Subgroups — #25966450

Order 11008.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19145250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19145241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19145236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19145107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19145019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13063347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14582853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#135×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063345	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583521	C₂²	1	4	yes	—
23	#14583514	C₂²	1	4	yes	—
24	#14583507	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583500	C₂²	1	4	yes	—
26	#14583491	—	2	4	no	—
27	#14583482	—	2	4	no	—
28	#14583452	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583445	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583433	—	2	4	no	—
31	#14583427	—	2	4	no	—
32	#14583411	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583406	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583303	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583300	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583299	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583296	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14583282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#14583280	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14583274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14583270	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14583266	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583262	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583260	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583257	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583156	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583151	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583148	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583144	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583141	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
58	#14583129	C₂²	1	4	yes	—
59	#14583125	C₂²	1	4	yes	—
60	#14583009	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#14583004	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#14582999	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14582997	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#10621873	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582896	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582853	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582853	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582853	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582853	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×D₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#13063347	—	2	4	no	—
90	#13063345	—	2	8	no	—
91	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
99	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
108	#13063321	C₂³	1	2	yes	—
109	#13063320	—	2	4	no	—
110	#13063319	—	2	4	no	—
111	#13063319	—	2	4	no	—
112	#13063318	—	2	4	no	—
113	#13063317	—	2	4	no	—
114	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063315	—	2	4	no	—
116	#13063314	C₂³	1	2	yes	—
117	#13063313	—	2	4	no	—
118	#13063312	C₂³	1	2	yes	—
119	#13063311	—	2	4	no	—
120	#13063310	—	2	4	no	—
121	#13063309	—	2	2	no	—
122	#13063308	—	2	4	no	—
123	#13063308	—	2	4	no	—
124	#13063307	—	2	4	no	—
125	#13063306	—	2	2	no	—
126	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
127	#13063304	—	2	4	no	—
128	#13063303	—	2	4	no	—
129	#13063302	—	2	4	no	—
130	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
132	#13063299	—	2	4	no	—
133	#13063298	—	2	4	no	—
134	#13063297	—	2	4	no	—
135	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
136	#13063295	—	2	2	no	—
137	#13063293	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
141	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
145	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063282	—	2	2	no	—
147	#13063282	D₄	1	2	yes	—
148	#13063282	D₄	1	2	yes	—
149	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
150	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
155	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
156	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
183	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
184	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
190	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
195	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	#10621898	—	2	4	no	—
209	#10621898	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
220	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
221	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
222	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	#10621885	—	2	4	no	—
241	#10621884	—	2	4	no	—
242	#10621883	—	2	4	no	—
243	#10621882	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
272	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
276	D₃₄₄	—	2	2	no	—
277	#10621873	—	2	4	no	—
278	#10621872	—	2	4	no	—
279	#10621872	—	2	4	no	—
280	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
281	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
290	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
291	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
292	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
306	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
307	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	D₁₇₂	—	2	2	no	—
315	D₁₇₂	—	2	2	no	—
316	D₁₇₂	—	8	4	no	—
317	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
318	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
321	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
322	Dic₈₆	—	2	2	no	—
323	Dic₈₆	—	2	2	no	—
324	Dic₈₆	—	8	4	no	—
325	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
326	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
331	#60682	—	43	1	no	maximal, Sylow
332	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
343	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
344	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
346	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
347	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
348	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	Dic₄₃	—	2	2	no	—
351	Dic₄₃	—	2	2	no	—
352	Dic₄₃	—	2	2	no	—
353	Dic₄₃	—	4	4	no	—
354	Dic₄₃	—	4	2	no	—
355	#3455	—	43	2	no	—
356	#3177	—	43	2	no	—
357	#3176	—	43	2	no	—
358	#3175	—	43	2	no	—
359	#3175	—	43	2	no	—
360	#3174	—	43	4	no	—
361	#3173	—	43	4	no	—
362	#3160	—	43	1	no	—
363	#3147	—	43	1	no	—
364	#3135	—	43	2	no	—
365	#3054	—	43	2	no	—
366	#3050	—	43	1	no	—
367	#3050	—	43	1	no	—
368	#2943	—	43	2	no	—
369	C₄×#135	—	43	1	no	—
370	C₄×#135	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×#405	—	43	1	no	—
372	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄₃	#3584	1	2	yes	—
376	D₄₃	—	4	2	no	—
377	D₄₃	—	8	2	no	—
378	C₂×#135	—	43	2	no	—
379	C₂×#135	—	43	1	no	—
380	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
382	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
383	#542	—	43	4	no	—
384	#542	—	43	4	no	—
385	#541	—	43	4	no	—
386	#540	—	43	4	no	—
387	#539	—	86	4	no	—
388	#538	—	86	4	no	—
389	#533	—	43	2	no	—
390	#532	—	43	2	no	—
391	#529	—	86	4	no	—
392	#529	—	86	4	no	—
393	#525	—	43	2	no	—
394	#525	—	43	2	no	—
395	C₄×#41	—	43	2	no	—
396	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂×#117	—	43	1	no	—
398	#500	—	43	2	no	—
399	#499	—	43	2	no	—
400	#499	—	43	2	no	—
401	#498	—	43	2	no	—
402	#495	—	43	1	no	—
403	#495	—	43	2	no	—
404	#495	—	43	1	no	—
405	#494	—	43	1	no	—
406	#493	—	43	1	no	—
407	#492	—	43	2	no	—
408	#491	—	43	4	no	—
409	#490	—	43	4	no	—
410	#489	—	43	4	no	—
411	#489	—	43	4	no	—
412	#470	—	43	4	no	—
413	#469	—	43	4	no	—
414	#468	—	43	4	no	—
415	#468	—	43	4	no	—
416	#467	—	43	2	no	—
417	#467	—	43	2	no	—
418	#466	—	43	2	no	—
419	#466	—	43	2	no	—
420	#465	—	43	4	no	—
421	#465	—	43	4	no	—
422	#442	—	43	4	no	—
423	#441	—	43	4	no	—
424	#440	—	43	4	no	—
425	#440	—	43	4	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
427	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
428	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
429	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
430	C₄×D₈	—	43	2	no	—
431	C₄×D₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
432	#427	—	43	1	no	—
433	#427	—	43	2	no	—
434	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	#416	—	43	2	no	—
436	#416	—	43	2	no	—
437	#416	—	43	2	no	—
438	#416	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
439	#405	—	43	2	no	—
440	#405	—	43	2	no	—
441	#405	—	43	2	no	—
442	#405	—	43	2	no	—
443	C₂×#97	—	43	1	no	—
444	C₂×#97	—	43	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄₃	#60682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂×#41	—	43	2	no	—
449	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
451	#135	—	2	4	no	—
452	#135	—	86	8	no	—
453	#135	—	86	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
456	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
461	C₂×D₈	—	43	2	no	—
462	C₂×D₈	—	43	1	no	—
463	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
467	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
472	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
476	#127	—	43	2	no	—
477	#126	—	86	4	no	—
478	#126	—	86	4	no	—
479	#126	—	86	4	no	—
480	#126	—	86	4	no	—
481	#125	—	43	4	no	—
482	#125	—	86	4	no	—
483	#125	—	86	4	no	—
484	#124	—	43	2	no	—
485	#124	—	43	2	no	—
486	#124	—	86	4	no	—
487	#124	—	86	4	no	—
488	#123	—	86	4	no	—
489	#123	—	86	2	no	—
490	#123	—	86	4	no	—
491	#123	—	86	4	no	—
492	#123	—	86	4	no	—
493	#123	—	86	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
499	#121	—	43	4	no	—
500	#121	—	43	4	no	—
501	#121	—	86	4	no	—
502	#121	—	86	4	no	—
503	#121	—	86	4	no	—
504	#120	—	86	2	no	—
505	#120	—	86	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
508	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	43	4	no	—
511	C₄×D₄	—	86	4	no	—
512	C₄×D₄	—	86	4	no	—
513	C₄×D₄	—	86	4	no	—
514	C₄×D₄	—	86	4	no	—
515	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
516	#117	—	2	2	no	—
517	#117	—	43	2	no	—
518	#117	—	43	2	no	—
519	#117	—	43	2	no	—
520	#117	—	43	2	no	—
521	#117	—	43	2	no	—
522	#117	—	86	2	no	—
523	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	#107	—	43	2	no	—
531	#107	—	43	4	no	—
532	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
533	#106	—	43	2	no	—
534	#106	—	43	4	no	—
535	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
536	#103	—	43	4	no	—
537	#103	—	43	4	no	—
538	#103	—	43	4	no	—
539	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
540	#102	—	43	4	no	—
541	#102	—	43	4	no	—
542	#102	—	43	4	no	—
543	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
544	#97	—	43	2	no	—
545	#97	—	43	2	no	—
546	#97	—	43	2	no	—
547	#97	—	43	2	no	—
548	C₄×C₈	—	43	1	no	—
549	C₄×C₈	—	43	1	no	—
550	C₄×C₈	—	43	1	no	—
551	C₄×C₈	—	43	1	no	—
552	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
553	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
554	C₂⁴	—	43	1	no	—
555	#41	—	2	4	no	—
556	#41	—	2	4	no	—
557	#41	—	86	4	no	—
558	#41	—	86	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
561	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	43	2	no	—
564	C₂×D₄	—	86	4	no	—
565	C₂×D₄	—	86	4	no	—
566	C₂×D₄	—	86	4	no	—
567	C₂×D₄	—	86	2	no	—
568	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
579	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
581	Q₁₆	—	2	2	no	—
582	Q₁₆	—	86	4	no	—
583	Q₁₆	—	86	2	no	—
584	SD₁₆	—	2	4	no	—
585	SD₁₆	—	86	4	no	—
586	SD₁₆	—	86	4	no	—
587	SD₁₆	—	86	4	no	—
588	D₈	—	2	2	no	—
589	D₈	—	86	4	no	—
590	D₈	—	86	2	no	—
591	M₁₆	—	86	4	no	—
592	M₁₆	—	86	4	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	43	4	no	—
595	C₂×C₈	—	43	1	no	—
596	C₂×C₈	—	43	1	no	—
597	C₂×C₈	—	43	2	no	—
598	C₂×C₈	—	86	2	no	—
599	C₂×C₈	—	86	4	no	—
600	C₂×C₈	—	86	4	no	—
601	C₂×C₈	#10621898	1	4	yes	—
602	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
618	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	43	2	no	—
636	C₄²	—	43	1	no	—
637	C₄²	—	43	1	no	—
638	C₄²	—	86	4	no	—
639	C₄²	—	86	2	no	—
640	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	43	2	no	—
645	C₂³	—	86	2	no	—
646	C₂³	—	86	2	no	—
647	C₂³	—	172	2	no	—
648	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
649	Q₈	—	2	2	no	—
650	Q₈	—	2	2	no	—
651	Q₈	—	86	2	no	—
652	Q₈	—	86	2	no	—
653	Q₈	—	344	4	no	—
654	D₄	—	2	2	no	—
655	D₄	—	2	2	no	—
656	D₄	—	4	4	no	—
657	D₄	—	86	2	no	—
658	D₄	—	86	2	no	—
659	D₄	—	344	4	no	—
660	D₄	—	344	4	no	—
661	D₄	—	344	4	no	—
662	D₄	—	172	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	8	4	no	—
668	C₂×C₄	—	43	2	no	—
669	C₂×C₄	—	43	2	no	—
670	C₂×C₄	—	43	2	no	—
671	C₂×C₄	—	86	2	no	—
672	C₂×C₄	—	86	4	no	—
673	C₂×C₄	—	86	2	no	—
674	C₂×C₄	—	86	2	no	—
675	C₂×C₄	—	86	4	no	—
676	C₂×C₄	—	86	2	no	—
677	C₂×C₄	—	344	4	no	—
678	C₂×C₄	—	172	2	no	—
679	C₂×C₄	—	172	4	no	—
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	2	2	no	—
687	C₈	—	43	2	no	—
688	C₈	—	43	2	no	—
689	C₈	—	86	2	no	—
690	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
691	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	86	2	no	—
696	C₂²	—	86	2	no	—
697	C₂²	—	86	2	no	—
698	C₂²	—	172	4	no	—
699	C₂²	—	172	4	no	—
700	C₂²	—	172	2	no	—
701	C₂²	#14583446	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	4	4	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	86	2	no	—
708	C₄	—	86	2	no	—
709	C₄	—	86	2	no	—
710	C₄	—	172	4	no	—
711	C₄	—	172	2	no	—
712	C₄	#14583446	1	2	yes	—
713	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	8	2	no	—
717	C₂	—	344	2	no	—
718	C₂	—	172	2	no	—
719	C₂	C₂×#14583446	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#19149364	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄×#135×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19147980	C₂	semidirect
2. #19145250	C₂	semidirect
3. #19145241	C₂	semidirect
4. #19145236	C₂	semidirect
5. #19145230	C₂	semidirect
6. #19145219	C₂	semidirect
7. #19145208	C₂	semidirect
8. #19145107	C₂	semidirect
9. #19145019	C₂	semidirect
10. #19144938	C₂	semidirect
11. #19144203	C₂	semidirect
12. #19144177	C₂	semidirect
13. #19144172	C₂	semidirect
14. #19143393	C₂	semidirect
15. C₄×#13063347	C₂	semidirect
16. C₂×#14582853	C₂	semidirect
17. C₄×#135×C₄₃	C₂	semidirect
36. #14583303	C₂²	semidirect
37. #14583300	C₂²	semidirect
38. #14583299	C₂²	semidirect
39. #14583296	C₂²	semidirect
40. #14583284	C₂²	semidirect
41. #14583282	C₂²	semidirect
42. #14583280	C₂²	semidirect
43. #14583277	C₂²	semidirect
44. #14583274	C₂²	semidirect
45. #14583270	C₂²	semidirect
46. #14583266	C₂²	semidirect
47. #14583262	C₂²	semidirect
48. #14583260	C₂²	semidirect
49. #14583257	C₂²	semidirect
60. #14583009	C₂²	semidirect
61. #14583004	C₂²	semidirect
62. #14582999	C₂²	semidirect
63. #14582997	C₂²	semidirect
64. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
65. C₄×#10621873	C₂²	semidirect
66. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
81. C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
82. C₄×SD₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
83. C₄×D₈×C₄₃	C₂²	semidirect
370. C₄×#135	D₄₃	semidirect
427. C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
429. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
431. C₄×D₈	C₂×D₄₃	semidirect
447. C₄₃	#60682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147980	2
#19145250	2
#19145241	2
#19145236	2
#19145230	2
#19145219	2
#19145208	2
#19145107	2
#19145019	2
#19144938	2
#19144203	2
#19144177	2
#19144172	2
#19143393	2
C₄×#13063347	2
C₂×#14582853	2
C₄×#135×C₄₃	2
#60682	43