Subgroups — C₂×#19145184 #25966356

Order 11008.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145184	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#14583305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14583286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14583263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14583150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14583143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#10621883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#10621882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#10621877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583433	—	2	4	no	—
17	#14583433	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13063319	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063308	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#13063282	—	2	1	no	—
28	#14583305	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#14583286	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14583263	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#14583261	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#14583150	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#14583143	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₄×#10621883	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₄×#10621882	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#10621877	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
47	C₄₃×#532	—	2	4	no	—
48	C₄₃×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#124×C₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#121×C₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#10621883	—	2	8	no	—
62	C₂×#10621883	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#10621882	—	2	8	no	—
64	C₂×#10621882	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#10621877	—	2	8	no	—
66	C₂×#10621877	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#13063319	—	2	8	no	—
70	#13063317	—	2	2	no	—
71	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
72	#13063313	—	2	2	no	—
73	#13063313	C₂³	1	4	yes	—
74	#13063308	—	2	8	no	—
75	#13063304	—	2	2	no	—
76	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
77	#13063299	—	2	2	no	—
78	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
82	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
84	#13063282	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
98	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
99	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
100	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
101	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
102	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
103	#13063236	C₂³	1	4	yes	—
104	#13063236	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
107	C₂×#41×C₄₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
119	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
120	#127×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#124×C₄₃	—	2	8	no	—
122	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
123	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
124	#121×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
126	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
141	#41×C₄₃	—	4	32	no	—
142	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
188	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	#10621883	—	2	16	no	—
196	#10621882	—	2	16	no	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
200	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
206	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
207	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	#10621877	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
228	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
229	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
232	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
233	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
234	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
262	D₁₇₂	—	2	4	no	—
263	D₁₇₂	—	4	2	no	—
264	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
265	Dic₈₆	—	2	4	no	—
266	Dic₈₆	—	4	2	no	—
267	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	complemented
269	C₂×#3171	—	43	1	no	maximal, Sylow
270	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
278	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
286	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
292	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
293	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
294	Dic₄₃	—	4	2	no	—
295	Dic₄₃	—	4	2	no	—
296	Dic₄₃	—	4	2	no	—
297	C₂×#532	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#529	—	43	1	no	—
299	#3171	—	43	16	no	—
300	C₂×#501	—	43	1	no	—
301	C₂×#496	—	43	1	no	—
302	C₂×#490	—	43	1	no	—
303	C₂×#489	—	43	1	no	—
304	C₂×#469	—	43	2	no	—
305	C₂×#468	—	43	2	no	—
306	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈	—	43	2	no	—
308	C₂×C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
309	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
311	C₂×C₄₃	#3171	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
315	D₄₃	—	8	2	no	—
316	C₂²×#41	—	2	1	no	—
317	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
318	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
320	#532	—	2	4	no	—
321	#532	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
322	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	#529	—	43	8	no	—
325	#529	—	86	4	no	—
326	C₂×#126	—	86	1	no	—
327	C₂×#125	—	43	1	no	—
328	C₂×#124	—	2	1	no	—
329	C₂×#124	—	43	1	no	—
330	C₂×#123	—	86	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
332	C₂×#121	—	2	1	no	—
333	C₂×#121	—	43	1	no	—
334	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂×#117	—	86	1	no	—
341	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	#501	—	43	8	no	—
343	#496	—	43	8	no	—
344	#490	—	43	8	no	—
345	#489	—	43	8	no	—
346	#469	—	43	16	no	—
347	#468	—	43	16	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	43	16	no	—
349	C₄×D₈	—	43	16	no	—
350	C₂×#107	—	43	2	no	—
351	C₂×#106	—	43	2	no	—
352	C₂×#103	—	43	2	no	—
353	C₂×#102	—	43	2	no	—
354	C₂×#102	—	43	2	no	—
355	C₂×#102	—	43	2	no	—
356	C₄×M₁₆	—	43	8	no	—
357	C₂×#97	—	43	1	no	—
358	C₂×#97	—	43	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
360	C₄₃	C₂×#3171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂×#41	—	2	8	no	—
362	C₂×#41	—	4	8	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
373	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
378	C₂×D₈	—	43	8	no	—
379	C₂×D₈	—	86	8	no	—
380	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
381	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
382	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
386	#127	—	2	2	no	—
387	#127	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
388	#126	—	86	8	no	—
389	#125	—	43	4	no	—
390	#125	—	86	2	no	—
391	#124	—	2	8	no	—
392	#124	—	43	4	no	—
393	#124	—	86	2	no	—
394	#123	—	86	8	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
397	#121	—	2	8	no	—
398	#121	—	2	4	no	—
399	#121	—	43	4	no	—
400	#121	—	86	2	no	—
401	#121	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
402	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
404	C₄×D₄	—	2	8	no	—
405	C₄×D₄	—	2	4	no	—
406	C₄×D₄	—	43	4	no	—
407	C₄×D₄	—	86	8	no	—
408	C₄×D₄	—	86	2	no	—
409	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
410	#117	—	86	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
427	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	#107	—	43	8	no	—
434	#106	—	43	8	no	—
435	#103	—	43	8	no	—
436	#102	—	43	8	no	—
437	#102	—	43	8	no	—
438	#102	—	43	8	no	—
439	#97	—	43	4	no	—
440	#97	—	43	4	no	—
441	C₄×C₈	—	43	8	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	86	1	no	—
444	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	4	32	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	4	8	no	—
460	C₂×D₄	—	43	2	no	—
461	C₂×D₄	—	86	4	no	—
462	C₂×D₄	—	86	1	no	—
463	C₂×D₄	—	86	4	no	—
464	C₂×D₄	—	172	4	no	—
465	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	SD₁₆	—	86	16	no	—
488	D₈	—	86	16	no	—
489	M₁₆	—	86	16	no	—
490	C₂×C₈	—	43	8	no	—
491	C₂×C₈	—	43	4	no	—
492	C₂×C₈	—	43	4	no	—
493	C₂×C₈	—	86	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
512	C₄²	—	86	4	no	—
513	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
514	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
515	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
516	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
517	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
518	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	86	2	no	—
527	C₂³	—	172	2	no	—
528	C₂³	—	172	2	no	—
529	C₂³	—	172	2	no	—
530	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	4	8	no	—
533	Q₈	—	86	4	no	—
534	Q₈	—	172	2	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	4	8	no	—
538	D₄	—	4	8	no	—
539	D₄	—	4	16	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	86	4	no	—
542	D₄	—	172	8	no	—
543	D₄	—	172	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	16	no	—
555	C₂×C₄	—	86	2	no	—
556	C₂×C₄	—	86	2	no	—
557	C₂×C₄	—	86	2	no	—
558	C₂×C₄	—	172	2	no	—
559	C₂×C₄	—	172	2	no	—
560	C₂×C₄	—	172	2	no	—
561	C₂×C₄	—	172	8	no	—
562	C₂×C₄	#13063351	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	43	8	no	—
572	C₈	—	86	4	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	8	8	no	—
581	C₂²	—	344	4	no	—
582	C₂²	—	172	2	no	—
583	C₂²	—	172	2	no	—
584	C₂²	—	172	2	no	—
585	C₂²	#14583445	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#13063351	1	2	yes	—
587	C₂²	#14583697	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	172	2	no	—
595	C₄	—	172	2	no	—
596	C₄	—	172	2	no	—
597	C₄	#14583445	1	2	yes	—
598	C₄	C₂×#13063351	1	4	yes	—
599	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	8	4	no	—
602	C₂	—	344	2	no	—
603	C₂	#19145184	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂×#14583445	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂²×#13063351	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#14583697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3171
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583433	C₂	semidirect
2. #19145184	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#14583305	C₂	semidirect
4. C₂×#14583286	C₂	semidirect
5. C₂×#14583263	C₂	semidirect
6. C₂×#14583261	C₂	semidirect
7. C₂×#14583150	C₂	semidirect
8. C₂×#14583143	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#10621883	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#10621882	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#10621877	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₃×#532	C₂	semidirect
17. #14583433	C₂²	semidirect
28. #14583305	C₂²	semidirect
29. #14583286	C₂²	semidirect
30. #14583263	C₂²	semidirect
31. #14583261	C₂²	semidirect
32. #14583150	C₂²	semidirect
33. #14583143	C₂²	semidirect
34. C₄×#10621883	C₂²	semidirect
35. C₄×#10621882	C₂²	semidirect
42. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#532	C₂²	semidirect
212. C₂×C₄₃⋊C₈	#41	semidirect
268. C₄₃⋊C₈	C₂×#41	semidirect
297. C₂×#532	D₄₃	semidirect
311. C₂×C₄₃	#3171	semidirect
321. #532	C₂×D₄₃	semidirect
360. C₄₃	C₂×#3171	semidirect
603. C₂	#19145184	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583433	2
#19145184	2
C₂×#14583305	2
C₂×#14583286	2
C₂×#14583263	2
C₂×#14583261	2
C₂×#14583150	2
C₂×#14583143	2
C₂×C₄×#10621883	2
C₂×C₄×#10621882	2
C₂×C₄×#10621877	2
C₂×C₄₃×#532	2
C₂×#3171	43

Subgroups — C2×#19145184 #25966356

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19145184 #25966356