—	43	1	no	—
373	Q₈²	—	86	2	no	—
374	#557	—	86	2	no	—
375	#554	—	86	4	no	—
376	#554	—	86	2	no	—
377	D₄×Q₈	—	86	4	no	—
378	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
379	#544	—	43	4	no	—
380	#544	—	43	4	no	—
381	#544	—	43	2	no	—
382	#544	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
383	#533	—	43	4	no	—
384	#533	—	43	2	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
387	#520	—	43	2	no	—
388	#520	—	43	2	no	—
389	C₄×#41	—	43	1	no	—
390	#501	—	43	4	no	—
391	#501	—	43	4	no	—
392	#501	—	43	4	no	—
393	#501	—	43	4	no	—
394	#501	—	43	4	no	—
395	#501	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
396	#500	—	43	4	no	—
397	#500	—	43	1	no	—
398	#500	—	43	2	no	—
399	#500	—	43	2	no	—
400	#500	—	43	2	no	—
401	#500	—	43	4	no	—
402	#500	—	43	2	no	—
403	#500	—	43	1	no	—
404	#500	—	43	2	no	—
405	#500	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
406	#499	—	43	4	no	—
407	#499	—	43	1	no	—
408	#499	—	43	1	no	—
409	#499	—	43	2	no	—
410	#499	—	43	2	no	—
411	#499	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
412	#498	—	43	4	no	—
413	#498	—	43	2	no	—
414	#428	—	43	2	no	—
415	#428	—	43	2	no	—
416	#428	—	43	2	no	—
417	#428	—	43	4	no	—
418	#428	—	43	4	no	—
419	#428	—	43	4	no	—
420	#428	—	43	4	no	—
421	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
422	#427	—	43	1	no	—
423	#427	—	43	2	no	—
424	#427	—	43	2	no	—
425	#427	—	43	2	no	—
426	#427	—	43	4	no	—
427	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#107	—	43	1	no	—
429	C₂×#107	—	43	2	no	—
430	C₂×#107	—	43	2	no	—
431	C₂×#107	—	43	2	no	—
432	C₂×#107	—	43	4	no	—
433	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	#405	—	43	1	no	—
435	#405	—	43	2	no	—
436	#405	—	43	2	no	—
437	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
439	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
442	C₄₃	#60667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂×#41	—	43	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
446	#131	—	43	8	no	—
447	#131	—	43	8	no	—
448	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
451	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
455	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
470	#125	—	2	2	no	—
471	#125	—	43	2	no	—
472	#125	—	43	2	no	—
473	#125	—	43	4	no	—
474	#125	—	86	4	no	—
475	#125	—	86	4	no	—
476	#125	—	86	2	no	—
477	#125	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
496	C₄×D₄	—	43	1	no	—
497	C₄×D₄	—	43	1	no	—
498	C₄×D₄	—	43	2	no	—
499	C₄×D₄	—	43	2	no	—
500	C₄×D₄	—	86	2	no	—
501	C₄×D₄	—	86	4	no	—
502	C₄×D₄	—	86	2	no	—
503	C₄×D₄	—	86	4	no	—
504	#117	—	43	2	no	—
505	#117	—	43	2	no	—
506	#117	—	43	4	no	—
507	#117	—	43	4	no	—
508	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
509	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
518	#107	—	43	1	no	—
519	#107	—	43	2	no	—
520	#107	—	43	2	no	—
521	#107	—	43	4	no	—
522	#107	—	43	1	no	—
523	#107	—	43	2	no	—
524	#107	—	43	4	no	—
525	#107	—	43	4	no	—
526	#107	—	43	4	no	—
527	#107	—	43	4	no	—
528	#107	—	43	2	no	—
529	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
531	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
532	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
533	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	#106	—	43	2	no	—
535	#106	—	43	4	no	—
536	#106	—	43	2	no	—
537	#106	—	43	4	no	—
538	#106	—	43	4	no	—
539	#106	—	43	2	no	—
540	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
541	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
542	#97	—	43	2	no	—
543	#97	—	43	2	no	—
544	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
545	C₄×C₈	—	43	1	no	—
546	C₄×C₈	—	43	1	no	—
547	C₄×C₈	—	43	2	no	—
548	C₄×C₈	—	43	1	no	—
549	C₄×C₈	—	43	1	no	—
550	C₄×C₈	—	43	2	no	—
551	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
552	#41	—	43	4	no	—
553	#41	—	43	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	344	8	no	—
563	C₂×D₄	—	43	2	no	—
564	C₂×D₄	—	43	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
575	M₁₆	—	43	4	no	—
576	M₁₆	—	43	8	no	—
577	M₁₆	—	43	8	no	—
578	M₁₆	Q₈×D₄₃	1	4	yes	complemented
579	C₂×C₈	—	43	4	no	—
580	C₂×C₈	—	43	1	no	—
581	C₂×C₈	—	43	1	no	—
582	C₂×C₈	—	43	2	no	—
583	C₂×C₈	—	43	8	no	—
584	C₂×C₈	—	43	8	no	—
585	C₂×C₈	Q₈×D₄₃	1	4	yes	complemented
586	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
612	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
624	C₄²	—	2	2	no	—
625	C₄²	—	43	2	no	—
626	C₄²	—	43	1	no	—
627	C₄²	—	43	2	no	—
628	C₄²	—	43	1	no	—
629	C₄²	—	43	1	no	—
630	C₄²	—	43	1	no	—
631	C₄²	—	86	4	no	—
632	C₄²	—	86	4	no	—
633	C₄²	—	86	2	no	—
634	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
635	C₂³	—	43	2	no	—
636	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
637	Q₈	—	8	4	no	—
638	Q₈	—	43	4	no	—
639	Q₈	—	344	4	no	—
640	Q₈	—	344	4	no	—
641	Q₈	—	172	8	no	—
642	Q₈	—	172	4	no	—
643	Q₈	—	172	4	no	—
644	D₄	—	43	8	no	—
645	D₄	—	43	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	8	2	no	—
650	C₂×C₄	—	43	1	no	—
651	C₂×C₄	—	43	1	no	—
652	C₂×C₄	—	43	2	no	—
653	C₂×C₄	—	43	4	no	—
654	C₂×C₄	—	43	4	no	—
655	C₂×C₄	—	43	1	no	—
656	C₂×C₄	—	43	1	no	—
657	C₂×C₄	—	86	4	no	—
658	C₂×C₄	—	86	4	no	—
659	C₂×C₄	—	86	2	no	—
660	C₂×C₄	—	86	2	no	—
661	C₂×C₄	—	86	2	no	—
662	C₂×C₄	—	86	4	no	—
663	C₂×C₄	—	86	2	no	—
664	C₂×C₄	—	344	4	no	—
665	C₂×C₄	—	344	4	no	—
666	C₂×C₄	—	344	2	no	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
673	C₈	—	43	2	no	—
674	C₈	—	43	2	no	—
675	C₈	—	43	4	no	—
676	C₈	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
677	C₈	C₂×Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
678	C₈	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	43	4	no	—
682	C₂²	—	86	2	no	—
683	C₂²	—	86	2	no	—
684	C₂²	C₄⋊Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	4	4	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	43	2	no	—
692	C₄	—	43	2	no	—
693	C₄	—	43	4	no	—
694	C₄	—	86	1	no	—
695	C₄	—	86	1	no	—
696	C₄	—	172	2	no	—
697	C₄	—	172	4	no	—
698	C₄	—	172	2	no	—
699	C₄	C₄⋊Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
700	C₄	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	86	4	no	—
704	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#576×D₄₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#578×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3164	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10621898	C₂³
hypercenter	#3164	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145140	C₂	semidirect
3. #19145139	C₂	semidirect
4. #19145134	C₂	semidirect
5. #19145132	C₂	semidirect
6. #19145130	C₂	semidirect
7. #19145129	C₂	semidirect
8. #19145128	C₂	semidirect
9. #19145108	C₂	semidirect
10. #19145107	C₂	semidirect
11. C₂×#14583303	C₂	semidirect
12. #500×D₄₃	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3164	C₂	semidirect
92. #13063333	Q₈	semidirect
93. #13063331	Q₈	semidirect
221. M₁₆×C₄₃	C₂×Q₈	semidirect
222. C₂×C₈×C₄₃	C₂×Q₈	semidirect
272. #10621877	C₂×Q₈	semidirect
273. C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
277. #10621872	C₂×Q₈	semidirect
278. #10621872	C₂×Q₈	semidirect
279. C₈×D₄₃	C₂×Q₈	semidirect
280. C₈×D₄₃	C₂×Q₈	semidirect
357. #3164	D₄₃	semidirect
442. C₄₃	#60667	semidirect
578. M₁₆	Q₈×D₄₃	semidirect
585. C₂×C₈	Q₈×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148410	2
#19145140	2
#19145139	2
#19145134	2
#19145132	2
#19145130	2
#19145129	2
#19145128	2
#19145108	2
#19145107	2
C₂×#14583303	2
#500×D₄₃	2
#19143194	2
#19143192	2
#19143191	2
#19143017	2
C₄₃×#3164	2
#60667	43